浙教版八年级数学特殊三角形练习卷Word文档格式.docx
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A.1个B、2个C、3个D、4个
10、正三角形ABC所在平面内有一点P,使得PAB、PBC、PCA都是等
腰三角形,则这样的P点有( )
(A)1个 (B)4个 (C)7个 (D)10个
11.已知∠A=37°
,∠B=53°
,则△ABC为()
(A)锐角三角形(B)钝角三角形(C)直角三角形(D)以
上都有可能
12.下列图形中,不是轴对称图形的是()
(A)线段(B)角(C)等腰三角形(D)直角三角形
13.已知一个三角形的周长为15cm,且其中两边长都等于第三边的2倍,
那幺这个三角形的最短边为()
(A)1cm(B)2cm(C)3cm(D)4cm
14.具有下列条件的2个三角形,可以证明它们全等的是()
(A)2个角分别相等,且有一边相等;
(B)3个角对应相等;
(C)2边分别相等,且第三边上的中线也相等;
(D)一边相等,且这边上的高也相等
15.在△ABC中,∠A:
∠B:
∠C=1:
2:
3,CD⊥AB于D,AB=a,则
DB等于()
(A)(B)(C)(D)以上结果都不对
16.如图4所示,△ABC中,AB=AC,过AC上一点作DE⊥AC,EF⊥
BC,若∠BDE=140°
,则∠DEF=()
(A)55°
(B)60°
(C)65°
(D)70°
(4)
(5)(6)
17.一个三角形中,一条边是另一条边的2倍,并且有一角是30°
,那幺
这个三角形是()
(A)直角三角形(B)钝角三角形
(C)可能是锐角三角形(D)以上说法都不对
18.如图5所示,在△ABC中,∠A:
∠C=3:
5:
10,又△A′B′C′≌
△ABC,
则∠BCA′:
∠BCB′等于()
(A)1:
2(B)1:
3(C)2:
3(D)1:
4
19.如图6所示,△ABC中,∠BAC=90°
,AD⊥BC于D,若AB=3,
BC=5,则DC的长度是()
(A)(B)(C)(D)
20.如图所示,已知△ABC中,AB=6,AC=9,AD⊥BC于D,M为AD
上任一点,则MC2-MB2等于()
(A)9(B)35(C)45(D)无法计算
21.一架2.5m长的梯子斜靠在一竖直的墙上,这时梯足距墙脚0.7m,那幺
梯子的顶端距墙脚的距离是
A.0.7mB.0.9mC.2.4mD.2.5m
22.在△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,∠C=90°
,且
c2=2b2,则这个三角形有一个锐角为
A.15°
B.30°
C.45°
D.75°
23.有四个三角形,分别满足下列条件:
(1)一个内角等于另外两个内角之和;
(2)三个内角之比为3∶4∶5;
(3)三边之比为5∶12∶13;
(4)三边长分别为7、24、25.
其中直角三角形有
A.1个B.2个C.3个D.4个
24、下列数组中,是勾股数的是
( )
(A)1,1,(B)(C)(D),,
25、如果把直角三角形的两条直角边同时扩大到原来的2倍,那幺斜边扩
大到原来的().
A.1倍B.2倍C.3倍D.4倍
26、在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是()
(A)42(B)32(C)42或32(D)37或33.
27、等腰直角三角形的斜边为2,则这个三角形的面积为()
A.2B。
1C。
4D。
28.△ABC的三边长分别为a,b,c,且a+2ab=c+2bc,则△ABC是()
(A)等边三角形;
(B)等腰三角形;
(C)直角三角形;
(D)等腰直角三
角形
29.下列图形中,不是轴对称图形的是()
(A)线段(B)角(C)等腰三角形(D)直角三角形
30.已知等腰△ABC的底边BC=8cm,且│AC-BC│=2cm,那幺腰AC的长
(A)10cm或6cm(B)10cm(C)6cm(D)8cm或6cm
31.有两个直角三角形,下列条件不能判定它们全等的是()
(A)一锐角和一直角边对应相等(B)一锐角和斜边对应相等
(C)一边相等,且这边上的高也对应相等(D)斜边和一直角边对应相等
32.在△ABC中,∠A:
(A)(B)(C)(D)以上结果都不对
33.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°
,则其顶角为()
(A)50°
(B)130°
(C)50°
或130°
(D)55°
34.在一个三角形中,一条边是这条边上中线的2倍,,那幺这个三角形
是()
二.填空题
1、一个等腰三角形底上的高、________和顶角的________互相重合。
2、在Rt△ABC中,∠C=90度,∠B=25度,则∠A=______度.
3、等腰三角形的腰长为10,底边长为12,则其底边上的高为______.
4、已知等边三角形的周长为24cm,则等边三角形的边长为_______cm
5、Rt△ABC的斜边AB的长为10cm,则AB边上的中线长为________
6、在Rt△ABC中,∠C=90o,∠A=30o,BC=2cm,则AB=_____cm。
7、等边三角形两条高线相交所成的钝角为________度
8、若直角三角形的两个锐角之差为24度,则较大的锐角的度数是
_________。
9、如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC与∠ACB的平分线AF、CE相交
于点D,且∠B=70o,则∠ADE的度数为_________
24.△ABC中,∠ACB=90°
,CD⊥AB,垂足是D,E是AB的中点,如果
AB=10,BC=5,那幺CE=_______,∠A=_____,∠B=______,∠
DCE=______,DE=_______.
25.如图2所示,在Rt△ABC中,CD是斜边上的中线,CE是高.已知
AB=10cm,DE=2.5cm,则∠BDC=________度,S△BCD=_______cm2.
26.如图3所示,在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC边上的
高,则∠DBC=_______.
27.E、F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则∠
ECF=______.
28.在△ABC中,∠B=2∠C,AD⊥AC,交BC于D,若AB=a,则
CD=________.
29、等腰三角形底边长为,一腰上的中线把其周长分为两部分的差为.则
腰长为
30、如果等腰三角形的顶角等于36°
,则底角等于_________度;
如果底角
等于36°
,那幺顶角的度数为_________.
31、有一个角等于50°
,另一个角等于__________的三角形是等腰三角
形.
32、有一个底角为的等腰三角形的另外两个角的度数分别为________.
33、顶角为的等腰三角形的另外两个内角的度数分别为_______.
34、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为______.
35、有一个内角为的等腰三角形的另外两个内角的度数为________.
36、如果等腰三角形的三边均为整数且它的周长为,那幺它的三边长为
______.
37、在Rt△ABC中,∠C=90°
,
①若a=5,b=12,则c=___________;
②若a=15,c=25,则
b=___________;
③若c=61,b=60,则a=__________;
④若a∶b=3∶4,c=10则
SRt△ABC=________。
38、直角三角形ABC中的斜边c=10,直角边a=6,则斜边上的中线是
____________.
39、现有两根木棒的长度分别是40cm和50cm,若要钉成一个三角形木
架,其中有一个角为直角,则所需的木棒长度为_____________
40、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是______三角形,它的最大边
是_____.
41、已知△ABC中,AB=12,BC=9,那幺当AC2=______或______时,
△ABC是直角三角形.
42、如果一个直角三角形的三边为三个连续偶数,那幺它的三边长
为.
43、等腰三角形的面积为48cm2,底边上的高为6cm,腰长为______.
44、如果的三边长满足关系式,则
=________,=________,=________,的形状是______________.
45.等腰三角形的一个外角是100°
,则它的底角是_______.
(1)
(2)(3)
46.如图
(1),L是四边形ABCD的对称轴,如果AD∥BC,有下列结
论:
(1)AD=AB,(2)AD=CD,(3)AB∥CD,(4)AB⊥BC,其中正确
的结论有_____________________.
47.如图
(2)所示,AC、BC分别平分∠BAE,∠ABF,如果△ABC的高
CD=8cm,那幺点C到AE、BF的距离和等于_______.
48.如图(3)在△ABC中,∠ACB=90°
,CE⊥AB,垂足是E,D是AB的
中点,如果AB=10,
∠B=30°
DE=_______.
49.等边三角形的边长为a,它的面积.
50.E.F分别是Rt△ABC的斜边AB上的两点,AF=AC,BE=BC,则∠
三、解答题
1.如图,中,,试说明:
.
2.如图,求作一点P,使,并且使点P到的两边的距离相等,并说
明你的理由.
3.如图,已知中,DE垂直平分AC,交C于点E,交BC于点
D,的周长是20厘米,AC长为8厘米,你能判断出的周长吗?
试试看.
4、受台风”云娜”影响,一千年古樟在离地面6米处断裂,大树顶部落在离
大树底部8米处,损失惨重,问大树折断之前有多高?
5、如图所示,△ABC中,∠ABC=100°
,AM=AN,CN=CP,求∠MNP的
度数. 6、如果一个长为10m的梯子,斜靠在墙上,梯子的顶端距地面
的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,请猜测梯子底端滑动的距离是
否会超过1m,并加以说明. 7、如图所示,已知:
AB=BC=AC,
CD=DE=EC,求证:
AD=BE.
8、如图所示,已知:
Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,AD是∠A的平分
线.
求证:
AC+CD=AB. 9、如图,已知:
在中,,,BD是的角平
分线,求的度数.
10、如图所示的一块地,∠ADC=90°
,AD=12m,CD=9m,AB=39m,
BC=36m,求这块地的面积.
11、如图,已知△ABC中,点D、E在BC上,AB=AC,AD=AE。
请说明
BD=CE的理由。
12、如图,已知∠EAC是△ABC的外角,∠1=∠2,AD∥BC,请说明
AB=AC的理由。
13、如图,△ABC和△ABD中,∠C=∠D=Rt∠,E是BC边上的中线。
请
你说明CE=DE的理由。
14、如图,在四边形ABCD中,AB=8,BC=1,∠DAB=30°
,∠
ABC=60°
,四边形ABCD的面积为5,求AD的长。
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- 浙教版 八年 级数 特殊 三角形 练习