《电机学》课程研究性教学学习报告Word格式.docx
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3、学习和掌握一种编程计算电机特性曲线的方法。
4、比较分析英文教材与中文教材讲授思路的差异。
5、训练科技论文和科学实验报告的写作技能。
变压器部分总体要求:
在学习完变压器的相关内容后,分析研究变压器负载变化对其传递能量多少的影响;
理解标幺值系统的意义;
研究变压器空载实验和短路实验的相关问题;
研究三相变压器与电网连接的关系和条件等。
1研究型题目
变压器负载变化(包括负载性质变化,并联负载大小变化、串联负载大小变化等)
对变压器传递能量多少影响的分析研究
2研究思路
参照课本中关于变压器运行特性中关于变压器效率与效率特性的研究方法,结合变压器等效电路,变压器的外特性等相关知识,首先进行定性的分析,取特殊值进行分析,然后再由定性分析转入定量的分析,并运用数学公式证明。
3研究过程
书中关于外特性的研究中,有效率特性的讲解:
变压器运行过程中会产生损耗,可以分为铜耗Pcu,铁耗PFe两类。
每一类有包括基本损耗和杂散损耗。
基本铜耗是指电流流过绕组时所产生的在一、二次绕组直流电阻上的损耗;
附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。
铜损耗大小与负载电流平方成正比,故也称为可变损耗。
由于铜耗与电阻的温度有关,所以,一般取75摄氏度时的电阻计算。
铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。
基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。
附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。
根据U1=j4.44ΦN,可知
铁损耗与外加电压大小有关,而与负载大小基本无关,故也称为不变损耗。
基本计算的公式为
η=P2/P1×
100%
输出功率P2=U2I2cosφ2
输入功率为P1
η=P2×
100%=P1-Σp×
100%=(1-PFe+PCu)×
P1P1P2+PFe+PCu
在求效率时通常作如下假定:
1.忽略变压器空载运行时的铜耗,用额定电压下的空载损耗P0来代替铁耗PFe,即PFe=P0,它不随负载大小而变化,称为不变损耗;
2.忽略短路试验时的铁耗,用额定电流时的短路损耗来代替额定电流时的铜耗。
但需要注意的是:
不同负载时的铜耗与负载有关,与负载系数的平方成正比
即
其中β=I2*,称为负载系数。
3.不考虑变压器副边电压的变化,即认为
U2=U2N不变,这样便有
P2=mU2I2cosφ2
=mU2NI2N(I2/I2N)cosφ2
=βSNcosφ2
如果考虑副边电压变化,则必须考虑电压调整率的影响,计算过于困难。
这样,效率的公式可变为:
η=*100%
以上假定引起误差不大(不超过0.5%),却给计算带来很大方便,电力变压器规定都用这种方法来计算效率。
其中β=I2*=I2/I2N=U2/Z2,
故可以将上式转化为
η=mU2I2cosφ2
mU2I2cosφ2+PFe+mI22Rk‘
=mU22cosφ2/︳ZL︳……………….①
(mU22cosφ2/︳ZL︳)+PFe+mU2²
/︳ZL︳
以上两式时计算效率的基本公式,只要满足条件,就可以得到相应的效率。
下面我将针对①式进行研究
3.1负载大小变化对效率的影响
3.1.1数学推演
对①式进行分析,可以发现,在其他条件不变,仅有负载大小变化时,除︳ZL︳外,其他参数均为常数,不会影响功率效率,所以,假定其他参数均为1,则可以得到数学关系式为
η=mU22cosφ2/︳ZL︳
=1/︳ZL︳
(1/︳ZL︳)+1+1/︳ZL︳
可以看出,这是一个有极值的曲线最大效率η出现在一阶导数为0的地方
3.1.2分析
用matlab分析该数学式
输入如上的代码,之后可得到图形为
图形分析如下:
1.空载时输出功率为零,所以η=0.
2.负载较小时,损耗相对较大,功率η较低.
3.负载增加,效率η亦随之增加.超过某一负载时,因铜耗与成正比增大,效率η反而降低,最大效率η出现在导数为0的地方.
3.1.3总结
关于只有负载大小变化时的效率计算公式为
η=mU22cosφ2/︳ZL︳
3.2负载性质变化对效率的影响
3.2.1数学推演
对①式进行分析,可以发现,在其他条件不变,仅有负载性质变化时,除cosφ2外,其他参数均为常数,不会影响功率效率,所以,假定其他参数均为1,则可以得到数学关系式为
η=mU22cosφ2/︳ZL︳
=cosφ2
cosφ2+PFe+1
很容易就可以发现η与cosφ2有函数关系
η=X/(X+C),X=cosφ2,C为常数
3.2.2分析
在Matlab中输入以下列代码,
得到如下图形
若以φ2为自变量可得如下图形
由上图分析可得:
当负载为纯阻性时,最大;
而当负载为纯感性或纯容性负载时,因为没有输出有功功率,所以效率为零
3.3串联负载对效率的影响
串联负载时,使得副边负载发上变化,进而影响到效率的变化。
根据Z=ZL1+ZL2。
对于任何情况,都可以将所串联的负载进行等效转换为只有一个负载的情况,应用①式,便可以求得相应的效率。
我将主要分析以下几种特殊情况
1、ZL1=R1+jX1,ZL2=R2时
此时,总负载的实部增加了,虚部没有增加,使得ZL的摸增大了,同时,cosφ2减小了。
由上文可知,当cosφ2减小时,效率减小。
若ZL模长距离极值点更远,则效率减小;
若接近极值点,则需经过演算综合后方可得出结果。
2、ZL1=R1+jX1,ZL2=±
jX2时
当ZL2=+jX2时,
此时,总负载的实部没有增加了,虚部有增加,使得ZL的摸增大,同时,cosφ2增大。
由上文可知,当cosφ2增大时,效率增大。
若ZL模长距离接近极值点,则效率增大;
若距离极值点更远接近极值点,则需经过演算综合后方可得出结果。
综合考虑,加入感性负载后,无功功率增加,所以功率因数,应当下降。
反之,当串联容性负载时,可以进行功率补偿,一般时会使效率上升。
3、ZL1=R1-jX1,ZL2=R2时
此时,总负载的实部增加了,虚部没有增加,使得ZL的摸增大了,同时,cosφ2增大了。
4、ZL1=R1-jX1,ZL2=±
jX2时
当ZL2=—jX2时,
综合考虑,加入容性负载后,无功功率增加,所以功率因数,应当下降。
反之,当串联感性负载时,可以进行功率补偿,一般时会使效率上升
3.4并联负载对效率的影响
并联负载时,使得副边负载发上变化,进而影响到效率的变化。
根据Z=ZL1ZL2/(ZL1+ZL2)。
对于任何情况,都可以将所并联的负载进行等效转换为只有一个负载的情况,应用①式,便可以求得相应的效率。
1、ZL1=R1±
jX1,ZL2=R2时
并联加入阻性负载后,电压几乎不变,而电流增加,有功功率增加,所以功率因数,应当上升。
2、ZL1=R1-jX1,ZL2=±
此时,总负载的实部增加与否不定,虚部加与否不定,使得ZL的摸,cosφ2均无法判断。
若ZL模长距离接近极值点,则效率增大。
但需经过演算综合后方可得出结果。
反之,当并联感性负载时,可以进行功率补偿,一般时会使效率上升
3、ZL1=R1+jX1,ZL2=±
反之,当并联容性负载时,可以进行功率补偿,一般时会使效率上升
4结论
效率的公式可为:
参考文献
著作:
[1]作者.汤蕴璆.书名电机学.版本.2011年3月第三版出版地.北京出版社:
机械工业出版社.出版时间2011年第六次印刷
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