第一章123循环语句人教A版高中数学必修3学案文档格式.docx
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END
A.i>20B.i<20
C.i>=20D.i<=20
答案 A
解析 由题意知横线处应填i>20.
反思感悟
(1)直到型循环语句中先执行一次循环体,再判断条件是否满足,以决定继续循环还是退出循环.
(2)循环次数由判断条件控制,控制条件的设置要综合考虑初始化值和LOOPUNTIL后的判断条件,若初始值为1,则循环体中变量累加,若初始值为循环的次数,则循环体中变量递减.
跟踪训练1 如果下面的程序运行后输出的结果是132,那么在程序中LOOPUNTIL后面的“条件”应为( )
i=12
s=1
s=s*i
i=i-1
LOOPUNTIL “条件”
PRINT s
A.i>11B.i>=11C.i<=11D.i<11
答案 D
解析 计数变量i的初始值为12,累积变量s的初始值为1,
第1次执行循环后得s=12,i=11,
因为12≠132,故第2次执行循环,
得s=12×
11=132,i=10,满足s=132,
故退出循环.结合选项,可知“条件”应为i<11,
故选D.
题型二 WHILE(当型)循环语句
例2 下面的程序运行后的输出结果为( )
WHILE i<8
i=i+2
s=2*i+3
A.17B.19C.21D.23
答案 C
解析 计数变量i的初始值为1,满足i<8,
则第1次执行循环体,
得i=1+2=3,s=2×
3+3=9;
i=3仍然满足i<8,
则第2次执行循环体,
得i=3+2=5,s=2×
5+3=13;
i=5仍然满足i<8,则第3次执行循环体,
得i=5+2=7,s=2×
7+3=17;
i=7仍然满足i<8,则第4次执行循环体,
得i=7+2=9,s=2×
9+3=21;
i=9不满足i<8,
则循环结束,输出21,故选C.
引申探究
阅读程序,回答下列问题:
INPUT n
WHILE i<=n
S=S+1/[i*(i+1)]
PRINT S
(1)若输入n=3,则输出的结果为.
(2)此程序对应的计算式子是.
(3)程序中的循环语句对应型循环结构.
答案
(1)
(2)
+
+…+
(3)当
解析
(1)输入n=3,当i=1时,S=0+
=
;
当i=2时,S=
当i=3时,S=
当i=4时,结束循环,此时输出S=
.
(2)此程序是用于计算
的值.
(3)这是WHILE语句,对应的是当型循环结构.
反思感悟
(1)当型循环语句以WHILE开头,以WEND作为结束标志.WEND是WHILEEND的缩写,表示WHILE循环到此结束.
(2)执行WHILE语句时,先判断条件,再执行循环体,然后再判断条件,再执行循环体,反复执行,直至条件不满足.
(3)WHILE语句中的条件是指循环体的条件,满足此条件时,执行循环体,不满足时,则执行WEND后面的语句.
跟踪训练2 已知程序如下:
s=0
s=s+2*i
若输入变量n的值为3,则输出变量s的值为;
若输出变量s的值为30,则输入变量n的值为.
答案 12 5
解析 该程序的作用是累加并输出s=0+2×
1+2×
2+2×
3+…+2n,
若输入变量n的值为3,则输出变量s的值为s=0+2×
3=12;
若输出变量s的值为30,由于0+2×
3+…+2n=30,解得n=5,则输入变量n的值为5.
循环语句的设计
典例
(1)画出计算12+32+52+…+9992的程序框图,并写出程序.
解 由题意知各项指数相同,底数相差2,可以借助于循环语句设计算法.
①程序框图:
②程序为:
S=S+i^2
LOOPUNTIL i>999
(2)编写程序求2×
4×
6×
…×
100的值.
解 程序:
i=2
m=1
WHILE i<=100
m=m*i
i=i+2
PRINT m
[素养评析]
(1)循环语句有两种,即直到型和当型,直到型循环又称“后测试”循环,也就是我们所讲的“先执行后测试”,“先循环后判断”.
当型循环也叫“前测试”循环,也就是我们所讲的“先测试后执行”,“先判断后执行”.
(2)选择运算方法,设计运算程序,求得运算结果是数学核心素养的重要内容.
1.下列问题可以设计成循环语句计算的有( )
①求1+3+32+…+39的和;
②比较a,b两个数的大小;
③对于分段函数,要求输入自变量,输出函数值;
④求平方值小于100的最大整数.
A.0个B.1个C.2个D.3个
解析 ①④用到循环语句;
②③用不到.故选C.
2.下面程序执行后输出的结果是( )
n=5
WHILE S<15
S=S+n
n=n-1
PRINT n
A.-1B.0C.1D.2
答案 B
解析 当S=5+4+3+2=14时,
n=5-1-1-1-1=1,
此时S<15,执行循环体,
则S=5+4+3+2+1=15,n=1-1=0,
此时S=15,循环结束,输出0.
3.已知如图所示语句,
LOOPUNTILi*i>
=100
PRINTi
最后输出的结果是( )
A.i-1B.100C.10D.9
解析 由循环语句及赋值语句可知,当i*i≥100时跳出循环体,此时i=10,故最后输出结果为9.
4.下面的程序运行后第3次输出的数是________.
x=1
PRINT x
i=i+1
x=x+1/2
LOOP UNTIL i>5
答案 2
解析 该程序中关键是循环语句,
第一次输出的数是1,
第二次输出的数是x=1+
,
第三次输出的数是x=1+
=2.
5.设计一个程序,输出100~200之间被7除余3的数.
解 程序如下:
i=100
WHILE i<=200
n=iMOD7
IF n=3THEN
PRINT i
ENDIF
应用循环语句编写程序要注意以下三点:
(1)循环语句中的变量一般需要进行一定的初始化操作,也就是要设置一些变量的初始值.
(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句,程序中最忌“死”循环.
(3)在循环中要改变循环条件中涉及到的变量.
程序每执行一次循环体,循环条件中涉及到的变量就会发生改变,且在步步逼近跳出循环体的条件.
一、选择题
1.有以下程序段,其中描述正确的是( )
k=8
WHILE k=0
k=k+1
A.循环体语句执行10次
B.循环体是无限循环的
C.循环体语句一次也不执行
D.循环体语句只执行一次
解析 对于WHILE语句,条件符合则执行循环体,而本题k=8,不满足条件k=0,所以循环体语句一次也不执行.故选C.
2.下面的程序:
a=1
WHILE a<100
a=a+1
执行完毕后a的值为( )
A.99B.100C.101D.102
解析 a=99+1=100.
3.运行下面的程序,如果输入的n是6,那么输出的p是( )
INPUT “n=”;
n
k=1
p=1
WHILE k<n
p=p*k
k=k+1
PRINT p
A.120B.720C.1440D.5040
4.下面的程序,其循环体执行的次数是( )
LOOPUNTIL i>100
A.50B.49C.100D.99
解析 程序实质就是求1~100之间的奇数之和,即S=1+3+5+…+99,共50个奇数,因此循环体执行50次.
5.当x=2时,下面程序运行后输出的结果是( )
s=s*x+1
LOOPUNTIL i>4
A.3B.7C.15D.17
解析 0×
2+1=1,1×
2+1=3,3×
2+1=7,7×
2+1=15,此时,i=5>4,跳出循环,故输出s的值为15.
6.阅读下列算法语句,若输入的n为10,则输出的变量S和T的值分别为( )
T=0
T=T+n
LOOPUNTIL n<2
PRINT S,T
A.30,25B.30,30C.25,25D.25,30
解析 当n=10时,S=10+8+6+4+2=30,T=9+7+5+3+1=25,故选A.
7.执行下面的程序,输入a=3,b=-1,n=4后,输出的结果是( )
INPUT “a,b,n=”;
a,b,n
c=a+b
a=b
b=c
PRINT c
A.3B.4C.5D.6
解析 循环体被执行了四次,第一次执行循环体得到的结果是c=2,a=-1,b=2,i=2;
第二次执行得到的结果是c=1,a=2,b=1,i=3;
第三次执行得到的结果是c=3,a=1,b=3,i=4;
第四次执行得到的结果是c=4,a=3,b=4,i=5,此时输出c=4.
8.下面是一个求20个数的平均数的程序,在横线上应填入的语句为( )
WHILE
INPUT x
S=S+x
解析 根据题意得循环体需执行20次,从而横线上应填入的语句为“i<=20”.故选D.
9.阅读下面的程序.
该程序是计算下列和式中的( )
A.
B.1+2+…+101
C.1+2+3+…+99
D.1+2+3+…+100
10.下面是求1~1000内所有偶数的和的程序,把程序补充完整,则( )
WHILE i<
=1000
PRINTS
A.①处为S=S+i,②处为i=i+1
B.①处为S=S+i,②处为i=i+2
C.①处为i=i+1,②处为S=S+i
D.①处为i=i+2,②处为S=S+i
解析 程序求的是1~1000内所有偶数的和,故i步长为2,应有i=i+2,排除A,C;
i初值为2,S应加的第一个偶数为2,而不是4,故语句S=S+i应在i=i+2的前面,排除D.
二、填空题
11.执行下面的程序,则输出的结果为________.
I=1
WHILE I<7
S=2*I+1
I=I+2
答案 11
解析 由题意可得I=1,满足条件I<7,S=3;
I=3,
满足条件I<7,S=7;
I=5,满足条件I<7,S=11;
I=7,
不满足条件I<7,退出循环,输出S的值为11.
12.下面程序执行后,输出的结果是________.
i=11
S=1
S=S*i
LOOPUNTIL i<9
答案 990
解析 分析程序知S=1×
11×
10×
9=990.
三、解答题
13.给出一个算法的程序框图(如图所示).
(1)说明该程序的功能;
(2)请用WHILE型循环语句写出程序.
解
(1)该程序的功能是求1+
(2)程序如下:
K=1
WHILE K<=99
S=S+1/K
K=K+1
14.下面程序运行的结果是________.
x=100
x=x+10
LOOPUNTILx>
=200
PRINT x,i
答案 200,11
解析 每次执行循环体后x与i的值对应如下.
x
110
120
130
140
150
160
170
180
190
200
i
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
15.如图是计算1+2+
+3+
+…+2020+
的值的程序框图.
(1)图中空白的判断框中应填________,处理框中应填________;
(2)写出与程序框图相对应的程序.
解
(1)第一个空填:
i≤2020?
或i<2021?
第二个空填:
S=S+i+
(2)程序如下所示.
WHILE i<=2020
S=S+i+1/i
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- 第一章 123 循环 语句 高中数学 必修