数字电路Word格式.docx
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(填一其余填0)(卡诺图圈越大越好,可重复使用,但必须增加新的,上下,左右相邻的)
61公式化简法(P39)
•反复应用基本公式和常用公式,消去多余的乘积项和多余的因子。
2卡诺图P42((卡诺图圈越大越好,可重复使用,但必须增加新的,上下,左右相邻的))
•实质:
将逻辑函数的最小项之和的以图形的方式表示出来画的不能是单数m-最小项,d-无关项,原变量取1,反变量取0
二变量卡诺图
三变量的卡诺图(一半的一半
)
•4变量的卡诺图
用卡诺图表示逻辑函数
1.将函数表示为最小项之和的形式。
1.在卡诺图上与这些最小项对应的位置上添入1,其余地方添0。
例:
用卡诺图化简函数
•依据:
具有相邻性的最小项可合并,消去不同因子。
•在卡诺图中,最小项的相邻性可以从图形中直观地反映出来。
•合并最小项的原则:
–两个相邻最小项可合并为一项,消去一对因子
–四个排成矩形的相邻最小项可合并为一项,消去两对因子
–八个相邻最小项可合并为一项,消去三对因子
两个相邻最小项可合并为一项,
消去一对因子
•化简步骤:
------用卡诺图表示逻辑函数
------找出可合并的最小项
------化简后的乘积项相加
(项数最少,每项因子最少)
卡诺图化简的原则
•化简后的乘积项应包含函数式的所有最小项,即覆盖图中所有的1。
•乘积项的数目最少,即圈成的矩形最少。
•每个乘积项因子最少,即圈成的矩形最大。
各种表现形式的相互转换
真值表——逻辑式
1.找出真值表中使Y=1的输入变量取值组合。
2.每组输入变量取值对应一个乘积项,其中取值为1的写原变量,取值为0的写反变量。
3.将这些变量相加即得Y。
4.把输入变量取值的所有组合逐个代入逻辑式中求出Y,列表
逻辑式——逻辑图
1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符
2逻辑式——逻辑图(单独考虑看产生什么)
1.用图形符号代替逻辑式中的逻辑运算符。
2.从输入到输出逐级写出每个图形符号对应的逻辑运算式。
3波形图到真值表
(根据表达式以及各式逐个时刻考虑并且只考虑一个周期内)以及公式0A=0
1A=A
1′=0;
0′=1
1+A=1
0+A=A
以上是重点
不同数制间的转换(8421码,分整数与小数,小数乘以进制取整,倒序转化为高进制用加权,低进制除基取余)
一、二-十转换
二、十-二转换
三、二-十六转换(从10开始用A,10—A,15—F)
四、十六-二转换(16进制每4位,从低位到高位)
五、八进制数与二进制数的转换(8进制每3位,从低位到高位)
六、十六进制数与十进制数的转换
2反码、补码和补码运算((0为正,1为负)
•正数的反码、补码与它的原码相同
•负数的补码=数值位逐位求反(反码)(即符号位不变,01交替)+1(逢二进一)二极管与门从y=A.BP71(两个为高电位)
同一个结点出发+-
设VCC=5V
加到A,B的VIH=3V
VIL=0V
二极管导通时VDF=0.7V
A
B
Y(并联)
0V
0.7V
3V
3.7V
规定3V以上为1
0.7V以下为0
两个都是高电压结果才是高电压)
Y
1
二极管或门(减运算)汇集到同一个结点(只要其中一个为高电位)
2.3V
规定2.3V以上为1
0V以下为0
组合逻辑电路的设计方法
一、逻辑抽象
•分析因果关系,确定输入/输出变量
•定义逻辑状态的含意(赋值)
•列出真值表
二、写出函数式
三、选定器件类型
四、根据所选器件:
对逻辑式化简(用门)
变换(用MSI)
或进行相应的描述(PLD)
五、画出逻辑电路图,或下载到PLD
六、工艺设计
设计举例
1.抽象
•输入变量:
红(R)、黄(A)、绿(G)
•输出变量:
故障信号(Z)
2.写出逻辑表达式(找出等于1的可能)
输入变量
输出
R
G
Z
3.选用小规模SSI器件
4.化简
5.画出逻辑图
时序电路的分析方法
同步时序电路的分析方法
分析:
找出给定时序电路的逻辑功能
即找出在输入和CLK作用下,电路的次态和输出。
一般步骤:
①从给定电路写出存储电路中每个触发器的驱动方程
(输入的逻辑式),得到整个电路的驱动方程。
②将驱动方程代入触发器的特性方程(次态Q*),得到状态方程。
③从给定电路写出输出方程。
(重要记)
6.2.2时序电路的状态转换表、状态转换图、状态机流程图和时序图
一、状态转换表(知道时序电路的功能是计数器)
P262
(4)列状态转换表:
(5)状态转换图
6.4.1同步时序逻辑电路的设计方法
设计的一般步骤
一、逻辑抽象,求出状态转换图或状态转换表
1.确定输入/输出变量、电路状态数。
2.定义输入/输出逻辑状态以及每个电路状态的含意,并对电路状态进行编号。
3.按设计要求列出状态转换表,或画出状态转换图。
二、状态化简
若两个状态在相同的输入下有相同的输出,并转换到同一个次态,则称为等价状态;
等价状态可以合并。
三、状态分配(编码)
1.确定触发器数目。
2.给每个状态规定一个代码。
(通常编码的取法、排列顺序都依照一定的规律)
四、选定触发器类型
求出状态方程,驱动方程,输出方程。
五、画出逻辑图
六、检查自启动
设计一个串行数据检测器,要求在连续输入三个或三个以上“1”时输出为1,其余情况下输出为0。
一、抽象、画出状态转换图二、状态化简
用X(1位)表示输入数据
用Y(1位)表示输出(检测结果)
三、状态分配
取n=2,令的00、01、10为
则,
四、选用JK触发器,求方程组
五、画逻辑图
•六、检查电路能否自启动
•将状态“11”代入状态方程和输出方程,分别求X=0/1下的次态和现态下的输出,得到:
触发器(P251看有没有圈)
SR锁存器(了解)
一、电路结构与工作原理
C图得出真值表
记Q或非门电路与非相反
JK(看目录)
第七章半导体存储器(概念)
只读存储器(ROM
随机读/写
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