200道代数式的恒等变形练习题docxWord下载.docx
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iy+z-xz+x-yx+y-z32
已知==——-—二p・则p"
+p+p二
若止数m,
满足m+4\/nm--4乔+4w=3,则
Vm+2\/n
yfm+2\/n+3
兀+y+zy^z-xz+x-y
已知a+b二8,ab=c2+16,则a+2b+3c二
已知X、y满足x2+r+-=2x+3?
则代数式一^二的值为
4x+y
25.已知宀ac.试把/+庆+云分解因式,贝\\a2+b2+c2=
26.若(頁+丽)(低+亦-1)=6,则y/x+yfy=
2卄d+bb+c
27.若==
ca
r+s那么(处呢+Q)(“叽babc
28.已知实数a、b、x>
y满足ar+/?
y=3,©
-加=5。
贝!
)(/+夕)(兀?
+才)=
29.实数x、y、z满足x+y+z二5,xy+yz+zx=3,则z的最大值是
30.实数a,b满足f+b'
+3ab二1,,则a+b=
31.分解因式:
x1-2x-2y2+4y-xy=
32.己知x,y满足4/+2xy+y—y+4=4j3/・y,贝g乂+y的值为
33.已知:
a2b2-6ab+a2~2a+10=0,a,b为实数,
贝g—I11—I白勺值为
ab(a+l)0+l)(67+2)0+2)@+20)0+20)
222
34.已知实数x,y,z满足亠+丄+^^=1,则丄+」—+二—
y+zz+xx+yy+zz+xx+y
35.若实数d满足R+圧_3a*2=0_丄_亠,贝ij^+l的值为
aaa
36.已知x2-5x-2006=0,则H)_(x_1)「+1=
x—2
38•如果枷一士=—3.那么m31■
tnm
a+b2lac=29
39.已知正实数a、b、c满足方程组<
b+^+2必=18,则a+b+c二
c+a2+2bc=25
40.
已知丄(b-(:
丫=(a-b)(c-a)RaH0,则"
十°
44.设1995r3=1996y3=1997z3,qz>
0,且^/i995xr+1996/+1997z2=V1995+V1996+¥
1997,贝ij
45•实数x、y满足x2y21和2x2-xy-5x+y+4=0•则x+y二
b-2c+3a
46•设乩b为实数,那么a2^ab+b2-a-2b的最小值是
_c+3a+2b贝|ja-2b+3c
x+y+z_
Ay+yz+zx'
4a+3b・2c
4&
已知二_=则
x+yy+zz+x
49.a^b^c为不等于零的实数,a+b+c=0,则a(丄+丄)+b(丄+丄)+c(丄+丄)的值为
bccaab
4
5。
•已知实数"
满足方程(畑+3)(3隔+|)丁则仔——
51.己矢[]az+b+aq+as=%+a3+a4+a5二a】+02+04+屯二a〕+32+33+85
a!
%+幻+5+34=k且內+出+出+创+3/0.则k的值为
52•已知实数3、b、x、y满足a+b二x+y=2,ax+by二5,则(a2+b2)xy+ab(x2+y2)=
53.已知兀+?
=l,y+@=2,那么z+?
=
yzx
54.因式分解:
4x‘一4x—y2+4y—3二
55.已知:
a^b满足a3-3a2+5a=Lb'
-3b'
+5b=5,则a+b=
56.计算:
(巧+1严】-2(巧+1严°
-2(巧+1严9+2001=
57.计算:
20022一Vl998x2000x2002x2004+16=
5&
正实数x,满足xy二54+x+y,yz=34+y+z,zx=76+z+x,那么x+y+z+xyz=.
59.已知实数X1、X2、…、X2002满足Jx]-1+Jx?
-1+…+VX2002=-(X1+X2+•••+X20O2)贝Ij,X1+2x2+--+2002x2O02
的值为二
60•已矢口整数且、b、c满足不等式J+b'
+c"
+42Wdb+9b+8c,则a、b、c分别等于
61.已知实数恥,c满足—2〃+竝且血十迺疋+丄=0,则竺的值为
24a
62.已知实数x,y,z满足x+y=5及z'
=xy+y—9,则x+2y+3z=
63.实数a,b,c满足/+的=_17,F+&
、=一23,疋+2c=14,则a+b+c的值为
64.已知a,b,c满足a+b+c二0,abc二8,则c的取值范围是•
65.实数x,y满足x2-2x-4y=5,则x-2y的取值范围是
66.因式分解4x?
-31x+15二
67.若实数x,y,z满足力+丄=4,y+—=1»
z+—=-,则xyz的值为
yZX3
3a+2/?
—52b+c+lc—3a+2|d+2b+3c—2
6&
己知===2,则=
a+b+23b+2c—82c+d—64a—3b+c+7
69.已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=l,则/+戻+c4的值是
70.如果实数a、b满足(a-2)2+43,则◎的最大值是・
a
71.方程Ux,+—xy+—y2+—x-y+—=0的实数解是
72.若实数x,y满足(x+a/x24-1)(y+Jy?
+1)=1则x+y二
73.满足a+b+c二0,abc=8的三个实数a,b,c中,最大的一个实数至少等于
74.已知吐丝=-1,竺兰=_色,出=-5,则Z+3ca-3ba+2c7b-ca+54b-37c
75.已知a2+bc=14,b"
-2bc=-6.则3a2+4b2-5bc=
76.如果一二丄,那么5F-3/+5二
x4+x2+l43兀$
77.如果实数x、y满足2x2-6xy+9y2-4x+4=0,那么^~y=
1兀‘+—^+7
7&
若乳+丄=3,则*—=
“兀4+g+3
x4
79.若°
b,c是实数,且a+b+c二2盯,a2+b2+c2=4,则(a~2b+c)2009=
81-如果八3"
°
'
那么冷的值是
82.已知a>
b>
0且3a+2b-6=ac+4b-8=0,贝ijc的取值范围是
83.已知dhO,/?
hO,—I1—\=0,那么一的值是
aba^+b^b
84.
abc
_a+b-ca-b+c-a+b+c“(d+b)(b+c)(c+a)已知abcH0,M=—-——=,则
cba
85.己知a是实数,且使a3+3a2+3a+2=0,那么(a+1)1996+(a+1)1997+(a+1)I"
8的值是
86•设s’c是实数,则^使0b+Q)£
+£
+2=l成立的条件是
87.若a,b,c为实数,且斗竺斗旦电,那么「警=•
a+b3b+c4c+a5ab+be+ca
88.已知a—=—y/3,则ci5H—的值等于
a3a
89.设a2—b3=l+b2—c2=l—,贝lja1+b14-c1—a2b2—b2c2—c2a2的值等于。
90.已知a"
—a4b
-a4+a-b-l=0.且2a—3b二1,贝忖+F的值等于
91.己知a,b,c均为实数,且a+b=A,2芒-必=4履-10,那么必二,
92.Xl,X2,X3,X4,X5,X6都是正数,且
毛冯兀耳九_[西花兀兀5兀6_2西吃“禺他「3,兀“2花“兀6_4乂“2兀3兀兀6兀“2花兀1“二。
则
西^2'
兀3'
勺^5'
兀
X]X2X3X4X5X6二
.、\十讣帆lb4d—7b+17(d—1)_.c
93•已知a,b,c.d为正整数,且一=、=,则一的值是
acaca
94.若x3+y3=1000,且x'
y-xy2二-496,则(x‘-y"
)+(4xy'
-2x'
y)-2(xy'
-y"
)二
95•若a,b,c,d为整数,(a2+b2)(c2+d2)=1993,则a2+b2+c2+d2=
96.若实数"
儿满足F+3/—12y+12=0,则才=
rX
97.已知X—y=2,2y~+y—4=0,则一一〉'
=
99•若实数对(x,y)满足(x-3)2+(y-3)2=6,则上的最大值是
X
100.分解因式:
(x-2)3-(y-2)3-(x-y)3=.
101•若x-y=l,x3-y3=4,贝ljx13-y13=
x+y-xy_y+z-2yz_x+z-3zxx+y+2xyy+z+3yzx+z+4zx
104.已知实数x满足G眾=2,则
亠的值为
105.己知a、b^
103•若(x-l)(y+l)=3,xy(x-y)=4,贝ijx7-y?
=
x、y为实数,且y+丨石-2|-1=1-『,|x-4|=3y-3-b2.贝Ua+b+x+y二
11
106.设x,y为正实数,且xy=1.z=/+4/最小值是•
1zy3_1
107.己知a是方程x2+x--=0的根,则一—的值等于
4宀宀宀/
108.若a+b*=a2-2a2b2+b2+6,则a?
+b2=.
5xy
109.已知x、y满足F+2x+y,则代数式一^的值为
4x+y
110.已知a,b,c为整数,且a+b=2006,c—沪2005.若a〈b,贝ija+b+c的最大值为
111.已知实数a,b,c,满足a+b+c二0,a~+b2+c2=6,贝b的最大值为.
112.已知77771+p1+4=0,777—72=4,则Ill+n的值是.
113.已知J加2—4=一J2加+,2,则旷n的值为
114.若实数a,b,c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a~b)2+(b~c)2+(c~a)2的最大值为・
115.已知a<
3,b>
3,且1,ab二3,贝l」k的最小整数值是.
116.若x-by+z=30,3x+z=50,且x、y、z均为非负数,则刈=5x+4y+2z的最大值
为•
117.已知a+b+c=0,a2+b2+c2=4,那么J+b“+c"
的值等于.
11&
已知实数a、b^c满足a-b+c二7,ab+bc+b+c2+16=0.则3的值等于
警=4呼=9,警"
弩4,警4,竽专,则…一(b+d+f)的值
为
124.设兀、y为实数,代数式5p+4b_&
cy+2x+4的最小值为
125.已知兀,y,z为整数,且yz+xz=O,ax=by=c\其中a,b,c为不等于1的正数。
则dbc的值为
126.已知厶2_2+y/2-x2+2V6=(V2-x)y,则丄的值为
x-y
127.已知:
|1—°
+Jc—4=1,且1-知,Jc-4都是整数则a+c二
12&
九y满足(x-y/x2-2008)(y-^Jy2-2008)=2008.贝'
J3a:
2-2/+3x-3y-2007的值为()
(A)-2008.(B)2008.(C)-1.(£
>
)1.
abc
a\b\c
129.已矢口兀+y=兀」+yJ工0,则勺的值为()
(A)-1
(B)0
(C)1
(D)2
130.已知实数x,
49
y满足:
~r-r
=3,y4+y2=3,
则r+y4的值为()
XX
(A)7
(0
7+V13-
2(D)o
13L已知实数a,b,c满足a+b+c=G,abc>
0,x=
b(—+丄)+c(—+—),则x-^-2y+3xy的值等于()
caab
A、0
B.1
D、不确定
132.己知a>
0,b>
0且&
(r\[a+4托)=3审(羽+2托
).则
a+咖—铀的值为()
2a-3-^ab+2b
(A)l
/、19
(C)H
(D)I
133.若a,b为实数,满足驻二d则(1+a+b)(1-a-b)的值是(
1-a1+b
).
⑷一1(B)0(C)1
(D)2
134.知兀,y,z满足2=上—=丄,则乞二丄的值为(
xy-zz+兀y+2z
136.已知725-x2-715-x2=2,则』25—F+JljT的值为(
137.已知实数°
、b、c满足d+b+c=0,abc-8,那么丄+-+-的值abc
13&
设b>
0,a-2ab+c=0,bc>
a\则实数/b,c的大小关系是()•
(A)b>
c>
a(B)c>
a>
b(C)a>
c(D)b>
c
2乙2
139.己知2x-3、厉-2尸0(x>
0),则兀~+4小T6y的值是().
▼2x2+xy-9y2
140•如果多项式p=a2+2b2^2a+4b+2(X)9,则〃的最小值是()
(A)2005(B)2006(C)2007(D)2008
141.已矢口a—b=3,b+c=—5,则代数式ac—bc+a2—ab的值是()
A、-15B.-2C、-6D、6
142•若a、b、c是三角形的三条边长,则代数a2+b2-c2-2ab的值().
143•若a、b都是质数,M^2+Z?
=2OO3,则a+b的值等于()
(A)1999
(B)2000
(C)2001
(D)2002
144.AABC的三边长为s,b,c,若—g=20+c),g+2Z?
=2c・—3,则这个三角形的最长一边是()
61b+丄=()
1+c
xVz
145.E知。
=,b=,c=,贝【J+
z+xx+y1+g1+b
⑷•若汨h斜"
。
’则q应满足的方程是(
A.—Cj—\=0B.g?
—g+l=0C.—q~—1=0D.q*—7+1=0
148•如果a+b+c二0.丄+丄+丄二0,那么Q+l)2+(b+2)2+((c+3)2的值为
ci+\b+2c+3
149.
⑻叟
7
(083
14
(D)293
49
若x—l=2(y+l)=3(z+2),则x2+y2+z2可取得的最小值为()
150.正实数a,b,c,d满足a+b+c+d=l,设p二+1+寸3b+1+寸3c+1+寸3d+1,
则()
(A)p>
5(B)p=5(C)p<
5(D)p与5的大小关系不确定
151.已知实数a、b、c满足2|a+3|+4—b二0,c2+4b-4c-12=0,则s+b+c的值为()
A.0B.3C.6D.9
152.已知实数x、y、刁满足x2+y2+z2=4,贝lj(2x—y)2+(2y—z)2+(2z—x)2的最大值是()
A.12B.20C.28D・36
2卩2
153.设是非零有理数,且(°
+b)2=O,则"
厂+2少的值为()
3ab
A、丄B、3C、1D、—1
3
154.已知a+b+c=3,a2+b2+c2=^则tz2005+Z?
2005+c2005的值是()
(A)0(B)、3C、22005D、322005
155.若xi,x2,x3,x4,xs为互不相等的正奇数,满足(2005—xJ(2005—X2)(2005—X3)(2005—xj(2005—
A、1
B、3
C、5
D、7
X5)=24冷则xj+x;
+x;
+x:
的未位数字是()
156.若M=3x2-8xy+9y2-4x+6y+13(x,y是实数),则M的值一定是(
A.-7
B.0
C.9
D.18
158•若正实数a、b满足加?
=。
+/?
+3,则a2^b2的最小值为(
159•已知a—b=4,ab+c2+4=0,则a+b=()
(A)4(B)0(C)2(D)-2
160•已知加=1+血,n=l-V2,且(7加2_14^+心)(3兀2_6斤_7)二&
则a的值等于()
⑷一5(B)5(C)-9(D)9
161.若实数a、b、c满足条件丄+y+—=;
,则a、b、c中().
abca+b+c
(A)必有两个数相等(B)必有两个数互为相反数(C)必有两个数互为倒数(D)每两个数都不相等
162.已知x+y二1,x"
+3x'
+3x+3y-3y'
+y"
二37,贝【J(x+1)"
+(y-l)勺二()
163.已知x+yHO,
xHz,yHz,且1+yz+=xy,则必有().
(x+y)(x-z)(x+y)(y-z)(x-z)(y-z)
(A)x=O
(B)y=O(C)z=O(D)xyz=O
A.337
B.17
C.97
D.1
164•若代数式M=10a2+b2-7a+8,N=a2+b2+5a+l,则\卜N的值()•
(A)一定是负数(B)—定是正数(C)一定不是负数(D)—定不是正数
165若实数a、b满足等式/+3a=3b+戻=7,则代数式-+-之值为()
ab
A23
A.
23—23—23
B.—C.D.—
777
166.有理数。
、bs
c满足下列条件:
a+b+c=O且abc<
0,那么丄+-+-的值().
A.是正数
B.是零C.是负数D.不能确定是正数、负数或0
167.若\ABC的三边长是a>
b、c,且满足a4=b4-b2c2,b4=c4a4-a2c2
c4=a4+h4-ci2h2f则AABC是()
A.钝角三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等边三角形
16&
C知p+q+r=9,且亠=亠=一一,则”+qy+口等于()
x_-yzy_-zxz_-xyx+y+z
(A)9
(B)10
(C)8
(D)7
169•已知三个整数a、b、c的和为奇数,那么,a2+b2-c2+2ab()
A.—定是非零偶数B.等于零C.一定是奇数D.可能是奇数,也可能是偶数
170.若a+b+c=0,则a3+a^c—abc+b^c+b3的值为()
A.-1B.0C.1D.2
17L已知实数a、b满足条件a^+b^+a^b^=4ab-L则()
a=1A.
b=l
172.如果实数x,y满足等式2x+x~+x2y2+2=-2xy,那么x+y的值是()
A.1.
B.0.
C.1・D.2.
173.己知上L=l,
be小ca
=3,则d的值等于()
a+b
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