第四单元《逻辑的力量》教案新教材Word格式.docx

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当a与b两个概念具有真包含关系时，则所有的b都是a，并且有的a不是b。

例如，“学生”和“大学生”、“科学”和“人文科学”。

真包含关系如下图所示：

③真包含于关系

真包含于关系是指某概念的全部外延和另一概念的部分外延重合的关系，也叫种属关系。

当a与b两个概念具有真包含于关系时，则所有的a都是b，并且有的b不是a。

例如，“大学生”和“学生”、“人文科学”和“科学”。

真包含于关系如下图所示：

如上所述，我们不难看出，真包含于关系和真包含关系非常相似，如果不考虑顺序问题，二者可以合称为从属关系，其中外延较大的概念叫属概念，外延较小的概念叫种概念，具有从属关系的两个概念，其内涵和外延具有反变关系。

属概念不能是单独概念。

④交叉关系

交叉关系是指某概念的部分外延与另一概念的部分外延重合的关系。

当a与b两个概念具有交叉关系时，则有一部分a是b，有一部分a不是b，并且有一部分b不是a。

例如，“青年”和“作家”、“畅销商品”和“高档商品”。

交叉关系如下图所示：

具有交叉关系的两个概念都不能是单独概念。

（二）不相容关系

概念间的不相容关系是指外延没有任何重合的两个概念之间的关系，又叫全异关系。

当a与b两个概念具有不相容关系时，则所有的a都不是b。

例如，“植物”和“动物”、“科学”和“迷信”、“红色”和“蓝色”等。

这种关系如下图所示：

概念间的不相容关系又分为两种情况。

①矛盾关系

矛盾关系是指外延没有任何重合，并且外延之和等于其属概念的外延的两个概念之间的关系。

当a与b具有矛盾关系时，则所有a都不是b，并且a与b外延之和等于其属概念c的外延。

例如，“有彩色”和“无彩色”、“男人”和“女人”。

矛盾关系如下图所示：

具有矛盾关系的两个概念常常是一组肯定否定概念，如“有彩色”和“无彩色”；

但也可以是两个肯定概念，如“男人”和“女人”。

②反对关系

反对关系是指外延没有任何重合，并且外延之和小于其属概念的外延的两个概念之间的关系。

当a与b具有反对关系时，则所有a都不是b，并且a与b外延之和小于其属概念c的外延。

例如，“大学生”和“小学生”、“红色”和“蓝色”。

反对关系如下图所示：

概念外延间的关系可以概括为五种基本关系：

全同关系、真包含关系、真包含于关系、交叉关系和全异关系。

任何两个概念之间的外延关系，必然是并且只能是其中的一种。

另外，单独概念之间只能是全同关系或全异关系。

三、逻辑的基本规律

我们体会了逻辑无处不在的力量，逻辑作为思维的规律，具有这四个基本规律——“同一律”“不矛盾律”“排中律”“充足理由律”。

①“同一律”要求在同一思维过程中概念和判断具有确定性，始终保持如一。

也就是概念间的关系应为“全同关系”。

②“不矛盾律”要求相互否定的判断不能同真。

③“排中律”要求两个相互矛盾的判断必有一真。

使用这两个规律时，概念间的关系应为“矛盾关系”，互为“矛盾关系”的两个概念不能同真但必有一真，也就是一定是一真一假。

④“充足理由律”要求一个被断定为真的判断具备充足的理由。

一个概念是另一个概念的原因，但结果的出现一定要有充足的理由。

四、小组合作探究

●任务：

合作探讨，发现逻辑错误，并交流。

①鲁迅的作品不是一天能读完的，《孔乙己》是鲁迅的作品，所以，《孔乙己》不是一天能读完的。

明确“鲁迅的作品”和“《孔乙己》”是“包含关系”，不是“全同关系”，违反“同一律”。

②在法国某地，一个耍戏法的人招揽观众：

“快来快来，这里有拿破仑的头骨。

”围观的一个人说：

“奇怪，听说拿破仑的脑袋是很大的，这个头骨怎么和普通人的没有区别啊？

”耍戏法的人解释道：

“没错，这是拿破仑小时候的头骨。

”

明确“头骨小”和“小时候的头骨”不是同一个概念，耍戏法的人在转换概念，违反了“同一律”。

再者，“拿破仑小时候的头骨”意思是“拿破仑夭折了”，与事实“拿破仑并未夭折”互相矛盾了，又违反了“不矛盾律”。

③有人说，《红楼梦》值得读，有人说不值得，两种意见我都不赞成：

读，太花时间；

不读，又有点儿可惜。

明确“读”和“不读”是“矛盾关系”，必有一真，不能同为假，违反了“排中律”。

④庄子曰：

“请循其本。

子曰‘汝安知鱼乐’云者，既已知吾知之而问我，我知之濠上也。

”（《庄子与惠子游于濠梁之上》）

明确惠子问的是“你怎么知道鱼是快乐的”，是问原因，庄子回答“是在濠上这个地方知道的”，是答地点，答非所问，违反了“同一律”。

⑤《儒林外史》第三回中，范进中举前，胡屠户说：

“不要失了你的时了！

你自己只觉得中了一个相公，就‘癞虾蟆想吃起天鹅肉’来！

......你不看见城里张府上那些老爷，都有万贯家私，一个个方面大耳，像你这尖嘴猴腮，也该撒抛尿自己照照！

不三不四，就想天鹅屁吃！

”范进中举后，胡屠户说：

“我的这个贤婿，才学又高，品貌又好，就是城里头那张府、周府这些老爷，也没有我女婿这样一个体面的相貌！

明确胡屠户对范进中举前后的态度自相矛盾了，违反了“不矛盾律”。

⑥《祝福》中，鲁四老爷知道祥林嫂的死讯后说：

“不早不迟，偏偏要在这时候——这就可见是一个谬种！

明确“谬种”的理由是死得不是时候，这个理由并不充足，违反“充足理由律”。

第二模块：

运用有效的推理形式

一、常见的三种推理形式

（一）演绎推理

所谓演绎推理，就是从一般性的前提出发，通过推导即“演绎”，得出具体陈述或个别结论的过程。

关于演绎推理，还存在以下几种定义：

①演绎推理是从一般到特殊的推理；

②它是前提蕴涵结论的推理；

③它是前提和结论之间具有必然联系的推理。

④演绎推理就是前提与结论之间具有充分条件或充分必要条件联系的必然性推理。

演绎推理的形式有三段论、假言推理和选言推理等。

1.三段论

是由两个含有一个共同项的性质判断作前提，得出一个新的性质判断为结论的演绎推理。

三段论是演绎推理的一般模式，包含三个部分：

大前提——已知的一般原理，小前提——所研究的特殊情况，结论——根据一般原理，对特殊情况作出判断。

例如：

知识分子都是应该受到尊重的，人民教师都是知识分子，所以，人民教师都是应该受到尊重的。

其中，结论中的主项叫做小项，用“S”表示，如上例中的“人民教师”；

结论中的谓项叫做大项，用“P”表示，如上例中的“应该受到尊重”；

两个前提中共有的项叫做中项，用“M”表示，如上例中的“知识分子”。

在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如上例中的“知识分子都是应该受到尊重的”；

含有小项的前提叫小前提，如上例中的“人民教师是知识分子”。

三段论推理是根据两个前提所表明的中项M与大项P和小项S之间的关系，通过中项M的媒介作用，从而推导出确定小项S与大项P之间关系的结论。

2.假言推理

是以假言判断为前提的推理。

假言推理分为充分条件假言推理和必要条件假言推理两种。

（1）充分条件假言推理的基本原则是：

小前提肯定大前提的前件，结论就肯定大前提的后件；

小前提否定大前提的后件，结论就否定大前提的前件。

如下面的两个例子：

①如果一个数的末位是0，那么这个数能被5整除；

这个数的末位是0，所以这个数能被5整除；

②如果一个图形是正方形，那么它的四边相等；

这个图形四边不相等，所以，它不是正方形。

两个例子中的大前提都是一个假言判断，所以这种推理尽管与三段论有相似的地方，但它不是三段论。

（2）必要条件假言推理的基本原则是：

小前提肯定大前提的后件，结论就要肯定大前提的前件；

小前提否定大前提的前件，结论就要否定大前提的后件。

①只有肥料足，菜才长得好。

这块地的菜长得好，所以，这块地肥料足。

②育种时，只有达到一定的温度，种子才能发芽。

这次育种没有达到一定的温度，所以种子没有发芽。

3.选言推理

是以选言判断为前提的推理。

选言推理分为相容的选言推理和不相容的选言推理两种。

（1）相容的选言推理的基本原则是：

大前提是一个相容的选言判断，小前提否定了其中一个（或一部分）选言支，结论就要肯定剩下的一个选言支。

这个三段论的错误，或者是前提不正确，或者是推理不符合规则；

这个三段论的前提是正确的，所以，这个三段论的错误是推理不符合规则。

（2）不相容的选言推理的基本原则是：

大前提是个不相容的选言判断，小前提肯定其中的一个选言支，结论则否定其它选言支；

小前提否定除其中一个以外的选言支，结论则肯定剩下的那个选言支。

例如下面的两个例子：

①一个词，要么是褒义的、要么是贬义的，要么是中性的。

“结果”是个中性词，所以，“结果”不是褒义词，也不是贬义词。

②一个三角形，要么是锐角三角形，要么是钝角三角形，要么是直角三角形。

这个三角形不是锐角三角形和直角三角形，所以，它是个钝角三角形。

（二）归纳推理

归纳推理是一种由个别到一般的推理。

由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。

在人们的解释思维中，归纳和演绎是互相联系、互相补充、不可分割的。

在一个平面内，直角三角形内角和是180度；

锐角三角形内角和是180度；

钝角三角形内角和是180度；

直角三角形，锐角三角形和钝角三角形是全部的三角形；

所以，平面内的一切三角形内角和都是180度。

根据前提所考察对象范围的不同，把归纳推理分为完全归纳推理和不完全归纳推理。

完全归纳推理考察了某类事物的全部对象，不完全归纳推理则仅仅考察了某类事物的部分对象。

（三）类比推理

类比推理亦称“类推”。

推理的一种形式。

根据两个对象在某些属性上相同或相似，通过比较而推断出它们在其他属性上也相同的推理过程。

【以练代讲】

给出一组相关的词，要求通过观察分析，在备选答案中找出一组与之在逻辑关系上最为贴近或相似的词。

题型一（2007国考）阳光：

紫外线

A.电脑：

辐射B.海水：

氯化钠C.混合物：

单质D.微波炉：

微波

明确根据阳光与紫外线、海水与氯化钠的关系都是整体与组成部分的关系，故选出答案为B。

题型二（2008陕西）考试：

学生：

成绩

A.往来：

网民：

电子邮件B.汽车：

司机：

驾驶执照

C.工作：

职员：

工资待遇D.饭菜：

厨师：

色鲜味美

明确通过分析可以知道“学生通过考试获得成绩”，因此类比可得“职工通过工作获得工资待遇”，进而得出正确答案C。

题型三（2009年国考）杂志对于（）相当于（）对于农民

A．报纸果农B.传媒农业

C．书刊农村D.编辑菠菜

明确通过代入我们发现“杂志对于编辑相当于菠菜对于农民”。

两者间都是“产品和生产者”之间的关系，因此答案是D。

二、小组合作探究

合作探讨，探析推理形式，及其正确与否。

①楚人以晏子短，楚人为小门于大门之侧而延晏子。

晏子不入，曰：

“使狗国者从狗门入，今臣使楚，不当从此门入。

”（《晏子使楚》）

明确这是一个必要条件的假言推理：

只有出使狗国，才会从狗门入；

我是出使到楚国来（非出使狗国）；

所以，我不从狗门入。

②《河中石兽》中的老河兵凭借自己的丰富经验，判断出石兽在上游。

但有人认为老河兵即使没有相应的河道经验，也能够通过已知的情况推理出同样的结论，因为课文第1段交代了：

“求石兽于水中，竟不可得。

以为顺流下矣，棹数小舟，曳铁钯，寻十余里无迹。

”如果这段话语序无误的话，说明一开始就在原地找过了，然后又到下游找，都没有找到，那石兽还能在哪儿呢？

明确这是一个不相容的选言推理：

石兽要么在上游，要么在原地，要么在下游；

不在原地，也不在下游；

所以，石兽在上游。

③《红楼梦》第64回，贾宝玉得知林黛玉在私室内用瓜果私祭时想：

“但我此刻走去，见他伤感，必极力劝解，又怕他烦恼郁结于心；

若不去，又恐他过于伤感，无人劝止。

两件皆足致疾。

明确这是一个比较特殊的演绎推理，叫二难推理，它的推理形式如下：

如果我去林妹妹处，足以致疾；

如果我不去林妹妹处，足以致疾；

我要么去，要么不去，总之，皆足以致疾。

④大概是物以稀为贵罢。

北京的白菜运往浙江，便用红头绳系住菜根，倒挂在水果店头，尊为“胶菜”；

福建野生着的芦荟，一到北京就请进温室，且美其名曰“龙舌兰”。

（鲁迅《藤野先生》）

明确这是个简单枚举的归纳推理：

结论是“物以稀为贵”，前提是北京的白菜运往浙江被尊为“胶菜”，福建野生的芦荟就美其名曰“龙舌兰”。

⑤臣诚知不如徐公美。

臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣，皆以美于徐公。

今齐地方千里，百二十城，宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王：

由此观之，王之蔽甚矣。

（《邹忌讽齐王纳谏》）

明确这是一个不完全的类比推理：

前提“臣之妻私臣，臣之妾畏臣，臣之客欲有求于臣”类比“宫妇左右莫不私王，朝廷之臣莫不畏王，四境之内莫不有求于王”，结论“皆以美于徐公”类比“王之蔽甚矣”。

第三模块：

采用合理的论证方法

（一）关注隐含前提

在直接论证中，往往不会巨细无遗地呈现逻辑推理过程中的每一个环节，会出现部分前提的省略，这些省略的前提却往往又隐藏着理解论证的关键。

柯南道尔的《银色马》中，主人公福尔摩斯有这样一段话：

马厩中有一条狗，然而，尽管有人进来，并且把马牵走，它竟毫不吠叫，没有惊动睡在草料棚里两个看马房的人。

显然，这位午夜来客是这条狗非常熟悉的人。

Ø

任务：

尝试在论据2和论据1前面，加上隐含前提。

论据2：

草料棚的人没有惊醒

隐含前提2：

论据1：

狗没有吠

隐含前提1：

论点：

牵走马的人是狗熟悉的

明确：

狗叫了，就会惊醒草料棚的人；

看到熟悉的人，狗不会叫。

（二）学会间接论证

当直接论证有困难或者效果不好的时候，我们就会采用间接论证，主要运用“排除法”“反证法”和“归谬法”。

①排除法

如果一个题有若干个选项，而要证明其中某项正确，只要找出证据否定其他所有的选项就行了，这种方法就是大家熟悉的“排除法”。

排除法实际上就是运用不相容选言推理的规则。

鲁迅在《拿来主义》中阐述为什么要提倡拿来主义的时候，就采用了排除法，将“闭关主义”“送去主义”“送来主义”进行一一排除，最后推出唯一的正确做法就是“拿来主义”，这样的论证让人无可辩驳。

②反证法

反证法就是先假设与某个论点相矛盾的观点成立，然后排出明显的错误或矛盾，从而间接地证明最初的观点。

其根据的是逻辑规律中的排中律。

让学生从已经学过的议论性文章中找出例子来，然后进行分析，老师点评。

若是学生暂时想不出来，就给学生展示：

管仲镂簋朱纮、山节藻棁，孔子鄙其小器。

公叔文子享卫灵公，史鰌知其及祸﹔及戌，果以富得罪出亡。

何曾日食万钱，至孙以骄溢倾家。

石崇以奢靡夸人，卒以此死东市。

近世寇莱公豪侈冠一时，然以功业大，人莫之非，子孙习其家风，今多穷困。

（司马光《训俭示康》）

司马光通过列举管仲、公叔文子、何曾、石崇、寇准等人“以侈自败”的反面例子对“生活奢侈”做出否定，从而间接论证了“俭朴”的重要性。

③归谬法

归谬法是从某一观点推出明显的错误或矛盾，目的是证明这一观点本身的错误，常用于驳论。

夜缒而出，见秦伯，曰：

“秦、晋围郑，郑既知亡矣。

若亡郑而有益于君，敢以烦执事。

越国以鄙远，君知其难也。

焉用亡郑以陪邻？

邻之厚，君之薄也。

若舍郑以为东道主，行李之往来，共其乏困，君亦无所害。

且君尝为晋君赐矣，许君焦、瑕，朝济而夕设版焉，君之所知也。

夫晋，何厌之有？

既东封郑，又欲肆其西封，若不阙秦，将焉取之？

阙秦以利晋，唯君图之。

”秦伯说，与郑人盟。

（《烛之武退秦师》）

烛之武从“亡郑而有益于君，敢以烦执事”这个立场和观点出发，分别列举了“越国以鄙远，君知其难也”“邻之厚，君之薄也”“若舍郑以为东道主……君亦无所害”、晋国“东封郑”必西“阙秦”等证据，得出灭掉郑国实为“阙秦以利晋”的结论，证明了“亡郑而有益于君”观点的错误，最终让秦伯心悦诚服地打消助晋伐郑的想法并“与郑人盟”。

（三）在论证中引入“虚拟论敌”

这位“虚拟论敌”可能会“驳论点”——对我们的论点举出反例或者从论点推出错误，也可能会“驳论据”——质疑论据及隐含前提的可靠性，抑或“驳论证”——指出论证中存在的逻辑问题，所以我们就要在论点、论据和论证中做到无懈可击，让“论敌”无处可驳。

要求以“兼听则明”为论题写一篇议论文。

常规模式：

①论点：

兼听则明

②正面的例子：

“齐王纳谏”

③反面的例子：

“晁盖丧命”

分析：

按照这样的提纲写下去，很容易写成“观点加例子”的模式，即使材料再丰富，逻辑上还是不够周密。

引入“假想敌”：

①“兼听”就一定“明”吗？

“三人成虎”“父子骑驴”的故事里的主人公恰恰是听得越多越糊涂啊……

②“偏信则暗”能够证明“兼听则明”吗？

③齐王“宫妇左右”“朝廷之臣”“四境之内”的声音还不算“兼听”吗？

而李世民有时听魏征一个人的就够了。

究竟达到什么程度才算兼听？

有了质疑，就要应对、驳斥、解释，也就需要对“兼听”的内涵做进一步的解释，对例子做进一步的分析。

改进后：

①提出论点：

②阐述论点：

“兼”的目的：

拓宽视野，打开思路。

“兼”的核心：

在“多”，更在“异”。

③举例分析：

正：

“齐王纳谏”等，分析齐王“兼听“的表现，重点突出”刺”“谏”“谤议”。

反：

“晁盖丧命”等，分析不“明”的根本原因是不能“兼听”，尽量排除他因。

④进行限定

主动引入反例“父子骑驴”等，指出“听”不能代替“断”。

进一步分析：

“兼听则明”的前提是听者包容与善断。

“兼听”的原则是独立思考、为我所用。

（四）写作中的论证方法

①因果分析法

例：

磨难，能历练人生。

贝多芬双耳失聪，却能在这样的磨难下创造出不朽的交响曲，撼人心灵；

司马迁遭受腐刑，却能在这样的耻辱中写成《史记》，汗青溢光；

一代体操王子李宁泪洒汉城后黯然退出体坛，却又另辟天地，让“李宁牌”系列运动用品风靡中国的体育用品市场。

磨难，能带领人冲破黑暗，绽放光彩。

分析:

这一叙例语段，采用了总分总的结构。

中间列举贝多芬、司马迁和李宁三个例子来证明论点。

毛病是在例子和论点之间缺少分析语言。

那么，怎样展开议论呢？

阅读语段，我们发现，“三位人物在磨难下的结果”已告知我们了，而对于原因则只字未提，所以，我们就可以添加“原因探究”的分析文字，以较好地架起事例与结论之间的桥梁，达到“叙”为“议”服务的目的。

修改:

有时候磨难，恰恰能够历练人生，绽放光彩。

贝多芬双耳失聪，却能在这样的磨难下创造出不朽的交响曲，撼人心灵，那是因为他不屈服命运的压打，顽强抗拒厄运，才谱出了人类的心灵之歌；

司马迁遭受腐刑，却能在这样的耻辱中写成《史记》，汗青溢光，那是因为他有坚定如山的信念，刚毅如铁的意志，于诽谤讥嘲中坚持自己的志向，才突围成为“史圣”；

一代体操王子李宁泪洒汉城黯然退出体坛后，却又另辟天地开创了自己的事业，让李宁牌系列运动用品风靡中国的体育用品市场，那是因为他懂得承受失败，不为失败所吓倒，才能在失败中开拓出一条新路。

磨难，是祸，又是福。

它对于意志坚强者，只不过是人生路上的一帘风雨，只要勇敢地走过去，前方是另一片蓝天。

【练一练】

1.唐太宗视民如子，垂拱而治，那是因为①

2.岳武穆统帅“岳家军”，屡战金兵，频频告捷，那是因为②

明确①他对百司之职了如指掌，胸中有安民治国平天下的策略，于是百姓安居乐业。

②他有严明的军纪，旅进旅退，赏罚分明，于是金人喟然而叹：

“撼山易，撼岳家军难。

②假设分析法

假设分析法：

运用假设推理对所列举的论据进行分析，来证明自己的观点，使事例和析例正反映衬，很有说服力。

“世界上没有完全相同的蛋，当你画了一个，再去画另一个时，形态又不同了。

即使同一个蛋，从不同的角度去看，其形态也有很大的区别。

只有把画蛋的基本功练好了，才能画出更好的画。

”达·

芬奇老师的谆谆教导，说出了一个真理：

基本功训练很重要。

由于达·

芬奇从师阶段培养了扎实的画画基础，他后来成为了欧洲文艺复兴时期的卓越的画家。

这一语段陈述了达·

芬奇的奋斗结果并且作了简单的原因分析，应该说有“叙”也有“议”。

但说理应该再深入一点，再透彻一些。

改后：

贝多芬28岁那年得了耳病，到57岁逝世，中间20多年的岁月，都是在与可怕的聋疾苦战。

但是贝多芬没有向命运屈服，他凭着顽强的意志与病魔做斗争，终于在逝世前几年写成了一生中最著名最富有战斗力的作品《第九交响曲》。

试问，是什么使贝多芬走向了成功？

是顽强的意志，不屈的奋斗精神。

试想，如果贝多芬在厄境中缺少了顽强的意志，还会成为世界上最伟大的音乐家吗？

显然，答案是否定的。

所以我敢肯定的说，只有有了顽强的意志，才可能征服世界上的任何一座高峰。

【运用示例】创新能促进社会的发展

海尔集团始终坚持以技术作为发展的手段和依托。

在十几年的发展过程中，从引进技术到整合国内外资源、自主创新，坚持“技术创新课题来自于市场难题”和“设计创造高质量、高附加值”的研发理念，通过技术创新使集团在中国市场和国际市场上取得长期的成功，营业额年平均增长率达到78％，持续保持在家电与其它在相关领域的领先地位。

可见，海尔的成功在于创新。

假如海尔集团因循守旧，不进行技术创新，不更新研发理论，也许海尔早就被市场所淘汰，“海尔”这个品牌也不会闻名中外。

正是由于海尔集团的不断