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（2）~（4）如上。

2.查出下列配合中孔和轴的上、下偏差，说明配合性质，画出公差带图和配合公差带图。

标明其公差，最大、最小极限尺寸，最大、最小间隙（或过盈）。

（1）φ40H8/f7

（2）φ40H8/js7（3）φ40H8/t7

由φ40H8/f7查表得

TD=39ｕmES=39ｕmEI=0

Td=25ｕmes=-25ｕmei=-50ｕm

间隙配合

（2）、（3）如上。

3.某配合其基本尺寸为φ60mm，Smax=40μm，TD=30μm，Td=20μm，es=0，试计算ES、EI、ei、Tf及Xmin（-Ymax），画出尺寸公差带图和配合公差带图，说明配合性质。

解Td=es-eiei=-20umSmax=ES-eiES=20umTD=ES-EIEI=-10um

图略为过渡配合

4.设三个配合的基本尺寸和允许的极限间隙或极限过盈如下：

（1）D（d）=φ40mm，Xmax=+70μm，Xmin=+20μm；

（2）D（d）=φ95mm，Ymax=+130μm，Ymin=+20μm；

（3）D（d）=φ10mm，Ymax=+10μm，Ymin=+20μm；

若均选用基孔制，试确定各孔、轴的公差等级及配合种类，并画出公差带图、配合公差带图。

经过计算、查表得φ40H7/g6，间隙配合

（2）、（3）如上

5.试根据下表中的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各孔和轴的公差带图。

解：

完整表如下

尺寸标注

基本尺寸

极限尺寸

极限偏差

公差

最大

最小

上极限偏差

下极限偏差

孔φ300+0.025

φ30

φ30.025

φ30。

000

+0.025

0.025

孔

φ50

φ49.975

φ49.959

-0.025

-0.041

0.016

φ40

φ40.007

φ39.982

+0.007

-0.018

轴

φ40.025

φ40.009

+0.009

6.根据下表中三对配合的已知数据，填写表中各空格，并按适当比例绘制各对配合的尺寸公差带图和配合公差带图。

Xmax

或Ymin

Xmin

或Ymax

Xav

或Yav

Tf

配合种类

ES

EI

Th

es

ei

Ts

+0.033

0.033

-0.02

0.021

+0.074

+0.02

+0.047

0.054

间隙

-0.050

+0.017

-0.042

-0.083

-0.0625

0.041

过盈

φ60

-0.021

0.030

-0.019

0.019

+0.028

-0.0035

0.049

过渡

7.设基本尺寸为φ40mm的孔、轴配合，要求装配后的间隙或过盈值在+0.025~0.020mm范围内，试确定孔、轴的配合代号（采用基孔制配合），并绘制尺寸公差带图与配合公差带图。

参照第4题

8.某基轴制配合，孔的下偏差为－11μm，轴公差为16μm，最大间隙为30μm，试确定配合公差。

由题意得es=0、ei=-16μm，

又∵Xmax=ES-ei∴ES=14μm

9.基本尺寸为30mm的Ｎ７孔和ｍ６轴相配合，已知Ｎ和Ｍ的基本偏差分别为-7μm和+8μm，ＩＴ７＝21μm，ＩＴ＝13μm微米，试计算极限间隙（或过盈）、平均间隙（或过盈）及配合公差，并绘制孔、轴配合的公差带图（说明何种配合类型）。

答案参考教材例题3例题4。

10.设有一孔轴配合，基本尺寸为25mm，要求配合的最大过盈为-0.028mm，最大间隙为0.006mm，试确定公差级和选择适当的配合并绘制公差带图。

由基本偏差系列示意图过渡配合可选φ25H7/n6。

11.一对基轴制的同级配合，基本尺寸为25mm，按设计要求配合的间隙应在0～66μm范围内变动，试确定孔轴公差，写配合代号并绘制公差带图。

参照例题

12.一对基孔制配合基本尺寸为25mm，要求配合过盈为-0.014mm～-0.048mm，试确定孔轴公差等级、配合代号并绘制公差带图。

13.设计基本尺寸为50mm的孔轴配合，要求装配后的间隙在８～51um范围内，确定合适的配合代号，并绘出公差带图。

14.判断下列各对配合的配合性质是否相等，并说明理由。

（1）φ25H7/g6与φ25G7/h6

（2）φ60H8/f8与φ60F8/h8

（3）φ40K7/h6与φ40H7/k6（4）φ50K6/h6与φ50H/6k6

（5）φ40H7/s7与φ40S7/h7（6）φ60H7/s6与φ60S7/h6

查得各数值绘制如下公差带图

由图的φ25H7/g6与φ25G7/h6配合性质相同同属于间隙配合

（2）~（6）如上

15.有一孔轴配合，要求镀铬后应满足φ50H8/f7的配合要求，镀铬层厚度为0.068~0.012mm。

试确定镀铬前孔、轴加工的公差带代号。

（φ50H7，φ50e7）

孔可按φ50H7，轴按φ50e7加工。

第3章习题答案

1.圆度和径向圆跳动公差带，有何相同点和不同点？

相同点，公差带形状相同，都是半径差等于公差值的两同心圆所限定的区域。

不同点，圆度公差带定义是，公差带为在给定截面内、半径差等于公差值的两同心圆所限定的区域。

径向圆跳动公差带的定义是，公差带为任一垂直于基准轴线的横截面内、半径差等于公差值，且圆心在基准轴线上的两同心圆所限定的区域。

2.圆柱度和径向全跳动公差带，有何相同点和不同点？

相同点，公差带形状相同，都是半径差等于公差值的两同轴圆柱面所限定的区域。

不同点，圆柱度公差带定义是，公差带为半径差等于公差值的两同轴圆柱面所限定的区域。

径向全跳动公差带的定义是，公差带为半径差等于公差值，且与基准轴线同轴的两圆柱面所限定的区域。

3.平面度公差带与平面对基准平行度公差带，有何相同点及不同点？

相同点，公差带形状相同，都是间距为公差值的两平行平面之间的区域。

不同点，平面度公差带的定义是，公差带为间距等于公差值的两平行平面所限定的区域。

平面对基准平行度公差带定义是，公差带为间距等于公差值，且平行于基准的两平行平面所限定的区域。

4.形状公差的公差带与方向公差的公差带，主要区别是什么？

形状公差带的方向不受基准限制，方向公差带必须要跟基准保持给定的方向关系。

5.端面对轴线的轴向全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带，有何相同点及不同点？

端面对轴线的轴向全跳动公差带与端面对轴线的垂直度公差带是相同的，因而两者控制几何误差的效果是一样的。

6.单一要素的体外作用尺寸与关联要素的体外作用尺寸，主要区别是什么？

单一要素的体外作用尺寸，即在被测要素的给定长度上，与实际内表面体外相接的最大理想面，或与实际外表面体外相接的最小理想面的直径或宽度。

关联要素的体外作用尺寸，即在被测要素给定长度上，与有位置要求的实际内表面体外相接，且与基准保持图样上给定的几何关系的最大理想面的直径或宽度；

与有位置要求的实际外表面体外相接，且与基准保持图样上给定的几何关系的最小理想面的直径或宽度。

主要区别是，单一要素体外作用尺寸所涉及的理想面不受基准限制，关联要素所涉及的理想面要与基准保持图样上给定的几何关系。

7.某被测平面的平面度误差为0.04mm，则它对基准平面的平行度的误差是否小于0.04mm?

某被测平面的平面度误差为0.04mm，则它对基准平面的平行度的误差一定大于0.04mm。

8.最大实体状态和最大实体实效状态的区别是什么？

最大实体实效状态，即在给定长度上，实际（组成）要素处于最大实体状态，且其导出要素的几何误差等于给出公差值时的综合极限状态。

9.试将下列各项几何公差要求标注在图4-161上。

（1）Φ100h8圆柱面对Φ40H7孔轴线的径向圆跳动公差为0.025mm。

（2）Φ40H7孔圆柱度公差为0.007mm。

（3）左右两凸台端面对Φ40H7孔轴线的圆跳动公差为0.012mm。

（4）轮毂键槽（中心面）对Φ40H7孔轴线的对称度公差为0.02mm。

图3-161习题9图

10.试将下列各项几何公差要求标注在图4-162上。

（1）ΦD中心线对2×

ΦD1公共轴线的垂直度公差为0.01/100mm。

（2）ΦD中心线对2×

ΦD1公共轴线的对称度公差为0.01/100mm。

（3）ΦD中心线的直线度公差为0.006mm。

图3-162习题10图

11．试将下列各项几何公差要求标注在图3-163上。

（1）圆锥面A的圆度公差为0.008mm、圆锥面素线的直线度公差为0.005mm，圆锥面A的中心线对Φd轴线的同轴度公差为Φ0.015㎜。

（2）Φd圆柱面的圆柱度公差为0.009㎜，Φd中心线的直线度公差为Φ0.012㎜。

（3）右端面B对Φd轴线的圆跳动公差为0.01㎜。

图3-163习题11图

12.试将下列各项几何公差要求标注在图3-164上。

（1）左端面的平面度公差为0.012㎜。

（2）右端面对左端面的平行度公差为0.03㎜。

（3）Φ70孔按H7遵守包容要求。

（4）4×

Φ20H8孔中心线对左端面及Φ70㎜孔轴线的位置度公差为Φ0.15㎜（要求均匀分布），被测中心线的位置度公差与Φ20H8尺寸公差的关系应用最大实体要求。

图3-164习题12图

13.根据图3-165所示的四个图样标注，填写表3-25中所要求的各项内容。

（a）（b）

（c）（d）

图3-165习题13图

表3-24（单位㎜）

图

号

被测要素对应的轮廓

采用的公差原则或相关要求

遵守的理想边界

被测要素对应轮廓处于最大（或最小）实体状态时给出的公差值

允许产生的最大几何误差值

最大实体尺寸

最小实体尺寸

名称

尺寸

（a）

ф40㎜

ф39.975㎜

最大实体要求

最大实体实效边界

ф40.01㎜

ф0.01㎜

ф0.035㎜

（b）

ф40.039㎜

ф39.9㎜

ф0.1㎜

ф0.139㎜

（c）

ф30㎜

ф30.033㎜

最小实体要求

最小实体实效边界

ф30.083㎜

ф0.05㎜

ф0.083㎜

（d）

ф29.979㎜

包容要求

最大实体边界

0.021㎜

14.分别改正图3-166所示各图上的几何公差标注的错误（几何公差特征符号不允许变更）。

a）

b）

C）

d）

图3-166习题14图

15.如图3-167所示，回答相关问题：

（1）几何公差与尺寸公差采用了什么相关性要求？

被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？

（2）该轴的最大实体尺寸、最小实体尺寸以及最大实体实效尺寸分别是多少？

（3）若该轴实际尺寸为Φ19.98mm,中心线产生的直线度误差为0.03mm,此时其体外作用尺寸是多少？

该轴是否合格？

图3-167习题15图

该轴合格（详解参见课本）。

16.如图3-168所示，回答相关问题：

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守什么边界？

（2）当实际尺寸为Φ19.87㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？

当实际尺寸为Φ20㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？

当实际尺寸是Φ19.90㎜时，允许中心线产生的垂直度误差最大值是多少？

（3）当中心线对基准的垂直度误差为0时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？

当中心线对基准的垂直度误差为Φ0.23㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？

当中心线对基准的垂直度误差是Φ0.2㎜时，允许该轴实际尺寸达到的最大值是多少？

图3-168习题16图

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守最大实体实效边界。

（2）详解参见课本。

（3）允许该轴实际尺寸达到的最大值是Φ19.90㎜。

17.如图3-169所示，回答相关问题：

图3-169习题17图

（2）当该孔的实际尺寸为Φ10.25㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？

当该孔的实际尺寸为Φ10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？

当该孔的实际尺寸为Φ10.10㎜时，允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是多少？

解：

（1）被测要素对应的实际轮廓应遵守关联最小实体边界。

（2）允许其中心线对基准产生的位置度误差最大值是Φ0.15㎜。

第4章习题答案

1.测量的实质是什幺？

一个完整的测量过程包括哪几个要素？

“测量”的实质就是将被测的量与作为单位或标准的量，在量值上进行比较，从而确定二者比值的实验过程。

一个完整的测量过程包含测量对象（比如各种几何参数）、计量单位（用以度量同类量值的标准量）、测量方法（指测量原理、计量器具与测量条件的综合）、测量精度（指测量结果与真值的一致程度）这四个要素。

2.什么是尺寸传递系统?

为什么要建立尺寸传递系统?

一套从长度的最高基准到被测工件的严密而完整的长度量值传递系统就是尺寸传递系统。

建立尺寸传递系统是为了保证量值统一，把量度基准和量值准确传递到生产中应用的计算器具和工件上去。

3.量块的“级”和“等”是根据什么划分的?

按“级”和按“等”使用有何不同？

按制造精度将量块分为00，0，1，2，3和K级共6级，按检定精度将量块分为1～6等，量块按“等”使用比按“级”使用的测量精度要高。

4.计量器具的基本度量指标有哪些?

度量指标是选择、使用和研究计量器具的依据。

计量器具的基本度量指标主要有下面几个：

（1）分度间距与分度值；

（2）示值范围与测量范围；

（3）示值误差与示值变动性；

（4）灵敏度与灵敏阈；

（5）回程误差；

（6）测量力；

（7）修正值（校正值）；

（8）测量不确定度。

5.说明分度值、标尺间距、灵敏度三者有何区别。

分度值（刻度值）指标尺或刻度盘上相邻两刻线所代表的量值，即一个刻度间距所代表的被测量量值，其单位与标在标尺上的单位一致。

一般来说，分度值越小，计量器具的精度越高。

标尺间距也叫分度间距（刻度间距），指计量器具标尺或刻度盘上相邻两刻线中心的距离（一般为1～2.5mm）。

灵敏度指计量器具对被测量变化的反应能力。

若被测量变化为ΔL，计量器具上相应变化为Δx，则灵敏度S为：

S=Δx/ΔL

6.举例说明测量范围与示值范围的区别。

示值范围指计量器具所显示或指示的最小值到最大值的范围。

如某机械式比较仪的示值范围为±

0.1mm。

测量范围指计量器具所能测量零件的最小值到最大值的范围。

如某机械式比较仪的测量范围为0～180mm。

7.何为测量误差？

其主要来源有哪些？

任何测量过程，由于受到计量器具和测量条件的影响，不可避免地会产生测量误差。

所谓测量误差δ，是指测得值x与真值Q之差，即δ=x–Q。

产生测量误差的原因很多，主要有以下几个方面：

（1）计量器具误差；

（2）测量方法误差；

（3）测量环境误差；

（4）人员误差。

8.何为随机误差、系统误差和粗大误差？

三者有何区别？

如何进行处理？

随机误差是指在一定测量条件下，多次测量同一量值时，其数值大小和符号以不可预定的方式变化的误差。

它是由测量中的不稳定因素综合形成的，是不可避免的。

系统误差是指在同一测量条件下，多次测量同一量时，误差的大小和符号均不变；

或在条件改变时，按某一确定的规律变化的误差。

前者称为定值（或常值）系统误差，后者称为变值系统误差。

粗大误差是指由于主观疏忽大意或客观条件发生突然变化而产生的误差，在正常情况下，一般不会产生这类误差。

用概率与数据统计的方法来估算随机误差的范围和分布规律，对测量结果进行处理。

发现系统误差后需采取措施加以消除。

可以从产生误差根源上消除；

用加修正值的方法消除；

也可用两次读数方法消除系统误差等。

粗大误差的特点是数值比较大，对测量结果产生明显的歪曲，应从测量数据中将其剔除。

剔除粗大误差不能凭主观臆断，应根据判断粗大误差的准则予以确定。

判断粗大误差常用拉依达准则（又称3σ准则）。

9.为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?

以它表示测量结果可减少哪一类测量误差对测量结果的影响?

如果进行大量、多次重复测量，随机误差分布则服从统计规律，多次测量的精度高，可以减少随机误差对测量结果的影响。

10.试从83块一套的量块中，同时组合下列尺寸：

48.98mm，33.625mm，10.56mm。

48.9840一块7.5一块1.48一块共计3块

33.6251.005一块1.12一块1.5一块30一块共计4块

10.569.5一块1.06一块共计2块

11.用比较仪对某尺寸进行了15次等精度测量．测得值如下：

20.216，20.213，20.215，20.214，20.215，20.215，20.217，20.216，20.213，20.215，20.216，20.214，20.217，20.215，20.214。

假设已消除了定值性系统误差，试求其测量结果。

（1）求出算术平均值

=20.215mm

（2）计算残余误差由

=xi-

分别计算出残余误差值，然后计算出

及

22。

（3）判断变值系统误差根据“残余误差观察法”判断，由于该测量列中的残余误差大体上正负相同，无明显的变化规律，所以认为无变值系统误差。

（4）计算测量列单次测量的标准偏差。

由贝塞尔公式：

S=

得S≈1.571μｍ

单次测量的极限误差由δlim=±

3S得δlim=±

3S=±

3×

1.571=±

4.71（μｍ）

（5）判断粗大误差用3σ准则判断误差，由前面计算的测量列残余误差值可知，所有测得值的残余误差的绝对值均小于4.71μｍ，故不存在粗大误差。

（6）计算测量列算术平均值的标准偏差和极限误差

≈0.4μｍ

测量列算术平均值的极限误差

=±

3

3×

0.4μｍ≈±

1μｍ

（7）确定测量结果由Q=

=

得单次测量结果（如以第1次测得值x1=20.216mm为例）Q=

=20.216±

0.001（mm）

12.在尺寸检测时，误收与误废是怎样产生的？

检测标准中是如何解决这个问题的？

国家标准规定应只接收位于规定尺寸极限之内的工件。

亦即只允许有误废而不允许有误收。

实际中采取规定验收极限的方法，即采用安全裕度抵消测量的不确定度。

验收极限是检验工件尺寸是否合格的尺寸界限。

13.设有如下工件尺寸，试按《光滑工件尺寸的检验》标准选择计量器具，并确定验收极限。

（1）200h9，

（2）30K7，（3）一般公差尺寸（GB/T1804—f）的孔120。

以200h9为例：

（1）确定安全裕度A和验收极限。

按内缩方式确定验收极限，则

上验收极限=dmax－A=200mm－0.012mm=199.087mm

下验收极限=dmin＋A=200mm－0.115mm＋0.012mm=199.897mm

（2）选择计量器具

由表4-6查得分度值为0.001mm的千分表，它的测量不确定度为0.010mm=u1＝0.010mm，可以满足要求。

14、15题参见课本4.5.4应用举例

第5章习题答案

1.表面粗糙度的含义是什么？

对零件的工作性能有哪些影响？

零件表面的微观几何形状误差就是表面粗糙度。

微观上两个波峰或两个波谷之间的波长λ<

1mm的几何形状误差是表面粗糙度。

表面粗糙度越小，则表面越光滑。

表面粗糙度轮廓对零件工作性能的影响表现在以下方面：

（1）耐磨性；

（2）配合性质稳定性；

（3）耐疲劳性；

（4）抗腐蚀性；

（5）结合密封性。

2轮廓中线的含义和作用是什么？

为什么规定了取样长度，还要规定评定长度？

两者之间有什么关系?

表面粗糙度轮廓中线是为了定量地评定表面粗糙度轮廓而确定的一条基准线。

可以有轮廓最小二乘中线和轮廓算术平均中线。

其中用最小二乘法求出的中线是唯一的，而轮廓算术平均中线并不唯一。

取样长度是测量或评定表面粗糙度所规定的一段基准线长度，至少包含5个微峰和5个微谷。

评定长度ln：

取标准评定长