四年级下册《三角形的认识》教案文档格式.docx
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理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高
教学难点:
会画三角形的高
四、教学准备
、实物投影
五、过程设计
一、欣赏图片,导入新
师:
同学们,老师今天带了很多美丽的建筑图片,我们一起欣赏一下。
谁能说说这些图片中都有哪种平面图形?
揭题:
是的,每张图片中都含有三角形。
三角形的奥秘非常多,那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢?
今天这节我们就一起走进三角形,揭开三角形神秘的面纱。
(板书题:
三角形的认识)
[设计意图:
通过建筑图片,增强学生对数学于生活的认识,激发学生学习的兴趣]
二、自主探究,学习新知
1、三角形的定义
(1)请同学们翻开书本第60页,自学有关三角形的内容。
(2)师:
自学完了,如果现在让你画一个三角形,你会画么?
指名学生到黑板上画三角形,并介绍一下画的三角形有什么特点。
在学生说的时候板书:
3个角,3条边,3个顶点
并提问:
对他的发言你还有什么需要补充的吗?
(4)师:
这些是同学们刚才通过自学知道的知识,那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢?
指名不同的学生说。
刚才有同学说到:
三条线段围成的图形叫三角形。
(出示)
这句话里哪个词是关键?
三条线段围成是怎么样的?
(出示:
每相邻两条线段的端点相连。
)
对这句话你们都理解了吗?
那老师就要考考你们了。
教师举出反例让学生判断。
()
现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢?
帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力]
()师:
你们每人都画了一个三角形,黑板上现在也有一个三角形,这么多的三角形,我们该怎么去区分它们呢?
你们能给它们取个名字吗?
(给它们标上字母)
老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上AB,那么这个三角形就记作三角形AB。
在三角形AB中,我们把这个点叫做顶点A,那么其他两个就是?
这条边叫AB边,那么这两条是?
请你想一想,这三个顶点,分别对应哪条边。
2、三角形的高
(1)师:
看黑板上的三角形,如果小红家刚好就在点A,B是一条小河,小红要去提水,你认为走那条路比较近?
是走AB这条路吗?
还是走A这条路呢?
其实啊,这两条路都比较远,你能想到最近的路在哪里吗?
对了,就是从这个顶点出发,作对边的垂直线段。
这条路才是最近的。
谁能上把它画出?
指名,要求学生边画边说画垂线段的过程。
先把三角尺的一条直角边和B这条边重合,使三角尺的另一条直角边经过点A,再沿着这条直角边画一条垂直的线段。
(当学生说的不完整的时候请其他学生补充)
让我们重温一下刚才画垂线段的过程(演示)
像这样,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高,与高垂直的B边就叫做它的底。
通常,三角形的高要画成虚线,还要标上直角符号。
(板书:
高、底)
通过创设具体情境,然后学生借助已有的知识和经验解决具体的问题,形成知识迁移]
你会画高吗?
请同学们在刚才自己画的三角形中画高。
(3)师出示判断题,哪些是三角形的高?
刚才老师看到有同学的高是这样画的,他们画的对吗?
为什么?
第四个图形画的是高吗?
想想看,它是怎么画出的。
这时候谁是底?
为什么刚才把B叫底,现在却把AB叫底呢?
刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高,想一下,在这个三角形中你还能画出其他的高吗?
想想看,过点B如何画A边的高?
方法也一样,把三角尺的直角边和A边重合,经过点B就能画出这条高,这时A边就是三角形的底。
(演示)看在一个三角形中能画几条高?
(从3个不同的顶点出发能画出3条不同的高)
你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢?
让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系]
三、应用拓展,提高技能
(1)师(出示):
想象一下,这些三角形的高在哪里?
出示前面三个图形的高,这些高有什么变化?
这是什么原因呢?
(为什么高逐渐向右移动)
生:
顶点向右移动。
如果顶点继续向右移动,那么最后一个三角形的高应该画在什么地方呢?
与另一条边重合了。
这是为什么呢?
(因为是直角三角形)这里A是高,哪条是底呢?
刚才我们知道了三角形都有三条高,你还能找出这个三角形的其他两条高吗?
(学生找出)
原直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。
现在老师把这四个图形放在一起,想一想,如果顶点继续向右移动,会出现怎样的三角形,高会出现在什么地方呢?
(出示一个钝角三角形)
学生先想象,再指出高的位置。
如果顶点向左边移动呢?
(出示)高又会出现在什么地方?
学生想象后,再指出。
请同学们仔细观察大屏幕,这些三角形有什么共同之处?
同底等高)
想一下,为什么这些高的长度都相等呢?
(顶点在平行线上移动)
如果顶点不在平行线上移动,他们的高还会一样吗?
学生回答,师演示。
看高的位置跟什么有关?
是呀,同学们高是从顶点画出的。
(3)师(隐去三角形,留下顶点和高、底的虚线):
如果以顶点到垂足之间的线段为三角形的一条高,你能想象出这个三角形吗?
它的底在哪里?
隐去底,现在你还能想象出三角形的底在哪里吗?
请你画在练习纸上。
学生画,展示学生作品。
像这样只给指定高的三角形,你能画多少个三角形?
那如果高确定了,底也确定了,现在你能画出几个三角形呢?
[设计意图:
让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系]
四、再现知识,总结反思
这节你有什么收获,对于三角形的知识,你还有那些问题和疑惑?
这节我们明确了三角形的特征:
三个角、三条边和三个顶点,知道了高是从顶点出发画出的,研究了顶点的特性,下节我们还要继续探究三角形的其他奥秘。
六、作业设计
书本第6页练习十五第一题
七、板书设计
三角形的认识
3个角,3条边,3个顶点
三条线段围成的图形叫三角形
高底
八、教学反思
如何正确地理解并画出三角形的高是本节的教学难点。
为什么学生画高的时候会经常出现错误呢?
分析思考后我发现很多学生都不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的,所以我让学生帮小红找最短的路径,让学生借助已有的知识和经验解决具体的问题,在具体情境中逐步理解三角形“高”和“底“的定义。
然后逐步深入,让学生感悟三角形的底和高的相互依存关系,最后隐去三角形,和底让学生想象三角形的底在哪里,再次感受三角形的底和高的相互依存关系。
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