高三数学总复习试题文科文档格式.docx

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A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

2.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著.某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100名学生，其中阅读过《西游记》的学生有70位，只阅读过《红楼梦》的学生有20位，则既没阅读过《西游记》也没阅读过《红楼梦》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为

A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4

3.在等差数列{an}中，已知a3+a5+a7=15，则该数列前9项和S9=

A．18B．27C．36D．45

4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制

了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达

图。

图中A点表示十月的平均最高气温约为15℃，

B点表示四月的平均最低气温约为5℃。

下面叙述不正确的是

A．各月的平均最高气温都在5℃以上

B．六月的平均温差比九月的平均温差大

C．七月和八月的平均最低气温基本相同

D．平均最低气温高于10℃的月份有5个

5.直三棱柱ABC−A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧棱长为

，D为BC中点，

则三棱锥A−B1DC1的体积为

A．3B．

C．1D．

6.已知曲线C1:

y=sinx,C2:

y=cos（2x−

），则下面结论正确的是

A．把C1上各点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

个单位长度，得到曲线C2；

B．把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

个单位长度，得到曲线C2；

C．把C1上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移

D．把C1上各点的横坐标缩短到原来的

倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移

7.设椭圆C的两个焦点分别为F1，F2，若C上存在点P满足|PF1|:

|F1F2|:

|PF2|=4:

3:

2，则椭圆C的离心率等于

A．

B．

C．2D．

8.设函数f（x）=sin（x+

），则下列结论错误的是

A．f（x）的一个周期为−4B．y=f（x）的图象关于直线x=

对称

C．f（x+）的一个零点为x=

D．f（x）在（

）单调递减

9.已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为

，且8a5=a1−2a3，则a3=

C．

D．

10.抛物线y2=4x的焦点为F，点P在双曲线

的一条渐近线上，O为坐

标原点，若|OF|=|PF|，则△PFO的面积为

C．

D．

二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

请将你认为正确的答案填在答题卷的相应位置上。

11.已知长方形ABCD中AB=2,AD=1，M为CD的中点，则

_______.

12.设α为第二象限角，若tan（α−

）=2，则sin2α=.

13.如图所示，在山脚A测得山顶P的仰角为

∠QAP=45°

，沿倾斜角为∠QAB=15°

的斜坡向

上走146.4米到达B，在B测得山顶P的仰角为

∠CBP=60°

，则山高PQ=_______米．

（

=1.414，

=1.732，结果保留小数点后1位）

14.如图所示的茎叶图记录了甲乙两位射箭运动员的5次比赛成绩（单位：

环），若两位运动员平均成绩相同，则成绩较为稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为_____．

115.已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足an2=2anSn−1，则a2020=

___________．

三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16．（本小题满分8分）

已知角α的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过单位圆上一点P

.

（1）求sin（α+）的值；

（2）若角β满足cos（α+β）=

，求cosβ的值．

17．（本小题满分8分）

记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a3=5,S4=16．

（1）求{an}的通项公式；

（2）求数列{

}的前n项和Tn.

18．（本小题满分8分）

△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知asin（A+C）=bsin2A．

（1）求A；

（2）若△ABC的面积为

，求边a的最小值．

19．（本小题满分8分）

在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为

为参数），以坐标原点为极点，以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为

（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；

（2）设点P在C1上，点Q在C2上，求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.

20．（本小题满分8分）

某市食品药品监督管理局开展2020年春季快递餐饮安全检查，对本市的8个快递配餐点进行了原料采购加工标准和卫生标准的检查和评分，其评分情况如表所示：

快递配餐点编号

1

2

3

4

5

6

7

8

原料采购加工标准评分x

82

75

70

66

83

93

95

100

卫生标准评分y

81

79

77

84

87

（1）已知x与y之间具有线性相关关系，求y关于x的线性回归方程；

（精确到0.1）

（2）现从8个被检查点中任意抽取两个组成一组，若两个点的原料采购加工标准和卫生标准的评分均超过80分，则组成“快递标兵配餐点”，求该组被评为“快递标兵配餐点”的概率。

参考公式：

；

参考数据：

。