学年人教版六年级数学上册《第5单元圆》单元测试题含答案Word格式.docx
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12.
圆的弧长所对的圆心角是 度,如果该弧长6.28厘米,该扇形的面积是 平方厘米.(π按3.14计算)
13.把一个圆分成若干等份,拼成一个近似的长方形,周长增加了6厘米,则圆的半径是
厘米,圆的面积是 平方厘米。
14.把一个圆形纸板剪成两个相等的半圆,它的周长增加了20厘米,这个圆形纸板原来的面积是 平方厘米。
15.根据学过的平面图形和立体图形的有关知识进行填写。
(1)从一个长8dm、宽6dm的长方形纸上剪下一个最大的圆,圆的面积是 dm2。
(2)一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知三角形的面积是30cm2,平行四边形的面积是 cm2。
(3)一个圆锥的体积是314cm3,底面半径是5cm,它的高是 cm,和它等底等高的圆柱的体积是 cm3。
16.一根15.7dm长的铁丝正好可以围成一个圆,该圆的直径是 dm。
17.把一个圆沿着直径分成两个半圆后,周长增加了12厘米,每个半圆的周长是 厘米。
18.当圆规两脚间的距离为3.5cm时,画出圆的周长是 cm。
三.判断题(共5小题,共10分)
19.两个扇形,圆心角大的扇形面积不一定大.()
20.经过圆心且大于半径的线段是直径。
()
21.一个半圆,直径是d,它的周长是
πd。
22.大小不同的两个圆,它们的周长和面积各不相同,但它们周长与直径的比值是相同的。
23.周长相等的圆、正方形、长方形和平行四边形,正方形的面积最大。
四.计算题(共1小题,共10分)
24.求出下面各阴影部分的面积.
五.应用题(共5小题,共20分)
25.在铅球比赛中,铅球投掷的落点区域是
圆(如图),淘淘最远投掷距离为12m,铅球可能的落点区域面积是多少?
26.有大、小两个圆(如图),大圆周长是25.12米,小圆的面积是多少平方米?
27.学校操场有一个直径是20米的圆形喷水池(如图),课间笑笑绕着喷水池的边缘走了5周,她共走了多少米?
28.一辆汽车车轮半径为0.4米,车轮每分钟转动500圈,这辆汽车1小时可以行驶多少千米?
29.将一个圆平均分成若干份,拼成一个近似长方形,这个长方形的周长是28.98厘米,这个圆的面积是多少?
(π取3.14)
六.解答题(共5小题,共25分)
30.一个长方形的周长与一个半径是2.5米的圆的周长相等,已知长方形的长是4米,它的宽是多少米?
31.为美化校园环境,学校准备在周长是18.84米的花坛(如图)外围铺一条2米宽的环形小路,求:
(1)这条小路的面积是多少平方米?
(2)如果每平方米用水泥15千克,铺这条小路一共需要水泥多少千克?
32.有一个面积为700平方米的圆形草坪,准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌,现有射程为20米、15米和10米的三种装置.你认为应选哪种最合适?
33.如图两个圆的半径都增加1cm,哪个圆的周长增加得多?
34.在学习圆的面积时,小明、小刚、小强都把一个圆16等分(如图所示),通过切割并拼组,把它转化成其它图形,都推导出了圆的面积公式.请你说一说他们三个人推导出的面积公式最后是同一个吗?
请说明理由.
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.解:
旋转式水龙喷头的射程是5米,5米就是指圆的半径.
故选:
A。
2.解:
A.顶点不在圆心上,不是圆心角,所以不是扇形;
B.顶点不在圆心上,不是圆心角,所以不是扇形;
C.顶点不在圆心上,不是圆心角,所以不是扇形;
D.由圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形,所以是扇形。
D。
3.解:
根据扇形的定义,可得分针从12起走15分钟所经过的部分可以看作扇形。
C。
4.解:
钟表上,分针和时针走过的痕迹是两个圆,这两个圆的圆心相同。
B。
5.解:
π×
d×
d=
d+d
答:
半圆的周长是
d+d。
6.解:
一个圆的直径扩大3倍,它的周长就扩大3倍。
7.解:
3.14×
2=6.28(厘米)
长是6.28厘米。
8.解:
由分析可知:
把一个圆剪拼成一个近似长方形后,面积不变,周长增加了。
二.填空题(共10小题)
9.解:
一个圆有无数条半径,经过圆心并且两端都在圆上的线段有无数条.
故答案为:
无数,无数.
10.解:
(1)3.14×
30×
=2826×
30﹣18=12(厘米)
12×
=452.16×
=452.16:
2826=
记该扇形的面积为S,没贴纸部分的面积为M,则
=
。
(2)2826×
×
(1﹣
)
=1177.5×
≈989(平方厘米)
扇形贴纸部分的面积约为989cm2。
,989。
11.解:
因为锐角<钝角<平角<周角,
所以阴影部分扇形面积从大到小排列是B扇形面积>D扇形面积>C扇形面积>A扇形面积.
B、D、C、A.
12.解:
360°
=90°
;
6.28÷
=6.28×
4
=25.12(厘米);
(25.12÷
3.14÷
2)2×
=3.14×
42×
16×
=12.56(平方厘米);
圆的弧长所对的圆心角是90度,该扇形的面积是12.56平方厘米.
90、12.56.
13.解:
6÷
2=3(厘米)
32
9
=28.26(平方厘米)
圆的半径是3厘米,圆的面积是28.26平方厘米。
3、28.26。
14.解:
20÷
2=10(厘米)
10÷
2=5(厘米)
52
25
=78.5(平方厘米)
这个圆形纸板原来的面积是78.5平方厘米。
78.5。
15.解:
(6÷
2)2
这个圆的面积是28.26平方厘米。
(2)30×
2=60(平方厘米)
平行四边形的面积是60平方厘米。
(3)314
÷
(3.14×
52)
=314×
3÷
25)
=942÷
78.5
=12(厘米)
314×
3=942(立方厘米)
圆锥的高是12厘米,圆柱的体积是942立方厘米。
(1)28.26;
(2)60;
(3)12、942。
16.解:
15.7÷
3.14=5(dm)
该圆的直径是5dm。
5。
17.解:
12÷
2=6(厘米)
2+6
=9.42+6
=15.42(厘米)
每个半圆的周长是15.42厘米。
15.42。
18.解:
(3.5×
2)
7
=21.98(厘米)
画出圆的周长是21.98厘米。
21.98。
三.判断题(共5小题)
19.解:
计算扇形面积需要知道圆心角和半径,
不知道半径的大小,就无法计算面积,也就更不能比较面积大小了;
所以原题说法错误.
.
20.解:
根据直径的定义,经过圆心且大于半径的线段是直径的说法是错误的。
21.解:
半圆的周长是:
πd+d
因此,题干中的计算是错误的。
22.解:
圆的周长与直径的比值叫做圆周率。
所以圆无论大小,它们周长与直径的比值是相同的。
因此,大小不同的两个圆,它们的周长和面积各不相同,但它们周长与直径的比值是相同的。
这种说法是正确的。
√。
23.解:
假设长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米;
长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米,
长方形的面积=3.13×
3.15=9.8595(平方厘米);
正方形的边长为3.14厘米,
正方形的面积=3.14×
3.14=9.8596(平方厘米);
圆的面积=3.14×
(12.56÷
2)2=12.56(平方厘米);
周长相等的长方形和平行四边形,长方形的面积大于平行四边形的面积;
12.56>9.8596>9.8595
从上面可以看出圆的面积最大,由此我们可以得出一般结论:
周长相等的平行四边行、长方形、正方形和圆,面积最大的是圆。
因此,题干中的说法是错误的。
四.计算题(共1小题)
24.解:
(1)6﹣2=4(厘米)
(62﹣42)×
15
=47.1(平方厘米)
(2)6+3=9(厘米)
(92﹣62)×
7.5
=23.55(平方厘米)
五.应用题(共5小题)
25.解:
122×
144×
=113.04(平方米)
铅球可能的落点区域面积是113.04平方米.
26.解:
25.12÷
2=4(米)
(4÷
=12.56(平方米)
小圆的面积是12.56平方米.
27.解:
20×
5
=62.8×
=314(米)
她走了314米。
28.解:
1小时=60分
2×
0.4×
500×
60
=2.512×
=1256×
=75360(米)
75360米=75.36千米
这辆汽车1小时可以行驶75.36千米。
29.解:
设圆的面积为r厘米
(πr+r)×
2=28.98
(3.14r+r)×
2÷
2=28.98÷
2
4.14r=14.49
4.14r÷
4.14=14.49÷
4.14
r=3.5
3.52
12.25
=38.465(平方厘米)
这个圆的面积是38.465平方厘米。
六.解答题(共5小题)
30.解:
2.5×
2﹣4
=7.85﹣4
=3.85(米)
它的宽是3.85米.
31.解:
(1)花坛的半径:
18.84÷
2=3(米),
环形路的面积:
(3+2)2﹣3.14×
32,
25﹣3.14×
9,
=78.5﹣28.26,
=50.24(平方米);
这条小路的面积是50.24平方米.
(2)50.24×
15=753.6(千克).
铺这条小路一共需要水泥753.6千克.
32.解:
202=1256(平方米),
152=706.5(平方米),
102=314(平方米),
706.5平方米最接近圆形草地的面积,所以选择射程15米的装置最合适.
选择射程15米的装置最合适.
33.解:
因为圆周率一定,圆的周长和半径成正比例,所以两个圆的半径都增加1cm,圆的周长增加1π×
1=2π(厘米)。
周长增加的同样的,都增加2π厘米。
34.解:
假设圆的半径为r,小明把圆转化为近似的平行四边形,平行四边形的底等于圆周长的一半(πr),高等于圆的半径(r),因为平行四边形的=底×
高=πr×
r=πr2;
小刚把圆转化为近似的梯形,梯形的上底等于圆周长的
(
πr),下底等于圆周长的
πr),高等于圆的直径(2r),梯形的面积=(上底+下底)×
高÷
2=(
r
πr)×
2r÷
2=πr×
2=πr2;
小强把圆转化为一个近似的三角形,三角形的底等于圆周长的
πr),高等于圆半径的4倍(4r),因为三角形的面积=底×
2=
πr×
4r÷
因此,他们三人推导出的面积公式最后是同一个,即S=πr2.
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