四年级数学简便计算方法总结与类型归类Word格式文档下载.docx
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因为这样就可以先得出整十的数,运算起来比较简便。
3.乘法分配律的应用:
56×
32+56×
68
我们注意加号两边的算式中都含有56,意思是32个56加上68个56的和是多少,于是可以提出56将算式变成56×
(32+68)
如果是56×
132—56×
一样提出56,算是变成56×
(132-32)
注意:
99+56
应想99个56加上1个56应为100个56,所以原式变为56×
(99+1)
或者56×
101-56
=56×
(101-1)
另外注意综合运用,例如:
36×
58+36×
41+36
=36×
(58+41+1)
47×
65+47×
36-47
=47×
(65+36-1)
4.乘法分配律的另外一种应用:
102×
47
我们先将102拆分成100+2
算式变成(100+2)×
然后注意将括号里的每一项都要与括号外的47相乘,算式变为:
100×
47+2×
47
99×
69
我们将99变成100-1
算式变成(100-1)×
然后将括号里的数分别乘上69,注意中间为减号,算式变成:
69-1×
二、除法:
1.连续除以两个数等于除以这两个数的乘积:
32000÷
125÷
8
我们可以将算式变为32000÷
(125×
8)=32000÷
1000
2.例如:
630÷
18
我们可以将18拆分成9×
2
这时原式变为630÷
(9×
2)
注意要加括号,然后打开括号,原式变成630÷
9÷
2=70÷
三、乘除综合:
例如6300÷
(63×
5)
我们需要打开括号,此时要将括号里的乘号变为除号,原式变为
6300÷
63÷
5
四年级数学简便计算:
加减法篇
一、加法:
1.利用加法交换律
254+158+246
我们首先观察发现254与246相加可以凑成整百,于是交换158和246两个加数的位置,变成254+246+158。
2.利用加法结合律
365+458+242
我们发现后两个加数可以相加成整百数,于是变成365+(458+242)。
3.拆分加数
568+203
我们发现203距离200较近,于是将203拆分成200+3,算式变成568+200+3。
289+198
我们发现198距离200较近,于是将198改写成200-2,算是变成289+200-2。
二、减法:
1.交换减数位置:
452-269-152
我们发现452-152能得整百数,于是交换减数位置,算式变成452-152-269。
连续减去两个数等于减去两个数的和:
562-236-164
我们发现两个减数236与164的和能凑成整百,于是算式变成562-(236+164),注意括号里要变成两数相加。
2.拆分减数:
313-102
我们发现减数102距离100较近,可以拆分成100+2,但是在减法算式里要变成313-100-2。
521-298
我们发现减数298距离300较近,可以拆分成300-2,但是注意在减法算式里要变成521-300+2。
三、加减混合:
1.加减换位:
526—257+274
可以将算式改为526+274—257。
减去两个数的和等于分别减去这两个数:
568—(254+168)
我们可以打开括号,注意括号里的加号在打开括号后要变成减号,于是算式变成
568—254—168,然后调整减数位置,因为568先减去168可以凑成整百数,于是算式变成568—168—254。
2、综合运用:
57+68—57+68
很多同学盲目地写成(57+68)—(57+68)是错误的,我们发现第二个57前面是减号,可以和第一个57合并成57—57,而第二个68前面是加号,只能和第一个68合并成68+68,所以算式应变成
(57—57)+(68+68)。
628—(254+128+146)
有些时候我们在同一道题中运用多种方法,总之一个原则,但不改变运算结果的前提下尽可能的使运算更加简便。
如上题,我们发现628先减去括号里的128比较简便,余下两个数254与146恰好相加是整百,于是算式变为(628—128)—(254+146)。
方法归类
一、交换律(带符号搬家法)
当一个计算题只有同一级运算(只有乘除或只有加减运算)又没有括号时,我们可以“带符号搬家”。
适用于加法交换律和乘法交换律。
例:
256+78-56=256-56+78=200+78=278
450×
50=450÷
50×
9=9×
9=81
二、结合律
(一)加括号法
1.当一个计算题只有加减运算又没有括号时,我们可以在加号后面直接添括号,括到括号里的运算原来是加还是加,是减还是减。
但是在减号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是加,现在就要变为减;
原来是减,现在就要变为加。
(即在加减运算中添括号时,括号前是加号,括号里不变号,括号前是减号,括号里要变号。
)
345-67-33=345-(67+33)=345-100=245
789-133+33=789-(133-33)=789-100=689
2.当一个计算题只有乘除运算又没有括号时,我们可以在乘号后面直接添括号,括到括号里的运算,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是在除号后面添括号时,括到括号里的运算,原来是乘,现在就要变为除;
原来是除,现在就要变为乘。
(即在乘除运算中添括号时,括号前是乘号,括号里不变号,括号前是除号,括号里要变号。
510÷
17
÷
3=51÷
(17×
3)=510÷
51=10
1200÷
48×
4=1200÷
(48÷
4)=1200÷
12=100
(二)去括号法
1.当一个计算题只有加减运算又有括号时,我们可以将加号后面的括号直接去掉,原来是加现在还是加,是减还是减。
但是将减号后面的括号去掉时,原来括号里的加,现在要变为减;
(现在没有括号了,可以带符号搬家了哈)
(注:
去括号是添加括号的逆运算)
2.当一个计算题只有乘除运算又有括号时,我们可以将乘号后面的括号直接去掉,原来是乘还是乘,是除还是除。
但是将除号后面的括号去掉时,原来括号里的乘,现在就
要变为除;
去掉括号是添加括号的逆运算)
三、乘法分配律
1.分配法
括号里是加或减运算,与另一个数相乘,注意分配。
45×
(10+2)=45×
10+45×
2=450+90=540
2.提取公因式
注意相同因数的提取。
78+22×
35=35×
(78+22)=35×
100=3500
这里35是相同因数。
3.注意构造,让算式满足乘法分配律的条件。
99+45=45×
99+45×
1=45×
(99+1)=45×
100=4500
四、借来还去法
看到名字,就知道这个方法的含义。
用此方法时,需要注意观察,发现规律。
还要注意还哦
有借有还,再借不难。
9999+999+99+9=10000+1000+100+10-4=11110-4=11106
五、拆分法
顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。
这需要掌握一些“好朋友”,如:
2和5,4和5,2和25,4和25,8和125等。
分拆还要注意不要改变数的大小。
25=8×
25=(8×
125)×
25)=1000×
100=100000
88=125×
(8×
11)=125×
×
11=1000×
8=8000
25=9×
25)=9×
100=900
分类训练
第一种
(300+6)x1225x(4+8)125x(35+8)(13+24)x8
第二种
84x101504x2578x10225x204
第三种
99x6499x16638x99999x99
第四种
99X13+1325+199X2532X16+14X3278X4+78X3+78X3
第五种
125X32X825X32X12588X12572X125
第六种
3600÷
25÷
48100÷
4÷
753000÷
81250÷
5
第七种
1200-624-762100-728-772273-73-27847-527-273
第八种
278+463+22+37732+580+2681034+780320+102425+14+186
第九种214-(86+14)787-(87-29)365-(65+118)455-(155+230)
第十种
576-285+85825-657+57690-177+77755-287+87
第十一种
871-299157-99363-199968-599
第十二种
178X101-17883X102-83X217X23-23X735X127-35X16-11X35
容易出错类型(共五种类型)
600-60÷
1520X4÷
20X4736-35X2025X4÷
25X4
98-18X5+2556X8÷
56X8280-80÷
412X6÷
12X6
175-75÷
2525X8÷
25X880-20X2+6036X9÷
36X9
36-36÷
6-625X8÷
(25X8)100+45-100+4515X97+3
100+1-100+148X99+11000+8-1000+85+95X28
102+1-102+165+35X1325+75-25+7540+360÷
20-10
13+24X8672-36+64324-68+32100-36+64
12×
340+66×
120
370×
25+250×
3111×
34+666×
11222×
340+888×
165
1
a+b
=b+a
88+56+12
178+350+22
56+208+144
2
(a+b)+c=a+(b+c)
(23+56)+47
286+54+46+4
582+456+544
3
a×
b=b×
a
37×
75×
39×
65×
11×
4
(a×
b)×
c=a×
(b×
c)
19×
62×
8×
43×
15×
6
41×
5
(b+c)
=a×
b+a×
c
136×
406+406×
64
702×
123+877×
702
246×
32+34×
492
6
(b-c)
b-a×
59-59×
456×
25-25×
56
126-86×
13
101×
897-897
7
a-b-c=a-(b+c)
458-45—155
2354-456-54
68547-457-123-420
⑻
a-b+c=a+c-b
4235-4067+76
3569+526-1569
45682-7538+14318
⑼
a÷
b÷
c=a÷
4500÷
75
16800÷
8÷
248000÷
5200÷
65
⑽
b×
c÷
b
4500×
102÷
90
80×
20×
250÷
30
⑾
a-b=a-(b+c)+c
429-293
1587-689
8904-1297
87905-388
⑿
a-b=a-(b-c)-c
2564-302
25478-9006
5024-502
1251-409
⒀
a+b=a+(b+c)-c
254+489
5021+897
654+793
654+4999
⒁
a+b=a+(b-c)+c
124+4005
1235+607
248+803
2005+45687
⒂
综合
254+246+744+1054
5897+568-897+432
45627-258-742-1627
321×
46-92×
27-67×
46
16×
360÷
(18×
4)
105
598+735
98×
34
25+75-25+75
540÷
45
38+38
103×
56
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