中南大学 技术经济学选修 期末复习资料 第四章Word下载.docx
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NAV>
0,表示在方案的寿命期内,除达到预定的收益率外,每年还有净收益。
NAV=0,表示在寿命期内,方案刚好能达到预定的收益率。
NAV<
0,表示在寿命期内,方案达不到预定的收益率,若要达到预定的收益率每年还差净收益。
4.适用条件
各年收益相等,收入与支出均已知。
注意:
若各年收入、支出不为常数,则应将各年收入与支出先贴现,然后再折算成年值。
例:
某厂于年初购入一台设备,价值80000元,寿命8年,8年末尚有残值5000元,预计每年操作成本9000元,该厂期望投资收益率为6%,计算该设备的年成本。
解:
已知P=80000元,SV=5000元,n=8年
MARR=8%,C=9000元
则AC=80000(A/P,6%,8)-5000(A/F,6%,8)+9000
=21380(元)
答:
该设备的年成本为21380元。
某项目投资10万元,寿命5年,年收入6.31万元,年经营成本3万元,残值2万元,期望投资收益率10%,税率为零,试进行计技术经济分析。
2
NAV=6.31-3-10(A/P,10%,5)+2(A/F,10%,5)
=1(万元)>
在5年内,项目投资除达到10%的收益率外,每年还有1万元的净收益,故该项目可行。
4.1.3差额现金流净年值的计算
利用差额现金流进行项目评价,其实质是考察增量投资带来的经济效益是否可行。
净年值与费用年值(即年成本)均可用于进行差额分析。
差额现金流净年值简称差额净年值(△NAV)
△NAV=NAV1-NAV2
或△NAV=AC1-AC2
设备原值(万元)经营费(万元)寿命(年)
A1600050005
B1200065005
MARR=8%,试比较两方案。
ACA=5000+16000(A/P,8%,5)=9000(万元)
ACB=6500+12000(A/P,8%,5)=9500(万元)
ACB-ACA=500(万元)
A方案在5年中,每年比B方案节约500万元
结论:
A方案较优1500
(2)(A-B)
△NAV=1500-4000(A/P,8%,5)
=500(万元)
每年节约的1500万元,除能保证4000万元的增量投资在5年内获得8%的收益率外,,每年还多得收入500万元,故这项增量投资是值得的。
应选A方案。
讨论:
差额净年值的决策规则
△NAV>
0,追加投资可行,高投资方案较优
△NAV=0,追加投资可行,高投资方案较优
△NAV<
0,追加投资不可行,低投资方案较优
4.1.4年值法应用实例
1.利用年成本法确定投资程度
有一蒸汽管道,采用不同厚度绝热物体的投资见表中第2列,而相应的热损耗对应表中的第3列,预计该管道寿命为15年,要求基准收益率为8%,是选择最佳投资程度。
绝热物料每年的热
厚度(mm)投资损耗成本
001800
19.051800900
25.42545590
38.13340450
57.154360360
76.25730310
88.97280285
绝热物料投资每年的热资金还原年总成本
的厚度损耗成本的年成本
00180001800
19.0518009002101110*
25.42545590297887
38.13340450390840
57.154360360509869
76.25730310669979
88.972802858511136
*AC=1800(A/p,8%,15)+900=210+900=1110
因为绝热物料的厚度为38.1mm时的年成本最低,所以应选择38.1mm的绝热物料。
2.利用年成本法确定设备的经济寿命
某冶炼厂埋在地下的煤气管道,因锈蚀而漏气,每年漏气损失估计如下表。
若每1000米管道安装费为8万元,要求基准收益率10%,现提出20年后及25年后更换管道的两个方案,问应采用哪个方案?
年数0-1516171819202122232425
漏气损失060120180240300360420480540600
AC20=[60(P/F,10%,16)+……+300(P/F,10%,20)]
×
(A/P,10%,20)+80000(A/P,10%,20)
=9414.77元
AC25=[60(P/F,10%,16)+……+600(P/F,10%,25)]
(A/P,10%,25)+80000(A/P,10%,25)
=8859.54元
AC20-AC25=555.23元
所以应选25年更换的方案。
4.2现值法(Presentworthmethod)
现值法是依据现金流量等值的概念,把项目或方案在整个分析期内不同时间点上发生的有关现金流量按某一预定的收益率贴现为同一时间点上的现值,从而对方案进行评价的方法。
现值法中的分析期也称研究期,它是由方案的使用寿命决定的;
方案的使用寿命一般是采用固定资产中最重要部分的使用寿命。
4.2.1净现值法(NetPresentValue)
NPV=∑(CIt-COt)(1+i0)-t
NPV——净现值;
CIt——第t年的现金流入量;
COt——第t年的现金流出量;
n——项目寿命期(一般为年);
i0——基准贴现率(基准收益率)。
(1)可行性分析
若NPV≥0,则方案可行
(2)选优
NPV较大的方案较优。
(注意条件)
⏹NPV>
0,在分析期内,投资除保证获得预定的收益率外,尚可获得追加现值盈余
⏹NPV=0,在分析期内,刚好保证项目投资获得预定的收益率。
⏹NPV<
0,在分析期内,投资达不到预定收益率的要求,若要达到要求,还应增加现值盈余。
某项目收支情况如下:
投资19900元,年收入10000元,年经营费5000元,寿命5年,不考虑税金。
(1)若MARR=5%,方案是否可行?
(2)若MARR=10%,方案是否可行?
(1)MARR=5%
NPV=(10000-5000)(P/A,5%,5)-19900
=1747(元)
在5年内,方案除保证5%的收益率外,还多收益1747元现值,故方案可行。
(2)MARR=10%
NPV=(10000-5000)(P/A,10%,5)-19900
=-950(元)
在5年内,投资达不到10%的收益率,若要达到10%的收益率,还需增加950元的现值收益,所以方案不可行。
4.方法评价
优点:
给出了项目净收益的绝对值,可反映投资的总体绝对效益。
是进行可行性研究的重要指标
缺点:
不能说明投资的利用程度,仅反映绝对效益,并不反映方案的相对效益。
当方案投资悬殊时,仅以净现值选优,可能会导致错误的选择。
4.2.2净现值指数法
(NetPresentValueindexmethod)
NPVI=NPV/投资额的现值合计
经济含义:
单位投资所能获得的净现值
若NPVI≥0,则方案可行
NPVI较大的方案较优(注意条件)
3.选优指标的选择
(1)资金充足,追求绝对经济效果时
选择NPV指标选优
(2)资金紧张,或各方案投资额悬殊时
选择NPVI指标选优。
可以代表方案“质”的好坏
只能说明方案盈亏的程度,而不能表示盈亏的绝对数值。
某投资项目有A、B两个方案,MARR为10%,其余数据见下表:
项目A方案B方案
投资15000030000
年净收益(元)3100011000
寿命(年)1020
残值(元)150001000
NPVA=-150000-150000(P/F,10%,10)
+31000(P/A,10%,20)
+15000(P/F,10%,10)
+15000(P/F,10%,20)
=64121(元)>
0方案可行
NPVB=-30000+11000(P/A,10%,20)+1000(P/F,10%,20)
=63803(元)>
NPVIA
=6.4121/[15+13.5(P/F,10%,10)-1.5(P/F,10%,20)
=0.3209
NPVIB
=63803/[30000-1000(P/F,10%,20)]
=2.1374
因两方案投资悬殊,故应选择净现值指数指标选优。
因为NPVIB>
所以B方案较优。
4.2.3现值成本法
4.2.41.计算方法
PC=∑Ct(1+i0)-t+P
式中Ct——第t期的经营成本
多方案比较,PC较小的方案较优
3.适用条件
各方案的收入相同,或无法计算项目收入,但各方案效果均相同。
单位:
万元
项目投资年经营费用残值寿命
A10008001004
B80090004
两项目满足相同需要,MARR为8%,试选择较优方案。
4.2.4资本化成本的计算
计算公式:
资本化成本=年金成本/利率
水坝甲建筑造价100万元,年保养费15万元,水坝乙建筑造价150万元,年保养费10万元,两水坝永久使用,最低期望收益率为5%,应选哪个水坝?
4.3内部收益率法(IRR法)
4.3.1内部收益率(内含报酬率)
1.内部收益率的概念及计算
内部收益率是指使方案在寿命期内或研究分析期内净现值为零时的贴现率。
对常规项目而言,所取的贴现率越大,项目的净现值就越小。
(1)计算公式
Ft——第t期(年)的现金流量;
IRR——内部投资收益率。
(2)决策规则
先确定基准投资收益率MARR,
若IRR≥MARR,则方案可行。
(3)经济含义
内部收益率可以理解为使项目净现值指标可行的最大贴现率。
也就是说,以项目在整个寿命期所产生的现金流入完全抵补其现金流出,平均每年还产生IRR的收益水平。
或说,项目在整个寿命期内,占用资金的获利能力(或占用资金的增值速度)
(4)注意
净现值法计算公式与内部收益率法计算公式的区别
NPV=∑Ft/(1+i)t-P其中i=MARR,已知
NPV=∑Ft/(1+i)t-P=0其中i=IRR,未知
NPV与IRR的关系
由IRR≥MARR可知有NPV≥0
应用IRR法计算公式计算IRR的前提条件:
投资项目为常规型投资项目
IRR法不适用于多方案的优劣排队
(5)计算方法——试算插值法
步骤:
试算:
求出使NPV>
0的i1与使NPV<
0的i2;
用内插法计算IRR
IRR
=i1+[NPV1/(NPV1+│NPV2│)](i2-i1)
为减少误差,一般要求△i≤2%
某厂计划引进一条生产线,投资为100万元,预计使用寿命为14年,每年可得净收益16万元,第14年末残值为15万元,问该项目的内部收益率为多少?
若基准收益率为12%,问该项目是否可行?
画现金流量图
NPV=-100+16(P/A,i,14)+15(P/F,i,14)=0
i=15%时,NPV=-6.30<
i=13%时,NPV=3.55>
IRR≈13%+[3.55/(3.55+6.30)](15%-13%)
=13.72%>
MARR
∵项目在14年内所产生的现金流入完全抵补其现金流出,平均每年还产生13.72%的收益水平,且大于MARR12%;
∴该项目可行
2.方法评价
(1)IRR是项目本身所固有的,反应了投资项目的贡献效率。
该指标可以作为有关部门监控行业经济效果的衡量标准。
如制定行业的基准投资收益率。
这是净现值,净年值等指标无法比拟的。
(2)当投资资金有限时,计算项目的内部投资收益率,选取投资收益率大的方案,可达到提高资金使用效率的目的;
另一方面,当净收益一定时,投资大的方案内部收益率较小,所以该指标能在一定程度上起到控制投资的作用。
(1)对非常规投资项目而言,内部收益率方程可能会出现多解或无解的情况,此时不能用内部投资率指标来评价方案。
若实在需要用内部收益率,则须将项目的现金流量进行调整,才有可能求出唯一的正实数解。
(2)进行多方案比较时,要结合评价目标考虑指标的适用性。
内部收益率大的方案不一定是利润最大的方案。
(3)计算中隐含了一个基本假定:
项目寿命期内所获得的净收益可全部用于再投资,再投资的收益率等于项目的内部收益率。
而现实投资中,出现这种情况的机会较小。
3.非常规项目现金流量调整方法
(1)把零年以后发生的净现金支出额以MARR为贴现率调整到零年,使现金流变成为改变一次符号的结构形式。
(2)把非零年的净支出,以MARR为贴现率,换算为与前面相邻的现金流入值,并与该现金流入量冲销,使该项目的现金流量变成为一次变号的现金流量
某厂租用生产设备一台,租期20年。
预计设备每年的收益除偿付租金外,尙余净收益10万元。
租约规定,租用人在使用四年内负责更换部分零件。
预计所需费用为100万元。
计算该项目的内部收益率。
MARR=15%。
∵净现金流量的符号改变了两次
∴应对现金流量予以调整
100(P/F,15%,4)=57.18
NPV=10(P/A,i,15)-57.18=0
i=15%时,NPV=5.42
i=18%时,NPV=-3.65
IRR≈15%+[5.42/(5.42+3.65)](18%-15%)
=16.8%
该项目的内部收益率为16.8%
4.3.2相对投资收益率(△IRR)
1.概念
相对投资收益率也称差额投资内部收益率,是使两个技术项目方案,在分析期内各年净现金流量差额的现值之和等于零时的折现率。
2.计算方法
(1)找出使差额现金流净现值为零时的折现率。
公式为
(2)找出使两方案净现值相等的折现率
⏹公式为
=
(3)找出使两方案净年值相等的折现率
公式为
F1-P1(A/P,i,n)=F2-P2(A/P,i,n)
⏹决策规则:
△IRR>
MARR增量投资可行,选高投资方案
△IRR<
MARR增量投资不可行,选低投资方案
(1)低投资方案可行,在此前提下,再用差额投资内部收益率来选择较优方案
(2)方案比较时,互比方案具有相同的研究期,用净年值法求△IRR时,可不考虑年限的影响。
某厂技术改造,有两家公司投标,分别提出两个改造方案,在满足厂方投资基本要求的前提下,提供如下投资及收益数据,若基准收益率为12%,试用差额投资内部收益率法比较两方案的优劣。
净现金流量表单位:
方案01234
A-700100200550400
B-450100120300300
画差额净现金流量图
△NPV=-250+80(P/F,i,2)+250(P/F,i,3)
+100(P/F,i,4)
=0
i=19%时,NPV=4.716>
i=20%时,NPV=-1.543<
△IRR=19%+[4.716/(4.716+1.543)](20%-19%)
=19.75%>
12%
∵追加投资可行,高投资方案较优
∴应取A公司投标方案
4.4收益成本比值法
4.4.1收益成本比值(B/C)
收益成本比值是指项目在整个寿命期内,收益的等效值与成本的等效值之比。
收益成本比值也可称为经济效果系数。
2。
公式B/C=B现/C现=B年/C年
式中B——收益
C——成本
3.B、C含义不同时,B/C值的含义
(1)B——总收益(销售收入)
C——总成本(折旧+经营费用)
B/C是单位总成本获得的总收益。
(2)B——净收益(销售收入-经营成本)
C——投资
B/C是单位投资所获得的净收益。
4.决策规则
B/C≥1时,方案可行。
某项目期初投资20000元,寿命5年,残值4000元每年销售收入10000元,每年支出管理费和维修费等4400元,若基准收益率为8%,试确定方案是否可取。
解
(1)将收益及成本值化为等效年值进行总收益成本计算
资本回收成本=20000(A/P,8%,5)-4000(AF,8%,5)
=4327(元)
年成本=4327+4400=8727(元)
B/C=10000/8727=1.146>
1方案可行
分析:
5年内,项目除获得8%的收益率外,方案总收益的等年值比总成本的等年值多14.6%,故该项目在经济上是可行的。
(2)计算年净收益成本比值
年净收益B=10000-4400=5600(元)
年投资成本C=4327(元)
B/C=5600/4327=1.294>
5年内,项目除获得8%的收益率外,方案净收益的等年值比投资的等年值多29.4%,故该项目在经济上是可行的。
4.4.2差额现金流收益成本比值(△B/△C)
1.公式
△B/△C=(B1-B2)/(C1-C2)
△B/△C>
1时,增量投资可行,高投资方案较优。
△B/△C<
1,增量投资不可行,低投资方案较优。
第4章重点
1.常用指标的计算
AC,NAV;
PC,NPV,NPVI;
IRR,△IRR;
B/C,
△B/△C
可行性分析指标:
NAV,NPV,NPVI,IRR,B/C
选优指标:
AC,NAV,PC,NPV,NPVI,△IRR,△B/△C
年值法、现值法、收益成本比值法均以MARR进行计算。
2.计算结果的经济含义
3.各方法的适用条件
4.各指标间的相互关系
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