高三物理磁场综合题.doc

高三物理磁场综合题.doc

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1．如图所示，有一垂直于纸向外的有界匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，其边界为一边长L的正三角形（边界上有磁场）ABC为三角形的三个顶点。

今有一质量为m、电荷量为+q的粒子（不计重力），以速度从AB边上的某点P既垂直于AB边又垂直于磁场的方向射入，然后从BC边上某点Q射出。

若从P点射入的该粒子能从Q点射出，则（）

AB．

C．D．

x/cm

y/cm

O

M

P

60°

2．如图所示，第四象限内有互相正交的匀强电场E与匀强磁场B1，E的大小为0.5×103V/m，B1大小为0.5T；第一象限的某个区域内，有方向垂直纸面向里的匀强磁场B2，磁场B2的下边界与x轴重合。

大量的质量m=1×10-14kg、电荷量q=1×10-10C的带正电微粒，以某一速度v沿与y轴正方向60°角，从y轴OM间进入B1场，一段时间后，所有的微粒都通过第一象限中的某一点。

已知微粒在B1场中沿直线运动，M点的坐标为（0，-10）。

不计粒子重力，g取10m/s2。

（1）请分析判断匀强电场E1的方向并求出微粒的运动速度v；

（2）匀强磁场B2的大小为多大？

（3）B2磁场区域的最小面积为多少？

p

×

×

×

×

a

b

c

d

O

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

×

3.如图所示，在正方形区域abcd内充满方向垂直纸面向里的、磁感应强度为B的匀强磁场。

在t=0时刻，一位于ad边中点o的粒子源在abcd平面内发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与od边的夹角分布在0～180°范围内。

已知沿od方向发射的粒子在时刻刚好从磁场边界cd上的p点离开磁场，粒子在磁场中做圆周运动的半径恰好等于正方形边长L，粒子重力不计，求：

（1）粒子的比荷q／m；

（2）假设粒子源发射的粒子在0～180°范围内均匀分布，此时刻仍在磁场中的粒子数与粒子源发射的总粒子数之比；

（3）从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。

4．如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场．求：

（1）电荷进入磁场时的速度大小

（2）电场力对电荷做的功

（3）电场强度E与磁感应强度B的比值

4．解：

（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：

……①

（2）由动能定理，电场力做的功为：

……②

（2）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：

……③

依题意：

……④

有几何关系：

……⑤

有：

……⑥

又：

在y方向：

……⑧

联立可得：

……⑨

（评分说明：

①②③④⑤⑥⑦⑧⑨每式2分）

5、坐标原点O处有一点状的放射源，它向xoy平面内的x轴上方各个方向发射α粒子，α粒子的速度大小都是v0，在0

（1）求α粒子刚进入磁场时的动能；

（2）求磁感应强度B的大小；

（3）将ab板平移到什么位置时所有粒子均能打到板上?

并求出此时ab板上被α粒子打中的区域的长度.

5.

（1）根据动能定理：

可得

末动能（6分）

（2）根据上题结果可知，对于沿x轴正方向射出的粒子进入磁场时与x轴正方向夹角，其在电场中沿x方向的位移，易知若此粒子不能打到ab板上，则所有粒子均不能打到ab板，因此此粒子轨迹必与ab板相切，可得其圆周运动的半径

又根据洛伦兹力提供向心力

可得（8分）

（3）易知沿x轴负方向射出的粒子若能打到ab板上，则所有粒子均能打到板上。

其临界情况就是此粒子轨迹恰好与ab板相切。

由图可知此时磁场宽度为原来的，

即当ab板位于的位置时，恰好所有粒子均能打到板上；

ab板上被打中区域的长度

（6分）

6．如图所示的直角坐标系中，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在着垂直纸面向里的匀强磁场，在x=－2L与y轴之间第Ⅱ、Ⅲ象限内存在大小相等，方向相反的匀强电场，场强方向如图所示。

在A（－2L，L）到C（－2L，0）的连线上连续分布着电量为＋q、质量为m的粒子。

从t=0时刻起，这些带电粒子依次以相同的速度ν沿x轴正方向射出。

从A点射入的粒子刚好沿如图所示的运动轨迹从y轴上的A′（0，－L）沿x轴正方向穿过y轴。

不计粒子的重力及它们间的相互作用，不考虑粒子间的碰撞。

（1）求电场强度E的大小

（2）在AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向穿过y轴

（3）若从A点射入的粒子，恰能垂直返回x＝－2L的线上，求匀强磁场的磁感应强度B

7、如图所示，左侧为两块长为L=10cm，间距cm的平行金属板，加U=的电压，上板电势高；现从左端沿中心轴线方向入射一个重力不计的带电微粒，微粒质量m=10-10kg，带电量q=+10-4C，初速度v0=105m/s；中间用虚线框表示的正三角形内存在垂直纸面向里的匀强磁场B1，三角形的上顶点A与上金属板平齐，BC边与金属板平行，AB边的中点P1恰好在下金属板的右端点；三角形区域的右侧也存在垂直纸面向里，范围足够大的匀强磁场B2，且B2=4B1；求

（1）带电微粒从电场中射出时的速度大小和方向；

（2）带电微粒进入中间三角形区域后，要垂直打在AC边上，则该区域的磁感应强度B1是多少？

（3）确定微粒最后出磁场区域的位置。

7．

（1）带电微粒在电场中做类平抛运动时间t，加速度，设出电场时竖直方向的速度为

（2）或

由（得（3） 由

（1）

（2）（3）得 与水平方向夹角， 即垂直与AB出射。

（5）

（2）带电粒子出电场时竖直方向偏转的位移

有 代入

（1）

（2）得，，

好粒子由P1点垂直AB射入磁场。

（6）

带电粒子在磁场中运动轨迹如下图所示。

设匀速圆周运动P1Q1段半径R1，根据几何关系有

（7） 由（8）得（9）

带电粒子在B2磁场中以O2为圆心做匀速圆周运动， 即Q1Q2段，其半径

再次进入B1区域时做以O3为圆心，半径仍为R1的匀速圆周运动，

即Q2P2段，最后从P2点出磁场区域，如图所示。

（10）

在三角形P2CO3中，根据数学知识，有

（11）

说明：

（1）—（11）每式2分，共22分。

8、如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。

在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b。

两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。

有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当它从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右图所示的电压uMN。

最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出。

不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。

⑴求磁场的磁感应强度B的大小；⑵求交变电压的周期T和电压U0的值；⑶若t=T/2时刻，将该粒子从M、N板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点Q到P点的距离。

O2

O1

O

M

N

P

t

uMN

O

U0

-U0

T

T/2

3T/2

2T

12