XX年四年级数学下册第五单元教案最新版人教版文档格式.docx
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由三条线段围成的图形叫三角形。
阅读课本:
课本是怎样概括三角形的定义的?
你认为三角形的定义中哪些词最重要?
组织学生在讨论中理解“三条线段”“围成”。
认识三角形的底和高。
指出:
从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
出示教材第61页上的三角形。
提问:
这是三角形的一组底和高吗?
在这个三角形中,你还能画出其他的底和高吗?
为了表达方便,用字母A、B、c分别表示三角形的3个顶点,上面的三角形可以表示成三角形ABc。
例3:
用3根小棒摆三角形,用4根小棒摆四边形,看看各能摆出几个?
你发现了什么?
三、实验解疑,探索特性
提出问题。
出示教材第61页插图:
图中哪儿有三角形?
生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的,它具有什么特性?
实验解疑。
下面,请大家都来做一个实验。
学生拿出预先做好的三角形、四边形学具,分小组实验:
拉一拉学具,有什么发现?
实验结果:
三角形具有稳定性。
请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。
四、巩固运用,提高认识
P60做一做
五、总结评价,质疑问难
这节课我们学习了什么?
你对三角形有了哪些进一步的认识?
还有什么有关三角形的问题?
六、作业
完成练习十五1、2、3题。
板书设计
三角形的特性
三角形:
由三条线段围成的图形。
三条边、三个角、三个顶点
特性:
稳定性
课题:
三角形任意两边的和大于第三边
教学内容:
教材62页例3、4.
教学目标:
探究三角形三边的关系,知道三角形任意两条边的和大于第三边。
根据三角形三边的关系解释生活中的现象,提高运用数学知识解决实际问题的能力;
提高观察、思考、抽象概括能力和动手操作能力。
积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,产生学习的兴趣。
教学重点:
探究三角形三边的关系。
教学难点:
对三角形任意两条边的和大于第三边的判断方法。
教学过程
一、复习导入
二、创设情境
出示:
课本62页例3情境图。
这是小明同学上学的路线。
请大家仔细观察,他可以怎样走?
在这几条路线中哪条最近?
为什么?
大家都认为走中间这条路最近,这是什么原因呢?
请大家看,连接小明家、商店、学校三地,近似一个什么图形?
连接小明家、邮局、学校三地,同样也近似一个什么图形?
那么走中间这条路,走过的路程是三角形的一条边,走旁边的路走过的路程实质上是三角形的另两条边的和,根据刚才大家的判断,走三角形的两条边的和要比第三边大,那么,是不是所有的三角形的三条边都有这样的关系呢?
两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。
三、实验探究
剪出下面4组纸条。
7、8。
4、5、9。
6、10。
8、11、11。
用每组纸条摆三角形。
请大家随意拿三根来摆三角形,看看有什么发现?
学生动手操作,发现能摆成三角形,不能摆成三角形。
进一步探究三根小棒在什么情况下摆不成三角形。
请不能摆成三角形的同学说出不能摆成三角形的三根小棒的长度。
接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒,寻找原因,深入思考。
再请能摆成三角形的学生汇报用哪些尺寸的小棒摆成了三角形。
学生汇报。
师生归纳总结:
三角形任意两边的和大于第三边。
三、巩固练习
通过实验,我们知道了三角形三条边的一个规律,你能用它来解释小明家到学校哪条路最近的原因吗?
请学生独立完成练习十五6题
四、反思回顾
在这节课里,你有什么收获?
学会了什么知识?
是怎样学习的?
五、布置作业:
练习十五7、8题。
三角形任意两边的和大于第三边
三角形任意两边的和大于第三边。
三角形的分类
教材63-64页例5.
教学目的:
通过观察、操作、比较,发现三角形角和边的特征,会给三角形分类,理解并掌握三角形的种类特征,能解决一些简单的实际问题。
培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。
激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。
会按角和边的特征给三角形分类。
区别掌握各种三角形的特征。
一、创设情境,激趣导
出示锐角、直角、钝角。
提问:
①同学们,还认识它们吗?
②你知道它们之间的大小关系吗?
③如果我在这些角上加上一条线段的话,那变成什么了呢?
出示加一条线段,变成了三个三角形。
①请你认真观察,这三个三角形有什么共同的特征呢?
②那这三个三角形又有什么不同呢?
③这些三角形有共同的特征,但他们也有许多不同之处,下面我们就根据不同特点对三角形进行分类。
揭示课题。
板书课题:
三角形的分类。
二、小组合作,探究新知
下面各学习小组先讨论用什么方法进行分类呢?
学生汇报从哪个方面去分。
下面我们通过小组合作探究的方式来对三角形分类,在探究之前请同学们听清楚小组合作的要求。
小组合作要求:
①每个同学负责测量一个三角形的相关数据。
②把测量的数据记录在三角形对应的位置上。
③各小组按照刚才讨论的方法去进行分类,并在桌子上分一分。
同学们看看小组合作要求,哪个同学来解释一下这三句话的意思。
下面请小组长从信封中拿出这6个三角形,分好工,按照活动要求进行探究。
三、交流展示,建构概念
按角分类
小组长带上这6个三角形把小组合作的成果进行展示。
请小组长汇报为什么这样分?
①三个锐角②一个直角,两个锐角③一个钝角,两个锐角
有没有哪个小组也是这样分类的?
需要补充吗?
你能给这三类三角形分别取个名字吗?
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
像这样的三类三角形我们是按什么方法分类的呢?
按角分
概括三类三角形的概念。
三角形按角分成了这三类,下面我们用图来表示这三类三角形的关系,你们觉得可以怎样来表示呢?
按边分类
刚才那一组是从角的角度进行分类,其他小组有没有用不同的方法进行分类的呢?
请你说一说你们为什么会这样分类呢?
①三边都不相等②有两边相等
分别给它们取个名字。
①不等边三角形②等腰三角形
我们来看看等腰三角形和等边三角形之间是否存在一定的关系。
等边三角形是否具备等腰三角形的特征呢?
这就说明等腰三角形包含等边三角形,那我们通常把等边三角形归为等腰三角形这一类。
在小组内找出等腰三角形和等边三角形,看看它们各个角的度数分别是多少,你有什么发现呢?
下面我们来认识等腰三角形和等边三角形的各部分名称,请同学们看书上第64页的内容。
出示各部名称。
总结等腰三角形和等边三角形的特征。
四、拓展应用,巩固概念
五、课堂小结:
通过本节课的学习,你学到了什么?
4页做一做及练习十五第9题。
三角形的分类
按角分:
①锐角三角形②直角三角形③钝角三角形
按边分:
①不等边三角形②等腰三角形课题:
三角形的内角和
教材67页例6。
教学目标
⑴探索并发现三角形的内角和是180°
,能利用这个知识解决实际问题。
⑵学生在经历观察、猜测、验证的过程中,提升自身动手动脑及推理、归纳总结的能力。
⑶在参与学习的过程中,感受数学独特的魅力,获得成功体验,并产生学习数学的积极情感。
检验三角形的内角和是180°
引导学生通过实验探究得出三角形的内角和是180度。
一、复习旧知,导入新课。
复习三角形分类的知识。
师出示三角形,生快速说出它的名称。
什么是三角形的内角?
我们通常所说的角就是三角形的内角。
为了便于称呼,我们习惯用∠A、∠B、∠c来表示。
什么是三角形的内角和?
三角形“三个内角的度数之和”就是三角形的内角和。
用一个含有∠A、∠B、∠c的式子来表示应该如何写?
∠A+∠B+∠c。
今天这节课啊我们就一起来研究三角形的内角和。
二、动手操作,探究新知
出示三角板,猜一猜。
师:
这个三角形的内角和是多少度?
熟悉这副三角板吗?
请拿出形状与这块一样的三角板,并同桌互相指一指各个角的度数
把三角形三个内角的度数合起来就叫三角形的内角和。
是不是所有的三角形的内角和都是180°
呢?
你能肯定吗?
我们得想个办法验证三角形的内角和是多少?
可以用什么方法验证呢?
学生测量
汇报的测量结果
除了我们这节课大家想到的方法,还有很多方法也能验证三角形的内角和是180°
到初中我们还要更严密的方法证明三角形的内角和是180°
巩固知识。
一个三角形中能不能有两个直角?
能不能有2个钝角?
三、应用所学,解决问题。
基础练习
在一个三角形中,∠1=140度,∠3=25度,求∠2的度数。
判断题
大三角形的内角和大于180度。
三角形的内角和可能是180度。
一个三角形中最多只能有一个直角。
三角形的三个内角分别可能是30度,60度,70度。
求出下面三角形各角的度数。
我三边相等。
我是等腰三角形,我的顶角是96°
我有一个锐角是40°
四、总结:
这节课你有什么收获?
五、作业
练习十六1、2题。
三角形的内角和
内角和:
<1+<2+<3=180°
四边形的内角和
教材68页例7。
.知识目标:
探究并了解四边形的内角和。
.能力目标:
通过引导学生自主探究四边形内角和,培养学生探究问题的方法与能力;
让学生尝试从不同角度寻求探究问题的方法并能有效地解决问题,训练学生的发散性思维和培养他们的创新精神。
.情感目标:
通过实例引入,使学生体验数学于生活,又服务于生活,唤起学生学数学的兴趣和应用数学的意识。
在自主探究、合作交流的过程中,感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦,提高学生学习的热情和合作意识。
四边形的内角和。
如何引导学生参与到探索四边形的内角和的过程;
探索多边形内角和时,如何把多边形转化成三角形。
一、复习引入
出示一个三角形:
如果剪掉一个角,剩下的图形是什么图形?
内角和是多少度呢?
这节课我们来研究四边形的内角和。
二、新课探究
我们学过的四边形有哪些?
出示长方形、正方形、平行四边形、梯形。
长方形和正方形的内角和都是多少度?
你是怎么知道的?
长方形和正方形的4个角都是直角,它们的内角和是360°
那么平行四边形和梯形的内角和是否和长方形和正方形一样呢?
你有办法验证一下吗?
验证:
用量角器量一量平行四边形和梯形的四个角。
如果是任意一个四边形呢?
A:
把这个四边形的4个角剪下来,拼成一个周角。
B:
把这个四边形分成两个三角形。
总结:
四边形的内角和都是360度
三、拓展延伸:
你有办法求出五边形、六边形的内角和吗?
你有什么发现?
四、回顾总结
我们是怎样研究三角形的内角和是180°
?
这节课我们分别用度量、剪拼、折一折的方法对猜想进行验证,最后运用三角形内角和是180°
的知识解决生活中的问题。
练习十六第4题。
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