瀚宇金服金融计算题库Word文档格式.docx
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分析:
这是一张有息且按年支付利息的债券,交易发生时出售者已持有四年,购买者将持有余下的一年,他们也分别获得四年和一年的利息。
交易价格102元既是购买者的成本,又是出售者的到期所得(一部分)。
债券购买者的收益率=(110-102)÷
(102×
1)×
100%=7.8%
债券出售者的收益率=(102-100+40)÷
(100×
4)×
100%=10.5%
例3:
甲公司一年前发行了一种3年期的贴现债券,面值为1000元,发行价格是800元,现在的市场价格为900元(剩余期限为2年)。
乙公司现在平价发行面额为1000元、期限为2年、年利率为5%、到期一次性还本付息(计复利)的债券。
问:
(1)甲公司贴现债券发行时的单利年收益率是多少?
(2)李某现在有90000元,是在二级市场购买甲公司债券,还是在一级市场购买乙公司债券获取的利息多?
分析:
甲公司贴现债券发行时发行价格是800元,到期可以得到1000元,若发行时即购买此债券并持有到到期,则收益200元,本金是800元,持有期是3年。
因而:
收益率=(200÷
800)÷
3×
100%=8.3%
李某有两种选择,一是二级市场购买已发行的甲债券,二是一级市场购买乙债券,期限都是两年,需要考虑的就是利息多少的问题了。
如购甲,成本将是900元一张,到期每张债券可获利100元,90000元共可购入100张。
则:
(90000÷
900)×
(1000-900)=10000元如购乙,可以考虑先将每张债券的利息计算出来,再乘以可购的债券张数。
21000×
(1+5%)-1000=102.5元102.5×
1000)=9225元
也可以直接将90000作为本金,本利和减去本金即为利息。
290000×
(1+5%)-90000=9225元
例4某国证券市场现有两种债券供投资者选择:
(1)一级市场发行的A债券,其面值1000元,期限9个月,发行价格970元;
(2)二级市场交易的B债券,该债券是2年前发行的,名义期限为5年,面值1000元,年利率为10%,到期后一次性还本付息(单利计息),现在的市场价格为1200元。
问两种债券的年收益率各是多少?
A:
(1000—970)÷
970×
12/9×
100%=4.12%
B:
(1500—1200)÷
1200×
1/3×
100%=8.33%
3、关于基础货币、货币乘数等
必须牢牢掌握以下关系:
法定存款准备金=存款准备金—超额存款准备金派生存款=存款总额—原始存款M=m·
B;
M=C+D;
B=C+RR=Rd+Rt+E(法定活期存款准备+法定定期存款准备+超额准备)m=(1+c)/(rd+rt·
t+e+c)其中,c=C/D;
e=E/D;
t=T/D
例5:
假定该存款为原始存款,客户不提现,也不转为定期存款,其他因素不予以考虑。
若活期存款法定准备率为10%,问:
该商业银行现在的超额准备金是多少亿元?
该商业银行若尽最大可能,能创造出派生存款多少亿元?
由活期存款法定准备率为10%可知,法定存款准备金应为100,因而:
超额准备金=180—1000·
10%=80(亿元)银行尽最大可能表示其不保留超额准备金,则,存款乘数为1/10%=10
所以,派生存款=1000·
10—1000=9000(亿元)
例6:
已知现金占活期存款的比率c为20%,活期存款法定准备率r为10%,问:
(1)根据已知的条件计算相应的货币乘数;
(2)若增加基础货币200亿元,货币供给量增加多少亿元?
已知条件仅有c和r,则不必考虑超额准备、定期存款。
m=(1+c)/(r+c)=1.2/0.3=4
若基础货币增加200亿元,货币供给量增加200·
4=800亿元1.当原始存款为10000元,法定存款准备率为20%时,计算派生存款倍数是多少?
解:
存款派生倍数=10000/20%/10000=5
2.当原始存款为10000元,法定存款准备率为20%时,计算商业银行的存款总额和创造派生存款总额。
解:
存款总额=原始存款/存款准备率=10000/20%=50000元
派生存款总额=存款总额-原始存款=50000-10000=40000元
3.如果原始存款为12000元,法定存款准备金为6%时,计算派生存款倍数和创造的派生存款的总额。
存款总额=12000/6%=200000元派生存款倍数=200000/12000=17
创造的派生存款总额=200000-12000=188000元
1.某商业银行吸收原始存款5000万元,其中1000万元交存中央银行作为法定准备金,1000万元作为存款准备金,其余全部用于发放贷款,若无现金漏损,请计算某商业银行最大可能派生的派生存款总额。
CH11
存款总额=原始存款/(存款准备率+超额准备率)=5000/(1000/5000+1000/5000)=12500万元派生存款总额=12500-5000=7500万元。
2.2002年5月1日,某人在中国工商银行储蓄所存入三年期定期存款100万元,若三年期定期存款年利率为4%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%时,此人存满三年的实得利息额。
CH3解:
单利法:
利息额=100*3*4%=12万元
利息税=12*20%=2.4万元
实付利息额=12-2.4=9.6万元
复利法:
本金利息额=100*(1+4%)3=112.49万元
利息额=112.49-10=12.49万元
利息税=12.49*20%=2.498万元
实付利息额=12.49-2.498=9.992万元
02年
1.设原始存款为500万元,法定存款准备金率6%,超额存款准备金率为6%,提现率为8%,试计算整个银行体系创造的派生存款总额。
CH11解:
存款总额=原始存款*1/(法定存款准备金率+提现率+超额存款准备率)=500*1/(6%+8%+6%)=2500(万元)派生存款总额=存款总额-原始存款额=2500-500=2000(万元)
2.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
(一)各项存款120645
企业存款42684
其中:
企业活期存款32356
企业定期存款5682
自筹基本建设存款4646
机关团体存款5759
城乡居民储蓄存款63243
农村存款2349
其他存款6610
(二)金融债券33
(三)流通中的现金13894
(四)对国际金融机构负债391
请根据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少?
M0=流通中的现金=13894
M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体部队存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)
M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+5682+4646+63243+6610=134593(亿元)
01年
1.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额。
利息额=10*3*3%=0.9万元
利息税=0.9*20%=0.18万元
实付利息额=0.9-0.18=0.72万元
本金利息额=10*(1+3%)3=10.93万元
利息额=10.93-10=0.93万元
利息税=0.93*20%=0.186万元
实付利息额=0.93-0.186=0.744万元
2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备金率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发放工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
超额存款率=3/100=3%提现率=1/100=1%
存款总额=100*1/(6%+3%+1%)=1000万元
派生存款额=1000-100=900万元
1.假设存在甲、乙两种商品。
甲的基期价格20,报告期价格为30,数量为10。
乙的基期价格为30,报告期价格为20,数量为15。
根据甲、乙两种商品来计算该国对内币值的大小。
对内币值货币购买力表示:
货币购买力=1/物价指数=(20*10+30*15)/(30*10+20*15)=650/600=1.08
2.第一年初向银行借款2万元,第二年初向银行追加借款1万元,年复利结息一次,第三年初偿还本利和34128元,求借款的年利率。
2*(1+R)2+(1+R)=3.4128R=0.08借款的年利率为8%
3.某人因急需用款,凭该期票于6月27日到银行办理贴现,银行规定的贴现率为
6%,该期票8月14日,票据面额为1208元,试算该人可从银行获得多少贴现付款。
(一年按360天算)
从6月27日到8月14日,一共48天。
P=1208*(1-6%*48/360)=1208*0.992=1198.34元
4.某客户向银行申请1000万元的信用额度,贷款利率为15%,银行要求客户将贷款额度的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,试计算该银行贷款的税前收益率。
贷款收入=1000*5%+1000*20%*1%=152万元
借款人实际使用金额=1000-(1000*20%)=800万元
银行贷款的税前收益率=152/800*100%=19%
5.根据2000年7月13日市场汇率,100美元=772.6港元,1英镑=1.49美元,试
计算外汇市场上该日英镑对港元的外汇牌价。
1美元=7.726港元1英镑=1.49美元1英镑=1.49*7.726=11.512港元
6.一笔100万元的贷款,其中30万元为损失类贷款,20万元为可疑类贷款。
已知普通呆帐准备金的提现比例为1%,损失类贷款准备金的提取比例为100%,可疑类贷款的提取比例为50%,试算呆帐准备金总量。
损失类贷款准备金=30*100%=30万元
可疑类贷款准备金=20*50%=10万元
专项呆帐准备金=30+10=40万元
普通呆帐准备金=(100-40)*1%=0.6万元
呆帐准备金总量=40+0.6=40.6万元
7.储户于1995年2月1日存入500元,定期1年,原订利率月息为5.1‰,1995年8月1日调整为月息6.0‰,试算到期支取的利息。
500*6*5.1‰+500*6*6.0‰=33.30元
8.某银行购买某企业发行的面值100元的证券1万张,票面利率为10%,1年后以每张120元的价格将证券全部出售。
试计算该银行的证券收益。
投资收益=利益收益+资本收益
利益收益=100*10000*10%=100000元
资本收益=(120-100)*10000=200000元
投资收益=100000+200000=300000元
9.设流通中原有纸币量为1500,货币必要量为1500,由于生产发展,货币必要量需要增加500,而流通中实际纸币量已达到4000,求单位纸币贬值多少。
单位纸币代表的价值=货币流通必要量/纸币实际流通量=(1500+500)/4000=1/2
流通中的单位纸币只相当于原来单位纸币的一半
10.当原始存款为1000万元,现金提现率为10%,存款准备率为5%,试计算货币乘数。
货币乘数=(C/D+1)/(C/D+R/D)=(10%+1)/(10%+5%)=7.33
11.某人拥有资金1000元,存入银行2年,年利率为8%,每半年复利一次,问两年后是多少?
每半年利率=8%/2=4%复利次数=2*2=41000*(1+4%)4=1000*1.17=1170元
12.假定流通中有货币量为100亿元,原计划商品销售总额为1000亿元,由于生产发展,商品销售总额将增长10%,加之政策调节,将使物价水平上升5%,在货币流通速度为10次的情况下,需要增加投放多少货币?
(1000+1000*10%)(1+5%)/10=115.5亿元
115.5-100=15.5亿元
13.某人拟在2年后获得本利和10000元,假设年利率为10%,他现在应投入多少元?
(利息按复利计算)。
10000=A*(1+10%)2A=8264元
14.当原始存款为200万元时,法定存款准备金率为10%,在其他因素不变的条件下,试计算派生存款的总额。
存款最大额=200/10%=2000万元2000-200=1800万元
15.某人将10000元存于银行,年利率为6%,试用单利法和复利法分别计算此人存满3年的实际利息额。
10000*6%*3=1800元
10000*(1+6%)3-10000=11910.16-10000=1910.16元
16.已知法定准备金为15亿元,超额准备金为5亿元,流通于银行体系之外的现金为20亿元,在不考虑其他因素的情况下,全社会货币供给量达到800亿元,试算货币乘数。
货币乘数=货币供应量/基础货币=800/(15+5+20)=20
17.银行以每张105元的价格在证券市场上买进一张面值100元,年利率为8%的证券,银行在持有该证券1年后将该证券卖出,请试算该证券的收益率。
Y=I1/P0+(P1-P0)/P0=100*8%/100+(105-100)/100=13%
18.在不考虑其他因素的情况下,银行派生后的存款总额达到2000万元,此时,法定存款准备金率为5%,超额准备金率为15%,提现率为20%,试算原始存款的数额。
2000=原始存款/(5%+15%+20%)原始存款=800万元
19.某企业向银行贷款1200000元,年利率为4%,贷款期限为60天,试按单利计算该企业应付银行多少利息?
1200000*4%*60/360=8000元
20.当原始存款为100万元时,法定存款准备率为5%,超额准备紧率为5%的情况下,试算存款总额和派生存款总额。
存款总额=100/(5%+5%)=1000万元1000-100=900万元
1.某投资者在银行办理了一笔50000元,期限为一年期的定期储蓄存款,存款利率为2%,到期后银行利息收入应缴纳个人所得税,个人所得税率为20%,用单利率方法计算名义收益率和实际收益率各是多少?
在单利率方法下名义收益率与存款利率相同,即是2%。
P1=50000*2%*(1-20%)+50000=50800元
P0=50000元
实际收益率=(P1-P0)/P0=(50800-50000)/50000=1.6%
2.2001年7月1日,某人在招商银行某营业部存入三年期定期储蓄存款10万元,当日三年期定期储蓄存款年利率为3%,试用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年后实得利息额。
3.某人1999年3月17日在银行存入定期存款10000元人民币,存期3个月,该储户的实际取款日期为1999年8月27日。
3个月期存款利率为1.98%,活期存款利率为0.66%,利息税率为20%,试计算该储户应得利息为多少?
含税利息额=10000*1.98%*3/12+10000*0.66%*70/360=62.33元
扣除利息税后利息额=62.33-62.33*20%=49.86元
4.某人在债券市场以110元购入10年期国债696品种10手(1手=100元面值),持有整整一年后以140元卖出,期间还享受该品种每年一次的付息,利率11.8%,此人的年均收益率是多少?
总收益=(140-110)*10+100*10*11.8%=418元
收益率=(418/1100)*100%=38%
5.某甲在银行办理了10000元的定期存单,存期为5年,年利率为3%。
每年计息一次,用单利和复利计算存单到期日某甲的本利和。
用单利计算本利和:
10000*(1+5*3%)=11500元
用复利计算本利和:
10000*(1+3%)5=11592元
6.某甲2000年5月15日在银行存入定期存款10000元人民币,存期为3个月,该储户实际取款日期2000年9月28日,3月期存款的利息为1.98%,活期存款利率0.66%,利息税率为20%,试计算该储户应得利息为多少?
三月期含税利息额=10000*3*1.98%/12=49.5元
逾期以活期存款计息:
含税利息额=10000*43*0.66%/360=7.88元
含税利息总额=49.5+7.88=57.38元
扣除利息税后利息额=57.38-57.38*20%=45.9元
7.一张面额为100元的债券,券面年利率为10%,期限为2年,到期一次还本付息,某甲持有满一年后,急需用钱,以111.8元的价格把该债券卖给某乙,试计算两人的收益率(不考虑交易费用)。
某甲的收益率=(111.8-100)/100*100%=11.8%
某乙的收益率=(100+100*10%*2-111.8)/111.8*100%=7.3%
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圣才学习网发布日期:
2010-07-1211:
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1.一笔贷款额为200万元,如果银行为了筹集该笔资金以10%的利率发行存单,那么,筹集资金的边际成本就是10%,银行发放和管理这笔贷款的经营成本为2%,为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%,银行预期的利润水平为1%,请计算该笔贷款的利率水平。
该笔贷款的利率为:
10%+2%+2%+1%=15%
2.一笔贷款额为100万元,如果若干个大银行统一的优惠利率为8%,为了补偿其该笔贷款可能发生的违约风险损失为3%,补偿其期限风险损失为2%,请计算该笔贷款的利率水平。
该笔贷款的利率为8%+3%+2%=13%
3.某客户向银行申请500万元的信用额度,贷款利率为15%,客户实际使用金额为500万元,A请计算该银行贷款的税前收益率B如果银行决定要求客户将贷款的20%作为补偿余额存入该银行,并对补偿余额收取1%的承担费,请计算该银行贷款的税前收益率
A该笔贷款收入=500*15%=75万元
银行贷款税前收益率=75/500=15%
B贷款收入=500*15%+500*20%*1%=76万元
借款人实际使用金额=500-(500*20%)=400万元
银行贷款税前收益率=76/400=19%
4.如果银行购买了某企业发行的面值100元的30000张证券,票面利率为10%,期限为5年,请计算该银行5年能获得利息收入多少元?
该银行五年共获得利息收入=100*30000*10%*5=1500000元
5.如果银行购买政府一年期国库券40000元,贴现率8%,到期收回本息40000元,该银行利息收益多少元?
该银行购进时的总价=40000-40000*8%=36800元
银行利息收益=40000-36800=3200元
6.如果银行以每股20元的价格购进某种证券10000股,一个月后该行以每股40元的价格全部出售,请计算资本收益。
资本收益=(40-20)*1000=20000元
7.一笔贷款额为100万元,如果若干个大银行统一的优惠利率为8%,为了补偿该笔贷款可能发生的违约风险损失为2%,补偿期限风险损失为3%,请计算该笔贷款的利率水平。
8%+2%+3%=13%
8.如果某银行购买政府一年期国库券10000元,贴现率8%,到期收回本息10000元,该银行利息收益多少元?
该银行购进时的总价=10000-10000*8%=9200元
银行利息收益=10000-9200=800元
9.如果银行以每股10元的价格购进某种证券10000股,一个月后改行以每股20元的价格全部出售,请计算资本收益。
资本收益=(20-10)*10000=100000元
考试中计算类题目应该不会超出如下11道题目。
1.2000年10月1日,某人在中国工商银行某营业部存入三年定期储蓄存款10万元,当日三期定期储蓄存款年利率为3%,请利用单利法和复利法分别计算在利息所得税为20%的条件下此人存满三年的实得利息额
单利计算法:
利息额=本金×
利率×
存期=10万元×
3%×
3=0.9万元
(2)复利计算法:
(1+利率)存期-本金=10万元×
(1+3%)3-10万元=10万元×
1.093-10万元=0.93万元实得利息额=0.93×
80%=0.744万元
2.某银行吸收到一笔100万元现金的活期存款,法定存款准备率为6%,出于避险的考虑,该行额外增加在中央银行存款3万元,后来存款单位提出1万元现金发工资,试计算这笔存款可能派生出的最大派生存款额。
.解:
①超额存款准备率=3万元/100万元=3%
②现金漏损率=1万元/100万元=1%
③存款总额=100万元×
1/6%+3%+1%=1000万元
④派生存款额=1000万元-100万元=900万元
3.假定中国人民银行某年公布的货币供应量数据为:
单位:
亿元
(一)各项存款120645企业存款42684其中:
企业活期存款32356企业定期存款5682自筹基本建设存款4646机关团体存款5759城乡居民储蓄存款63243农村存款2349其他存款6610
(三)流通中现金13894
请依据上述资料计算M1、M2层次的货币供应量各是多少
(1)M1=M0+企业单位活期存款+农村存款+机关团体存款=13894+32356+2349+5759=54358(亿元)
(2)M2=M1+企业单位定期存款+自筹基本建设存款+个人储蓄存款+其他存款=54358+568
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