上海成人高考专升本高等数学一真题及答案.docx

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上海成人高考专升本高等数学一真题及答案

2018年上海成人高考专升本高等数学一真题及答案

一、选择题（1~10小题,每小题4分,共40分在每小题给出选项中,只有一项是符合题目要求的）

1.limx

x0cosx

A.eB.2

C.1D.0

2.若y1cosx,则dy

A.（1sinx）dx

B.（1sinx）dx

C.sinxdx

D.sinxdx

3.若函数f（x）5x,则f（x）

A.5x1

B.x5x-1

C.5xln5

D.5x

⎰

4.1dx

2x

A.ln2xC

B.ln2xC

C.

1C

（2x）2

D.1C

（2x）2

5.f（2x）dx

A.1f（2x）C

2

B.f（2x）C

C.2f（2x）C

D.1f（x）C

2

1

6.若f（x）为连续的奇函数，则-1f（x）dx

A.0

B.2

C.2f

（1）

D.2f

（1）

7.若二元函数zx2y3x2y,则z

x

A.2xy32y

B.xy32y

C.2xy3

D.xy3

8.方程x2y22z0表示的二次曲面是

A.柱面

B.球面

C.旋转抛物面

D.椭球面

9.已知区域D（x,y）1x1,1y1,则xdxdy

D

A.0B.1C.2D.4

10.微分工程yy1的通解为

A.y2xC

B.1y2xC

2

C.y2Cx

D.2y2xC

二、填空题（11~20小题，每小题4分，共40分）

11.曲线yx36x23x4的拐点为

1

12.lim（13x）x

x0

13.若函数f（x）xarctanx,则f（x）=

14.若ye2x,则dy

15.（2x3）dx

⎰

16.1（x5x2）dx

1

x

17.0sin2dx

∞

1

18.n03n

exdx

19.0

20.若二元函数zx

2

y,则xy

三、解答题（21-28题，共70分，解答应写出推理、演算步骤）

21.（本题满分8分）

3sinx,x0,

+

设函数f（x）3xxa,x0

在x0处连续，求a

22.（本题满分8分）

3x22x21

求lim2

x1sin（x1）

23.（本题满分8分）

设函数f（x）2xln（3x2）,求f（0）

24.（本题满分8分）

x

lim0sin3tdt

求x0x2

25.（本题满分8分）

求xcosxdx

26.（本题满分8分）

求函数f（x）1x31x25的极值

32

27.（本题满分8分）

求微分方程y1y2lnx的通解x

28.（本题满分8分）

设区域D（x,y）x2y29,y0

计算（

D

x2y2）dxdy