人教版四年级上册数学期末复习资料Word文档格式.docx
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7.表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11,…都是自然数。
一个物体也没有,用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0。
没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
0不能作除数。
比如:
5÷
0不能得到商,因为找不到一个数同0相乘得到5。
又如:
0÷
0不可能得到一个确定的商,因为任何数同0相乘都得0。
8.①在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘几或除以几,积也要乘几或除以几。
②在除法里,被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数(0除外),商不变。
(商不变规律)
③在除法里,除数不变,被除数变大(小),商也变大(小)。
被除数不变,除数变大(小),商反而变小(大)。
(商变化规律)
④180÷
30:
可看作180除以30或30除180。
⑤两位数除法的估算,一般是把两位数看作与它比较接近的整十数,再口算出结果。
⑥在笔算除法时,把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商。
⑦从被除数的高位数起,先看被除数的前两位;
如果前两位比除数小,就要看前三位;
除到被除数的哪一位,商就写在那一位的上面;
余下的数必须比除数小
⑧两位数乘法,先用一个乘数个位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和个位对齐;
再用这个乘数十位上的数去乘另一个乘数,得数的末尾和十位对齐,最后把两次乘得的积加起来。
先把0前面的数相乘,乘完以后再看乘数末尾共有几个0,就在乘得的数的末尾填写几个0
二、空间与图形
1.线段有两个端点,可以量出长度。
射线只有一个端点,可以向一端无限延伸。
从一点出发可以画无数条射线。
直线没有端点,可以向两端无限延伸。
经过任意一点可以画无数条直线,经过任意两点只能画一条直线。
2.从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这个点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边。
角的符号用“∠”表示。
量角的大小,要用量角器。
角的计量单位是“度”。
用符号“°
”表示。
角的大小与角的两边画出的长短没有关系,角的大小要看两条边叉开的大小。
锐角:
小于90°
直角:
等于90°
钝角:
大于90°
而小于180°
平角:
等于180°
周角:
等于360°
1平角=2直角1周角=2平角=4直角
钟表每一小时是30°
,比如2小时的夹角就是60°
。
三角形内角之和是180°
,四边形内角之和是360°
∠1和∠2如果在同一条线的同一侧上,就是两角成平角,∠1+∠2=180°
3.在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
4.从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
5.平行线之间的距离处处相等。
6.两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
平行四边形容易变形。
长方形和正方形可以看成是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线,这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高,垂足所在的边叫做平行四边形的底。
画高线要用虚线,并做出垂足记号。
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
两个高相等的平行四边形拼在一起还是平行四边形。
7.四边形之间的关系图。
8.平行四边形:
两组对边分别平行;
两组对边分别相等。
长方形:
两组对边分别相等;
有4个直角。
正方形:
四边相等,4个直角。
长方形有2条对称轴,正方形有4条对称轴,等腰梯形只有1条对称轴。
三、熟记数量关系
速度×
时间=路程单价×
数量=总价工作效率×
工作时间=工作总量
路程÷
时间=速度总价÷
数量=单价
如:
每小时80千米:
80千米/时240千米3时每本5元:
5元/本40元8本
每分钟225米:
225米/分1800米8分每件28元:
28元/件168元6件
教人版四年级数学上册复习分单元教案二
第一单元
【大数的认识】
1、亿以内数的认识:
10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。
小结:
相邻两个计数单位之间的进率是“十”
整数部分
数级
…
亿级
万级
个级
数位
千亿位
百亿位
十亿位
亿位
千万位
百万位
十万位
万位
千位
百位
十位
个位
计数单位
千亿
百亿
十亿
亿
千万
百万
十万
万
千
百
十
一
数字表示
10000
1000
100
10
1
2、亿以内数的读法:
小结:
①、从高位数读起,一级一级往下读。
②、万级的数要按照个级的数的读法来读,再在后面加一个万字。
③、每级末尾不管有几个零都不读,其他数位有一个“零”或连续几个“零”,都只读一个“零”。
3、亿以内数的写法:
①、从高级写起,一级一级往下写。
②、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
4、比较亿以内数的大小:
①、位数多的时候,这个数就比较大。
②、当这两个数位数相同的时候,我们就应该从左起的第一位比起,也就是从最高位开始比,哪个数最高位上的数大,这个数就大。
③、如果碰到最高位上的数相同的时候,就再比下一位,以此类推,直到我们比较出相同的数位上的那个数,哪个数大的时候,我们就可以断定这个数比较大。
5、“万”做单位的数:
有时候,为了读写方便,我们把整万的数改写成有“万”做单位的数。
6、求近似数:
这种求近似数的方法叫“四舍五入法”,是“舍”还是“入”,要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是等于或大于5。
7、表示物体个数:
123456…….自然数
一个物体也没有:
用0来表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,自然数的个数是无限的。
8、十进制计数法:
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十,这种计数方法叫做十进制计数法。
9、亿以上数的读法:
亿以上的数也是从高位读起,一级一级往下读,级末尾的0不读,中间连续有几个0都只读一个0
10、亿以上数的写法:
1、从高级写起,一级一级地往下写。
2、当哪一位上一个计数单位也没有,就在哪一位上写0。
11、“万”做单位的数:
省略亿后面的尾数,改写成用亿作单位的数,就要看千万位进行四舍五入。
12、计算工具的认识:
算盘,计算器
13、1亿有多大?
100张纸的厚度是1厘米,一亿=一百万个100,
1厘米×
一百万=1000000厘米=1万米
第二单元
【角的度量】
1、直线、射线、角
没有端点,可以向两端无限延伸,这种线叫直角。
只有一个端点,向一端无限延伸,这种线叫射线。
直线、射线与线段有什么联系和区别?
①、直线和射线都可以无限延伸,因此无法量出长短。
②、线段可以量出长度。
③、线段有两个端点,直线没有端点,射线只有一个端点。
从一点引出两条射线,所组成的图形叫做角。
图:
用符号“∠”表示,如∠1,读作:
角1
2、角大小的比较:
(量角器的认识)
角的计量单位是“度”,用符号“°
把半圆平分成180等份,每一份所对的角的大小是l度。
记做1°
角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小,叉开得越大,角越大。
3、角的分类:
锐角<90°
,直角=90°
,90°
<钝角<180°
,平角=180°
=2个直角,周角=360°
=2个平角=4个平角
4、画角步骤:
①画一条射线,使量角器的中心和封线的端点重合,0刻度线和射线重合。
②在量角器65°
刻度线的地方点一个点。
③以画出的射线的端点为端点,通过刚画的点,再画一条射线。
第三单元
【三位数乘两位数】
1、口算乘法:
2、笔算乘法1:
先用两位数的个位乘三位数,积对齐个位。
再用两位数的十位乘三位数,积对齐十位,最后把两次乘得的积家起来。
145×
12
3、笔算乘法2:
因数末尾有0的乘法,先用0前面的数对齐相乘,因数共有几个0再在积的末尾填上几个0.
4、笔算乘法3:
因数末尾和中间有0的乘法
5、行程问题:
特快列车每小时可行160千米。
普通列车每小时可行106千米
在上面的例题中,特快列车每小时行的路程叫做速度,可以写成160千米/时。
普通列车的速度可以写成106千米/时。
“小林步行的速度是60米/分,就是说小林每分钟走60米。
”
速度、时间与所行的路程之间的关系:
路程=速度×
时间时间=?
速度=?
6、积的变化规律:
一个因数不变,另一个因数扩大或缩小若干倍,积也扩大或缩小相同的倍数。
7、乘法估算:
体问题具体分析如:
49×
104≈49≈50104≈100(×
)50×
100≡5000应该准备5000元买票49≈50104≈110
﹙√﹚50×
110≡5500应该准备5500元买票只能估大,不能估小!
第四单元
【平行四边形和梯形】
1、垂直与平行:
①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线,也可以说这两条直线互相平行。
图一:
“直线A和直线B是平行线;
直线A的平行线是直线B”
②如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足。
图二:
“直线A和直线B相互垂直;
直线A是直线B的垂线;
点C是垂足。
2、画垂线:
①例一:
过直线上一点画这条直线的垂线方法?
答:
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的直角顶点靠近直线上的点,然后用笔沿另一条直角边画出直线就可以了。
②例二:
过直线外一点画这条直线的垂线方法?
把三角尺的一条直角边靠近直线,三角尺上的另一条边靠近直线外的点,然后用笔沿这条边画直线就可以了。
③例三:
把直线外一点A与直线上任意一点连接,所画线段哪个最短?
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短,它的长度叫做这点到直线的距离。
即“点A到直线所画的垂直线段最短;
点A到这条直线的距离是10厘米”
3、画平行线:
怎样画平行线?
可以用直尺和三角尺来画平行线,先把三角尺的一条直角边紧靠直线,再把直尺紧靠三角尺的另一条直角边,这时沿直尺平移三角尺,再画一条直线就可以了。
在两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段,这些线段的长度特点?
两条平行线之间的距离是相等的。
③例三:
怎样画出一条长3厘米,宽2厘米的长方形?
提示:
长方形的对边是互相平行,两条边是互相垂直的。
因此可以用画垂线或平行线的方法画。
先画一条长3厘米的线段;
再过线段端点画一条2厘米的垂线;
再过另一个点也画一条2厘米的垂线;
连接两个端点就可以了。
4、平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;
只有一组对边平行的四边形叫梯形。
当梯形的两条腰相等时,这两腰相等的梯形叫做等腰梯形。
四个角都是直角的四边形叫长方形。
四个角都是直角,并且四条边都相等的四边形叫正方形。
5、梯形:
平行四边形容易变形,它不具有稳定性。
第五单元
【除数是两位数的除法】
1、口算除法:
2、估算除法:
3、笔算除法:
把除数看做整十数,想这个整十数乘几,积小于并且最接近被除数,就商几或用几试商。
例一:
92本连环画,每班30本,可以分别给几个班?
例二:
有140本故事书,每班30本,可以分给几个班?
例三:
(1)售货员给顾客21本书,顾客付了84元,那一本书多少元?
(2)我有196元,要买39元一本的书,可以买多少本?
还剩多少元?
例四:
礼堂每排有26个座位,四年级共有140让你,可以坐满几排?
还剩几人?
可以把除数看做和它接近的整十来试商!
例五:
(1)576名学生,每18人组成一个小组,可以组成多少组呢?
(2)十月是学校环保月,共收集了930节废电池,平均每天收集废电池多少节?
除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点?
有什么不同点?
相同点:
1、除到被除数的哪一位,就把商在哪一位上面;
2、每求出一位商,余下的数必须比除数小。
不同点:
除数是两位数:
先用除数试除被除数的前两位数,如果前两位数比除数小,再除前三位数;
除数是一位数:
先用除数试除被除数的前1位数,如果前1位数比除数小,再除前两位数;
4、商的变化规律:
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数,(零除外),商不变。
第六单元
【统计】复式条形统计图
单式条形统计图:
只能表示同个范围内不同时间的人口数量。
复式条形统计图
:
可以表示不同个围内不同时间的人口数量。
方便我们对同一时间不同范围的人口数量进行比较。
【你寄过贺卡吗?
】
培养查找、收集和处理信息以及解决问题的能力。
通过阅读资料、运用统计、估算等数学知识,发现生活中存在的浪费资源的问题。
正确解决因贺卡带来的环境问题。
第七单元
【数学广角】
目标:
通过观察、操作、实验、推理、交流,从数学的角度寻找解决问题的最优方案和策略。
1、烙饼类问题策略:
在每次只能烙两张饼,两面都要烙的情况下:
①烙3张饼:
先烙1,2号饼的正面,接着烙1号饼的反面和3号饼的正面,最后烙2,3号饼的反面。
②烙多张饼:
如果要烙的饼的张数是双数,2张2张的烙就可以了,如果要烙的饼的张数是单数,可以先2个2个的烙,最后3张饼按上面的最优方法烙,最节省时间。
2、沏茶类问题策略:
首先要明确沏茶的大致顺序,也就是说哪些事情要先做,然后再考虑还有哪些事情可以同时做,能同时做的事尽量同时做,这样才能节省时间。
3、排队论问题策略:
依次从等候时间较少的事情做起,就能使总的等候时间最少。
4、“田忌赛马”问题策略:
田忌用下等马对齐王的上等马,用上等马对齐王的中等马,用中等马对齐王的下等马。
三场两胜,田忌胜出。
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