小学四年级奥数典型练习试题Word文档格式.docx
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299×
17+91÷
17-5×
17+45÷
17。
3051×
49+3.51×
49+51×
3.51。
3137×
18+27×
42。
32(101+103+…+199)-(90+92+…+188)。
33(9999+9997+…+9001)-(1+3+…+999)。
341234+3142+4321+2413。
35123+234+345+456+567+678+789。
369039030÷
43043。
37(873×
477-198)÷
(476×
874+199)。
3819991999×
19991998-19992000×
19991997。
3919981999×
19991998-19981998×
19991999。
4066666×
10001+66666×
6666。
4199999×
22222+33333×
33334。
等差数列与高斯求和
46计算下列各题:
(1)11+14+17+…+101;
(2)2+6+10+…+90;
(3)297+293+289+…+209;
(4)193+187+181+…+103;
(5)1+3+4+6+7+9+10+12+13+…+66+67+69+70;
(6)2+4+8+10+14+16+20+22+…+92+94+98+100;
(7)1000+999-998+997+996-995+…+106+105-104+103+102-101。
92有一个两位数,如果把数码1加写在它的前面,那么可得到一个三位数,如果把1加写在它的后面,那么也可以得到一个三位数,而且这两个三位数相差414,求原来的两位数。
93有一个三位数,如果把数码6加写在它的前面,则可得到一个四位数,如果把6加写在它的后面,则也可以得到一个四位数,且这两个四位数之和是9999,求原来的三位数。
余数与同余
216两数相除,商是499,余数是3,被除数最小是几?
217两个数被13除分别余7和10,这两个数的和被13除余几?
218用108除一个数余100,如果改用36除这个数,那么余数是几?
2191111除以一个两位数,余数是66,求这个两位数。
226分别求满足下列条件的最小自然数:
(1)用3除余2,用5除余1,用7除余1;
(2)用3除余1,用5除余2,用7除余2;
(3)用3除余2,用7除余4,用11除余1。
227一个自然数在1000到1200之间,且被3除余1,被5除余2,被7除余3。
求这个自然数。
228A,B,C三人绕校园一周的时间分别为6分、7分、11分。
由开始点A出发后,B比A晚1分钟出发,C比B晚5分钟出发,那么A,B,C初次同时通过开始出发的地点是在A出发后多少分钟?
229有一类自然数,其中每一个数与2的和都是5的倍数,与5的差都是6的倍数。
这类自然数中最小的是几?
230有一类自然数,其中每一个数与5的和都是9的倍数,与5的差都是7的倍数。
请按从小到大的顺序写出这类自然数中的前三个。
三典型应用题年龄问题
46今年小宁9岁,妈妈33岁,再过多少年小宁的岁数是妈妈岁数的1/2?
47哥哥和弟弟两人三年后的年龄和是26岁,弟弟今年的年龄恰好是兄弟二人年龄差的2倍。
兄弟二人各几岁?
48小明与爸爸的年龄和是53岁,小明年龄的4倍比爸爸的年龄多2岁,小明与爸爸的年龄相差几岁?
49兄弟俩都有点傻,以为只有自己过一年长一岁而别人不会长大。
有一天,哥哥对弟弟说:
“再过3年我的年龄就是你的2倍。
”弟弟说:
“不对,再过3年我和你一样大。
”这时他们俩各几岁?
50父亲今年44岁,儿子今年16岁,当父亲的年龄是儿子的8倍时,父子的年龄和是多少岁?
51父亲与两个儿子的年龄和为84岁,12年后父亲的年龄正好等于两个儿子的年龄和,父亲现年多少岁?
52学生问老师多少岁,老师说:
“当我像你这么大时你刚1岁,当你像我这么大时我已经40岁了。
”你知道老师多少岁吗?
53兄弟俩今年的年龄和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥年龄的一半。
哥哥今年几岁?
54甲、乙、丙、丁四人今年分别是16,12,11,9岁。
多少年前,甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍?
55全家四口人,父亲比母亲大3岁,姐姐比弟弟大2岁。
四年前,他们全家年龄之和是58岁,现在是73岁。
现在各人年龄分别是多少?
56哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁,弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。
哥哥今年多少岁?
57有3个男孩和2个女孩在一起玩。
他们的年龄互不相同,最大的12岁,最小的7岁。
已知最大的男孩比最小的女孩大3岁,最大的女孩比最小的男孩也大3岁。
2个女孩的年龄分别是几岁?
581999年,一个青年说:
“今年我的生日已过了,我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和。
”这个青年是哪年出生的?
591999年,一个老人说:
“今年我的生日已过了,40多年前的今天,我还是个20多岁的青年,那时我的年龄刚好等于那年年份的四个数字之和。
”老人是哪年出生的?
62甲、乙、丙三人的年龄和是31岁,已知年龄最大的比年龄最小的大9岁。
年龄最小的最大能是几岁?
63哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的3倍,哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同,哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁。
哥哥现在多少岁?
64爸爸、哥哥、妹妹三人现在的年龄和是64岁。
当爸爸的年龄是哥哥年龄的3倍时,妹妹是9岁;
当哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍时,爸爸是34岁。
现在三人的年龄各是多少岁?
65某人要到高层建筑的10层去,他从1层走到5层用了100秒,如果用同样的速度走到10层,则还需要多少秒?
66甲、乙二人比赛爬楼梯,甲跑到4层时,乙恰好跑到3层,照这样计算,甲跑到16层时,飞跑到几层?
67用15秒可以将一根木料锯成四段,问:
用同样的速度将这根木料锯成五段需要几秒钟?
68铁路旁每隔50米有一根电线杆,某旅客为了计算火车速度,测量出从经过第1根电线杆起到经过第40根电线杆止共用了2分。
火车的速度是多少?
69用10张同样长的纸条粘接成一条长61厘米的纸条,如果每个接头处都重叠1厘米,那么每张纸条长多少厘米?
70有一个报时钟,每敲响一下,声音可持续3秒。
如果敲响6下,那么从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要43秒。
现在敲响12下,从敲响第一下到最后一下持续声音结束,一共需要多长时间?
71李大爷在马路边散步,路边均匀地栽着一行树。
李大爷从第1棵树走到第15棵树用了7分,李大爷又往前走了几棵树后就往回走,当他回到第5棵树时共用了30分。
李大
爷散步到第几棵树时开始往回走?
72河堤上有一排树共100棵,从左往右数,第78棵起往右都是一班种的;
从右往左数,第67棵起往左都是三班种的;
其余的是二班种的。
二班种了多少棵?
行程问题相遇问题
41甲车每时行40千,乙车每时行60千米,甲车从A地、乙车从B地同时出发相向而行,两车相遇后4.5时,甲车到达B地,A,B两地相距多少千米?
42A,B两村相距2800米,小明从A村步行出发5分后,小军骑车从B村出发,又经过10分两人相遇。
已知小军骑车比小明步行每分多行130米,小明步行每分行多少米?
43甲、乙同时从A,B两地相向走来。
甲每时走5千米,两人相遇后,乙再走10千米到A地,甲再走1.6时到B地。
乙每时走多少千米?
44甲、乙沿同一公路相向而行,甲的速度是乙的1.5倍。
已知甲上午8点经过邮局门口,乙上午10点经过邮局门口,问:
甲、乙在中途何时相遇?
45一列客车和一列货车同时从两地相向开出,经过18时两车在某处相遇,已知客车每时行50千米,货车每时比客车少行8千米,货车每行驶3时要停驶1时。
两地之间的铁路长多少千米?
46甲、乙两车的速度分别为52千米/时和40千米/时,它们同时从甲地出发到乙地去,出发后6时,甲车遇到一辆迎面开来的卡车,1时后乙车也遇到了这辆卡车。
求这辆卡车的速度。
47甲、乙二人同时从学校出发到少年宫去,已知学校到少年宫的距离是2400米,甲到少年宫后立即返回学校,在距离少年宫300米处遇到乙,此时他们离开学校已30分钟。
甲、乙每分钟各走多少米?
48甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,它们相遇时距A,B两地中心处8千米,已知甲车速度是乙车的1.2倍,求A,B两地的距离。
49甲、乙两车同时从两地相向而行,2.5时后相遇。
已知甲车速度是乙
50甲、乙两站从上午6时开始每隔8分同时相向发出一辆公共汽车,汽车单程运行需45分。
有一名乘客乘坐6点16分从甲站开出的汽车,途中他能遇到几辆从乙站开往甲站的公共汽车?
51两辆汽车从两地同时出发,相向而行。
已知甲车行完全程比乙车多用1.5时,甲车每时行40千米,乙车每时行50千米,出发后多长时间两车相遇?
52甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去,甲、乙两车的速度分别为60千米/时和48千米/时。
有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后6时、7时、8时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。
求丙车的速度。
53甲、乙两车同时从A,B两地相向而行,在距B地54千米处相遇。
他们各自到达对方车站后立即返回原地,途中又在距A地42千米处相遇。
求两次相遇地点的距离。
54湖中有A,B两岛,甲、乙二人都要在两岛间游一个来回。
两人分别从A,B两岛同时出发,他们第一次相遇时距A岛700米,第二次相遇时距B岛400米。
两岛相距多远?
55甲、乙二人从相距36千米的两地相向而行。
若甲先出发2时,则在乙动身2.5时后两人相遇;
若乙先出发2时,则甲动身3时后两人相遇。
求甲、乙二人的速度。
56小红和小强同时从家里出发相向而行。
小红每分走52米,小强每分走70米,二人在途中的A处相遇。
若小红提前4分出发,且速度不变,小强每分走90米,则两人仍在A处相遇。
小红和小强两人的家相距多少米?
57杨平每天早晨按时从家出发步行上学,李大爷每天早晨也定时出门散步,两人相向而行,杨平步行每分行60米,李大爷步行每分行40米,他们每天都准时在途中相遇。
有一天杨平提前出门,因此比平时早9分与李大爷相遇,杨平比平时早出门多少分?
58甲、乙两车从A,B两地同时出发,相向而行。
如果甲车提前一段时间出发,那么两车将提前30分相遇。
已知甲车速度是60千米/时,乙车速度是40千米/时。
甲车提前了多少分出发?
59小明和小军分别从甲、乙两地同时出发,相向而行。
若两人按原定速度前进,则4时相遇;
若两人各自都比原定速度多1千米/时,则3时相遇。
甲、乙两地相距多少千米?
60甲、乙两人沿400米环形跑道练习跑步,两人同时从跑道的同一地点向相反方向跑
去。
相遇后甲比原来速度增加2米/秒,乙比原来速度减少2米/秒,结果都用24秒同时回到原地。
求甲原来的速度。
61右图是一个边长100米的正方形,甲、乙两人同时从A点出发,甲逆时针每分行75米,乙顺时针每分行45米。
两人第一次在CD边(不包括C,D两点)上相遇,是出发以后的第几次相遇?
62甲、乙两车分别沿公路从A,B两站同时相向而行,已知甲车的速度是乙车的1.5倍,甲、乙两车到达途中C站的时刻分别为5:
00和16:
00,两车相遇是什么时刻?
63甲、乙两车分别同时从A,B两城相向行驶,6时后可在途中某处相遇。
甲车因途中发生故障抛描,修理2.5时后才继续行驶,因此从出发到相遇经过7.5时。
甲车从A城到B城共用多长时间?
64快车与慢车分别从甲、乙两地同时开出,相向而行,经过5时相遇。
已知慢车从乙地到甲地用12.5时,慢车到甲地停留1时后返回,快车到乙地停留2时后返回,那么两车从第一次相遇到第二次相遇共需多长时间?
65甲、乙两车同时从A地出发,不停的往返行驶于A,B两地之间。
已知甲车的速度比乙车快,并且两车出发后第一次和第二次相遇都在途中C地。
甲车的速度是乙车的多少倍?
66甲、乙两车分别从A,B两地出发,并在A,B两地间不断往返行驶。
已知甲车的速度是15千米/时,乙车的速度是25千米/时,甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米。
求A,B两地的距离。
56一本书的页码由7641个数码组成,这本书共有多少页?
57排印一本200页的书的页码,共需要多少个数码?
58一本书有500页,问:
数码0在页码中出现多少次?
59甲、乙两册书的页码共用了777个数码,且甲册比乙册多7页。
甲册书有多少页?
60按自然数的顺序从1写到n,总共用了3193个数码。
n是什么数?
61自然数的平方按从小到大排列成
1491625364964… 从左至右第100个数码是几?
62在1~1000这1000个自然数中,总共有多少个数码“1”?
1、甲班和乙班共有图书160本。
甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
2、小明和小强共有卡片120张,小强的卡片数是小明的2倍,他们两人各有卡片多少张?
3、甲班的图书本数比乙班多80本,甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?
4、果园里的桃树比杏树多80棵,桃树的棵数是杏树的5倍,桃树和杏树各有多少棵?
5、已知甲数比乙数大8,甲数和乙数的和是98,求甲、乙两个数各是多少?
6、果园里有桃树和梨树共150棵,桃树比梨树多20棵,两种果树各有多少棵?
7、甲班有图书120本,乙班有图书30本,甲班给乙班多少本,甲班的图书是乙班图书的2倍?
8、光明小学有学生760人,其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?
9、一个长方形,周长是30厘米,长是宽的2倍,求这个长方形的面积。
10、菜站运来的白菜是萝卜的3倍,卖出白菜1800千克,萝卜300千克,剩下的两种蔬菜的重量相等,菜站运来的白菜和萝卜各是多少千克?
11、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米,这时第二根长度是第一根长的3倍,两根绳子原来各长多少米?
12、两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,求每块花布原有多少米?
13、今年小强7岁,爸爸35岁,当两人年龄和是58岁时,两人年龄各多少岁?
14、小明期末考试时语文和数学的平均分数是94分,数学比语文多8分,问语文和数学各得了几分?
15、甲、乙两校共有学生864人,为了照顾学生就近入学,从甲校调入乙校32名同学,这样甲校学生还比乙校多48人,问甲、乙两校原来各有学生多少人?
练习2:
1.张师傅和李师傅同时开始各做90个玩具,张师傅每天做10个,完成任务时,李师傅还要做1天才能完成任务。
李师傅每天做多少个?
2.小华和小明同时开始写192个大字,小华每天写24个,完成任务时,小明还要写4天才能完成。
小明每天写多少个字?
3.丰华农具厂计划20天制造农具2400件,实际每天多制造30件,这样可提前几天完成任务?
【例题3】甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先步行8小时后改乘汽车,还需要几小时到达乙地?
【思路导航】根据题意,汽车5小时行200千米,每小时行200÷
5=40千米;
步行200千米要40小时,平均每小时行200÷
40=5千米,8小时行了5×
8=40千米;
全程有200千米,乘汽车行了200-40=160千米,所以,还需160÷
40=4小时到达乙地。
练习3:
1.玩具厂一车间要生产900个玩具,如果用手工做要20小时才能完成,用机器只需要4小时。
一车间工人先用手工做了5小时,后改用机器生产,还需要几小时才能完成任务?
2.甲、乙两地相距200千米,汽车行完全程要5小时,步行要40小时。
张强从甲地出发,先乘汽车4小时,后改步行,他从甲地到乙地共用了多少小时?
3.A、B两城相距300千米,摩托车行完全程要5小时,自行车要25小时。
王亮从A城出发,先骑自行车5小时,后改骑摩托车。
他从A城到B城共用了多少小时?
【例题4】某筑路队修一条长4200米的公路,原计划每人每天修4米,派21人来完成;
实际修筑时增加了4人,可以提前几天完成任务?
【思路导航】要求可以提前几天完成任务,要知道原计划多少天完成和实际多少天完成。
原计划21人每天修4×
21=84米,修4200米需要4200÷
84=50天。
实际增加了4人,每天修4×
(21+4)=100米,修同样长的公路需要4200÷
100=42天。
所以可提前50-42=8天完成任务。
练习4:
1.羊毛衫厂要生产378件羊毛衫,原计划每人每天生产3件,派18人来完成。
实际增加了3人,可以提前几天完成任务?
2.某筑路队修一条长8400米的公路,原计划每人每天修4米,派42人来完成。
如果每人的工作效率不变,要提前8天完成任务,需要多少人参加?
3.友谊服装厂要加工192套服装,原计划每人每天加工2套,8人可以按时完成。
如果每人工作效率不变,要提前4天完成任务,需要增加多少人加工?
【例题5】自行车厂计划每天生产自行车100辆,可按期完成任务,实际每天生产120辆,结果提前8天完成任务。
这批自行车有多少辆?
【思路导航】假如以计划生产的时间为准,那么实际完成任务后,再生产8天可多生产120×
8=960辆。
实际每天多生产120-100=20辆,可以求出多生产960辆所用的时间,这个时间就是原计划所需要的时间,960÷
20=48天。
所以,这批自行车有100×
48=4800辆。
练习5:
1.农机厂生产柴油机,原计划每天生产40台,可以在预定的时间内完成任务。
实际每天生产50台,结果提前6天完成,这批柴油机有多少台?
2.一辆汽车运一堆黄沙,计划每天运15吨,可以在预定时间内完成任务。
实际每天运20吨,结果提前3天运完。
这批黄沙有多少吨?
3.新兴机械厂原计划30天生产一批机器,实际每天比原计划多生产80台,结果提前25天就完成了任务。
这批机器有多少台?
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