最新学年人教版数学八年级上册期中考试综合模拟检测及答案精编试题Word下载.docx

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D．不能确定

8．下列三角形：

①有两个角等于60°

；

②有一个角等于60°

的等腰三角形；

③三个外角（每个顶点处各取一个外角）都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形．

其中是等边三角形的有（　　）

A．①②③B．①②④C．①③D．①②③④

二．填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分）

9．一个多边形的每一个外角都等于36°

，则该多边形的内角和等于　　度．

10．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　　．

11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　　．

12．三角形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围　　．

13．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=　　．

14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　　（填出一个即可）．

15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　　．

16．等腰三角形的对称轴是　　．

三.解答题（本大题有9小题，满分52分）

17．如图所示，在△ABC中，∠C=90°

，AC=BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB=10cm，求△DBE的周长．

18．如图，在△ABC中，∠BAC是钝角，完成下列画图．（不写作法保留作图痕迹）

（1）∠BAC的平分线AD；

（2）AC边上的中线BE；

（3）AC边上的高BF．

19．如图：

DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8米，AB=10厘米，求△EBC的周长．

20．如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠DAC，∠BAC=80°

，∠B=60°

，求∠AEC的度数．

21．如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的两条中线BD、CE交于O点，

求证：

OB=OC．

22．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．

（1）作出△ABC关于y轴对称的三角形△A1B1C1；

（2）将△A1B1C1向下平移3个单位长度，画出平移后的△A2B2C2．

23．如图，已知点M，N和∠AOB，求作一点P，使P到M，N的距离相等，且到∠AOB的两边的距离相等．（要求尺规作图，并保留作图痕迹）

24．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，求DE的长．

25．如图，在△ABC中，AB=AC，D、E在BC上，且AD=AE，求证：

BD=CE．

数学试卷

参考答案与试题解析

【考点】三角形三边关系．

【分析】根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析．

【解答】解：

根据三角形的三边关系，得

A、1+2＜4，不能组成三角形；

B、4+6＞8，能组成三角形；

C、5+6＜12，不能组成三角形；

D、3+2＜6，不能够组成三角形．

故选B．

【考点】轴对称图形．

【分析】根据轴对称图形的概念：

如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．据此对图中的图形进行判断．

图

（1）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图

（2）不是轴对称图形，因为找不到任何这样的一条直线，使它沿这条直线折叠后，直线两旁的部分能够重合，即不满足轴对称图形的定义．不符合题意；

图（3）有二条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有五条对称轴，是轴对称图形，符合题意；

图（3）有一条对称轴，是轴对称图形，符合题意．

故轴对称图形有4个．

故选C．

【考点】角平分线的性质．

【分析】因为角的平分线上的点到角的两边的距离相等，所以到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．

∵角的平分线上的点到角的两边的距离相等，

∴到三角形的三边的距离相等的点是三条角平分线的交点．

故选：

D．

【考点】含30度角的直角三角形．

【分析】根据直角三角形30°

角所对的直角边等于斜边的一半解答．

∵直角三角形中30°

角所对的直角边为2cm，

∴斜边的长为2×

2=4cm．

【考点】关于x轴、y轴对称的点的坐标．

【分析】根据关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数，可得答案．

点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（1，﹣2），

C．

【考点】等腰三角形的性质．

【分析】由于不明确40°

的角是等腰三角形的底角还是顶角，故应分40°

的角是顶角和底角两种情况讨论．

当40°

的角为等腰三角形的顶角时，

底角的度数=

=70°

的角为等腰三角形的底角时，其底角为40°

，

故它的底角的度数是70°

或40°

．

【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为180°

，可求出顶角的度数．

①若100°

是顶角的外角，则顶角=180°

﹣100°

=80°

②若100°

是底角的外角，则底角=180°

，那么顶角=180°

﹣2×

80°

=20°

【考点】等边三角形的判定．

【分析】根据等边三角形的判定判断．

①两个角为60度，则第三个角也是60度，则其是等边三角形，故正确；

②这是等边三角形的判定2，故正确；

③三个外角相等则三个内角相等，则其是等边三角形，故正确；

④根据等边三角形三线合一性质，故正确．

所以都正确．

故选D．

，则该多边形的内角和等于　1440　度．

【考点】多边形内角与外角．

【分析】任何多边形的外角和等于360°

，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n﹣2）•180°

即可求得内角和．

∵任何多边形的外角和等于360°

∴多边形的边数为360°

÷

36°

=10，

∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°

=1440°

故答案为：

1440．

10．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，它的周长是　22　．

【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为4和9，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

∵4+4=8＜9，0＜4＜9+9=18

∴腰的不应为4，而应为9

∴等腰三角形的周长=4+9+9=22

故填：

22．

11．一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是　三角形的稳定性　．

【考点】三角形的稳定性．

【分析】将其固定，显然是运用了三角形的稳定性．

一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．

三角形的稳定性．

12．三角形一边长为40，一边长为50，求第三边a的取值范围　10＜a＜90　．

【分析】根据三角形的第三边大于任意两边之差，而小于任意两边之和进行求解．

50﹣40＜a＜50+40，

解得10＜a＜90．

10＜a＜90．

13．如图，点D、E、F、B在同一直线上，AB∥CD、AE∥CF，且AE=CF，若BD=10，BF=2，则EF=　6　．

【考点】全等三角形的判定与性质．

【分析】由于AB∥CD、AE∥CF，根据平行线的性质可以得到∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，然后利用已知条件就可以证明△AEF≌△CFD，最后利用全等三角形的性质和已知条件即可求解．

∵AB∥CD、AE∥CF，

∴∠B=∠D，∠AEF=∠CFD，

而AE=CF，

∴△AEF≌△CFD，

∴DF=EB，

∴DE=BF，

∴EF=BD﹣2BF=6．

6．

14．如图，AC、BD相交于点O，∠A=∠D，请补充一个条件，使△AOB≌△DOC，你补充的条件是　AB=CD（答案不唯一）　（填出一个即可）．

【考点】全等三角形的判定．

【分析】添加条件是AB=CD，根据AAS推出两三角形全等即可．

AB=CD，

理由是：

∵在△AOB和△DOC中

∴△AOB≌△DOC（AAS），

AB=CD（答案不唯一）．

15．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为　6　．

【分析】利用多边形的外角和以及多边形的内角和定理即可解决问题．

∵多边形的外角和是360度，多边形的内角和是外角和的2倍，

则内角和是720度，

720÷

180+2=6，

∴这个多边形是六边形．

16．等腰三角形的对称轴是　底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线　．

【考点】等腰三角形的性质；

轴对称图形．

【分析】本题根据等腰三角形是轴对称图形，其对称轴是底边上的高所在的直线，因为等腰三角形底边上的高，顶角平分线，底边上的中线三线合一，所以等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．

根据等腰三角形的性质，等腰三角形的对称轴是底边上的高（顶角平分线或底边的中线）所在的直线．

故填底边上的高（顶角平分线或底边的中线）．

【考点】角平分线的性质；

全等三角形的判定与性质．

【分析】由题中条件可得Rt△ACD≌Rt△AED，进而得出AC=AE，AC=AE，把△BDE的边长通过等量转化即可得出结论．

求△DBE的周长，即求DE+EB+BD的值．

∵AD平分∠CAB，且∠C=90°

，DE⊥AB，

∴DC=DE．

可证△ACD≌△AED．∴AC=AE．．

又∵AC=BC，

∴DE+EB+BD=DC+EB+BD=BC+EB=AC+EB=AE+EB=AB．．

又∵AB=10cm，

∴△DBE的周长=DB+BE+DE=10cm．

∴△DBE的周长是10cm．．

【考点】作图—复杂作图．

【分析】

（1）利用角平分线的作法得出即可；

（2）首先作出线段AC的垂直平分线得出E为中点，进而得出中线；

（3）延长CA，进而过点B作BF⊥CA即可．

（1）如图所示：

AD即为所求；

（2）如图所示：

BE即为所求；

（3）如图所示：

BF即为所求．

【考点】线段垂直平分线的性质．

【分析】根据线段垂直平分线的性质得到EA=EC，根据三角形的周长公式计算即可．

∵DE是△ABC中AC边的垂直平分线，

∴EA=EC，

∴△EBC的周长=BC+BE+EC=BC+BE+EA=BC+AB=18cm，

答：

△EBC的周长为18cm．

【考点】三角形内角和定理；

三角形的外角性质．

【分析】根据三角形的内角和定理求出∠C，再根据直角三角形两锐角互余求出∠DAC，然后根据角平分线的定义求出∠DAE，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．

∵∠BAC=80°

∴∠C=180°

﹣∠BAC﹣∠B=180°

﹣80°

﹣60°

=40°

∵AD⊥BC，

∴∠DAC=90°

﹣∠C=90°

﹣40°

=50°

∵AE平分∠DAC，

∴∠DAE=

∠DAC=

×

50°

=25°

∴∠AEC=∠DAE+∠ADE=25°

+90°

=115°

【考点】全等三角形的判定与性质；

等腰三角形的性质．

【分析】求出CD=BE，∠EBC=∠DCB，证△EBC≌△DCB，推出∠DBC=∠ECB即可．

【解答】证明：

∵△ABC的两条中线BD、CE，

∴CD=

AC，BE=

AB，

∵AB=AC，

∴CD=BE，∠EBC=∠DCB，

在△EBC和△DCB中

∴△EBC≌△DCB（SAS），

∴∠DBC=∠ECB，

∴OB=OC．

【考点】作图﹣轴对称变换；

作图﹣平移变换．

（1）利用轴对称性质，作出A、B、C关于y轴的对称点，A1、B1、C1，顺次连接A1B1、B1C1、C1A1，即得到关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）将A1、B1、C1按平移条件找出它的对应点A2、B2、C2，顺次连接A2B2、B2C2、C2A2，即得到平移后的图形．

（1）如图，△A1B1C1即为所求；

（2）△A2B2C2即为所求．

【分析】连接MN，作线段MN的垂直平分线EF，再作∠AOB的平分线OC，EF与OC的交点即为点P．

如图所示，点P即为所求作的点．

三角形的面积；

角平分线的性质．

【分析】利用角平分线的性质，得出DE=DF，再利用△ABC面积是28cm2可求DE．

∵在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，

∴DE=DF，

∵△ABC面积是28cm2，AB=20cm，AC=8cm，

∴S△ABC=

AB•DE+

AC•DF=28，

即

20×

DE+

8×

DF=28，

解得DE=2cm．

【分析】根据等腰三角形的性质可得到几组相等的角，再根据三角形外角的性质可推出∠BAD=∠CAE，从而可利用SAS判定△ABD≌△ACE，根据全等三角形的性质即可证得结论．

∵AB=AC，AD=AE，

∴∠B=∠C，∠ADE=∠AED，

∵∠ADE=∠B+∠BAD，∠AED=∠C+∠EAC，

∴∠BAD=∠CAE，

∴△ABD≌△ACE，

∴BD=CE．

2017年3月4日