六上第二单元Word下载.docx
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1.再次辨析:
为什么②④⑤不是长方体呢?
在辨析过程中,及时捕捉学生的发言,如:
长方体应该有六个面,因势利导,指出:
我们在实际观察时最多只能看到长方体的三个面,(对照实物,并配以课件显示看得见的三个面),实际上长方体有几个面?
这个面是什么形状?
这个呢?
我们在图中可以用虚线勾出另外三个看不到的面。
(出示三维图的虚线表示的三个面,颜色凸显,然后再镂空整个立体图。
)现在,再来说一说这些为什么不是长方体呢?
(比较好之后,将不是长方体的隐去。
)
2.⑴根据我们刚才的比较,你们认为长方体到底是怎样的一个立体图形呢?
有哪些特征?
分组讨论,完成下表。
(课件中三色立体和框架立体交替出现)
活动建议:
同组的伙伴先分工:
两人操作,两人观察,人人填表。
友情提示:
可借助于看、量、比等操作方法进行研究。
特别关注:
长方体的面的形状和大小关系;
棱的相互关系。
⑵将第一环节中的不是长方体的图形加工成长方体,巩固对长方体特征的掌握。
3.认识长方体的长、宽、高。
课件突出显示长方体的一个顶点,以及相交于这一个顶点的三条棱。
师介绍:
在长方体中相交于同一个顶点的三条棱,分别叫做它的长、宽、高。
4.认识正方体的特征。
刚才我们研究的长方体都是长、宽、高各不相同,很普通的长方体。
谁能想办法让这个长方体变成一个特殊一点的长方体?
提问:
这个长方体特殊在什么地方?
还能再将它变成一个更特殊点的长方体吗?
揭示长方体与正方体的关系。
课件中的正方体慢慢地旋转,突出面、棱、顶点的特征。
阐述:
现在你能具体说一说正方体为什么是特殊的长方体吗?
今天我们学习了有关长方体和正方体的知识,相信你们会玩得更爽。
现在,我们来玩一把。
课件先出示一个正方体,逐渐叠加多个正方体,在叠加过程中结合所学知识提出问题。
这节课,大家积极开动脑筋,勤于思考,自主探究,学得很好,老师为你们的出色表现感到骄傲。
那么,谁来说一说你有什么收获?
学生进行观察和思考,对老师提出的问题进行回答
学生继续观察课件所展示的知识点,根据老师的提问,进行回答
分组活动,研究长方体的面、棱、顶点的特征。
交流,突出得出研究结果的过程,重点理解:
长方体的对面相等,相对的棱长度相等。
学生在立体实物上指出长、宽、高;
在直观图上指出长、宽、高;
并变化长方体的摆放位置:
横放、竖放、侧放,再分别指出长、宽、高。
量出长方体实物的长、宽、高。
如:
书、讲台。
让学生自己来解决问题,老师引导就可以了。
(长方体中的特殊情况,有一组相对的面是正方形,四个面相等,8条棱相等。
观察物体,独立发现正方体的特征。
交流,重点突出得出结论的过程和方法,并思考“6个面完全相同”与“12条棱长度相等”之间有必然联系吗?
6个正方形的面的边长相等,也就是12条棱相等吗?
学生通过观察利用所学的知识回答问题
学生总结回答
通过课件展示来吸引孩子的注意力
在辨析中唤起学生已有的知识经验,使学生的思维快速启动。
同时利用一些特殊的实物形象,吸引学生的注意力,调动学生学习的积极性,把学生轻松地带进新课的学习中。
引导学生根据课件所展示的知识点,初步认识面、棱、顶点。
华罗庚先生说过:
“教师之为教,不再全盘授予,而在相机引导。
必令学生适其才智,勤其练习,领悟之源广开,纯熟之功弥深,乃为善教者也。
”长方体特征是比较显性的,但要能全找出来,并非易事。
根据教学内容的这一特点,教师并不急于和盘托出,而是充分发挥学生的主体性,让学生大胆地去研究、思考、交流;
正方体的特征比较简单,更是采取独立发现的方式。
就这样,把课堂留给学生,发挥学生的积极性和创造性:
知识让学生去探究,问题让学生去发现,共性让学生去归纳。
使学生亲历“做数学”的过程,体验到学习成功的喜悦。
处理好教师讲授与学生发现的关系。
课堂教学是教与学有机协调的系统,教师“教不越位”,学生“学习到位”。
对于长方体和正方体的特征,放手让学生探究、发现,通过独立思考、合作交流,达到对这些知识的理解。
学生学得更主动,理解得更透彻,主体地位发挥得淋漓尽致。
而长方体的长、宽、高,这是约定俗成的说法,我采用的则是教师直接讲授的方法。
因为这一知识没有必要让学生探究,也没有探究的必要。
抓住实质,利用多媒体动画进行立体图形的三维图演示,不同的色彩,不同的凸显,将长方体、正方体的特征生动形象地展现在学生的面前,加深了学生对概念的理解和概括,突破了认知难点。
更特别的是为了引导学生准确把握长方体和正方体之间的关系,多媒体突破空间限制,把长方体慢慢的演绎成一个正方体,二者关系一目了然。
多种立体图形切拼整合成长方体,更是发展了学生的空间观念。
在巩固练习中,不仅帮助学生加深对长方体和正方体基本特征的认识,提高了学生的思维能力,也让学生体验到了学习的快乐。
总结反思是重要的学习方式。
在课尾,教师引导学生总结学习收获,反思学习过程中的得失,即可以完善学习的学习结构,同时,教师对学生的学习过程的充分肯定和充满热情的激励、赞扬,更是给学生带来很大的鼓舞和自信,激发学生学数学,用数学,爱数学的情感。
附板书设计:
教学反思:
《正方体和长方体的展开图》课案
六年级设计者:
张贤明时间:
2012年9月
正方体和长方体的展开图
第2课时
通过观察、操作等活动认识正方体和正方体的展开图,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面,能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体、正方体。
初步感受平面图形与立体图形的相互转换,发展空间想象能力。
初步掌握正方体和长方体展开图的特征,能在展开图中找到长方体和正方体相对的面。
进一步感受图形学习的乐趣,获得成功的体验,逐步形成积极的数学学习情感。
教学重点
初步掌握正方体和长方体展开图的特征。
教学难点
学会判断展开图能否围成长方体或正方体的方法,发现其中的规律。
(教具、活动准备等)
课件、学生每人准备正方体、长方体纸盒各一个、剪刀
一、创设情境,引入新课
二、自主探究,学习新知
三、巩固强化,拓展应用
四、小结反思
1.我们见过很多包装盒(出示一个正方体包装盒),同学们想知道它在工厂里被加工成包装盒之前是什么样子的吗?
课件演示正方体包装盒加工前的图片,然后演示将展开图还原成正方体。
加工之前的图形是由几个正方形组成的?
2.揭示课题
介绍:
将正方体的六个面铺在同一平面上,这就是正方体的展开图,也就是这节课要研究的内容。
1.学生动手,探究新知
其实一个正方体还有几种不同的展开图,请大家拿出自己准备的正方体,自己设计剪的顺序,沿着正方体的棱把这个正方体纸盒剪开。
要求:
(1)剪的时候要沿着棱剪,并且各个面要互相连在一起,不能掉下来。
(2)找一找展开图中3组相对的面,并用不同的符号标出来。
2.全班交流
(1)观察这些正方体的展开图,有什么共同的特点?
(2)观察展开图中3组相对的面的位置,你有什么发现?
(学生汇报:
相对的两个面中间隔着一个面。
)
小结:
虽然正方体的展开图有很多种,但也有共同点,即正方体展开图由6个正方形组成,每一个正方形的边长都等于正方体的棱长,展开图中相对的面不相邻。
3.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?
在这4个图形中,哪些图形沿虚线折叠后能围成正方体?
引导学生想象把展开图复原成立体图的过程,再做出判断。
为什么1、3两个图形能围成正方体?
而2、4两个图形不能围成正方体呢?
将准备好的图形折一折,验证自己的想法。
4.研究长方体的展开图
(1)这个长方体纸盒你也能够沿着它的棱把它剪开吗?
(2)看看长方体展开图,你有什么发现?
引导学生观察、交流。
追问:
你能从展开图中找到3组相对的面吗?
长方体的展开图由3对相同的长方形组成,每对相同的长方形都不相邻。
1.完成练一练1
你是怎么判断的?
会出现三种方法:
一是根据形状判断,二是根据位置判断,三是想象折成长方体后判断。
2.下面哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
鼓励学生先用长方体展开图的特征进行初步排查。
想一想哪些图形沿虚线折叠后能围成长方体?
3.把下面的长方体、正方体和相应的展开图用线连起来。
指出主要用各个面的特征进行选择。
这节课我们学习了什么内容?
你有什么收获?
还有哪些不明白的问题?
学生进行观察和思考并回答
学生按照要求动手操作
请学生将自己的展开图张贴在黑板上。
学生观察多幅正方体展开图并回答问题。
想象一下把展开图复原成立体图,作出判断并说明理由,然后再动手实践操作。
学生说说自己的想法。
学生动手操作,并在小组里交流。
学生进行观察并回答。
学生独立操作,再集体交流。
学生先进行筛选,再互相交流说说自己是怎么想的。
学生独立完成,再说说自己连线的过程。
这一环节教师引导学生从熟悉的生活情境出发走进数学,渗透生活数学的意识,激发起学生自主参与学习活动的热情。
初步感知由于正方体是由6个相同的正方形组成的,所以它的展开图是由6个正方形组成的。
通过操作和观察,使学生初步感知相对的面在正方体的展开图中不相邻的现象,为下面进行的判断提供了依据,发展了学生的空间观念,同时也为下面长方体的展开图的学习打下了基础。
这道题对于学生来说有一定的难度,可以先确定一个面的位置,然后想象逐步折出其他面的位置的方法,使想象的折的过程有一个附着点。
自主探索和合作交流是学生学习数学的主要学习方式,前面有了剪正方体纸盒、研究正方体展开图的经验,研究长方体的展开图的活动让学生放手让学生自己进行,
解决这个问题,需要学生看展开图,想象长方体被剪开前的样子,有利于培养学生的空间想象能力,加深对长方体特征的认识。
练习的设计有层次,层层深入,对于学生空间想象的要求逐步提高,这样的安排可以逐步提高学生的思维水平,加深学生对新知的理解,培养学生运用知识分析问题和解决问题的能力。
让学生自主总结,自主反思,让学生对本课的学习总体上有个认识,培养学生学习的主动性,有针对性地给学横释疑解难,有助于培养学生的问题意识。
正方体长方体的展开图
若干种展开图
《长方体和正方体的表面积》课案
六年级设计者:
张,贤明时间:
2012年9月
长方体和正方体的表面积
第3课时
使学生理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法,能运用长方体和正方体表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
使学生在活动中进一步积累探索有关图形问题的学习经验,发展空间观念和数学思考。
能够正确计算简单的正方体和长方体的表面积。
使学生体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值,提高学习数学的兴趣和学号数学的自信心。
掌握长方体和正方体的表面积计算方法。
能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。
课前准备(教具、活动准备等)
长方体模型、框架,课件、长方体形状的纸盒等。
课程标准指出:
教师应该充分利用学生已有的生活经验,引导学生把所学的数学知识应用到现实中去,以体会数学在现实生活中的应用价值,从而培养学生应用数学的意识和综合运用知识解决问题的能力。
本课通过学生动手操作,归纳总结出长方体的表面积的计算公式,培养学生的数学思维能力和数学推理能力。
(一)实物引入,揭示课题。
(二)操作演示,形成表象。
(三)自主探究,探索求法。
(四)巩固应用,形成技能。
(五)全课小结
(六)课外延伸
出示长方体牙膏盒,正方体药盒。
在生活中我们经常需要制作这样的长方体、正方体纸盒。
在制作这些纸盒时需要多少纸板呢?
这就是我么这节课要研究的内容。
(板书课题:
长方体和正方体的表面积)
看了这个课题你想知道什么?
我们先来研究什么是长方体正方体的表面积。
将这个长方体的纸盒沿着棱剪下后你发现了什么?
指出:
这六个面的总面积就是这个长方体的表面积。
出示:
正方体纸盒
你能指出这个正方体的表面积吗?
出示展开图
长方体(或正方体)6个面的总面积,叫做它的表面积。
1.出示:
做一个长6厘米、宽5厘米、高4厘米的长方体纸盒,至少要用多少平方厘米硬纸板?
出示活动要求:
(1)独立思考,想办
法求出做自己的这个纸盒需要多少硬纸板。
(2)把自己的计算方
法和小组内的同学交流。
(3)小组讨论:
怎样计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板?
引导:
每个小组都完成自己的任务了吗?
再请同学们在小组里把你们小组刚才的研究过程整理一下。
看一看,你们小组的同学想出了几种求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法,在这些方法中,哪种方法是比较简便的,然后再讨论一下,你们准备用怎样的形式向大家汇报。
反馈:
哪个小组先上来,把你们的研究过程和结果向大家汇报一下?
在一个小组汇报时,其他小组的同学要仔细地听,认真地想,如果有什么问题,可以向他们提问。
[着重引导学生体会两点:
(1)求做这个长方体纸盒需要多少硬纸板,就是求长方体6个面的总面积;
(2)两种计算长方体表面积的方法都比较简便。
]
比较小结:
这两种方法都反映了长方体的什么特征?
你认为计算长方体6个面的面积之和时,最关键的环节是什么?
(要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽)
2.出示:
试一试
做一个棱长3分米的正方体纸盒,至少要用多少平方分米的硬纸板?
求做这个正方体纸盒至少要用多少平方分米的硬纸板,就是求什么?
怎样求正方体的表面积?
自己在下面试一试。
你是怎样算的?
为什么可以这样算?
1.完成“练一练”。
出示第15页的“练一练”。
求长方体或正方体的表面积,就是求什么?
2.完成练习四第2题。
出示题目(长6cm、宽5cm、高3cm的长方体)。
第一个问题要求的是什么?
第二个问题呢?
通过这道题的练习,你想到了什么?
(求长方体的表面积,先求出每组相对的面中一个面的面积,再用三个面的面积和乘2,比较简便。
3.完成练习四第3、4题。
4.完成练习四第5题。
着重让学生说一说:
你是怎样判断每一个物体的形状的?
计算第二个长方体的表面积时,你发现了什么?
通过本节课的学习,你有哪些收获?
还有什么不懂的问题?
制作一个长方体或正方体。
说出自己想研究的内容。
学生观察长方体、正方体的展开图。
对照实物指出长方体、正方体的表面积。
学生按要求活动,教师参与学生的活动。
学生可能出现以下几种情况:
(1)先算出每个面的面积,再把6个面加起来。
(2)在计算6个面的面积时,发现计算的方法不够简便,改为分别求出3组相对的面的和,再相加。
(3)分别求出每组相对的面中一个面的面积,相加后再乘2。
学生在小组里整理小组成员刚才的研究过程,看本小组一共想出了几种求做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法,在这些方法中,哪种方法是比较简便的,再讨论一下,汇报形式。
学生提出问题,师生共同帮助解答。
学生独立解题,教师巡视。
让学生用自己喜欢的方法列式计算。
根据数据特点灵活计算,并及时检查。
学生独立练习,并组织交流。
学生独立练习。
学生独立完成,再组织反馈。
4.完成练习四第5题。
学生独立填表,再指名把填的结果拿到实物展示台上交流。
学生思考,对老师提出的问题进行回答。
出示实物,提出学习任务,激发学生探究的欲望。
为学生自主地提出问题提供了机会,问题由学生自己提出,研究方向由学生自己确定,调动了学生参与学习活动的积极性和主动性。
通过操作、展示
形成表象,建立概念。
探索长方体表面积的计算方法是本节课的教学重点,也是本节课最重要的环节。
为了让学生扎实有效地参与到学习活动中来,本环节设计了三个层次的活动:
一是让学生通过独立思考,找出计算做一个长方体纸盒需要多少硬纸板的方法。
开放的活动要求,为学生提供了充足的探索空间,学生能够根据自己已有的经验和策略,找到自己能够理解的富有个性的解决问题的方法。
二是让学生把自己的计算方法和小组内的同学交流,可以在小组内实现资源共享,计算方法不够简便的学生能及时得到他人的启发,主动修正自己的算法。
三是让学生在小组内讨论怎样计算做一个长方体纸盒需要的硬纸板,有利于学生主动地把个别经验上升为更具有普遍意义的结论。
学生单独完成后,并没有马上组织学生反馈,而是让学生以小组为单位,进行整理和反思,目的是让学生对自己的活动过程和结果进行更深刻的再思考,有利于培养学生有条理地思考的习惯,提高下一环节反馈与交流的质量。
让学生提出自己感到困惑的问题,并对学生可能提出的问题进行充分预设,有利于培养学生质疑的习惯和意识,使学生的思维逐步走向深刻。
由于计算正方体的表面积是在计算长方体表面积的基础上进行教学的,所以教师没有讲,而是把迁移类推的机会留给了学生,让学生自己去发现,类推出正方体表面积的计算方法,这样不仅培养了学生的逻辑思维能力,而且培养了学生的再创造能力。
引导学生比较求长方体的表面积与求正方体表面积的过程和方法,进一步巩固新知。
数学学习,从理解知识到具体应用,解决实际问题,这是一次“飞跃”。
教师引导学生从课堂走向实际生活,从而让学生体会到生活中处处有数学。
长方体和正方体的表面积
长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=长×
宽×
2+长×
高×
2+宽×
2
或长方体的表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
《表面积的实际应用》课案
新生小学年级:
六设计者:
张贤明时间:
2012年9月
表面积的实际应用
第4课时
1.使学生熟练地掌握长方体和正方体的表面积的计算方法,学会根据实际需要,灵活计算长方体和正方体某几个面的面积和,能解决一些实际问题。
2.让学生在解决实际问题的过程中,培养学生的应用意识和空间观念,树立起学好数学的信心。
使学生进一步体会图形学习与实际生活的联系,感受图形学习的价值
密切数学与生活的联系,提高学生的学习兴趣。
使孩子体验到成功的喜悦
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题。
能根据所求问题的具体特点选择计算方法解决一些简单的实际问题.
课件
本课从简约化数学教学角度出发,教学一开始通过创设情境,旨在对学生的学习起到引导和促进作用。
在新知探究环节,着力改善学生的学习方式。
通过观察比较、讨论交流,在反思中内化新知。
设计意图
一、揭示课题,明确目标
二、自主学习,构建模式
三、巩固应用
四、课堂总结
五、课堂作业
昨天我们学习了什么?
在实际生活中,有时还要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个面的面积的和。
今天我们就来研究这方面的问题。
出示课题:
长方体和正方体表面积的实际应用
说说你对表面积的认识,说说长方体和正方体表面积的计算方法。
出示例5:
一个长方体玻璃鱼缸,长5分米,宽3分米,高3.5分米。
制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米?
(鱼缸的上面没有玻璃)
教师巡视各小组的交流情况。
注意发现不同解法。
小结方法:
第一种方法是分别求出前后左右和下面的面积,再相加;
第二种方法是先求出6个面得总面积,再减去上面的面积。
1.尝试解决练一练第1题
重点引导学生理解:
这张商标纸的面积就是这个长方体前、后、左、右四个面的面积和,也就是长方体的侧面积。
集体订正,指名说出列式根据。
并进行比较。
2.尝试解决练一练第2题
3.练习四第6题
学生思考:
解答这个问题要计算哪几个面的面积之?
再让学生独立解答。
集体评讲,指名说的根据。
4.练习四第8题
5.练习四第9题
让学生独立完成,集体交流。
老师可以先画出5级台阶的示意图,帮助学生理解题意。
其中台阶占地面积为各级台阶的上面的面积之和,即0.3×
6×
5=9(平方米)。
铺地砖的面积则是各级台阶的上面和前面的面积总和,即9+0.2×
5=15(平方米)
6.练习四第10题
先让学生想一想:
需要测量哪些数据?
同时要提示学生以厘米为单位测量有关数据。
测量结果可保留一位小数,允许学生用计算器进行计算。
7.思考题
先让学生独立思考后进行尝试,再进行交流。
第2小题让学生通过数小正方体的面的个数等方法发现每一组相对的面的面积是相等的。
通过今天的学习,你有什么收获?
书18页7、8、9。
交流预习作业。
预习质疑,认定学习目标。
说一说鱼缸的样子。
要求制作这个鱼缸至少需要多少平方分米玻璃,就是求这个长方体哪几个面的面积之和?
学习小组讨论并交流。
学生列式解答。
学生独立完成,指名板演。
完成后,集体订正,指名说出列式根据。
让学生独立完成,指名板演。
学生自己读题。
让学生在小组内交流自己的想法,然后选择一种方法算出结果。
全班交流,体会不同方法的各自特点和内在联系。
生读题后,观察自己教室,明确:
教室的地面(也就是长方体的下面)不需要
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