中考数学《分式及分式方程》计算题附文档格式.docx
- 文档编号:18654751
- 上传时间:2022-12-31
- 格式:DOCX
- 页数:29
- 大小:20.96KB
中考数学《分式及分式方程》计算题附文档格式.docx
《中考数学《分式及分式方程》计算题附文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学《分式及分式方程》计算题附文档格式.docx(29页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
昆明)解方程:
15.(2011?
菏泽)
(1)解方程:
(2)解不等式组.
16.(2011?
大连)解方程:
.
17.(2011?
常州)①解分式方程
;
②解不等式组.
18.(2011?
巴中)解方程:
19.(2011?
巴彦淖尔)
(1)计算:
|﹣2|+(
+1)0﹣()﹣1+tan60°
(2)解分式方程:
=+1.
20.(2010?
遵义)解方程:
21.(2010?
重庆)解方程:
+=1
22.(2010?
孝感)解方程:
23.(2010?
西宁)解分式方程:
24.(2010?
恩施州)解方程:
25.(2009?
26.(2009?
聊城)解方程:
27.(2009?
南昌)解方程:
28.(2009?
南平)解方程:
29.(2008?
30.(2007?
孝感)解分式方程:
答案与评分标准
考点:
解分式方程。
专题:
计算题。
剖析:
方程两边都乘以最简公分母y(y﹣1),获得对于y的一元一方程,而后求出方程的解,再把y的值代入最简公分母进行查验.
解答:
解:
方程两边都乘以y(y﹣1),得
2y2+y(y﹣1)=(y﹣1)(3y﹣1),
2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1,
3y=1,
解得y=,
查验:
当y=时,y(y﹣1)=×
(﹣1)=﹣≠0,
∴y=是原方程的解,
∴原方程的解为y=.
评论:
本题考察认识分式方程,
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.
察看可得最简公分母是(x+3)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,能够把分式方
程转变为整式方程求解.
方程的两边同乘(x+3)(x﹣1),得
x(x﹣1)=(x+3)(x﹣1)+2(x+3),
整理,得5x+3=0,
解得x=﹣.
把x=﹣代入(x+3)(x﹣1)≠0.
∴原方程的解为:
x=﹣.
本题考察认识分式方程.
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.
方程思想。
察看可得最简公分母是(x+1)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
两边同时乘以(x+1)(x﹣2),
得x(x﹣2)﹣(x+1)(x﹣2)=3.(3分)解这个方程,得x=﹣1.(7分)
x=﹣1时(x+1)(x﹣2)=0,x=﹣1不是原分式方程的解,∴原分式方程无解.(8分)
考察认识分式方程,
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.
察看可得最简公分母是2(x﹣1),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
原方程两边同乘2(x﹣1),得2=3+2(x﹣1),
解得x=,
当x=时,2(x﹣1)≠0,
x=.
本题主要考察认识分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解,解分式方程必定注意要验根,难度适中.
察看可得最简公分母是(x﹣1)(x+1),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程的两边同乘(x﹣1)(x+1),得
3x+3﹣x﹣3=0,
解得x=0.
把x=0代入(x﹣1)(x+1)=﹣1≠0.
x=0.
本题考察了分式方程和不等式组的解法,注:
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.(3)不等式组的解集的四种解法:
大大取大,小小取小,大小小大中间找,大大小小找不到.
察看可得最简公分母是(x+1)(x﹣1),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程两边同乘(x+1)(x﹣1),
得x(x﹣1)﹣(x+1)=(x+1)(x﹣1)(2分)化简,得﹣2x﹣1=﹣1(4分)
解得x=0(5分)
当x=0时(x+1)(x﹣1)≠0,
∴x=0是原分式方程的解.(6分)
本题考察了分式方程的解法,注:
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
先求分母,再移项,归并同类项,系数化为1,进而得出答案.
去分母,得x﹣3=4x(4分)
移项,得x﹣4x=3,
归并同类项,系数化为1,得x=﹣1(6分)
经查验,x=﹣1是方程的根(8分).
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.
察看可得最简公分母是x(x+3),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程两边同乘以x(x+3),
得2(x+3)+x2=x(x+3),
2x+6+x2=x2+3x,
∴x=6
把x=6代入x(x+3)=54≠0,
∴原方程的解为x=6.
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解;
察看两个分母可知,公分母为x﹣2,去分母,转变为整式方程求解,结果要查验.
去分母,得4x﹣(x﹣2)=﹣3,
去括号,得4x﹣x+2=﹣3,
移项,得4x﹣x=﹣2﹣3,
归并,得3x=﹣5,
化系数为1,得x=﹣,
当x=﹣时,x﹣2≠0,
∴原方程的解为x=﹣.
本题考察了分式方程的解法.
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.
察看分式方程的两分母,获得分式方程的最简公分母为(x﹣3)(x+1),在方程两边都乘以最简公分母后,转变为整式方程求解.
方程两边都乘以最简公分母(x﹣3)(x+1)得:
3(x+1)=5(x﹣3),
解得:
x=9,
当x=9时,(x﹣3)(x+1)=60≠0,
∴原分式方程的解为x=9.
解分式方程的思想是转变马上分式方程转变为整式方程求解;
同时要注意解出的x要代入最简公分母中进行查验.
察看可得最简公分母是(x+2)(x﹣2),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程的两边同乘(x+2)(x﹣2),得
2﹣(x﹣2)=0,
解得x=4.
把x=4代入(x+2)(x﹣2)=12≠0.
x=4.
考察认识分式方程,注意:
察看可得最简公分母是(x﹣1)(x+2),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
原方程两边同乘(x﹣1)(x+2),
得x(x+2)﹣(x﹣1)(x+2)=3(x﹣1),睁开、整理得﹣2x=﹣5,
解得x=,
当x=时,(x﹣1)(x+2)≠0,
x=.
本题主要考察了分式方程都经过去分母转变成整式方程求解,查验是解分式方程必不行少的一步,很多同学易遗漏这一重要步骤,难度适中.
察看可得最简公分母是(x+2),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程两边乘以(x+2),
得:
3x2﹣12=2x(x+2),(1分)
3x2﹣12=2x2+4x,(2分)
x2﹣4x﹣12=0,(3分)
(x+2)(x﹣6)=0,(4分)解得:
x1=﹣2,x2=6,(5分)
把x=﹣2代入(x+2)=0.则x=﹣2是原方程的增根,查验:
把x=6代入(x+2)=8≠0.
∴x=6是原方程的根(7分).
察看可得最简公分母是(x﹣2),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程的两边同乘(x﹣2),得
3﹣1=x﹣2,
把x=4代入(x﹣2)=2≠0.
本题考察了分式方程的解法:
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
解分式方程;
解一元一次不等式组。
(1)察看方程可得最简公分母是:
6x,两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答;
(2)先解得两个不等式的解集,再求公共部分.
(1)解:
原方程两边同乘以6x,
得3(x+1)=2x?
(x+1)
整理得2x2﹣x﹣3=0(3分)
解得x=﹣1或
把x=﹣1代入6x=﹣6≠0,
把x=代入6x=9≠0,
∴x=﹣1或是原方程的解,故原方程的解为x=﹣1或(6(若开始两边约去x+1由此得解
分)
可得
3分)
(2)解:
解不等式①得x<2(2分)解不等式②得x>﹣1(14分)∴不等式组的解集为﹣1<x<2(6分)
本题考察了分式方程和不等式组的解法,注:
(3)不等式组的解集的四种解法:
大连)解方程:
去分母,得5+(x﹣2)=﹣(x﹣1),
去括号,得5+x﹣2=﹣x+1,
移项,得x+x=1+2﹣5,
归并,得2x=﹣2,
化系数为1,得x=﹣1,
当x=﹣1时,x﹣2≠0,
∴原方程的解为x=﹣1.
常州)①解分式方程;
①公分母为(x+2)(x﹣2),去分母,转变为整式方程求解,结果要查验;
②先分别解每一个不等式,再求解集的公共部分,即为不等式组解.
①去分母,得2(x﹣2)=3(x+2),
去括号,得2x﹣4=3x+6,
移项,得2x﹣3x=4+6,
解得x=﹣10,
当x=﹣10时,(x+2)(x﹣2)≠0,
∴原方程的解为x=﹣10;
②不等式①化为x﹣2<6x+18,
解得x>﹣4,
不等式②化为5x﹣5﹣6≥4x+4,
解得x≥15,
∴不等式组的解集为x≥15.
本题考察了分式方程,不等式组的解法.
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
(2)解分式方程必定注意要验根.解不等式组时,先解每一个不等式,再求解集的公共部分.
察看可得最简公分母是2(x+1),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
去分母得,
2x+2﹣(x﹣3)=6x,
∴x+5=6x,
解得,x=1
经查验:
x=1是原方程的解.
本题考察了分式方程的解法.
|﹣2|+(+1)0﹣()﹣1+tan60°
实数的运算;
零指数幂;
负整数指数幂;
特别角的三角函数值。
(1)依据绝对值、零指数幂、负指数幂和特别角的三角函数进行计算即可;
(1)察看可得最简公分母是(3x+3),方程两边乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
(1)原式=2+1﹣3+
=;
(2)方程两边同时乘以3(x+1)得
3x=2x+3(x+1),
x=﹣,
把x=﹣代入(3x+3)=﹣≠0.
∴x=﹣是原方程的解.
本题考察了实数的混淆运算以及分式方程的解法,
(1)解分式方程的基本思想是“转变思想”,把分式方程转变为整式方程求解.
察看可得2﹣x=﹣(x﹣2),因此可确立方程最简公分母为:
(x﹣2),而后去分母将分式方程化成整式方程求解.注意查验.
方程两边同乘以(x﹣2),
x﹣3+(x﹣2)=﹣3,
解得x=1,
x=1时,x﹣2≠0,
∴x=1是原分式方程的解.
(3)去分母时有常数项的不要漏乘常数项.
本题考察解分式方程的能力,察看方程可得最简公分母是:
x(x﹣1),两边同
时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.
方程两边同乘x(x﹣1),得x2+x﹣1=x(x﹣1)(2分)
整理,得2x=1(4分)
解得x=(5分)
经查验,x=是原方程的解,因此原方程的解是x=.(6分)
本题考察解分式方程的能力,由于3﹣x=﹣(x﹣3),因此可得方程最简公分母为(x﹣3),方程两边同乘(x﹣3)将分式方程转变为整式方程求解,要注意查验.
方程两边同乘(x﹣3),
2﹣x﹣1=x﹣3,
整理解得:
x=2,
x=2是原方程的解.
(3)方程有常数项的不要漏乘常数项.
2(3x﹣1),两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答.
方程两边同乘以2(3x﹣1),
得3(6x﹣2)﹣2=4(2分)
18x﹣6﹣2=4,
18x=12,
x=(5分).
把x=代入2(3x﹣1):
2(3x﹣1)≠0,
∴x=是原方程的根.
∴原方程的解为x=.(7分)
方程两边都乘以最简公分母(x﹣4),化为整式方程求解即可.
方程两边同乘以x﹣4,得:
(3﹣x)﹣1=x﹣4(2分)
x=3(6分)
当x=3时,x﹣4=﹣1≠0,
因此x=3是原方程的解.(8分)
(2)解分式方程必定注意要验根;
(3)去分母时要注意符号的变化.
两个分母分别为:
x﹣2和2﹣x,它们互为相反数,因此最简公分母为:
x﹣2,方程两边都乘最简公分母,能够把分式方程转变为整式方程求解.
方程两边都乘x﹣2,
得3﹣(x﹣3)=x﹣2,
x=4时,x﹣2≠0,
∴原方程的解是x=4.
本题考察分式方程的求解.当两个分母互为相反数时,最简公分母应当为此中的一个,解分式方程必定注意要验根.
察看可得由于:
4﹣x2=﹣(x2﹣4)=﹣(x+2)(x﹣2),因此可得方程最简公分母为(x+2)(x﹣2),去分母整理为整式方程求解.
方程变形整理得:
=1
方程两边同乘(x+2)(x﹣2),
(x﹣2)2﹣8=(x+2)(x﹣2),
解这个方程得:
x=0,
将x=0代入(x+2)(x﹣2)=﹣4≠0,
∴x=0是原方程的解.
本题考察解分式方程的能力,由于6x﹣2=2(3x﹣1),且1﹣3x=﹣(3x﹣1),因此可确立方程最简公分母为2(3x﹣1),而后方程两边乘以最简公分母化为整式方程求解.
﹣2+3x﹣1=3,
x=2时,2(3x﹣1)≠0.
因此x=2是原方程的解.
本题考察分式方程的解.解分式方程时先确立正确的最简公分母,在去分母时方程两边都乘以最简公分母,尔后移项、归并求解;
最后一步必定要进行查验,这也是简单忘掉的一步.
两个分母分别为x﹣2和2﹣x,它们互为相反数,因此最简公分母是此中的一个,本题的最简公分母是(x﹣2).方程两边都乘最简公分母,可把分式方程变换为整式方程求解.
方程两边同时乘以(x﹣2),得
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 分式及分式方程 中考 数学 分式 方程 算题