高三理科数学高考模拟试题.doc
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高三理科数学高考模拟试题
第I卷
一、选择题:
本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合M=,集合N=,则
A. B. C. D.
2.已知向量则下列结论中正确的是
A. B. C. D.
3.已知i是虚数单位,复数,若,则m的值为
A. B.0 C.1 D.2
4.已知随机变量服从正态分布N(0,),若P(>2)=0.023,则P(-2≤≤2)=
A.0.977 B.0.954 C.0.5 D.0.023
5.如图为一个圆柱中挖去两个完全相同的圆锥而形成的
几何体的三视图,则该几何体的体积为
A. B.
C. D.
Inputa,b
Ifa>bThen
m=a
Else
m=b
EndIf
Printm
End
6.如图所示,运行该程序,当输入分别为2,3时,
最后输出的的值是
A.2
B.3
C.23
D.32
7.某公司为确定明年投入某产品的广告支出,对近5年的广告支出m与销售额t(单位:
百万元)进行了初步统计,得到下列表格中的数据:
t
30
40
p
50
70
m
2
4
5
6
8
经测算,年广告支出m与年销售额t满足线性回归方程,则p的值为
A.45 B.50 C.55 D.60
8.已知x、y满足不等式组,设(x+2)2+(y+1)2
的最小值为,则函数的最小正周期为
A. B. C. D.
9.已知函数,若对任意都有
,则a的取值范围是
A.B.C.(0,1]D.[1,3]
10.已知函数,如果对任意的,定义
,那么的值为
A.3 B.2 C.1 D.0
11.已知F、A分别为双曲线的右焦点和右顶点,过F作x轴的垂线在第一象限与双曲线交于点P,AP的延长线与双曲线在第一象限的渐近线交于点Q,若,则双曲线的离心率为
A. B. C. D.
12.定义在(-1,1)上的函数,设,且的零点均在区间(a,b)内,其中a,b∈z,a
A. B.2 C.3 D.4
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题,每个试题考生都必须做答.第22题~第24题为选考题,考生根据要求做答.
二、填空题:
本大题共4小题,每小题5分.
13.已知(x+2y)n的展开式中第二项的系数为8,则(1+x)+(1+x)2+…+(1+x)n展开式中所有项的系数和为__________.
14.已知高与底面半径相等的圆锥的体积为,其侧面积与球O的表面积相等,则球O的体积为_____________.
理科数学试卷第3页(共5页) 理科数学试卷第4页(共5页)
15.设函数,若时,恒成立,则实数m的取值范围为________.
16.已知数列{an}的首项a1=2,前n项和为Sn,且an+1=2Sn+2n+2(n∈N*),则Sn=______.
三、解答题:
解答应写出文字说明.证明过程或演算步骤
17.(本小题满分12分)
已知在△ABC中,角A、B、C的对边分别是a、b、c,且2sin2A+3cos(B+C)=0.
(1)求角A的大小;
(2)若△ABC的面积S=,求sinB+sinC的值.
18.(本小题满分12分)
如图,在直三棱柱ADF-BCE中,AB=BC=BE=2,CE=
(1)求证:
AC⊥平面BDE;
(2)若EB=4EK,求直线AK与平面BDF所成角的正弦值.
19.(本小题满分12分)
已知袋中装有黑色球和白色球共7个,从中任取2个球都是白色的概率为,现有甲、乙两人从袋中轮流摸取1个球,甲先摸,乙后摸,然后甲再摸,……,摸后均不放回,直到有一人摸到白色球终止.若每个球在每一次被摸出的机会都是等可能的,用X表示摸球终止时所需要的摸球次数.
(1)求随机变量X的分布列和数学期望E(X);
(2)求甲摸到白色球的概率.
20.(本小题满分12分)
已知椭圆(>>0)的离心率,连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点。
已知点的坐标为(-,0),点(0,)在线段的垂直平分线上,且=4,求的值.
21.(本小题满分12分)
已知函数
(1)若函数在区间(3m,m+)上单调递减,求实数m的取值范围;
(2)若对任意的,恒有,求实数a的取值范围.
请考生在第22、23三题中任选一题做答,如果多做,则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.
22.(本小题满分10分)选修4—4:
坐标系与参数方程.
已知曲线C的极坐标方程为,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系xOy.
(1)若直线l过原点,且被曲线C截得的弦长最小,求直线l的直角坐标方程;
(2)若M是曲线C上的动点,且点M的直角坐标为(x,y),求x+y的最大值.
23.(本小题满分10分)选修4—5;不等式选讲.
已知函数.
(1)当a=-1时,解不等式f(x)≤g(x);
(2)若存在x0∈R,使得f(x0)≥g(x0),求实数a的取值范围.
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
C
D
A
B
C
B
D
D
C
B
A
A
二、填空题
13.3014.15.m<116.
三、解答题
17.
18.
19.解:
20.
21.解:
- 配套讲稿:
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