山东青岛中考试题数学Word文档格式.docx
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分数(分)
60
70
80[来源:
]
90
100
人数(人)
1
5
2
那么以下说明正确的选项是【】
A、学生成绩的极差是4B、学生成绩的众数是5
C、学生成绩的中位数是80分D、学生成绩的平均分是80分
6、如图,将四边形ABCD先向左平移3个单位,再向上平移2个单位,那么点A的对应点A1的坐标是【】
A、(6,1)B、(0,1)C、(0,-3)D、(6,-3)
7、用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色”游戏:
分别旋转两个转盘,假设其中一个转出红色,另一个转出蓝色即可配成紫色,那么可配成紫色的概率是【】
A、
B、
C、
D、
8、点A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)都在反比例函数y=-
的图象上,且x1<x2<0<x3,那么y1、y2、y3的大小关系是【】
A、y3<y1<y2B、y1<y2<y3C、y3<y2<y1D、y2<y1<y3
【二】填空题〔此题总分值18分,共6小题,每题3分〕
9、(-3)0+
×
=、
10、为改善学生的营养状况,中央财政从2017年秋季学期起,为试点地区在校生提供营养膳食补助,一年所需资金约为160亿元,用科学记数法表示为元、
11、如图,点A、B、C在⊙O上,∠AOC=60º
,那么∠ABC=º
、
12、如图,在一块长为22m、宽为17m的矩形地面上,要修建同样宽的两条互相垂直的道路〔两条道路各与矩形一边平行〕,剩余部分种上草坪,使草坪面积为300m2、假设设道路宽为xm,那么依照题意可列方程为、
13、如图,在△ABC中,∠ACB=90º
,∠ABC=30º
,AC=1、现在将△ABC绕点C逆时针旋转至△A′B′C,使得点A′恰好落在AB上,连接BB′,那么BB′的长度为、
14、如图,圆柱形玻璃杯高为12cm、底面周长为18cm,在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜,如今一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿4cm与蜂蜜相对的点A处,那么蚂蚁到达蜂蜜的最短距离为cm、
【三】作图题〔此题总分值4分〕
15、用圆规、直尺作图,不写作法,但要保留作图痕迹、
:
线段a、c,∠
求作:
△ABC,使BC=a,AB=c,∠ABC=∠
结论:
【四】解答题〔此题总分值94分,共9小题〕
16、(8分)
(1)化简:
÷
;
(2)解不等式组:
17、(6分)某校为开展每天一小时阳光体育活动,预备组建篮球、排球、足球、乒乓球四个兴趣小组,并规定每名学生至少参加1个小组,即能够兼报多个小组、该校对八年级全体学生报名情况进行了调查,并将所得数据绘制成如下两幅统计图:
依照图中的信息,解答以下问题:
(1)补全条形统计图;
(2)假设该校八年级共有400名学生,可能报名参加2个兴趣小组的人数;
(3)综合上述信息,谈谈你对该校马上开展的兴趣小组活动的意见和建议(不超过30字)、
18、(6分)某商场为了吸引顾客,进行抽奖活动,并规定:
顾客每购买100元的商品,就能够随机抽取一张奖券,抽得奖券“紫气东来”、“化开富贵”、“吉星高照”,就能够分别获得100元、50元、20元的购物券,抽得“感谢惠顾”不赠购物券;
假如顾客不情愿抽奖,能够直截了当获得购物券10元,小明购买了100元的商品,他看到商场公布的前10000张奖券的抽奖结果如下:
奖券种类
紫气东来
化开富贵
吉星高照
感谢惠顾
出现张数(张)
500
1000
2000
6500
(1)求“紫气东来”奖券出现的频率;
(2)请你关心小明判断,抽奖和直截了当获得购物券,哪种方式更合算?
说明理由、
19、(6分)小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家,她去时通过环湾高速公路,全程约84km,返回时通过跨海大桥,全程约45km、小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍,所用时间却比返回时多20min、求小丽所乘汽车返回时的平均速度、
20、(8分)如图,某校教学楼AB的后面有一建筑物CD,当光线与地面的夹角是22º
时,教学楼在建筑物的墙上留下高2m的影子CE;
而当光线与地面的夹角是45º
时,教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13m的距离(B、F、C在一条直线上)、
(1)求教学楼AB的高度;
(2)学校要在A、E之间挂一些彩旗,请你求出A、E之间的距离(结果保留整数)、
(参考数据:
sin22º
≈
,cos22º
,tan22º
)
21、(8分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,BE⊥AC于E,DF⊥AC于F,点O既是AC的中点,又是EF的中点、
(1)求证:
△BOE≌△DOF;
(2)假设OA=
BD,那么四边形ABCD是什么特别四边形?
请说明理由、
22、(10分)在“母亲节”期间,某校部分团员参加社会公益活动,预备购进一批许愿瓶进行销售,并将所得利润捐给慈善机构、依照市场调查,这种许愿瓶一段时间内的销售量y(个)于销售单价x(元/个)之间的对应关系如下图、
(1)试判断y与x之间的函数关系,并求出函数关系式;
(2)假设许愿瓶的进价为6元/个,按照上述市场调查销售规律,求利润w(元)与销售单价x(元/个)之间的函数关系式;
(3)假设许愿瓶的进货成本不超过900元,要想获得最大利润,试求如今这种许愿瓶的销售单价,并求出最大利润、
23、(10分)问题提出:
以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
问题探究:
为了解决上面的问题,我们将采取一般问题特别化的策略,先从简单和具体的情形入手:
探究一:
以△ABC的3个顶点和它内部的1个点P,共4个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
如图①,显然,如今可把△ABC分割成3个互不重叠的小三角形、
探究二:
以△ABC的3个顶点和它内部的2个点P、Q,共5个点为顶点,可把△ABC分割成多少个互不重叠的小三角形?
在探究一的基础上,我们可看作在图①△ABC的内部,再添加1个点Q,那么点Q的位置会有两种情况:
一种情况,点Q在图①分割成的某个小三角形内部、不妨设点Q在△PAC的内部,如图②;
另一种情况,点Q在图①分割成的小三角形的某条公共边上、不妨设点Q在PA上,如图③、
显然,不管哪种情况,都可把△ABC分割成5个互不重叠的小三角形、
探究三:
以△ABC的三个顶点和它内部的3个点P、Q、R,共6个点为顶点,可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形,并在图④中画出一种分割示意图、
探究四:
以△ABC的三个顶点和它内部的m个点,共(m+3)个点为顶点,可把△ABC分割成个互不重叠的小三角形、
探究拓展:
以四边形的4个顶点和它内部的m个点,共(m+4)个点为顶点,可把四边形分割成个互不重叠的小三角形、
问题解决:
以n边形的n个顶点和它内部的m个点,共(m+n)个点作为顶点,可把原n边形分割成个互不重叠的小三角形、
实际应用:
以八边形的8个顶点和它内部的2018个点,共2020个顶点,可把八边形分割成多少个互不重叠的小三角形?
(要求列式计算)
24、(12分)如图,在△ABC中,∠C=90º
,AC=6cm,BC=8cm,D、E分别是AC、AB的中点,连接DE、点P从点D动身,沿DE方向匀速运动,速度为1cm/s;
同时,点Q从点B动身,沿BA方向匀速运动,速度为2cm/s,当点P停止运动时,点Q也停止运动、连接PQ,设运动时间为t(0<t<4)s、解答以下问题:
(1)当t为何值时,PQ⊥AB?
(2)当点Q在B、E之间运动时,设五边形PQBCD的面积为ycm2,求y与t之间的函数关系式;
(3)在
(2)的情况下,是否存在某一时刻t,使得PQ分四边形BCDE所成的两部分的面积之比为S△PQE∶S五边形PQBCD=1∶29?
假设存在,求出如今t的值以及点E到PQ的距离h;
假设不存在,请说明理由、
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- 山东青岛 中考 试题 数学
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