北师大版六年级数学教案7690课时Word格式文档下载.docx
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面积:
平面的大小。
体积:
物体所占空间的大小。
3、结合图中围栏的长度自主互助讨论、体会长度、周长。
长度单位:
千米(1000)米分米(10)厘米10毫米
4、结合水池的占地大小、草坪的大小自主互助讨论认识面积。
面积单位:
平方千米(1000000)平方米(100)平方分米(100)平方厘米
5、小组交流:
说说你最关心桌子的那个量?
体会面积学习的必要性。
6、结合柱子的大小,水池中水的多少自主互助讨论认识体积(容积)。
7、结合实际全班展示交流。
2.结合自己熟悉的实例对体积加以说明。
(在整理和复习过程中,通过多种形式,巩固所学知识,能够利用学过的数学知识解释生活中的现象,解决简单的实际问题。
)
四、巩固练习,组内互助
填上合适的单位。
1、水杯高约15()。
2、跳绳长约2()。
3、小户的腰围约为60()。
4、一枚邮票的面积约为4()。
6、牙膏盒的体积约是40()。
7、一瓶康师傅水的容积约为()。
五、课堂总结,达标测评
什么是平面图形的周长?
面积?
计算时要注意什么?
1、结合生活中的实例说说对体积的认识。
举例说说1立方厘米、1立方分米、1立方米分别有多大。
2、通过练习的形式,巩固所学知识,并利用学过的数学知识解释生活中的现象,解决简单的实际问题。
0.5米=()厘米
8平方米=()平方分米
5600公顷=()平方千米
4.24千米=()千米()米
3、完成练习:
(先独立完成,再小组订正、交流)
4、说说本节课的收获。
板书
图形与测量
1、长度、面积和体积的认识
2、对长度、周长的认识。
3、对面积的认识。
4、对体积(容积)的认识。
作业设计
课本第95页1、2、3题
教学反思
77
第2课时
1、能够进行实地测量、体会单位的实际意义。
2、会进行单位之间的换算,并能对一些数据作出分析评价。
3、发展学生解决问题的能力和反思意识,发展空间观念
发展学生的空间观念
常用的长度、面积、体积单位有哪些?
它们相邻单位间的进率是多少呢?
看一看,说一说:
测量要有“单位”,为什么要用统一的“单位”呢?
(1)测量长度要用长度单位,根据精确程度不同有:
格尺(厘米)、米尺、千分尺等。
(2)测量面积要用面积单位,测量时往往先测相关的长度,然后利用相关公式求出面积,面积单位有:
平方厘米、平方分米、平方米、公顷等,我们也可以用相关的面积单位去度量被测物体。
(3)测量体积要能够用体积单位:
立方厘米、立方分米、立方米等。
三、展示交流,点拨提高
1、通过填表,整理单位之间的进率,体会单位进率之间的联系。
1、了解学习目标;
2、回忆常用的长度、面积、体积单位有哪些?
3、小组合作讨论:
为什么要用统一的“单位”?
4、小组内说一说长度、面积、体积都有哪些常用单位。
5、完成课本p74页第3题。
6、想想如何进行单位间的转换?
2、借助实例说说。
(1)1米、1分米、1厘米分别有多长。
(2)1平方米、1平方分米、1平方厘米有多大?
(3)1立方米、1立方分米、1升、1毫升有多大?
填一填
0.4米=()厘米7500毫升=()升
4160立方厘米=()立方分米
725厘米=()分米2.8升=()毫升
6.2平方分米=()平方米
3.2平方米=()平方分米
0.24平方千米=()平方米
320毫升=()立方厘米
5平方分米=()平方厘米
1、高级单位换算成低级单位的方法:
2、低级单位换算成高级单位的方法:
1、组内说一说:
2、结合讨论和实际生活全班汇报交流。
3、巩固练习,完成填一填。
4、全班汇报展示。
5、说一说这节课的收获。
课本95页4、5、6.题
78
第3课时
1、体会周长、面积的意义,能够利用公式解决实际问题。
2、掌握三角形、平行四边形、梯形、圆的面积公式的推导过程。
3、体会数学知识和方法的内在联系,体会转化、类比等数学思想方法,发展初步的推理能力。
体会面积公式推导过程,发展学生推理能力。
了解了图形的周长概念后,如何计算它的周长呢?
想办法求出下面图形的周长,并说说什么是周长。
教材呈现了一个三角形、一个多边形和一片树叶,鼓励学生想办法得到这些图形的周长,目的是让学生进一步体会周长的意义。
教学时,先让学生自己想办法得到这些图形的周长,再组织小组内交流对周长的理解及图形周长的计算方法。
然后再结合练习,复习长方形、正方形和圆的周长的计算公式。
回忆周长的计算方法。
2、小组讨论想办法得到这些图形的周长
3、交流对周长的理解及图形周长的计算方法
4、先在小组内说说已学的各种图形的面积公式及其推导过程,
5、自己用网络图的形式进行系统整理、然后展示整理的作品,组内交流,重点说说这些公式之间的联系。
先让学生分小组说说已学的各种图形的面积公式及其推导过程,再引导学生自己用网络图的形式进行系统整理、然后展示学生整理的作品,组织交流,重点让学生说说这些公式之间的联系,逐步引导学生通过比较发现:
长方形的面积计算方法是推导其他图形面积公式的基础。
2、想一想圆的面积计算公式的探索过程,并说一说圆的面积公式。
借助教具让学生演示,感受“化曲为直,以直代曲,已有限逼近无限”的方法,并说出圆的面积公式:
S=πr2
1、练习第76页第3题
2、求阴影面积
五、课堂总结,达标测评
1、借助教具让学生演示,感受“化曲为直,以直代曲,已有限逼近无限”的方法,并说出圆的面积公式。
2、完成课本上的练习。
3、看图求阴影部分的面积:
先独立完成,再在组内说说算法,最好全班交流。
4、说说这节课的收获。
图形与测量
完成课本96页7、8页。
79
第4课时
1、识与能力:
结合具体情况,利用长方形、正方体、圆柱的体积和表面积公式解决实际问题。
2、与方法:
理解圆柱体、圆锥体的体积公式推导过程,进一步体会转化、类比等教学思想。
3、态度和价值观:
进一步增强符合意识,发展抽象概括能力
掌握体积公式的推导过程,体会转化、类比思想。
多媒体课件、三角板、立体图形模型
练习本、三角板
学习立体图形都学习它的哪些相关知识?
什么是表面积?
体积呢?
它们如何计算呢?
1、举例说明什么是立体图形的表面积。
2、说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。
(1)表面积定义(结合实物进行理解)
(2)表面积公式,结合具体例子灵活应用。
分别说出已学过的立体图形的体积计算公式,并说说公式之间的联系。
1、对比题。
(1)做一个长60㎝,宽40㎝的无盖鱼缸,至少需要多少㎝2玻璃?
回忆表面积和体积的概念及计算方法。
2、举例说明立体图形的表面积。
(结合实物进行理解)
3、组内说一说长方体、正方体、圆柱体的表面积的计算方法。
4、全班交流。
5、讨论:
长方体、正方体和圆柱体体积计算公式间有何联系?
(2)做一个棱长为50㎝的正方体鱼缸,至少需要多少㎝2玻璃?
(3)先猜一猜哪个鱼缸盛水多,然后再计算多多少?
2、实践应用。
(1)一圆锥形小麦堆的底面周长为15.7米,高1.5米。
如果每立方米小麦约重720千克,则这堆小麦约重多少千克?
(2)用一根长48分米的铁丝做一个长方体框架,使它的长、宽、高的比为1:
1:
4。
再把它的五个面糊上纸,做成一个长方体灯笼,至少需要多少平方米的纸?
1、在运用表面积知识解决实际问题时,要注意什么?
2、在运用体积知识解决实际问题时,要注意什么?
1、练习巩固,形成技巧:
(1)先计算再比较。
(计算制作需要的材料就是计算什么?
(先独立完成再小组交流订正)
(2)实践运用:
先小组内说说解题思路,理清思路再独立完成,然后组内订正,最后全班展示。
2、说说自己的收获。
S=(a*b+a*h+b*h)*2
V=Sh
课本96页9、10、11题。
80
图形的运动
1、知识与能力:
进一步认识图形的平移、旋转与轴对称。
2、过程与方法:
能确定轴对称图形的对称轴,能在方格纸上画出一个图形的轴对称性。
3、情感态度和价值观:
整理已学过的平面图形的轴对称性,加深对这些图形的认识。
发展学生空间观念。
多媒体课件、三角板、方格纸
我们学过的图形变换形式有哪几种?
它们在变换时需要注意哪些问题?
观察教材第78页“回顾与交流”中第1题图讨论下面问题。
(1)知识与能力:
是轴对称图形吗?
(2)图1经过怎样的变换可以得到图2?
(3)图1中的图知识与能力:
经过怎样的变换可以得到图3?
要得到的图4呢?
试一试。
回忆图形变换的方式。
2、小组讨论:
(1)图1是轴对称图形吗?
(2)图1经过怎样变换可以得到图2?
(3)图1经过怎样的变换可以得到图3?
3、讨论交流形成共识。
4、全班汇报交流。
(指名小组成员板演)
以常见的俄罗斯方块游戏为情境,通过问题串,引导学生回顾与交流学过的三种变化:
平移、旋转和轴对称。
这里的三个问题由静到动,由简单到复杂;
先关注一个图形的性质,然后再去研究图形之间的关系。
为了学生叙述方便,可以在图中用字母表示某些点。
教学时,借助具体图形的变换,教师可以引导学生讨论三种变换的要素。
对于平移的方向和距离;
对于旋转来说,要指出旋转中心、方向和旋转的角度;
对于轴对称来说,要指出对称轴。
在学过的图形中,哪些图形是轴对称图形?
它们分别有多少条对称轴?
已学过
的图形
是否轴对称图形
对称轴
的条数
1、回顾与交流学过的三种变化:
2、如何进行平移、旋转和轴对称三种变化,变换时需要注意什么?
3、指名回答:
对于平移注意平移的方向和距离;
4、说说自己的收获。
三种变换描述方式要点
平移的方向和距离。
旋转的中心、角度和方向。
轴对称—对称轴
课本97页1、2、3题
81
通过观察实例,再次体会平移、旋转、对称现象。
在操作观察中正确描述图形的变换过程。
:
发展学生的动手操作能力、空间想象力。
理论与实践的结合
这节课我们继续复习图形的变换,学习后要能够灵活的应用平移、旋转、轴对称在方格纸上设计图案。
1、小组讨论完成:
下面图案是不是轴对称
(理解轴对称的意义,掌握轴对称的判别方法。
1、利用平移、旋转、轴对称的知识画图
回忆具体图形变换时需要注意的要求。
2、小组讨论完成:
下面图案是不是轴对称图形。
(讨论形成共识:
理解轴对称的意义,掌握轴对称的判别方法。
生通过观察、折纸等方式确定对称轴。
(在观察、操作中发展学生的空间想象力,体会数学与生活的紧密联系。
3、全班展示按要求变换后的图形。
(明确:
平移的两要素:
平移方向和平移距离;
旋转的三要素:
旋转中心、旋转方向和旋转角度。
(1)、只要确定小旗四个主要点平移后位置即可。
对于平移的描述强调两要素:
平移方向和平移距离。
(2)、同样是确定主要点旋转后的位置。
旋转要求学生说出三要素:
淘气的枕席是竹篾编织成的,这是枕席的一部分图案,它可以看成是有一个长方形经过怎样的变换得到的?
(这是一道来自生活中的问题,目的是让学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形,提高欣赏能力。
1、展示:
补充画房子。
明确对称性质:
对应点到对称轴的距离相等。
(部分同学先对折后确定对应点位置,也有部分直接在方格纸上找。
2、交流达自己的想法,体会三种变换的过程。
3、学生应用平移、旋转等所学的知识分析图形,提高欣赏能力,培养用数学的眼光观察身边的现象的能力。
(学生可以选择某一部分,说明它具体的可以看成是由哪一小长方形经过怎样旋转、平移或轴对称得到的。
三种变换描述方式要点旋转的中心、角度和方向。
课本98页4、5、6题。
82
图形与位置
决问题的过程中,复习有关确定位置的知识。
在具体情境中,确定某一地点的位置。
建立坐标系来确定位置
多媒体课件、三角板
1、出示学习目标;
2、创设情境,引入新课。
一支森林考察队在考察大鸣山时迷失了方向。
你有什么办法确定大本营相对大鸣山的位置吗?
(各小组全班展示解决策略)
第一种方法:
可以将大鸣山作为原点,水平、竖直方向组成直角坐标系。
看情景图,回忆图形与位置的相关知识。
2、小组合作、互助探究完成:
确定大本营相对大鸣山的位置。
3、全班展示交流。
4、生发言:
如果设大鸣山为(0,0),大本营的位置表示为(4,3),也就是大鸣山向东400米,在向北300米。
第二种方法:
可以将大鸣山作为参照点,正东方向和正北方向组成坐标系,
(学生也可以自己设定原点来确定位置)
练一练:
看图回答问题:
(1)淘气从胜利小学的东大门进入校园,走到圆形花坛,再怎么走,才能到达活动场?
(2)排球场在圆形花坛的什么方向?
羽毛球场、教学楼呢?
1、生发言:
可以将大鸣山作为参照点,正东方向和正北方向组成坐标系,这样可以东偏北37度,离大鸣山500米表示大本营的位置。
(自己设定原点来确定位置)
2、小结明确确定位置的方法。
3、完成练习,巩固加深,形成技巧。
4、先独立完成,再小组交流,最后全班展示。
5、说说自己的收获。
方法一、确定直角坐标
方法二、极坐标
课本99页1题,100页2、3题。
83
解决问题的过程中,继续巩固有关确定位置的知识。
够在实践应用中发展空间想象力,培养出初步的逻辑思维能力。
培养学生初步的逻辑思维能力
出示学习目标:
解决问题的过程中,继续巩固有关确定位置的知识;
发展动手操作能力、空间想象力。
小组合作看图回答问题:
点M表示小明的座位,点N表示小乐的座位,点F表示小芳的座位。
(先自己完成,然后小组讨论交流。
巩固用数对表示位置的方法。
用数对表示物体的位置,要注意分清这两个数分别表示的意义。
(1)小明的座位是第5组第3个,表示为M(5,3)。
(2)点C表示班上年龄最小的同学的座位,表示为C(,)。
2、小组合作看图回答问题:
先自己完成,然后小组讨论交流。
3、巩固用数对表示位置的方法。
4、海上定位
搜救船发现以本船为中心在某海域失事的船只P的位置,如图,请用学过的知识,报告船只P的位置。
(3)小乐的座位在第组第格,表示为N(,)。
(4)小芳东面相邻的座位表示为(,);
小芳南面相邻的同学的座位表示为(,);
小芳西面相邻的同学的座位表示为(,);
小芳北面相邻的同学的座位表示为(,)。
帮一帮笑笑:
笑笑在经2路与纬2路的交叉口,如果用(2,2)——(2,3)——(2.4)——(3,4)——(4,4)表示笑笑从家到学校的一条路线,那么,你能用同样的方法表示笑笑从家到学校的另一条路线吗?
(完成课本中的看图填空。
1、合作讨论。
2、全班交流展示
看图填空:
1、确定直角坐标
2、极坐标
完成课本100页3、4题
84
统计
解决问题的过程中,整理所学的统计图和统计量,能用自己的语言描述各种统计图的特点。
历收集数据、整理数据、分析数据的活动,体现统计在实际生活中的应用。
解决实际问题的过程中,发展统计观念。
发展统计观念
多媒体课件
练习本
2、设疑提问引入:
在统计活动中我们需要做什么?
我们班要和希望小学的六
(1)班建立手拉手班级。
你准备怎样向他们介绍我们班的情况呢?
(1)列出几个你想调查的问题,全班交流后,选择3个问题开展调查。
(2)你需要收集哪些数据?
与同伴交流收集数据的方法。
(3)实际开展调查,把数据记录下来,并进行整理。
(4)分析上面的数据,,你能够得到到哪些信息?
展示交流后,点拨提高时应注重在以下方面引导:
第一,调查问题的提出。
教师可以引导学生调查他们在以下比较感兴趣的问题。
看情景图,回忆统计的相关知识。
(1)列出自己你想调查的问题,小组交流后,选择3个问题开展调查。
交流收集数据的方法。
(4)分析整理的数据,说说你能够得到到哪些信息?
3、全班展示交流:
(1)、小组为单位选派代表发言,展示本组讨论形成的结论。
(2)、掌握统计的方法,形成技能。
第二,组织讨论需要收集那些数据以及收集数据的方法。
第三,组织小组有效的开展收集和整理数据的活动。
统计活动往往需要小组合作进行,教师应引导学生讨论小组如何分工、如何实施调查和记录数据、如何整理数据等。
第四,组织学生
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