北京中考数学知识点总结全 2.docx

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北京中考数学知识点总结全2

北京中考数学知识点总结（全）

知识点1：

一元二次方程的基本概念

1．一元二次方程3x2+5x-2=0的常数项是-2.

2．一元二次方程3x2+4x-2=0的一次项系数为4，常数项是-2.

3．一元二次方程3x2-5x-7=0的二次项系数为3，常数项是-7.

4．把方程3x（x-1）-2=-4x化为一般式为3x2-x-2=0.

知识点2：

直角坐标系与点的位置

1．直角坐标系中，点A（3，0）在y轴上。

2．直角坐标系中，x轴上的任意点的横坐标为0.

3．直角坐标系中，点A（1，1）在第一象限.

4．直角坐标系中，点A（-2，3）在第四象限.

5．直角坐标系中，点A（-2，1）在第二象限.

知识点3：

已知自变量的值求函数值

1．当x=2时,函数y=2x3的值为1.

2．当x=3时,函数y=1的值为1.

x2

1

x33．当x=-1时,函数y=的值为1.

知识点4：

基本函数的概念及性质

1．函数y=-8x是一次函数.

2．函数y=4x+1是正比例函数.

3．函数yx是反比例函数.

4．抛物线y=-3（x-2）2-5的开口向下.

5．抛物线y=4（x-3）2-10的对称轴是x=3.

6．抛物线y1（x1）22的顶点坐标是（1,2）.212

7．反比例函数y2的图象在第一、三象限.x

知识点5：

数据的平均数中位数与众数

1．数据13,10,12,8,7的平均数是10.

2．数据3,4,2,4,4的众数是4.

3．数据1，2，3，4，5的中位数是3.

知识点6：

特殊三角函数值

1．cos30°=.2

2．sin260°+cos260°=1.

3．2sin30°+tan45°=2.

4．tan45°=1.

1

2014年北京中考数学知识点总结（全）

5．cos60°+sin30°=1.

知识点7：

圆的基本性质

1．半圆或直径所对的圆周角是直角.

2．任意一个三角形一定有一个外接圆.

3．在同一平面B．x=-2C．x1=2,x2=-2D．x=4

2．方程x2-1=0的两根为A．x=1B．x=-1C．x1=1,x2=-1D．x=2

3．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.

A.x1=-3,x2=4B.x1=-3,x2=-4C.x1=3,x2=4D.x1=3,x2=-4

2

2014年北京中考数学知识点总结（全）

4．方程x（x-2）=0的两根为A．x1=0,x2=2B．x1=1,x2=2C．x1=0,x2=-2D．x1=1,x2=-2

5．方程x2-9=0的两根为A．x=3B．x=-3C．x1=3,x2=-3D．x1=+3,x2=-

知识点12：

方程解的情况及换元法

1．一元二次方程4x23x20的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

2．不解方程,判别方程3x2-5x+3=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

3．不解方程,判别方程3x2+4x+2=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

4．不解方程,判别方程4x2+4x-1=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

5．不解方程,判别方程5x2-7x+5=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

6．不解方程,判别方程5x2+7x=-5的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

7．不解方程,判别方程x2+4x+2=0的根的情况是.

A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

28.不解方程,判断方程5y+1=25y的根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根D.没有实数根

x25（x3）x2

4时9.用换元法解方程,令=y,于是原方程变x3x3x2

A.y-5y+4=0B.y-5y-4=0C.y-4y-5=0D.y+4y-5=02222

x3x25（x3）410.用换元法解方程时,令,于是原方程变2=y2xx3x

A.5y-4y+1=0B.5y-4y-1=0C.-5y-4y-1=0D.-5y-4y-1=0

11.用换元法解方程（2222x2xx）-5（）+6=0时，设=y，则原方程化为关于y的方程是x1x1x1

A.y2+5y+6=0B.y2-5y+6=0C.y2+5y-6=0D.y2-5y-6=0

知识点13：

自变量的取值范围

3

2014年北京中考数学知识点总结（全）

1．函数yx2中，自变量x的取值范围是A.x≠2B.x≤-2C.x≥-2D.x≠-22．函数y=

1

的自变量的取值范围是.x3

A.x>3B.x≥3C.x≠3D.x为任意实数3．函数y=

1

x1

的自变量的取值范围是.A.x≥-1B.x>-1C.x≠1D.x≠-14．函数y=

1

x1

的自变量的取值范围是.A.x≥1B.x≤1C.x≠1D.x为任意实数5．函数y=

x5

2

的自变量的取值范围是.A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x为任意实数

知识点14：

基本函数的概念

1．下列函数中,正比例函数是A.y=-8xB.y=-8x+1C.y=8x2+1D.y=8x

2．下列函数中,反比例函数A.y=8x2B.y=8x+1C.y=-8xD.y=-8x

3．下列函数：

①y=8x2；②y=8x+1；③y=-8x；④y=-8

x

.其中,一次函数.A.1个B.2个C.3个D.4个

知识点15：

圆的基本性质

1．如图，四边形ABCDB.80°C.90°D.100°2．已知：

如图，⊙O中,圆周角∠BAD=50°,则圆周角∠BCD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°3．已知：

如图，⊙O中,圆心角∠BOD=100°,则圆周角∠BCD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°

4．已知：

如图，四边形ABCDB.∠A+∠C=90°C.∠A+∠B=180°D.∠A+∠B=90

5．半径为5cm的圆中,有一条长为6cm的弦,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm

6．已知：

如图，圆周角∠BAD=50°,则圆心角∠BOD的度数是.A.100°B.130°C.80°D.507．已知：

如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数4

A

O

B

D

C

A

O

•

D

C

•

C

O

•

A

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

A

O

B

D

C

2014年北京中考数学知识点总结（全）

A.100°B.130°C.200°D.50

8.已知：

如图，⊙O中,圆周角∠BCD=130°,则圆心角∠BOD的度数A.100°B.130°C.80°D.50°

9.在⊙O中,弦AB的长为8cm,圆心O到AB的距离为3cm,则⊙O的半径为cm.

A.3B.4C.5D.10

10.已知：

如图，⊙O中,弧AB的度数为100°,则圆周角∠ACB的度数A.100°B.130°C.200°D.50°

12．在半径为5cm的圆中,有一条弦长为6cm,则圆心到此弦的距离为A.3cmB.4cmC.5cmD.6cmOC•AB

知识点16：

点、直线和圆的位置关系

1．已知⊙O的半径为10㎝,如果一条直线和圆心O的距离为10㎝,那么这条直线和这个圆的位置关系为.

A.相离B.相切C.相交D.相交或相离

2．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为7cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

3．已知圆O的半径为6.5cm,PO=6cm,那么点P

A.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定

4．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4.5cm,那么这条直线和这个圆的公共点的个数是

A.0个B.1个C.2个D.不能确定

5．一个圆的周长为acm,面积为acm2，如果一条直线到圆心的距离为πcm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.不能确定

6．已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为6cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.不能确定

7.已知圆的半径为6.5cm,直线l和圆心的距离为4cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是.

A.相切B.相离C.相交D.相离或相交

8.已知⊙O的半径为7cm,PO=14cm,则POA.点在圆上B.点在圆C.点在圆外D.不能确定

知识点17：

圆与圆的位置关系

1．⊙O1和⊙O2的半径分别为3cm和4cm，若O1O2=10cm，则这两圆的位置关系是A.外离B.外切C.相交D.B.外切C.相交D.外离

3．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和5cm,若O1O2=1cm,则这两个圆的位置关系是.

A.外切B.相交C.D.B.外切C.相交D..

A.外切B.C.D.相交

6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为2cm和6cm,若O1O2=6cm,则这两个圆的位置关系是.

A.外切B.相交C.D.内含5

2014年北京中考数学知识点总结（全）

知识点18：

公切线问题

1．如果两圆外离，则公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

2．如果两圆外切，它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

3．如果两圆相交，那么它们的公切线的条数为.

A.1条B.2条C.3条D.4条

4．如果两圆.

A.1条B.2条C.3条D.4条

5.已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=9cm,则这两个圆的公切线有.

A.1条B.2条C.3条D.4条

6．已知⊙O1、⊙O2的半径分别为3cm和4cm,若O1O2=7cm,则这两个圆的公切线有.

A.1条B.2条C.3条D.4条

知识点19：

正多边形和圆

1．如果⊙O的周长为10πcm，那么它的半径为A.5cmB.cmC.10cmD.5πcm

2．正三角形外接圆的半径为2,那么它B.3C.1D.2

3．已知,正方形的边长为2,那么这个正方形B.1C.2D.3

4．扇形的面积为2,半径为2,那么这个扇形的圆心角为.3

A.30°B.60°C.90°D.120°

5．已知,正六边形的半径为R,那么这个正六边形的边长为A.1RB.RC.2RD.R2

C26．圆的周长为C,那么这个圆的面积.C2C2

A.CB.C.D.242

7．正三角形B.1:

3C.:

2D.1:

2

8.圆的周长为C,那么这个圆的半径.

A.2C