高中数学必修四期末试题及答案.doc
- 文档编号:1865768
- 上传时间:2022-10-24
- 格式:DOC
- 页数:6
- 大小:265KB
高中数学必修四期末试题及答案.doc
《高中数学必修四期末试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学必修四期末试题及答案.doc(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
必修四期末测试题
一、选择题:
本大题共14小题,每小题4分,共56分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.
1.sin150°的值等于().
A. B.- C. D.-
2.已知=(3,0),那么等于().
A.2 B.3 C.4 D.5
3.在0到2p范围内,与角-终边相同的角是().
A. B. C. D.
4.若cosa>0,sina<0,则角a的终边在().
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
5.sin20°cos40°+cos20°sin40°的值等于().
A. B. C. D.
6.如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中正确的是().
D
B
A
C
(第6题)
A.=B.-=
C.+=D.+=
7.下列函数中,最小正周期为p的是().
A.y=cos4x B.y=sin2x C.y=sin D.y=cos
8.已知向量a=(4,-2),向量b=(x,5),且a∥b,那么x等于().
A.10 B.5 C.- D.-10
9.若tana=3,tanb=,则tan(a-b)等于().
A.-3 B.3 C.- D.
10.函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是().
A.2,-2 B.1,-3C.1,-1D.2,-1
11.已知△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,0),B(1,2),C(0,c),若⊥,那么c的值是().
A.-1 B.1 C.-3 D.3
12.下列函数中,在区间[0,]上为减函数的是().
A.y=cosx B.y=sinxC.y=tanx D.y=sin(x-)
13.已知0<A<,且cosA=,那么sin2A等于().
A. B. C. D.
14.设向量a=(m,n),b=(s,t),定义两个向量a,b之间的运算“”为ab=(ms,nt).若向量p=(1,2),pq=(-3,-4),则向量q等于().
A.(-3,-2) B.(3,-2) C.(-2,-3) D.(-3,2)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分.把答案填在题中横线上.
15.已知角a的终边经过点P(3,4),则cosa的值为.
16.已知tana=-1,且a∈[0,p),那么a的值等于.
17.已知向量a=(3,2),b=(0,-1),那么向量3b-a的坐标是.
30
20
10
O
t/h
T/℃
6
8
10
12
14
(第18题)
18.某地一天中6时至14时的温度变化曲线近似
满足函数T=Asin(wt+j)+b(其中<j<p),6
时至14时期间的温度变化曲线如图所示,它是上
述函数的半个周期的图象,那么这一天6时至14
时温差的最大值是°C;图中曲线对应的
函数解析式是________________.
三、解答题:
本大题共3小题,共28分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.
19.(本小题满分8分)
已知0<a<,sina=.
(1)求tana的值;
(2)求cos2a+sin的值.
20.(本小题满分10分)
已知非零向量a,b满足|a|=1,且(a-b)·(a+b)=.
(1)求|b|;
(2)当a·b=时,求向量a与b的夹角q的值.
21.(本小题满分10分)
已知函数f(x)=sinwx(w>0).
(1)当w=1时,写出由y=f(x)的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式;
(2)若y=f(x)图象过点(,0),且在区间(0,)上是增函数,求w的值.
期末测试题参考答案
一、选择题:
1.A
解析:
sin150°=sin30°=.
2.B
解析:
==3.
3.C
解析:
在直角坐标系中作出-由其终边即知.
4.D
解析:
由cosa>0知,a为第一、四象限或x轴正方向上的角;由sina<0知,a为第三、四象限或y轴负方向上的角,所以a的终边在第四象限.
5.B
解析:
sin20°cos40°+cos20°sin40°=sin60°=.
6.C
解析:
在平行四边形ABCD中,根据向量加法的平行四边形法则知+=.
7.B
解析:
由T==p,得w=2.
8.D
解析:
因为a∥b,所以-2x=4×5=20,解得x=-10.
9.D
解析:
tan(a-b)===.
10.B
解析:
因为cosx的最大值和最小值分别是1和-1,所以函数y=2cosx-1的最大值、最小值分别是1和-3.
11.D
解析:
易知=(2,2),=(-1,c-2),由⊥,得2×(-1)+2(c-2)=0,解得c=3.
12.A
解析:
画出函数的图象即知A正确.
13.D
解析:
因为0<A<,所以sinA=,sin2A=2sinAcosA=.
14.A
解析:
设q=(x,y),由运算“”的定义,知pq=(x,2y)=(-3,-4),所以
q=(-3,-2).
二、填空题:
15..
解析:
因为r=5,所以cosa=.
16..
解析:
在[0,p)上,满足tana=-1的角a只有,故a=.
17.(-3,-5).
解析:
3b-a=(0,-3)-(3,2)=(-3,-5).
18.20;y=10sin(x+)+20,x∈[6,14].
解析:
由图可知,这段时间的最大温差是20°C.
因为从6~14时的图象是函数y=Asin(wx+j)+b的半个周期的图象,
所以A=(30-10)=10,b=(30+10)=20.
因为·=14-6,所以w=,y=10sin+20.
将x=6,y=10代入上式,
得10sin+20=10,即sin=-1,
由于<j<p,可得j=.
综上,所求解析式为y=10sin+20,x∈[6,14].
三、解答题:
19.解:
(1)因为0<a<,sina=,故cosa=,所以tana=.
(2)cos2a+sin=1-2sin2a+cosa=1-+=.
20.解:
(1)因为(a-b)·(a+b)=,即a2-b2=,
所以|b|2=|a|2-=1-=,故|b|=.
(2)因为cosq==,故q=45°.
21.解:
(1)由已知,所求函数解析式为f(x)=sin.
(2)由y=f(x)的图象过点,得sinw=0,所以w=kp,k∈Z.
即w=k,k∈Z.又w>0,所以k∈N*.
当k=1时,w=,f(x)=sinx,其周期为,
此时f(x)在上是增函数;
当k≥2时,w≥3,f(x)=sinwx的周期为≤<,
此时f(x)在上不是增函数.
所以,w=.
第6页
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 高中数学 必修 期末 试题 答案
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)