《相交》教学设计Word下载.docx

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前游戏：

师生互动游戏：

游戏

（一）：

师演示用手势比划直线、射线、线段，集体听口令做手势，看谁反应快！

游戏

（二）：

生尝试用手势比划加号、乘号、等号，集体听口令做手势，适时交换为老师做手势学生说名称。

（游戏时间大约两分钟）

师：

从同学们的动手游戏中，邓老师发现同学们的思维非常灵活！

邓老师希望你们一直把这种灵活的思维保持在堂中！

现在我们开始上了，上！

一、谈话引入，揭示题。

（小黑板出示：

）

师：

首先请大家一起观察两组图。

从形状看，这两组图有点像刚才比划的？

生：

乘号和等号。

现在，我们暂且不把它们看作乘号和等号了。

老师从这组图里（指等号图）看到两条直线，（指乘号图）同学们，从这组图里也能看到？

两条直线

这两组图里的两条直线位置关系是怎样的呢？

二、师生协商学习目标

1、

（1）师：

请同学们翻开书本自学94---9页

生自学

（2）师：

通过刚才的自学，你们觉得这节，我们应该学习什么？

我想学会什么是平行。

我想知道什么是相交。

我想学知道什么是垂直。

我想学知道什么是垂足。

教师选择目标板书

2、回到展示图

（1）师：

图1两条直线位置关系是怎样的呢

生：

（指相交图）两条直线交叉在一起。

对，像这样，两条直线交叉在一起，数学上就把他们的位置关系叫&

。

（板书：

相交）

（2）师：

图2两条直线位置关系是怎样的呢？

（指平行图）平行

你能具体说说，怎样的两条直线叫&

平行&

吗？

（生挠头、摇头&

hellip;

&

只可意会，对吧？

（生点头回应。

现在我们做个想像，我们把两条直线所在的这张黑板看作一个无限大的面，这两条直线在这个面上无限的延伸着，最后，会像（指相交图）这两条直线一样相交吗？

不会

确定？

确定！

我们通过大屏幕看看吧！

（多媒体演示：

两条平行的直线无限延伸，始终无法相交）

像这样，在一个面上，两条直线永远都不可能相交，数学上就把它们的位置关系叫做&

平行）

3、小黑板出示：

下列几组直线中，哪一组的两条直线相交？

①②③④⑤⑥

（）（）（）（）（）（）

老师这里有几组图，同学们一起看看，哪组图里的两条直线是相交的或者能相交？

我认为第①、②、④、⑥组图是相交的。

第③组图两条直线延长后能相交。

是这样吗？

一起看看吧！

两条直线延长后相交于一点）

（生自发鼓起掌！

看到相交，邓老师就有个愿望，老师希望在这堂里，我的心和你们的心能像两条交叉的直线一样，相交在一起！

同学们，你们也有这样的愿望吗？

有

好，为了我们这个美好的愿望，我们今天就主要学习两条直线的相交关系！

（板书题：

三、围绕目标观察比较，明确概念。

1、利用筷子摆直线的相交图

（1）斜交

同学们，你能利用两根筷子摆出一个相交的位置关系吗？

试试看！

摆好了请举起。

好，老师就把相交的两条直线画出。

（师示范画：

两条相交直线）

请同学们用数学的眼光认真观察一下，两条直线相交后有什么特点？

中间有一个点

真细心，两条直线交叉的地方形成一个公共点，这个点就叫交点！

交点）谁还有发现？

形成了2个锐角和2个钝角。

老师从你的话里听出了两层意思。

第一，你发现有4个角。

第二，你还发现这4个角分别是2个锐角和2个钝角，对吗？

（生点头！

观察力真强！

（师给4个角标名称）

（多媒体出示：

两条相交直线，再演示一条直线绕交点旋转。

现在又形成了什么角？

还是2个锐角和2个钝角

（2）垂直

两条直线相交，是否一定会形成2个锐角、2个钝角？

不是

还有什么情况，请大家摆出！

把你摆的举起大家看看！

一条直线绕交点旋转形成直角的情况）

大家认为这时形成了什么角？

直角

两条直线相交，形成了直角，老师把这种情况也画在黑板上！

不过这种画法就需要一点技术了，请大家仔细观察老师是怎样画的！

（师演示画：

两条垂直的直线）

谁看清了刚才老师是怎样画这个角的？

用直角三角板的直角比着画的。

对，那这个角我们可以肯定它就是？

直角。

用直角符号标1，并把其他几个角标为2、3、4）

角1是直角，其余几个角是什么角呢？

（异口同声地）直角！

数学讲究的是以理服人，数学讲究的是实践出真知！

你怎样证明这3个角也一定是直角呢？

能不能用以前学过的知识解决这个问题？

需要小组交流一下吗？

不需要！

非常自信！

好，谁先说说你的方法。

用三角板比。

（指名该生上台，演示用三角板验证）

这的确是个简便易行的好办法！

可以用量角器量。

能学以致用，也不错！

角1和角3相等的，角1是直角，角3肯定也是直角。

真厉害，你居然用&

对角相等&

知识解决！

达到初中生的思维水平了。

角1和角2组成了一个平角，一个平角等于2个直角，所以角2也是直角。

很好，你已经证明了角2是直角了，角3呢？

角1和角3也组成了一个平角，一个平角等于2个直角，所以角3也是直角。

你是根据平角的意义推理的，对吗？

（师竖起大拇指，老师佩服你！

）刚才同学们想出了不同的验证方法证明，两条直线相交，只要有一个角是直角了，其他三个角也是？

直角！

再点肯定的语气！

也一定是直角。

通过刚才的学习，我们发现，两条直线相交，有两种情况出现：

一种形成了直角。

另一种

对，也就是没有形成直角。

没有形成直角的这种相交我们一般叫做&

斜交&

；

斜交）形成了直角的这种相交，又叫什么名字呢？

垂直

找到了吗？

请大家一起读一遍吧

（一位学生错读为：

两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直。

这就是&

垂足&

你读得与众不同，你读到了这就是&

，上指给大家看看，哪里是垂足？

（生上台指交点）

同学们发现了吗？

垂足其实就是？

交点

对，只是我们又给这个交点一个特殊的名字！

垂足）刚才老师听到许多男同学的声音，老师特别想听听我们班女同学的声音，女同学一起读一遍，好吗？

同学们刚才是读的这句话吧？

（出示：

垂直）

我想同学们已经思考好了，这句话中哪些字词是最关键的？

互相垂直。

对，那两条直线在什么情况下&

？

相交成直角时。

（闪烁：

相交成直角）

你怎样理解&

互相&

互相垂直）

互相就是相互。

又只能意会？

（生直点头）

如果我们把其中一条直线取名为a，另一条直线取名为b。

直线a和b相交成直角了，我们就说直线a垂直于直线b，反过可以怎么说？

直线b也垂直于直线a。

我们还可以说直线a是直线b的垂线，反过

直线b也是直线a的垂线。

平日里我们说我们要互相帮助、互相关心。

这里的互相帮助指的是我帮助你？

你帮助我。

对，互相一般是针对两个人而言，那么，互相垂直是针对什么而言？

两条直线而言。

它们是相互依存，缺一不可的！

四、练习巩固，拓展延伸。

同学们对&

理解得可真好，邓老师今天准备了一道练习题，同学们，你能准确的辩认出哪两条直线是&

的吗？

一起看看大屏幕！

下列哪组图形中的两条直线是互相垂直的？

检验一下！

①②③④⑤

（）（）（）（）（）

谁愿意读读题？

前邓老师发给同桌一张题单，现在请拿出，同桌2人共同完成这道题吧！

（师巡视：

同学们的习惯真好，会用三角板或量角器进行验证！

暗示个别用肉眼观察的方法判断的组应该进行验证。

然后集体汇报。

我们认为第②、③、⑤组图里的两条直线是互相垂直的。

（根据学生的回答，演示用三角板对②、③、⑤分别进行验证。

其实啊，数学知识多数是自于我们的生活，我们身边就有很多垂直的现象。

你能举例说说吗？

生活中的垂直现象无处不在，只要同学们有一双善于观察和发现的眼睛，就一定能找到很多很多，比如我们学过的很多运算符号，字母，汉字，以及我们玩的体育项目里都有非常多的垂直现象，邓老师今天带了一些图片，一起看看吧！

老师希望大家在欣赏图片的时候，用手比划自己看到的垂直现象，好吗？

（出示图片欣赏：

字母、汉字、图片。

从同学们的手势和比划中，邓老师发现同学们一眼找到了图片中的垂直现象。

其实啊，两条直线相交一般都会形成&

，有一种特殊的相交就是？

对，垂直就是相交的一个特例！

（完善板书：

一般与特例）

五、归纳总结

通过这节的学习，你学到了什么？

我学到了相交、互相垂直。

我学到了有些数学图形不能光观察就可以，一定要验证。

我知道了垂足。

附：

板书

相交

一般特例

斜交垂直

交点垂线

垂足

垂线