系统仿真综合实验指导书cekongWord格式文档下载.docx
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因为这样的文件都是以“.m”为后缀,所以称为m-文件。
2.m-文件编辑窗口(TheEditWindow)
我们可以用m-文件编辑窗口来产生新的m-文件,或者编辑已经存在的m-文件。
在MATLAB主界面上选择菜单“File/New/M-file”就打开了一个新的m-文件编辑窗口;
选择菜单“File/Open”就可以打开一个已经存在的m-文件,并且可以在这个窗口中编辑这个m-文件。
3.图形窗口(TheFigureWindow)
图形窗口用来显示MATLAB程序产生的图形。
图形可以是2维的、3维的数据图形,也可以是照片等。
MATLAB中矩阵运算、绘图、数据处理等内容参见教材《控制系统计算机辅助设计(第2版)》第二章。
Simulink是MATLAB的一个部件,它为MATLAB用户提供了一种有效的对反馈控制系统进行建模、仿真和分析的方式。
有两种方式启动Simulink:
1.在Commandwindow中,键入simulink,回车。
2.单击工具栏上Simulink图标。
启动Simulink后,即打开了Simulink库浏览器(Simulinklibrarybrowser)。
在该浏览器的窗口中单击“Createanewmodel(创建新模型)”图标,这样就打开一个尚未命名的模型窗口。
把Simulink库浏览器中的单元拖拽进入这个模型窗口,构造自己需要的模型。
对各个单元部件的参数进行设定,可以双击该单元部件的图标,在弹出的对话框中设置参数。
实验内容
1用MATLAB可以识别的格式输入下面两个矩阵
再求出它们的乘积矩阵C,并将C矩阵的右下角2×
3子矩阵赋给D矩阵。
赋值完成后,调用相应的命令查看MATLAB工作空间的占用情况。
2用MATLAB语言实现下面的分段函数
3分别用for和while循环结构编写程序,求出
并考虑一种避免循环的简洁方法来进行求和。
4选择合适的步距绘制出下面的图形
(1)
,其中
(2)
5对下面给出的各个矩阵求取各种参数,如矩阵的行列式、秩、特征多项式、范数等。
,
6求解下面的线性代数方程,并验证得出的解真正满足原方程。
(a)
,(b)
7假设有一组实测数据
x
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
0.9
1
y
2.3201
2.6470
2.9707
3.2885
3.6008
3.9090
4.2147
4.5191
4.8232
5.1275
(1)绘制出各种插值算法下的拟合效果。
(2)假设已知该数据可能满足的原型函数为
,试求出满足下面数据的最小二乘解a,b,c,d的值。
8考虑简单的线性微分方程
(1)试用Simulink搭建起系统的仿真模型,并绘制出仿真结果曲线。
*
(2)若给定的微分方程变成时变线性微分方程,
试用Simulink搭建起系统的仿真模型,并绘制出仿真结果曲线。
10*建立下图所示非线性系统的Simulink模型,并观察在单位阶跃信号输入下系统的输出曲线和误差曲线。
实验二经典控制系统分析
以MATLAB及Simulink为工具,对控制系统进行时域、频域及根轨迹分析。
1、时域分析法是根据系统的微分方程(或传递函数),利用拉普拉斯变换直接解出动态方
程,并依据过程曲线及表达式分析系统的性能。
时域响应指标如图1所示。
图1典型的系统时域响应指标表示
延迟时间td,指响应曲线第一次达到其终值一半所需要的时间。
上升时间tr,指响应曲线从终值10%上升到终值90%所需要的时间;
对于有振荡的系统,也可定义为响应从零第一次上升到终值所需要的时间。
上升时间是系统响应速度的一种度量。
峰值时间tp,指响应超过终值达到第一个峰值所需要的时间。
调节时间ts,指响应达到并保持在终值±
5%(或±
2%)内所需要的时间。
超调量σ%,指响应的最大偏离量h(tp)与终值h(∞)之差的百分比,即:
稳态误差,描述系统稳态性能的一种性能指标。
2、频域分析法通常从频率特性出发对系统进行研究。
在工程分析和设计中,通常把频率特
性画成一些曲线,从频率特性曲线出发进行研究。
这些曲线包括幅频特性和相频特性曲线,幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线以及对数幅相曲线等,其中以幅相频率特性曲线,对数频率特性曲线应用最广。
对于最小相位系统,幅频特性和相频特性之间存在着唯一的对于关系,故根据对数幅频特性,可以唯一地确定相应的相频特性和传递函数。
根据系统的开环频率特性去判断闭环系统的性能,并能较方便地分析系统参量对系统性能的影响,从而指出改善系统性能的途径。
3、根轨迹是求解闭环系统特征根的图解方法。
由于控制系统的动态性能是由系统闭环零极点共同决定,控制系统的稳定性由闭环系统极点唯一确定,利用根轨迹确定闭环系统的零极点在s平面的位置,分析控制系统的动态性能。
实验内容(带*号的可不做)
1.教材P82页,4.8(任选一个小题)和4.11,
*2.(不作要求)已知二阶系统
(1)编写程序求解系统的阶跃响应;
计算系统的闭环根、阻尼比、无阻尼振荡频率;
修改参数,实现
和
的阶跃响应;
的阶跃响应(
)
(2)试做出以下系统的阶跃响应,并比较与原系统响应曲线的差别与特点,作出相应的实验分析结果。
;
要求:
分析系统的阻尼比和无阻尼振荡频率对系统阶跃响应的影响;
分析响应曲线的零初值、非零初值与系统模型的关系;
分析响应曲线的稳态值与系统模型的关系;
分析系统零点对阶跃响应的影响;
3.已知某控制系统的开环传递函数
试绘制系统的开环频率特性曲线,并求出系统的幅值与相位裕量。
*4.已知
令k=1作伯特图,应用频域稳定判据确定系统的稳定性,并确定使系统获得最大相位裕
度的增益k值。
5.对下面传递函数给出的对象模型
绘制根轨迹曲线,并得出在单位反馈下使得闭环系统稳定的K值范围。
对在单位反馈下使闭环系统稳定的K值允许范围内的K值绘制阶跃响应,分析不同K值对系统响应有何影响,并给出必要的解释。
*7.分析下面的非最小相位系统
绘制频域响应曲线,并解释为什么这样的系统被称为“非最小相位”系统,试从其频域响应加以解释。
8.系统A:
系统B:
(1)用控制系统工具箱中的函数求给定系统的阶跃响应,并求出相应的性能指标:
上升时间、峰值时间、调节时间及超调量。
编写MATLAB程序并给出结果;
如果不使用step()函数,求给定系统的阶跃响应。
(2)求解给定系统的频率响应,编写MATLAB程序并给出结果。
(3)绘制系统的根轨迹,并对系统的性能进行分析,编写MATLAB程序并给出结果。
实验三PID控制器的设计
研究PID控制器对系统的影响;
1.模拟PID控制器
典型的PID控制结构如图2所示。
`
图2典型PID控制结构
PID调节器的数学描述为
2数字PID控制器
在计算机PID控制中,连续PID控制算法不能直接使用,需要采用离散化方法,通常使用数字PID控制器。
以一系列采样时刻点kT(T为采样周期)代表连续时间t,以矩形法数值积分近似代替积分,以一阶后向差分近似代替微分,即:
离散PID表达式:
1.已知三阶对象模型
,利用MATLAB编写程序,研究闭环系统在不同控制情况下的阶跃响应,并分析结果。
时,在不同KP值下,闭环系统的阶跃响应;
时,在不同
值下,闭环系统的阶跃响应;
(3)
2.以二阶线性传递函数为被控对象,选择合适的参数进行模拟PID控制,
输入信号
,A=1.0,f=0.2Hz。
*3.已知被控对象为一电机模型,传递函数为
,输入信号为
,采用PID控制方法设计控制器,其中Kp=20,KpTd=0.50,利用MATLAB进行仿真,绘制PID正弦跟踪曲线。
实验四直流双闭环调速系统仿真
掌握Simulink工具分析设计电动机速度控制系统的方法。
1.双闭环V-M调速系统目的;
2.积分调节器的饱和非线性问题;
3.电流环和转速环的工程设计。
参见教材<
(第2版)>
P262
1、建立双闭环调速系统的模型;
系统中采用三相桥式晶闸管整流装置,基本参数如下:
直流电动机:
220V,13.6A,1480r/min,Ce=0.131V/(r.min-1),允许过载倍数1.5。
晶闸管装置:
Ks=76
电枢回路总电阻:
R=6.58Ω
时间常数:
T1=0.018s,Tm=0.25s
反馈系数:
α=0.00337V/(r.min-1)
β=0.4V/A
反馈滤波时间常数:
τoi=0.005s,τon=0.005s
2、利用Simulink建立仿真模型,并分析系统的动态性能。
*实验五系统状态空间设计
1学习系统的能控性、能观测性判别计算方法;
2掌握极点配置控制器的设计方法。
如果给出了对象的状态方程模型,我们希望引入某种控制器,使得闭环系统的极点移动到指定位置,从而改善系统的性能,这就是极点配置。
1、状态反馈与极点配置
状态反馈是指从状态变量到控制端的反馈,如图3所示。
设原系统动态方程为:
引入状态反馈后,系统的动态方程为:
图3状态反馈
2、输出反馈与极点配置
输出反馈指从输出端到状态变量导数
的反馈,如图4所示。
引入输出反馈后,系统的动态方程为:
图4输出反馈
1.已知对象模型
如何将闭环系统的极点配置在s1,2,3,4=-1,-2,-1±
j?
*2.已知对象模型
利用MATLAB实现将其中的两个极点配置到
。
3.已知对象模型
(1)如果我们想将闭环系统的极点配置到-1,-2,-3,利用MATLAB设计控制器,并绘出闭环系统的阶跃响应曲线。
(说明:
用两种方法配置极点)
*
(2)如果想将闭环系统的所有极点均配置到-1,怎样设计控制器?
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