解三角形中有关图形的计算.doc
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解三角形的有关计算:
方法归纳:
对于解三角形图形的相关问题,是涉及到2个或多个三角形的解三角形问题,关键是找到这些三角形之间的具有特殊关系的量,作为把不同三角形中的条件联系在一起的“桥梁”“纽带”,从而达到解三角形的综合问题。
B
A
C
D
E
一、解三角形有关图形的计算:
1、如图,是等边三角形,是等腰直角三角形,,交于,.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求.
2、在△ABC中,B=,BC边上的高等于BC,则cosA=( )
A. B.
C.- D.-
3、如图所示,在△ABC中,∠ABC=90°,AB=,BC=1,P为△ABC内一点,∠BPC=90°.
(1)若PB=,求PA;
A
(2)若∠APB=150°,求tan∠PBA.
C
D
B
4、如图,中,,点在线段上,且.
(1)求的长;
(2)求的面积.
5、如图,△ABC中,AB=AC=2,BC=,点D在BC边上,∠ADC=45°,
则AD的长度等于______。
6、在ΔABC中,,,,则=
7、中,为边上的一点,,,,求.
8、在△ABC中,已知B=45°,D是BC边上的一点,AD=10,AC=14,DC=6,求AB的长.
9、如图所示,在△ABC,已知,,AC边上的中线,
求:
(1)BC的长度;
(2)的值。
10、如图5,在平面四边形中,,,.
(1)求的值;
(2)若,,求的长.
11、在中,,点D在边上,,求的长。
12、如图,在中,,点在边上,且
B
D
C
α
β
A
图
(1)求
(2)求的长
13、如图,D是直角△ABC斜边BC上一点,AB=AD,记∠CAD=,
∠ABC=.
(1)证明;
(2)若AC=DC,求的值.
14、在△中,是边上的点,且,则的值为
A. B. C. D.
15、如图,在ΔABC中,,,,则=()
(A)(B)(C)(D)
16、如图,在中,,是边上一点,,则 .
16、已知三角形△ABC,∠B=450,AC=,cosC=.
(I)求BC边的长;(II)记AB的中点为D,求中线CD的长。
17、如图所示,在△ABC,已知,,AC边上的中线,求:
(1)BC的长度;
(2)的值。
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