人教版六年级数学上册第五单元 《圆的面积》说课稿 《圆的面积》教学设计Word格式文档下载.docx

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为了实现上述教学目标，我精心进行教学设计，引领学生课堂生成：

二、复习引入:

1、口算3.14×

43.14×

63.14×

83.14×

93.14×

10

3.14×

2010×

1020×

2030×

3040×

4050×

50

3

4

5

6

7

8

9

11

12

15

16

2.提问：

什么是面积呢？

（图形所占平面的大小）圆有面积吗？

3.创设问题情景，引入课题

复习题：

六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，他走了多少米？

师：

要求他走了多少米？

实际上是求什么？

李斌看到绿化工人正在修整一块圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：

“这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？

”此时，李斌遇到了困难了，同学们，我们一起来帮帮他，好吗？

要求这个圆形草坪的占地面积是多少平方米？

今天就让我们一起来研究：

“怎样计算圆的面积”（板书课题：

圆的面积）

通过身边的数学问题，激发学生的学习欲望,对本节课产生浓厚的兴趣。

三、.合作学习，共同推导

（1）引导：

我们以前是通过拼（三角形、梯形拼成平行四边形）、割（平行四边形割开、再拼成长方形）的方式把新知识转化成已学过的知识来解决问题，那么能不能将拼割的方法用于这节课呢？

如果能拼割，怎样拼割才合适？

（2）小组合作：

通过折一折、剪一剪、拼一拼、让学生将手上的圆形变成我们已学过的图形。

将圆平均分成若干份，拼成近似的长方形。

让小组的代表汇报结果，通过探究，排除不合理的方法，找到解决问题的切入点。

（展示课件。

拼成的图形用学过的知识不能求出它的面积，因为它的边缘是弧线。

当我们把圆平均分得的份数越多，每一份看起来就越像一个三角形，拼成的图形就越接近于一个长方形，它的面积也就越接近这个长方形的面积。

如果能把圆分得足够的细，拼成的图形就是一个长方形了。

（渗透极限的思想）。

在这个环节教师成为学生的学习伙伴，在教师的引导和启发中，让每个学生都动口，动手，动脑，培养学生学习的主动性和积极性。

创造一个和谐、高效的学习氛围。

（3）探究拼成的长方形和圆的关系。

注意：

在这个转化过程中，圆的形状虽然发生了改变，但是它面积的大小却始终没有改变，这是我们公式能够成立的关键。

（课件演示）。

从上图可以看出圆的半径r,长方形的长=（2πr）÷

2=πr；

宽=r,因为长方形的面积=长×

宽,所以圆的面积=πr×

r=πr2.。

全体学生积极参与探索，在参与中体验成功的乐趣。

四、课件运用的目标

图形面积的概念相对小学生来说比较抽象，虽然他们已经学习并掌握了一些线段围成图形面积的计算公式，但关于面积的概念还是有不少学生感到难以理解，恰当地利用课件，可以灵活地展示图形面积与平面的大小关系。

五、板书设计

圆的面积

复习：

长方形、三角形、梯形的面积推导。

圆的面积概念：

圆所占平面的大小叫做圆的面积。

圆的面积计算公式：

S=πr2

六、作业设计

1、完成教材规定的练习；

2、求生活中圆形物体面积；

（1）羊吃草问题。

（2）灌溉问题

开课时不能解决的数学问题，通过自主学习后迎刃而解，让学生体验学有所用的喜悦。

把所学知识运用到生活中是学习数学的最终目标，这节课就准备体现这一目标，也是学习有价值的数学的主动体现。

《圆的面积》教学设计

【教学内容】：

义务教育课程标准实验教科书（人教版）数学六年级上册第67-68页，圆的面积。

【教学目标】：

1、理解圆的面积的含义，通过猜测，操作、验证、讨论、归纳，使学生经历圆面积计算公式的推导过程。

2、能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算，并能解答有关圆面积的实际问题。

3、引导学生进一步体会“转化”的数学思想，初步了解极限思想。

【教学重点】：

圆面积的计算公式的推导与计算。

【教学难点】：

利用已有知识并结合渗透“极限”的思想推导圆的面积计算公式。

【学具准备】：

课件，把圆16等分和32等分的教具模型，剪刀。

【教学过程】：

一、复习。

1、口算：

2．已知圆的半径是2．5分米，它的周长是多少？

3．一个长方形的长是6．2米，宽是4米，它的面积是多少？

二、导入新课：

1、课件出示，复习题：

六（3）班的李斌同学沿着直径是20m的圆形花坛走了一圈，

2、师：

（求圆的周长）

3、学生独立计算，板演，集体订正。

4、李斌看到绿化工人正在修整圆形草坪，就跟叔叔交谈起来，一个叔叔问他：

（求圆的面积）好，今天就让我们一起来研究：

三、探索新知：

1、明确圆面积的含义。

1

请大家指出图中2个圆的面积。

用彩色笔把这2个圆的面积表示出来，边涂边想：

哪个圆比较快涂完？

哪个圆比较慢涂完？

学生展示作品后，引导学生用自己的话说一说什么是圆的面积。

小结：

2、探究新知：

（一）、探讨第一问：

1：

电脑出示10等份

把一个圆平均分成10份，象上面这样拼，得到的图形是近似的什么图形？

2、学生拿出两个圆。

分别等分成16等份或32等份

学生操作：

把一个圆平均分成16等份或32等份，拼成一个更近似平行四边形。

学生小组操作。

你会把它变成一个近似长方形吗？

学生小组尝试操作。

学生展示操作成果。

3：

如果把一个圆平均分成64等份，拼成一个近似平行四边形。

你会发现什么情况？

4、请大家想象一下：

如果老师继续平均分成64份、128份，256份时，圆平均分的等份越多，每份就越小，拼组成的图形越接近什么？

（长方形）

如果无限分下去，那么就可以拼组成一个长方形。

教师板书：

等份的份数越多就能拼出越接近的长方形。

（三）探讨第二问：

思考：

1.在推导的过程中你发现圆的什么变了？

（板书：

形状）

2.在推导的过程中你发现圆的什么没变？

（板书；

面积）

3、把圆在剪拼的过程中变成长方形，圆的面积为什么没有变化？

4、长方形的面积就是谁的面积？

（教师板书）

5、长方形的面积等于圆的面积，我们知道长方形面积等于长乘以宽。

那么，圆的面积等于什么？

（学生结合自己拼的图思考）

板书：

长方形面积=长×

宽

↓↓↓

圆的面积=圆周长的一半×

半径

S=2Пr÷

2×

r

=Пr×

=Пr

6：

仔细观察电脑演示问：

1、长方形的长就是圆的什么？

怎么求？

用字母怎么表示？

2、长方形的宽就是圆的什么？

7：

推导出圆的面积并且用字母表示。

（四）．圆面积公式的应用。

出示例1：

一个圆形花坛的直径是20米。

它的面积是多少平方厘米？

学生读题，问：

要求圆的面积的条件是否具备？

怎样列式？

学生回答，教师板书：

20÷

2=10（米）

S=Пr

=3．14×

100

=314（平方厘米）

答：

它的面积是314平方厘米。

四、课堂练习。

1、填表（单位：

厘米）

d

s

20

2、根据下面条件，求出各圆的面积。

C=6.28米r=1分米d=20毫米

3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m,它能喷灌的面积是多少?

4.用一根长2m的绳子拴小羊在木桩上，小羊吃到地上的草的面积是多少？

5、学校大厅的一根圆形水泥柱的周长是3.14m，怎样求出它的横截面的面积呢？

分析：

要求圆形水泥柱的横截面面积，先求出它的半径r=C÷

÷

2，再S=

r2计算。

思维拓展：

如图，正方形的面积是100平方厘米，求圆的面积。

五、全课总结：

1．同学们，这节课你有什么收获？

2．课后，大家可以再寻找生活中的一些圆的物品，自己想办法算出它们的面积

六、布置作业。

1．书本P70第2、3题。

2．寻找生活中2个圆的物品，自己想办法算出它们的面积。

板书设计。

长方形的面积=长×

宽

转化

圆的面积=圆周长的一半×

半径

rr