北师大版数学六年级上册百分比综合应用Word文档格式.docx
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4、师徒二人加工一批零件,师傅加工一个零件用9分钟,徒弟加工一个零件用15分钟.完成任务时,师傅比徒弟多加工100个零件,求师傅和徒弟一共加工了多少个零件?
知识点一:
分数、百分数应用题的主要类型:
(1)求一个数是另一个数的几(百)分之几:
“一个数÷
另一个数”
(2)求一个数的几(百)分之几是多少;
一个数×
几(百)分之几
(3)求比一个数多(少)几(百)分之几是多少:
A、一个数+一个数×
B、一个数×
(1±
几(百)分之几)
(4)求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几
(大数—小数)÷
单位“1”的量
相差数÷
(5)已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
A.多少÷
B.设所求的数为未知数
,然后根据求这个数的几(百)分之几,用乘法列方程解。
(6)已知比一个数多(少)几(百)分之几是多少,求这个数
知识点二:
百分率问题
优秀率=优秀人数÷
总人数×
100%
成活率=成活棵树÷
总棵树×
合格率=合格人数÷
百分率=部分数÷
总数×
出粉率=面粉质量÷
小面质量×
花生出油率=花生油重量÷
花生重量×
现实生活中还有“及格率”、“出勤率”、“合格率”、“达标率”、“利息”、“成数”、“利润率”、“折扣”等含意相近的词,我们要灵活运用(百)分数知识,解决这些实际问题。
知识点三:
对应量除以对应分率
较复杂的分数(百分数)应用题是基本分数应用题的延续和发展,它的特点是已知条件之间、已知条件和所求问题之间不再有直接的对应量率关系。
解题时一定要找准标准量(单位“1’),找准“与量对应的率”、“与率对应的量”,并利用线段图来帮助理解题意,分析数量关系。
题型一:
求一个数是另一个数的几(百)分之几
例题1:
光明小学有学生1200人,其中男生有576人,男生占全校人数几分之几?
变式1-1:
学校的果园里有梨树15棵,苹果树20棵。
梨树的棵数是苹果树的百分之几?
变式1-2:
苹果树的棵数是梨树的几倍?
题型二:
求一个数的几(百)分之几是多少
例题2:
一个排球定价60元,篮球的价格是排球的
篮球的价格是多少元?
变式2-1:
一本书有200页,小丽第一天看了全书的25%,第二天看了第一天的80%,第二天看了多少页?
变式2-2:
一块长方形玻璃长56厘米,宽是长的
,这块玻璃的面积是多少平方厘米?
变式2-3:
商场搞打折促销,其中服装类打五折,文具类打八折。
小明买一件原价320元的衣服和原价120元的书包,实际要付多少钱?
题型三:
求比一个数多(少)几(百)分之几是多少
例题3:
一件衬衣原价125元,现在降价
现在售价是多少元?
变式3-1:
一件衬衣原价125元,现在涨价20%。
变式3-2:
要挖一条长2000米的水渠,第一天挖了12.5%,还剩多少米没挖?
变式3-3:
一个果园里去年产了4500千克的苹果,今年因为气候好,比去年增产了二成,今年产了多少千克苹果?
题型四:
求一个数比另一个数多(少)几(百)分之几
例题4:
有一台空调,原价1600元,涨价后卖2000元,涨了百分之几?
变式4-1:
学校运来34吨煤,已经烧了18吨,烧掉的比剩下的多几分之几?
变式4-2:
光明小学去年有篮球24个,今年新买了6个。
今年比去年增加了百分之几?
变式4-3:
有一个公园原来的门票是80元,国庆期间打8折,每张门票能节省多少元?
相当于降价了百分之几?
题型五:
已知一个数的几(百)分之几是多少,求这个数。
例题5:
一个儿童体内所含水分有28千克,占体重的
这个儿童的体重有多少千克?
变式5-1:
小红家买来一袋大米,吃了
,还剩15千克。
买来大米多少千克?
变式5-2:
水果店运一批水果。
第一次运了50千克,第二次运了70千克,两次正好运了这批水果的
这批水果有多少千克?
变式5-3:
要挖一条水渠,第一天挖了全长的12.5%,第二天挖了全长的27.5%,还剩1200米没挖,这条水渠长多少米?
变式5-4:
一件衬衣降价20%后,售价为100元。
这件衬衣原价是所少元?
变式5-5:
一件衬衣涨价20%后,售价为120元。
这件衬衣原价是多少元?
题型六:
较复杂的分数、百分数应用题
例题6:
一件衬衣售价为100元,一条长裤的价钱是这件衬衫的150%,这条长裤的价钱又是一双皮鞋的。
这双皮鞋售价是多少元?
变式6-1:
8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10%,9月初又比8月初回落了15%。
9月初鸡蛋价格比7月初涨了还是跌了?
涨跌幅度是多少?
变式6-2:
长虹电视机进行促销活动,降价8%。
在此基础上,商场又返还售价5%的现金。
此时购买长虹牌电视机,相当于降价百分之多少?
变式6-3:
红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50%,去年的成活率是80%。
去年成活的树木数量是前年成活树木的百分之多少?
变式6-4:
有科技书和文艺书360本,其中科技书占总数的
,现在又买来一些科技书,此时科技书占总数的
又买来多少本科技书?
变式6-5:
有一堆糖果,其中奶糖占45%,再放16块水果糖后,奶糖就占25%,那么,这堆糖中奶糖有多少块?
知识点四:
按比例分配问题
按比例分配:
把一个数按着一定的比来进行分配,这种分配方法通常叫做按比例分配。
解答按比例分配问题,要根据已知条件,把已知数量与份数对应起来,转化为求一个数的几分之几来做。
题型七:
总数不变比的应用
例题7:
王华看一本故事书,看了一部分后,已看页数与未看页数的比是2:
5,接着他又看了40页,这时已看页数与未看页数的比是4:
5,这本故事书共有多少页?
变式7-1:
甲乙两工程队的人数比是7:
3,如果甲队派30人到乙队,则甲乙两队人数的比是3:
2.问甲乙两队原来各有多少人?
变式7-2:
小明读一本书,已读页数与未读页数的比是1:
4,如果再读24页,则已读页数与未读页数的比是2:
3,这本书共有多少页?
变式7-3:
甲乙两人原有人民币的比是5:
3,后来甲给乙180元,这时甲乙两人现有人民币的比是2:
3,问甲乙原有人民币各多少元?
1、某妇产医院上月新生婴儿303名,男女婴儿人数之比是51:
50。
上月新生男、女婴儿各有多少人?
2、学校把载70棵树的任务分配给六年级三个班,一班有46人,二班有44人,三班有50人。
三个班各应栽多少棵?
3、刘大爷家里的菜地共800平方米,刘大爷准备用
种西红柿,剩下的按2:
1的面积比种黄瓜和茄子。
三种蔬菜的面积分别是多少平方米?
4、用120cm的铁丝做一个长方体框架。
长、宽、高的比是3:
2:
1,这个长方体的长、宽、高分别是多少?
长方体的体积是多少?
5、有科技书和文艺书360本,其中科技书与文艺书的比是1:
8。
现在又买来一些科技书,此时科技书与文艺书的比是1:
5。
6、西藏境内藏羚羊的数量1999年是7万只左右,到2003年9月增加到10万只左右。
2003年9月藏羚羊的数量比1999年增加了百分之几?
7、榨油厂的李叔叔告诉小静:
“2000kg花生仁能榨出花生油760kg。
”这些花生的出油率是多少?
1、一堆煤总共40吨,用了一段时间后,这堆煤还剩10吨。
(1)剩下的占总数的(
)%
(2)用去的占总数的(
)%
(3)剩下的比用去的少(
)%(4)用去的比剩下的多(
(5)用去的是剩下的(
)%(6)剩下的比总数少(
)%。
2、判断(正确的打√,错的打×
)
(1)105个产品全部合格,合格率达到105%。
(
)
(2)把15克盐放入100克水中,盐水的含盐率是15%。
(3)25件产品中有5件不合格,合格率是80%。
(4)甲比乙多80%,那么乙比甲少80%。
(5)把一段木头锯成5段,锯4次,完成了80%。
(6)如果甲数增加25%与乙数相等,那么原来的甲数是乙数的80%。
3、李师傅生产的零件中有194个合格,有6个不合格,求李师傅生产零件的合格率?
4、把20克盐放入130克的水中,求配成的盐水的含盐率。
5、养鸡比养鸭的只数多20%,养鸭比养鸡的只数少百分之几?
6、甲、乙、丙三人共有存款106元,已知甲存款钱数的
相当于乙的
,乙存款钱数的
相当于丙的
,甲、乙、丙各有多少元?
7、六
(1)班同学开班会,一位男同学上讲台数了一下人数,说台下男女生人数的比是3:
2,他下去后,又上来一位女生数了一下,说台下男女生人数的比是5:
3,你知道六
(1)班有多少人?
比的应用4
两个服装厂一个月内生产服装的数量是6:
5,两厂西服价格的比是11:
10。
已知两厂这个月内总产值为6960万元。
两厂的产值各是多少万元?
甲、乙两个长方形长的比是4:
5,宽的比是3:
2,面积的和是242平方厘米。
求甲、乙两个长方形的面积分别是多少平方厘米?
苹果和梨的单价的比是6:
5,王大妈买的苹果和梨的重量的比是2:
3,共花去18元。
王大妈买苹果和梨各花了多少元?
变式1-3:
大、小两种苹果,其单价比是5:
4,重量比是2:
3。
把两种苹果混合,成为100千克的混合苹果,单价为每千克4.40元。
大、小两种苹果原来每千克各是多少元?
A、B两种商品的价格比是7:
如果它们的价格分别上涨70元,它们的价格比就是7:
4,这两种商品原来的价格各是多少元?
用两种思路解答下列应用题:
甲、乙两个建筑队原有水泥重量的比是4:
甲队给乙队54吨水泥后,甲、乙两队水泥重量的比是3:
4。
原来甲队有水泥多少吨?
甲书架上的书是乙书架上的
,两书架上各增加154本后,甲书架上的书是乙书架上的,甲、乙两书架上原来各有多少本书?
兄弟两人,每年收入的比是4:
3,每年支出的比是18:
13。
从年初到年底,他们都结余720元。
他们每年的收入各是多少元?
如图是甲、乙、丙三地的线路图,已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程比是1:
2。
王刚以每小时4千米的速度从甲地步行到丙地,李华同时以每小时10千米的速度从乙地骑自行车去丙地,他比王刚早1小时到达丙地。
甲、乙两地相距多少千米?
一辆汽车在甲、乙两站间行驶,往返一次共用去4小时(停车时间不算在内)。
汽车去时每小时行45千米,返回时每小时行30千米。
甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时,甲、乙工作效率的比是6:
甲、乙每小时各做多少个?
下图是甲、乙、丙三地的路线图。
已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地的路程的比是2:
一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地,一辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地,客车比火车迟1小时到达丙地。
求甲、乙两地的路程?
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- 北师大 数学 六年级 上册 百分比 综合 应用