高考文科数学客观题专项训练含解析.doc
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2016届高考文科数学---客观题专项训练
客观题限时练
(一)(限时:
40分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.集合A={y|y=,0≤x≤4},B={x|x2-x>0},则A∩B=( )
A.(-∞,1]∪(2,+∞) B.(-∞,0)∪(1,2)
C.∅ D.(1,2]
2.(2015·长沙模拟)已知复数z1=3+4i,z2=t+i,且z1·2是实数,则实数t等于( )
A. B. C.- D.-
3.(2015·济南模拟)类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质,可得出空间内的下列结论:
①垂直于同一个平面的两条直线互相平行;
②垂直于同一条直线的两条直线互相平行;
③垂直于同一个平面的两个平面互相平行;
④垂直于同一条直线的两个平面互相平行.
则正确的结论是( )
A.①② B.②③ C.③④ D.①④
4.在△ABC中,若sinAsinAcosC=cosAsinC,则△ABC的形状是( )
A.等腰三角形 B.正三角形
C.直角三角形 D.等腰直角三角形
5.(2015·西安质检)为了普及环保知识,增强环保意识,某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试,得分(10分制)的频数分布直方图如图所示,假设得分值的中位数为me,众数为mo,平均值为,则( )
A.me=mo= B.me=mo<
C.me<mo< D.mo<me<
6.(2015·日照调研)已知x,y满足且z=2x+y的最大值是最小值的4倍,则a的值是( )
A. B. C. D.4
7.已知函数f(x)=(a∈R),若函数f(x)在R上有两个零点,则a的取值范围是( )
A.(-∞,-1) B.(-∞,0)
C.(-1,0) D.[-1,0)
8.将一颗骰子掷两次,观察出现的点数,并记第一次出现的点数为m,第二次出现的点数为n,向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为( )
A. B. C. D.
9.(2015·武汉质检)已知定义在R上的函数f(x),其导函数f′(x)的大致图象如图所示,则下列叙述正确的是( )
A.f(b)>f(c)>f(d) B.f(b)>f(a)>f(e)
C.f(c)>f(b)>f(a) D.f(c)>f(e)>f(d)
10.设数列{an}是首项为-,公差为d(d≠0)的等差数列,Sn是其前n项和.若S1,S2,S4成等比数列,则公差d的值为( )
A.-1 B.- C. D.
11.(2015·衡水中学质检)当向量a=c=(-2,2),b=(1,0)时,执行如图所示的程序框图,输出的i值为( )
A.2 B.3 C.4 D.5
12.(2015·郑州一中模拟)设双曲线+=1的离心率为2,且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同,则此双曲线的方程为( )
A.-y2=1 B.-=1
C.y2-=1 D.-=1
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填写在题中的横线上)
13.(2015·巴蜀中学一模)公共汽车在8:
00到8:
20内随机地到达某站,某人8:
15到达该站,则他能等到公共汽车的概率为________.
14.(2015·莱芜调研)直线y=x+1被圆x2-2x+y2-3=0所截得的弦长等于________.
15.(2015·西安调研)某圆柱切割获得的几何体的三视图如图所示,其中俯视图是中心角为的扇形,则该几何体的体积为________.
16.(2015·莱芜质检)设函数f(x)的定义域为R,若存在常数ω>0,使|f(x)|≤ω|x|对一切实数x均成立,则称f(x)为“条件约束函数”.现给出下列函数:
①f(x)=4x;②f(x)=x2+2;③f(x)=;④f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且对一切x1,x2均有|f(x1)-f(x2)|≤
4|x1-x2|.其中是“条件约束函数”的序号是________(写出符合条件的全部序号).
客观题限时练
(二)(限时:
40分钟)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.计算=( )
A. B.
C.2 D.1
2.(2015·济南模拟)已知集合M={x|x2-2x-3≥0},N={x|x>a}.若∁RM⊆N,则实数a的取值范围是( )
A.(-∞,-1] B.(-∞,-1)
C.[3,+∞) D.(3,+∞)
3.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x∈[-1,0)时,f(x)=x+3,则f=( )
A.- B.-
C.- D.-2
4.(2015·沈阳市四校联考)一个四棱锥的侧棱长都相等,底面是正方形,其正视图如右图所示,则该四棱锥的侧面积和体积分别是( )
A.4,8 B.4,
C.4(+1), D.8,8
5.(2015·青岛质检)已知函数f(x)=cos(2x+φ)的图象沿x轴向左平移个单位后,得到函数g(x)的图象,则“φ=-”是“g(x)为偶函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6.(2015·济南调研)某餐厅的原料费支出x与销售额y(单位:
万元)之间有如下数据,根据表中提供的全部数据,用最小二乘法得出y与x的线性回归方程为y^=8.5x+7.5,则表中的m的值为( )
x
2
4
5
6
8
y
25
35
m
55
75
A.50 B.55 C.60 D.65
7.如果执行右侧的程序框图,那么输出的S的值为( )
A.1740 B.1800
C.1860 D.1984
8.(2015·北京东城区质检)若x,y满足且z=y-x的最小值为-4,则k的值为( )
A.2 B.-2
C. D.-
9.(2015·山东高考)为比较甲、乙两地某月14时的气温情况,随机选取该月中的5天,将这5天中14时的气温数据(单位:
℃)制成如图所示的茎叶图.考虑以下结论:
①甲地该月14时的平均气温低于乙地该月14时的平均气温;
②甲地该月14时的平均气温高于乙地该月14时的平均气温;
③甲地该月14时的气温的标准差小于乙地该月14时的气温的标准差;
④甲地该月14时的气温的标准差大于乙地该月14时的气温的标准差.
其中根据茎叶图能得到的统计结论的编号为( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
10.在数列{an}中,a1=2,an+1=an+ln,则an=( )
A.2+lnn B.2+(n-1)lnn
C.2+nlnn D.1+n+lnn
11.(2015·济南调研)已知双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点(3,0),且一条渐近线被圆(x-3)2+y2=8截得的弦长为4,则此双曲线的渐近线方程为( )
A.y=±2x B.y=±x
C.y=±x D.y=±2x
12.若直角坐标系中有两点P,Q满足条件:
(1)P、Q分别在函数y=f(x),y=g(x)的图象上,
(2)P、Q关于点(1,0)对称,则对称点对(P,Q)是一个“和谐点对”.函数y=的图象与函数y=2sinπx(
-2≤x≤4)的图象中“和谐点对”的个数是( )
A.2 B.3 C.4 D.6
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填写在题中的横线上)
13.(2014·福建高考)如图,在边长为1的正方形中随机撒1000粒豆子,有180粒落到阴影部分,据此估计阴影部分的面积为________.
14.若等边△ABC的边长为1,平面内一点M满足=+,则·=________.
15.在椭圆+=1内,通过点M(1,1)且被这点平分的弦所在的直线方程为________.
16.在平面直角坐标系xOy中,若曲线y=ax2+(a,b为常数)过点P(2,-5),且该曲线在点P处的切线与直线7x+2y+3=0平行,
则a+b的值是________.
客观题限时练(三)(限时:
40分钟)
一、选择题(本大题共12个题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.如图所示,在复平面内,向量对应的复数为z,则复数z2·i=( )
A.-3-4i B.5+4i
C.4+3i D.3-4i
2.设全集U=R,A={x|x(x-2)<0},B={x|y=ln(1-x)},则图中阴影部分表示的集合为( )
A.{x|x≥1} B.{x|1≤x<2}
C.{x|0<x≤1} D.{x|x≤1}
3.(2015·莱芜调研)在数列{an}中,已知S1=1,S2=2,且Sn+1+2Sn-1=3Sn(n≥2且n∈N*),则此数列为( )
A.等差数列
B.等比数列
C.从第二项起为等差数列
D.从第二项起为等比数列
4.下列函数中,对于任意x∈R,同时满足条件f(x)=f(-x)和f(x-π)=f(x)的函数是( )
A.f(x)=sinx B.f(x)=sinxcosx
C.f(x)=cosx D.f(x)=cos2x-sin2x
5.在△ABC中,||=||=3,∠ABC=60°,AD是边BC上的高,则·的值等于( )
A.- B.
C. D.9
6.(2015·日照质检)执行如图所示的程序框图,输出的k值为( )
A.7 B.9 C.11 D.13
7.在同一直角坐标系中,函数y=ax2-x+与y=a2x3-2ax2+x+a(a∈R)的图象不可能的是( )
8.某几何体三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.8-2π B.8-π
C.8- D.8-
9.已知F1,F2是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右两个焦点,以F1F2为直径的圆与双曲线一个交点是P,且△F1PF2的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
A. B. C.2 D.5
10.已知实数x,y满足约束条件当目标函数z=ax+by(a>0,b>0)在该约束条件下取到最小值2时,a2+b2的最小值为( )
A.5 B.4
C. D.2
11.(2015·福建高考)如图,矩形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(1,0),且点C与点D在函数f(x)=的图象上.若在矩形ABCD内随机取一点,则此点取自阴影部分的概率等于( )
A. B. C. D.
12.设函数f(x)的定义域为D,若任取x1∈D,存在唯一的x2∈D满足=M,则称M为函数y=f(x)在D上的均值,给出下列五个函数:
①y=x;②y=x2;③y=4sinx;④y=lnx;⑤y=ex,则所有满足在其定义域上的均值为2的函数的序号为( )
A.①③ B.①④
C.①④⑤ D.②③④
二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,把正确答案填写在题中的横线上)
13.(2015·南京调研)如图是某电视台青年歌手大奖赛上七位评委给某选手打出的分数茎叶图(其中m为数字0~9中的一个),若这组数据的中位数与平均数相等,则m=________.
14.(2015·济南质检)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c.已知b
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- 高考 文科 数学 客观 专项 训练 解析