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二、自主探究:
1、想一想:
1、在右图中你能用符号表示上面的三角形吗?
2、它的三个顶点分别是_________________,
三条边分别是________________,三个内角分别____________________.
2、做一做:
课本136页做一做:
分别量出这三角形三边的长度,并计算任意两边之和以及任意两边之差.
3、交流展示:
你发现了什么?
三、师生互动:
1、有两根长度分别为4cm和7cm的木棒,用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗?
为什么?
长度为11cm的木棒呢?
长度为5cm的木棒呢?
2、已知一个三角形的两边长分别是3cm和4cm,则第三边长Xcm的取值范围是____________________.若X是奇数,则X的值是___________,这样的三角形有_______个;
若X是偶数,则X的值是_______________,这样的三角形又有_______个
3、(易错题)一个等腰三角形的一边是2cm,另一边是9cm,则这个三角形的周长是___________cm
四、课堂小结:
五、课堂检测:
1.图中共有三角形有_______个
由此题可总结规律为:
2.下列每组数分别是三根小木棒的长度,用它们能摆成三角形吗?
(单位:
cm)
(1)1,3,3;
(2)3,4,7;
(3)5,9,13;
(4)11,12,22;
(5)14,15,30.
3.一个等腰三角形的一边是5cm,另一边是7cm,则这个三角形的周长是_______________________________
4.一个三角形的两边长分别为9和4,且周长为偶数,那么下列数据可以作为第三边的长是()
A.5B.7C.8D.13
六、作业布置:
课本137页1、2
学后反思:
5.1 认识三角形
(2)
七年级学科:
实验初中王贵珠
审核:
市二中樊丽课型:
新授时间:
【学习目标】
1.三角形三个角之间的关系.
2.三角形按角进行分类
3.直角三角形的性质.
1.通过观察、操作、想象、推理、交流等活动,发展空间观念、推理能力和有条理地表达能力.
2.掌握“三角形的内角和等于180°
”这个结论,并会按角将三角形分类.了解直角三角形的两锐角之间的关系.
在学生活动中,培养其相互协作意识及数学表达能力,体验探索、交流与成功.
【学习重点】
三角形内角和定理推理和应用.
【学习难点】
利用平行线的特性,得出三角形的内角和。
1、填空:
(1)当0º
<α<90º
时,α是______角;
(2)当α=______º
时,α是直角;
(3)当90º
<α<180º
时,α是______角;
(4)当α=______º
时,α是平角.
2、如右图,∵AB∥CE,(已知)
∴∠A=_____,(_________________________)
∴∠B=_____,(_________________________)
1.想一想:
根据自己手中的一副特殊的三角板,知道三角形的三个内角和等于180º
,那么是否对其他的三角形也有这样的一个结论呢?
2.做一做:
自己剪好一个三角形,把三个角撕下来,拼在一块.你发现了什么?
小组交流.
结论:
3.交流展示:
还有什么方法能说明你所得到的结论吗?
能通过证明的方法得到吗?
试着写写过程
检测1:
1.在△ABC中,∠A=10°
,∠B=30°
,则∠C=_________.
2.在△ABC中,∠A=90°
,∠B=∠C,则∠B=_________.
3、在△ABC中,
(1)∠C=70º
,∠A=50º
,则∠B=_______度;
(2)∠B=100º
,∠A=∠C,则∠C=_______度;
(3)2∠A=∠B+∠C,则∠A=_______度.
4、在△ABC中,∠A=3xº
,∠B=2xº
,∠C=xº
,求三个内角的度数.
解:
∵∠A+∠B+∠C=180º
,(______________________)
∴3x+2x+x=_______
∴6x=_______
∴x=
从而,∠A=_______,∠B=_______,∠C=_______.
三、猜一猜:
.
1、一个三角形中三个内角可以是什么角?
(提醒:
一个三角形中能否有两个直角?
钝角呢?
)小组讨论.
2、按三角形内角的大小把三角形分为几类?
还有其它的分类方法吗?
检测2:
1.观察下面的三角形,并把它们的标号填入相应的圈内.
2、一个三角形两个内角的度数分别如下,这个三角形是什么三角形?
(1)30º
和60º
( );
(2)40º
和70º
();
(3)50º
和30º
(4)45º
和45º
四、猜想结论:
思考:
直角三角形中的两个锐角有什么关系?
五、课堂小结:
六、课堂检测:
1、判断:
(1)有一个角是锐角的三角形叫锐角三角形.()
(2)三角形的三边越长它的内角和越大.()
(3)三角形中两个角互余,那么这个三角形是一个直角三角形.()
(4)一个三角形的三个内角可以都小于60º
.()
(5)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角.( )
2、右图中的直角三角形用符号写成_________,
直角边是______和______,斜边是_______.
3、如右图,在Rt△BCD,∠C和∠B的关系是______,
其中∠C=55º
,则∠B=________度.
4、如右图,在Rt△ABC中,∠A=2∠B,则
∠A=_________,∠B=_________,
七、作业布置:
课本141页2、3、4
5.1 认识三角形(3)
1.三角形的内角平分线.
2.三角形的中线.
2.了解三角形的内角平分线、中线,并能在具体三角形中作出它们.
在学生观察、操作、思考和交流的过程中,丰富学生的知识,激发学生进一步探索知识的激情,同时发展他们的空间观念.
1、角平分线的概念;
2、三角形的中线
能准确画出角平分线、中线
1、任意画一个三角形,设法画出它的一个内角的平分线.
2、你能通过折纸的方法得到它吗?
叫做三角形中这个角的角分线.简称三角形的角平分线.
符号表示:
如图:
∵AD是三角形ABC的角平分线,
∴∠BAD=∠CAD=
∠BAC,
或:
∠BAC=2∠BAD=2∠CAD.
3、思考:
1.三角形有几条角平分线?
2.三角形的三条角平分线有怎样的位置关系?
二、自学探究:
动手操作:
请你画出锐角三角形的所有角平分线,并且观察这些角平分线有什么规律?
对于钝角三角形呢?
直角三角形呢?
它们的角平分线也有这样的规律吗?
三、交流展示:
1、例题:
已知:
如图所示,△ABC中,
∠B=80º
∠C=40º
,
BO、CO平分∠ABC、∠ACB,
则∠BOC等于多少度?
2、中线定义:
3、任意画一个三角形,设法画出它的三条中线,它们有怎样的位置关系?
4、你能通过折纸的方法得到它吗?
∵AE是三角形ABC的中线,
∴BE=EC=
BC,或:
BC=2BE=2EC
5、思考:
1.三角形有几条中线?
2.下面我们来看看三角形的三条中线有怎样的位置关系?
6、动手操作:
请你画出△ABC(锐角三角形)的所有中线,并且观察这些中线有什么规律?
它们的中线也有这样的规律吗?
四、反馈提升:
例题:
已知,AD是BC边上的中线,AB=5cm,AD=4cm,△ABD的周长是12cm,
求BC的长.
五、课堂小结:
1、AD是△ABC的角平分线(D在BC所在直线上),那么∠BAD=___
=_____.
AE是△ABC的中线(E在BC所在直线上),那么BE=___________=_______BC.
2.如图在△ABC中∠BAC=80º
∠B=40º
,
AD是△ABC的角平分线,
则∠ADB等于多少度?
课本144页1、2
5.1 认识三角形(4)
实验初中郭营彬
1.三角形的高线的定义.
2.三角形的高线的画法.
2.了解三角形的高线,并能在具体的三角形中作出它们.
通过折纸、画图等活动,培养学生的动手能力,提高学生的识图技能,使学生的思维变得更灵活.
【学习重点】在具体的三角形中作出三角形的高.
【学习难点】画出钝角三角形的三条高.
1、过三角形的一个顶点A,你能画出它的对边BC的垂线吗?
试试看,你准行!
2、三角形的高:
叫做三角形的高线,简称三角形的高.
如图,线段AM是BC边上的高.
∵AM是BC边上的高,
∴AM⊥BC.
3、做一做:
每人准备一个锐角三角形纸片:
(1)你能画出这个三角形的高吗?
你能用折纸的方法得到它吗?
(2)这三条高之间有怎样的位置关系呢?
4、议一议:
每人画出一个直角三角形和一个钝角三角形.
(1)画出直角三角形的三条高,并观察它们有怎样的位置关系?
(2)你能折出钝角三角形的三条高吗?
你能画出它们吗?
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗?
它们所在的直线交于一点吗?
5、例题:
已知:
如图所示:
△ABC的周长为18cm,BE、CF分别为AC、AB边上的中线,BE、CF相交于O,AO的延长线交B,C于D且AF=3cm,AE=2cm,求BD的长。
二
、交流展示:
如图,在△ABC中,∠BAC=800,AD⊥BC于D,AE平分∠DAC,
∠B=600;
求∠AEC的度数.
三、反馈提升:
(1)锐角三角形的三条高在三角形的部且交于.
(2)直角三角形的三条高交于.
(3)钝角三角形的三条高所在直线交于,此点在三角形的部.
1、在下图中,正确画出AC边上高的是()
(A)(B)(C)(D)
2、如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是.
3.如图,在△ABC中,BAC是钝角,
完成下列画图。
⑴BAC的平分线;
⑵AC边上的中线;
⑶AC边上的高;
⑷AB边上的高.
课本147页1、2
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