高中数学棱柱棱锥棱台的结构特征教学设计学情分析教材分析课后反思文档格式.docx
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这种安排降低了立体几何学习入门难得门槛,强调几何直观,淡化几何论证,可以激发学生学习立体几何的兴趣。
教材首先让学生观察现实世界中实物的图片,引导学生将观察到的实物进行归纳、分类、抽象、概括,得出柱体、椎体、台体的结构特征,在此基础上给出由它们组合而成的简单几何体的结构特征。
我设计的是第一课时,本节内容在义务教育数学课程“空间与图形”已有所涉及,但要求不同,素材更为丰富,即区别在于学习的深度和概括程度。
我认为教学时,不能认为这部分的要求是降低了,讲课时一带而过,要领会新课标的意图,加强几何直观的训练,在引导学生直观感受空间几何体的结构特征的同时,学会类比,学会推理,学会说理。
在初中,学生们已经学习了“平面图形”及“空间与图形”,这为过渡到本节内容的学习起到了铺垫的作用,并且学好这个内容为以后学好几何体的三视图、直观图、表面积和体积等知识打下牢固的理论基础,所以它在教材中起着承上启下的作用。
第一章:
空间几何体
§
1.1.1棱柱、棱锥、棱台的结构特征
一、教学目标
二、教学重点、难点
重点:
让学生感受大量空间实物及模型、概括出棱柱、棱锥、棱台的结构特征。
难点:
棱柱、棱锥、棱台的结构特征的概括。
三、教学用具
(1)学法:
观察、思考、交流、讨论、概括。
(2)实物模型、投影仪
四、教学思路
(一)、创设情景,引入课题
1.教师提出问题:
从机械设计、航海测绘到土木建筑以至家居装潢----空间图像都与我们的生活息息相关,给大家展示一些土木建筑的图片,你知道这是什么建筑吗?
引导学生回忆,举例和相互交流。
教师对学生的活动及时给予评价。
2.所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体),你能通过观察。
根据某种标准对这些空间物体进行分类吗?
这是我们所要学习的内容。
(二)、研探新知,排难解惑
1.引导学生观察物体、思考、交流、讨论,对物体进行分类,分辩多面体和旋转体。
2.观察棱柱的几何物体以及投影出棱柱的图片,它们各自的特点是什么?
它们的共同特点是什么?
3.组织学生分组讨论,每小组选出一名同学发表本组讨论结果。
在此基础上得出棱柱的主要结构特征。
(1)有两个面互相平行;
(2)其余各面都是平行四边形;
(3)每相邻两上四边形的公共边互相平行。
概括出棱柱的概念。
4.教师与学生结合图形共同得出棱柱相关概念、棱柱的分类及棱柱的表示。
5.提出问题:
(投影展示问题)
(1)思考:
如图所示六棱柱倾斜后还是六棱柱吗?
(2)探究:
长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?
D'
B
(3)探究:
有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?
(4)课堂练习:
下面的几何体中,哪些是棱柱?
()
(5)课堂练习:
右边长方体中由左边的平面图形围成的是()
6.以类比的方法,让学生思考、讨论、概括出棱锥的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
7.课堂练习(投影展示问题):
下面的几何体中,哪些是棱锥?
()
8.引导学生思考:
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?
从而引出棱台的概念。
9.以类比的方法,让学生思考、讨论、概括出棱台的结构特征,并得出相关的概念,分类以及表示。
10.课堂练习(投影展示问题):
(1)判断:
下列几何体是不是棱台,为什么?
(2)
(2)棱柱的侧面是__________形,棱锥的侧面是_______形,棱台的侧面是____形。
(3)下列命题中正确的是()
A.有两个面平行,其余各面都是平行四边形的多面体叫做棱柱。
B.有一个面是多边形,其余各面都是三角形的多面体叫棱锥。
C.用一个面去截棱锥,底面与截面之间的部分叫棱台。
D.六棱柱有6条侧棱,6个侧面,12个顶点。
(三)、巩固深化,发展思维
教师提出问题,让学生思考:
既然棱柱、棱锥、棱台都是多面体,那么它们之间有怎样的关系?
当底面发生变化时,它们能否相互转化?
五、课堂小结
由学生整理学习了哪些内容。
六、布置作业
1、练习册P1--5(做在练习册上)。
2、课下分别制作棱柱、棱锥、棱台模型。
3、预习课本P5--7并收集身边的旋转体。
效果分析
本节教学设计,充分体现了新课标的精神,按课程标准的要求:
降低逻辑推理,通过直观感受和操作确认来设计,达到了预期的教学目标:
首先,学生能主动地参与学习活动,并能相互合作、共同探究学习问题,乐于交流并能分享成绩。
其次,学生在小组合作,讨论交流中感悟到了数学学习的方法,体会到了观察类比等数学思想方法。
最后,本节课实现了教学目标,学生能够完成作业,能掌握柱棱柱、棱锥、棱台的结构特征,并且不同学生都能得到不同的发展。
观评记录
韩杰老师的点评:
刘老师这节课给我的感受是备课充分,讲解精辟,重点突出,善于调动学生积极性。
并且教态亲切,仪表端庄,举止自然。
教学民主,师生关系平等和谐,尊重学生,对学生有耐心。
教师的应变和调控课堂能力强,达到了预定的教学目标,教学效果好。
学生思维活跃,信息交流畅通,学生会学,课堂气氛好。
使学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时,促进了学生情感态度和价值观的和谐发展,培养了学生的实践能力与创新意识。
刘瑞芹老师的点评:
刘老师的这节课的学习内容与学生生活紧密结合息息相关,在引入阶段,刘老师向学生展示了众多建筑图片和生活中的物体,众多建筑图片的展示是对世界文化遗产的关注,也是对科学精神的弘扬,众多生活中物体的展示,让学生感受到数学就在我们的身边,感受到数学与生活的密不可分,体现了人文底蕴。
另外,本课教学设计思路清晰,知识由浅入深,谆谆诱导。
创设情景,引发学生思维,促进师生互动,课堂气氛活跃。
引导学生归纳总结,体现教师主导,学生主体地位,培养了学生分析例子,解决问题的能力,较好的体现了新课程的“三维目标”。
朱振国老师的点评:
1.能合理利用多媒体进行“直观”教学。
2.能创设思维,引发学生思考、讨论、发表个人观点。
3.教学目标明确、具体,问题设计层次性强,符合学生的认知规律。
4.整个教学过程关注了学生的思维发展,注重了数学思想方法特别是观察、类比思想的渗透,如果在课题小结时,能把数学思想方法总结的更全面就好了。
5.引导学生积极参与到活动中,在教师引导下多种方式参与学习,学生主体地位得到体现。
6.教学过程流畅,课堂气氛浓厚,学生的积极性得到了很好的提高。
7.实施开放式的作业有利于培养学生学习的自主精神。
8.宽松、自由的教学空间,无形中增强了学生学习的积极性,提高了课堂教学的有效性。
课后反思
为了上好这节课,我在备课时认真研究了课程标准并对学生情况进行了分析,由于我校学生基础普遍较差,接受新知识的能力不够强,最后我确定了这节课只给学生介绍多面体即棱柱、棱锥、棱台的有关知识,旋转体的有关知识放到第二课时,课后通过自己的回顾和老师们的点评,我清楚地认识到了自己的优缺点和改进方向,现总结如下:
一、可取之处
1.展示大量建筑图片和生活中的物体,体现了人文底蕴
众多建筑图片的展示是对世界文化遗产的关注,也是对科学精神的弘扬,众多生活中物体的展示,让学生感受到数学就在我们的身边,感受到数学与生活的密不可分。
2.给学生充分探索和交流的机会,促进自主、合作式学习方式的形成
保罗弗莱雷指出:
“没有了对话,就没有了交流;
没有了交流,也就没有真正的教育”。
在教学过程中,我一直灌输这一思想,每一个定义的得出,每一个问题的解决,都经过生生,师生的对话。
在这个过程中,强化了学生在数学学习过程中的主体地位,突出自主、合作式学习方式,如棱柱、棱锥、棱台的结构特征的学习,给学生留有充分的思考与交流的时间和空间,让学生经历观察、交流、反思等活动,为改进数学学习方式提供必要的保证。
3.多媒体的合理使用,让数学课堂“活”了起来
首先,通过PPT课件展示丰富的图片,让学生感受大量的实物,并能从中抽象出空间几何体及其结构特征。
其次,运用几何画板动态演示棱柱、棱锥、棱台的关系,使学生很容易理解三者的关系。
以往的立体几何的教学,是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识,造成了学生学习立体几何难。
信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图形,知识的理解和接受不再是空洞无味,而是形象直观,同时也让学生走进立体几何。
本节课借助于多媒体,使得学生学习空间几何体更加形象具体,学习积极性很高。
4.实施开放式的作业有利于培养学生学习的自主精神
我布置的作业有传统作业:
练习册P1--5(做在练习册上)。
但传统的作业形式无非是记、写、算,形式单调,与生活实践相差甚远,很难激发全体学生的学习积极性。
于是我又增加了第二个制作型作业:
课下分别制作棱柱、棱锥、棱台模型。
利用所学的知识进行一些小制作,可以让学生在实践中加深对知识的理解,培养他们运用理论知识解决实际问题的能力及创新能力,还可以培养学生重视实践,实事求是的科学精神。
另外,为了使下一节课学生学习的效率更高,我又给学生布置了第三个作业:
预习课本P5--7并收集身边的旋转体。
预习有利于弄清重点、难点所在,便于带着问题听课与质疑。
增加学生学习效果。
二、改进方向
这节课非常遗憾的一点是,在教学中没能穿插德育教育,没能渗透哲学思想。
比如在用几何画板动态演示棱柱、棱锥、棱台三者之间的关系时,如果能渗透哲学思想:
量变到质变,那么这节课就会更完美。
因为棱锥的上底面的慢慢变大,量慢慢在增加,增到一定程度,就会变成棱台、棱柱,质也发生了变化。
而我们人的学习就是一个量变到质变得过程,通过不断思考,不断增加自己数学学习的经验,慢慢的你的成绩就会上来,最关键的是你的数学素养会提升,你的思维能力也会提高。
总之,在今后的教学实践中我会继续努力学习,不断思考和创新,争做符合时代要求的优秀的数学教师。
学情分析
在这节课之前,学生在义务教育阶段已经学习了“平面图形”及“空间与图形”,认识了一些具体的棱柱(如正方体、长方体等),能从具体的物体抽象出相应的几何体模型,但没有学习棱柱,棱椎的定义,只停留在“看”的层面。
学生虽然具有了一定的逻辑思维能力,但是空间想象能力还比较差。
本节课对空间图形的研究更为深入,不仅给出了棱柱、棱锥的结构特征、构成要素和表示方法,同时,还学习了棱台的结构特征、构成要素和表示方法,比义务教育阶段数学课程“空间与图形”部分呈现的几何体多,复杂程度也加大。
学生在学习本课时,通过观察实物抽象出空间图形是容易的,但要上升到用数学语言定义空间图形就比较困难。
所以在教学过程中,每一个空间图形的定义,都通过学生观察教师、教材提供的图片,再讨论得出。
评测练习
1、如图所示六棱柱倾斜后还是六棱柱吗?
2、长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗?
H'
A
3、有两个面平行,其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗?
4、下面的几何体中,哪些是棱柱?
()
5、右边长方体中由左边的平面图形围成的是().
6、下面的几何体中,哪些是棱锥?
()
7、判断:
8、棱柱的侧面是__________形,棱锥的侧面是_______形,棱台的侧面是____形。
9、下列命题中正确的是()
- 配套讲稿:
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