钢丝杨氏模量的测定实验报告Word文档下载推荐.docx
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用米尺测量钢丝长度l;
用千分尺在钢丝的上、中、下三部位测量钢丝的直径d,每部位纵、横各测一次。
5.测量完毕,整理各量具和器具。
【数据记录和处理】
提示:
①标尺的平均差值Δn是力F=4千克力时对应的标尺变化值,F取40牛顿。
②把b类不确定度当作总不确定度,并取Δ仪=0.1/5=0.2mm,则u(Δn)=0.12mm。
度?
0?
2
3.钢丝直径d的测量。
设,则A类不确定度
;
b类不确
定;
总不确定
度
所以
,,相对不确定
4.杨氏模量Y的计算
。
相对不确定度:
总不确定度:
;
实验结果标准形式:
【思考与讨论】
1.杨氏模量是材料的机械特性之一,只要材料的成份组成一定,不论其长度和粗细如何,其值一定。
2.杨氏模量是一个简接测量量,计算公式较繁杂,在计算时一定要细心,并要特别留意各简接测量量的量纲,以获得正确的结果。
3.实验应在望远镜调好的条件下,先测Δn,依次测L、b、l,d,否则有可能在整个实验过程中实验条件发生变化,致使实验结果不正确。
篇二:
杨氏模量测定实验报告
杨氏模量的测定
【实验目的】
1.掌握用光杠杆测量微小长度变化的原理和方法,了解其应用。
2.掌握各种长度测量工具的选择和使用。
3.学习用逐差法和作图法处理实验数据。
【实验仪器】
mYc-1型金属丝杨氏模量测定仪(一套)、钢卷尺、米尺、螺旋测微计、重垂、砝码等。
【实验原理】一、杨氏弹性模量
设金属丝的原长L,横截面积为s,沿长度方向施力F后,其长度改变ΔL,则金属丝单位面积上受到的垂直作用力F/s称为正应力,金属丝的相对伸长量ΔL/L称为线应变。
实验结果指出,在弹性范围内,由胡克定律可知物体的正应力与线应变成正比,即
F?
L(1)
?
YsL
则
Y?
Fs
(2)?
LL
比例系数Y即为杨氏弹性模量。
在它表征材料本身的性质,Y越大的材料,要使它发生一定的相对形变所需要的单位横截面积上的作用力也越大。
Y的国际单位制单位为帕斯
29nmpapa卡,记为(1=1;
1gpa=10pa)。
本实验测量的是钢丝的杨氏弹性模量,如果钢丝直径为d,则可得钢丝横截面积s
s?
d2
4
则(2)式可变为
4FL
d2?
L(3)
可见,只要测出式(3)中右边各量,就可计算出杨氏弹性模量。
式中L(金属丝原长)可由米尺测量,d(钢丝直径),可用螺旋测微仪测量,F(外力)可由实验中钢丝下面悬挂的砝码的重力F=mg求出,而ΔL是一个微小长度变化(在此实验中,当L≈1m时,F每变化1kg相应的ΔL约为0.3mm)。
因此,本实验利用光杠杆的光学放大作用实现对钢丝微小伸长量ΔL的间接测量。
二、光杠杆测微小长度变化
尺读望远镜和光杠杆组成如图2所示的测量系统。
光杠杆系统是由光杠杆镜架与尺读望远镜组成的。
光杠杆结构见图2(b)所示,它实际上是附有三个尖足的平面镜。
三个尖足的边线为一等腰三角形。
前两足刀口与平面镜在同一平面内(平面镜俯仰方位可调),后足在前两足刀口的中垂线上。
尺读望远镜由一把竖立的毫米刻度尺和在尺旁的一个望远镜组成。
1-金属丝2-光杠杆3-平台4-挂钩5-砝码6-三角底座7-标尺8-望远镜
图1杨氏模量仪示意图
(a)(b)
图2光杠杆
将光杠杆和望远镜按图2所示放置好,按仪器调节顺序调好全部装置后,就会在望远镜中看到经由光杠杆平面镜反射的标尺像。
设开始时,光杠杆的平面镜竖直,即镜面法线在水平位置,在望远镜中恰能看到望远镜处标尺刻度s1的象。
当挂上重物使细钢丝受力伸长后,光杠杆的后脚尖f1随之绕后脚尖f2f3下降ΔL,光杠杆平面镜转过一较小角度?
,法线也转过同一角度?
。
根据反射定律,从s1处发出的光经过平面镜反射到s2(s2为标尺某一刻度)。
由光路可逆性,从s2发出的光经平面镜反射后将进入望远镜中被观察到。
望远记s2-
s1=Δn.
由图2可知
L
b?
n
tan?
?
D
式中,b为光杠杆常数(光杠杆后脚尖至前脚尖连线的垂直距离);
D为光杠杆镜面至尺读望远镜标尺的距离
由于偏转角度θ很小,即ΔL<<b,Δn<<D,所以近似地有
L,2?
b
L?
n(4)2D
由上式可知,微小变化量ΔL可通过较易准确测量的b、D、Δn,间接求得。
实验中取D>>b,光杠杆的作用是将微小长度变化ΔL放大为标尺上的相应位置变化
2D
Δn,ΔL被放大了b倍。
将(3)、(4)两式代入
(2)有
通过上式便可算出杨氏模量Y。
8LDF
(5)?
db?
【实验内容及步骤】一、杨氏模量测定仪的调整
1.调节杨氏模量测定仪三角底座上的调整螺钉,使支架、细钢丝铅直,使平台水平。
2.将光杠杆放在平台上,两前脚放在平台前面的横槽中,后脚放在钢丝下端的夹头上适当
位置,不能与钢丝接触,不要靠着圆孔边,也不要放在夹缝中。
二、光杠杆及望远镜镜尺组的调整
1.将望远镜放在离光杠杆镜面约为1.5-2.0m处,并使二者在同一高度。
调整光杠杆镜面与
平台面垂直,望远镜成水平,并与标尺竖直,望远镜应水平对准平面镜中部。
2.调整望远镜
(1)移动标尺架和微调平面镜的仰角,及改变望远镜的倾角。
使得通过望远镜筒上的
准心往平面镜中观察,能看到标尺的像;
(2)调整目镜至能看清镜筒中叉丝的像;
(3)慢慢调整望远镜右侧物镜调焦旋钮直到能在望远镜中看见清晰的标尺像,并使望
远镜中的标尺刻度线的像与叉丝水平线的像重合;
(4)消除视差。
眼睛在目镜处微微上下移动,如果叉丝的像与标尺刻度线的像出现相
对位移,应重新微调目镜和物镜,直至消除为止。
3.试加八个砝码,从望远镜中观察是否看到刻度(估计一下满负荷时标尺读数是否够用),
若无,应将刻度尺上移至能看到刻度,调好后取下砝码。
三、测量
采用等增量测量法
1.加减砝码。
先逐个加砝码,共八个。
每加一个砝码(1kg),记录一次标尺的位置ni;
然后
依次减砝码,每减一个砝码,记下相应的标尺位置ni(所记ni和ni分别应为偶数个)。
2.测钢丝原长L。
用钢卷尺或米尺测出钢丝原长(两夹头之间部分)L。
3.测钢丝直径d。
在钢丝上选不同部位及方向,用螺旋测微计测出其直径d,重复测量三
次,取平均值。
4.测量并计算D。
从望远镜目镜中观察,记下分划板上的上下叉丝对应的刻度,根据望远
镜放大原理,利用上下叉丝读数之差,乘以视距常数100,即是望远镜的标尺到平面镜的往返距离,即2D。
5.测量光杠杆常数b。
取下光杠杆在展开的白纸上同时按下三个尖脚的位置,用直尺作出
光杠杆后脚尖到两前脚尖连线的垂线,再用米尺测出b。
【数据记录及处理】
1.金属丝的原长L=光杠杆常数b=6.5cmD=185mm下叉丝读数:
8.8mm,上叉丝读数:
12.5mm,则
D?
12.5-8.8
100?
185mm
2
上中下
3
其中ni是每次加1kg砝码后标尺的读数,i?
4.用逐差法处理数据.
ni?
ni(两者的平均)。
本实验的直接测量量是等间距变化的多次测量,故采用逐差法处理数据。
计算出每增加一个1kg的的变化量,计算公式为:
e?
4.1用逐差法处理数据如下:
n8?
n4?
c4,n8?
c4n7?
n3?
c3,n7?
c3
n6?
n2?
c2,n6?
c2
n5?
n1?
c1,n5?
c1
db将以上四个式子叠加并求平均值
1?
2?
3?
4?
则可得到
c1?
2c2?
c3?
c4?
c4
-5.53?
-5.22?
-5.01?
-4.92
篇三:
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量实验报告示范
实验名称:
用拉伸法测金属丝的杨氏弹性模量
一.实验目的
学习用拉伸法测定钢丝的杨氏模量;
掌握光杠杆法测量微小变化量的原理;
学习用逐差法处理数据。
二.实验原理
长为l,截面积为s的金属丝,在外力F的作用下伸长了?
l,称Y?
丝直径为d,即截面积s?
d2/4,则Y?
F/s
为杨氏模量(如图1)。
设钢?
l/l
4lF
ld2
伸长量?
l比较小不易测准,因此,利用光杠杆放大原理,设计装置去测伸长量?
l(如图2)。
由几何光学的原理可知,?
l?
8FlLbb
(n?
n0)?
n,?
Y?
2L2L?
图1图2
三.主要仪器设备
杨氏模量测定仪;
千分卡;
砝码;
水准器等。
四.实验步骤
1.调整杨氏模量测定仪2.测量钢丝直径3.调整光杠杆光学系统4.测量钢丝负荷后的伸长量
(1)砝码盘上预加2个砝码。
记录此时望远镜十字叉丝水平线对准标尺的刻度值n0。
(2)依次增加1个砝码,记录相应的望远镜读数n1。
n2,?
n7
(3)再加1个砝码,但不必读数,待稳定后,逐个取下砝码,记录相应的望远镜读数n7。
n6,?
n1,n0
(4)计算同一负荷下两次标尺读数(ni和ni)的平均值ni?
(ni?
ni)/2。
(5)用隔项逐差法计算?
n。
5.用钢卷尺单次测量标尺到平面镜距离L和钢丝长度;
用压脚印法单次测量光杠杆后足到两前足尖连线的垂直距离b。
6.进行数据分析和不确定度评定,报道杨氏模量值。
五.数据记录及处理
1.多次测量钢丝直径d
表1用千分卡测量钢丝直径d(仪器误差取0.004mm)
钢丝直径d的:
A类不确定度uA(d)?
112
(d?
)?
(di?
)2/n?
1)?
i
n(n?
1)n
0.278?
10?
4/(6?
0.0024mm
b类不确定度ub(d)?
0.004?
0.0023mm
总不确定度uc(d)?
22uA(d)?
ub(d)?
0.0034mm
相对不确定度ur(d)?
uc(d)0.0034
0.48%0.710测量结果?
d?
(0.710?
0.004)mm
ur(d)?
0.48%
2.单次测量:
用米尺单次测量钢丝长l、平面镜与标尺间距L,用游标卡尺测量光杠杆长b
(都取最小刻度作为仪器误差,单次测量把b类不确定度当作总不确定度处理)
表2钢丝长l、平面镜与标尺间距L、测量光杠杆长b单位:
mm
(计算方法:
不确定度=仪器误差/
)
3.光杠杆法测量钢丝微小伸长量
“仪器误差”,即u(?
n)?
0.02/?
0.012mm)
4.计算杨氏模量并进行不确定度评定
8FlL
可得钢丝的杨氏模量的:
d2b?
8(本文来自:
博旭范文网:
钢丝杨氏模量的测定实验报告)FlL8?
4.00?
9.8?
663.0?
907.5?
311
2.123?
10近真值Y?
=(n/m2)?
32?
n3.14?
[0.710?
10]?
75.86?
0.74?
10
由表1、表2、表3所得数据代入公式Y?
相对不确定度ur(Y)?
ur(l)]2?
[ur(L)]2?
[2ur(d)]2?
[ur(b)]2?
[ur(?
n)]2
0.000872?
0.000642?
(2?
0.0048)2?
0.000162?
0.00162?
0.98%
总不确定度uc(Y)?
ur(Y)?
0.21?
10(n/m2)
11
(2.12?
0.21)?
1011n/m2
测量结果?
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