七年级数学下册 81相交线同步练习 冀教版Word文档格式.docx
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A.150°
B.180°
C.210°
D.120°
7.如图1,下列说法错误的是()。
A、∠A与∠C是同旁内角B、∠1与∠3是同位角
C、∠2与∠3是内错角D、∠3与∠B是同旁内角
8.如图2,∠1=20°
,AO⊥CO,点B、O、D在同一直线上,则∠2的度数为()。
A、70°
B、20°
C、110°
D、160°
9.在5×
5方格纸中将图3-1中的图形N平移后的位置如图3-2所示,那么下面平移中正确的是()。
A.先向下移动1格,再向左移动1格;
B.先向下移动1格,再向左移动2格
C.先向下移动2格,再向左移动1格;
D.先向下移动2格,再向左移动2格
二.填空(每小题3分,共27分)
1.如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于一点O,∠AOC的对顶角是,∠COF
的对顶角是
2.过一点____________与已知直线垂直.
3.当____时,称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的______,它们的交点叫做_____.
4.如图4所示,若∠1=25°
则∠2=_______,∠3=______,∠4=_______.
5.如图6所示,已知直线AB,CD相交于O,OA平分∠EOC,∠EOC=70°
则∠BOD=______.
6.如图9所示,直线AB,CD相交于点O,已知∠AOC=70°
OE把∠BOD分成两部分,
且∠BOE:
∠EOD=2:
3,则∠EOD=________.
7.如图.当剪刀口∠AOB增大21°
时,∠COD增大。
8.
(1)∠2与∠4是直线和被直线所截而得的_____.
(2)∠1与∠3是直线和被直线所截而得的.
9.如图OC⊥AB于O点,∠1=∠2,则图中互余的角共有对
三.解答题(第1、2题各7分,第3——6题各8分,共46分)
1.已知:
直线a,b相交,∠1=40°
求∠2、∠3、∠4的度数?
2、如图所示,三条直线AB、CD、EF相交于O点,∠1=40°
∠2=75°
则∠3等于多少度?
3.如图,直线DE.BC被直线AB所截
(1)∠1与∠2,∠1与∠3,∠1与∠4各是什么角?
(2)若∠1=∠4,则∠1与∠2相等吗?
∠1与∠3互补吗?
4.如图,已知直线AB与CD相交于点O,∠DOE与∠BOD互余,∠DOE=40°
,求∠AOC的度数。
5.AB、CD、EF均为直线,其中∠3=∠4,试用简单理由说明∠1=∠2。
6.如图所示,直线a,b,c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°
求∠4的度数.
参考答案
一。
1.A2.C3.B4.C5.D6.B7.B8.C9.C
二.1.∠BOD,∠EOD2.有且只有一条直线3.两条直线相交所成的四个角中有一个是
90°
,垂线,垂足4.155°
,25°
,155°
5.35°
6.42°
7.21°
8.⑴BC,EF,ED,同位角⑵AB,DE,BC,内错角9.4
三.1.解:
∠3=∠1=40°
(对顶角相等)
∠2=180°
-∠1=180°
-40°
=140°
(补角的定义)
∠4=∠2=140°
(对顶角相等)
2.解:
∵∠1+∠AOF+∠2=180°
(平角的定义)
∴∠AOF=180°
-(∠1+∠2)
∵∠1=40°
-115°
=65°
∴∠3=∠AOF=65°
3.
(1)∠1与∠2是内错角
∠1与∠3是同旁内角
∠1与∠4是同位角
(2)∵∠1=∠4(已知)
∠2=∠4(对顶角相等)
∴∠1=∠2(等量代换)
∵∠4+∠3=180°
(邻补角定义)
∠1=∠4(已知)
∴∠1.+∠3=180°
(等量代换)
4.解:
∵∠DOE与∠BOD互余(已知)
∴∠DOE+∠BOD=90°
(互余的意义)
∴∠BOD=90°
-∠DOE=90°
-40°
=50°
∵∠DOB与∠AOC是对顶角(已知)
∴∠AOC=∠DOB(对顶角相等)
∴∠AOC=50°
5.解:
∵∠1+∠3=180°
∠2+∠4=180°
(邻补角的定义)
∴∠1+∠3=∠2+∠4
又∠3=∠4
∴∠1=∠2
6.解:
∵∠2=65°
∴∠1=∠2=65°
(对顶角相等)又∠1=2∠3∴∠3=∠1=32.5°
∴∠4=∠3=32.5°
B卷
1.若4条不同的直线相交于一点,则图中共有几对对顶角?
若n条不同的直线相交
于一点呢?
(6分)
2.已知点O是直线AB上一点,OC,OD是两条射线,且∠AOC=∠BOD,则∠AOC与∠BOD是
对顶角吗?
为什么?
3.如图A、B是两块麦地,P是一个水库,A、B之间有一条水渠,现在要将水库中的水引到A、B两地浇灌小麦,你认为怎样修水渠省时省料经济合算?
请说出你的设计方案,并说明理由。
(8分)
答案:
1.答:
4条不同的直线相交于一点,图中共有12对对顶角(平角除外),n条不同的直线相交于一点,图中共有(n2-n)对对顶角(平角除外).
2.答:
∠AOC与∠BOD不一定是对顶角.如图1所示,当射线OC,OD位于直线AB的一侧
时,不是对顶角;
如图2所示,当射线OC,OD位于直线AB的两侧时,是对顶角.
3.过P点向A、B所在的直线引垂线,垂足为D,沿着垂线段PD修水渠省时省料经济合算.
理由:
垂线段最短.(图略)
2019-2020年七年级数学下册8.5《分解因式》教案沪科版
教学目标:
理解因式分解的概念,掌握提取公因式法、公式法、分组分解法等因式分解方法,掌握利用二次方程求根公式分解二次二项式的方法,能把简单多项式分解因式。
教学重难点:
考查因式分解能力,在中考试题中,因式分解出现的频率很高。
重点考查的分式提取公因式、应用公式法、分组分解法及它们的综合运用。
习题类型以填空题为多,也有选择题和解答题。
教学过程:
一、主要知识点:
1、因式分解概念:
把一个多项式化成几个整式的积的形式,叫因式分解。
注意
(1)因式分解专指多项式的恒等变形,即等式左边必须是多项式.
(2)因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.
(3)因式分解和整式乘法是互逆变形.
(4)因式分解必须在指定的范围内分解到不能再分解为止.
2、常用的因式分解方法:
(1)提取公因式法:
公因式的系数应取多项式整数系数的最大公约数;
字母取多项式各项相同的字母;
各字母指数取次数最低的.
(2)运用公式法:
把乘法公式反过来,可以把符合公式特点的多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法.
平方差公式:
;
完全平方公式:
3、因式分解的一般步骤:
(一提二套三分组)
二.易错知识辨析
(1)注意因式分解与整式乘法的区别;
因式分解与整式乘法是互逆的两种变形.如:
因式分解时必须注意前提是在“什么范围内分解的”!
并且在这范围内必须分解到不能再分解为止!
如:
(1)在有理数范围内分解因式:
(2)在实数范围内分解因式:
(2)完全平方公式、平方差公式中字母,不仅表示一个数,还可以表示单项式、多项式.
三、典型例题
例1已知、、是△ABC的三边,且满足
,
求证:
△ABC为等边三角形。
例2
(1)若多项式+4能用完全平方公式分解因式,则的值可以是
A.4B.-4C.±
2D.±
4
(2)分解因式:
(3)先化简,再求值:
,其中.
整式与分解因式
一、选择题
1.下列运算正确的是()
A.a2·
a=3aB.a6÷
a2=a4C.a+a=a2D.(a2)3=a5
2.计算:
()
A.B.C.D.
3.下列计算正确的是()
A.B.
C.D.
4.下列因式分解错误的是()
A.B.
C.D.
5.若
A.B.-2C.D.
6.下列命题是假命题的是()
A.若,则x+xx<
y+xxB.单项式的系数是-4
C.若则D.平移不改变图形的形状和大小
7.一个正方体的表面展开图如图所示,每一个面上都写有一个
整数,并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等,那么()
A.a=1,b=5B.a=5,b=1C.a=11,b=5D.a=5,b=11
8.在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形(>)(如图甲),把余下的部分拼成一个矩形(如图乙),根据两个图形中阴影部分的面积相等,可以验证()
A.
B.
C.
D.
二.填空题.
9.分解因式:
.=
=____._______.
.___.
10.计算:
=.
三.解答题:
13.先化简,再求值:
,其中.
14.已知,求
的值
15.如图所示,在长和宽分别是、的矩形纸片的四个角都剪去一个边长为的正方形.
(1)用,,表示纸片剩余部分的面积;
(2)当=6,=4,且剪去部分的面积等于剩余部分的面积时,
求正方形的边长.
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