新人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图292《三视图》课时练习Word文档格式.docx
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B.
分析:
本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.
2.如图,正三棱柱的主视图为( )
C
D
知识点:
简单几何体的三视图
解答:
正三棱柱的主视图是矩形,主视图中间有竖着的实线.
根据正三棱柱的主视图是矩形,主视图中间有竖着的实线,即可解答.
3.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( )
A.主视图和左视图都为圆,所以A选项错误;
B.主视图和左视图都为矩形的,所以B选项正确;
C.主视图和左视图都为等腰三角形,所以C选项错误;
D.主视图为矩形,左视图为圆,所以D选项错误.
故选B.
分别写出各几何体的主视图和左视图,然后进行判断.
4.如图是一个圆台,它的主视图是( )
答案:
解:
从几何体的正面看可得等腰梯形,
主视图是从物体正面看,所得到的图形.
5.下列几何体中,正视图是矩形的是( )
A.球的正视图是圆,故此选项错误;
B.圆柱的正视图是矩形,故此选项正确;
C.圆锥的正视图是等腰三角形,故此选项错误;
D.圆台的正视图是等腰梯形,故此选项错误;
6.如图,下列几何体的左视图不是矩形的是( )
A.圆柱的左视图是矩形,不符合题意;
B.圆锥的左视图是等腰三角形,符合题意;
C.三棱柱的左视图是矩形,不符合题意;
D.长方体的左视图是矩形,不符合题意.
根据左视图是从物体左面看所得到的图形,分别得出四个几何体的左视图,即可解答.
7.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后,所得几何体( )
A.主视图改变,左视图改变
B.俯视图不变,左视图不变
C.俯视图改变,左视图改变
D.主视图改变,左视图不变
简单组合体的三视图
将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1,2,1;
正方体①移走后的主视图正方形的个数为1,2;
发生改变.
将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2,1,1;
正方体①移走后的左视图正方形的个数为2,1,1;
没有发生改变.
将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1,3,1;
正方体①移走后的俯视图正方形的个数,1,3;
故选D.
分别得到将正方体①移走前后的三视图,依此即可作出判断
8.如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形,则这个几何体的俯视图是( )
从上面看易得左侧有2个正方形,右侧有一个正方形.
故选A.
找到从上面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中.
9.如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的,则这个几何体的俯视图是( )
C
从上面看外边是一个矩形,里面是一个圆.
C.
根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案.
10.如图所示几何体的左视图为( )
A
从左边看第一层一个小正方形,第二层一个小正方形,第三层一个小正方形.
A.
根据从左边看得到的图形是左视图,可得答案.
11.如图所示几何体的左视图是( )
从左面看可得矩形中间有一条横着的虚线.
故选C.
找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
12.图中的两个圆柱体底面半径相同而高度不同,关于这两个圆柱体的视图说法正确的是( )
A.主视图相同
B.俯视图相同
C.左视图相同
D.主视图、俯视图、左视图都相同
A.主视图的宽不同,故A错误;
B.俯视图是两个相等的圆,故B正确;
C.主视图的宽不同,故C错误;
D.俯视图是两个相等的圆,故D错误;
根据从正面看得到的视图是主视图,从左边看得到的图形是左视图,从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.
13.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为( )
从左面看所得到的图形是正方形,切去部分的棱能看到,用实线表示.
找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在视图中.
14.如图所示的物体的左视图为( )
A
从左面看易得第一层有1个矩形,第二层最左边有一个正方形.
15.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )
A.圆柱B.圆锥C.长方体D.正方体
由三视图判断几何体
由主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体,由俯视图为圆可得此几何体为圆柱.
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
二、填空题(共5题)
1.如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是______.(画图解答)
由俯视图易得最底层有4个正方体,第二层有1个正方体,那么共有4+1=5个正方体组成,由主视图可知,一共有前后2排,第一排有3个正方体,第二排有2层位于第一排中间的后面
易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层正方体的个数,由主视图和左视图可得第二层正方体的个数,相加即可.
2.任意放置以下几何体:
正方体、圆柱、圆锥、球体,则三视图都完全相同的几何体是_______________.
正方体和球体
正方体主视图、俯视图、左视图都是正方形;
圆柱主视图和左视图是矩形,俯视图是圆;
圆锥主视图和左视图是等腰三角形,俯视图是圆;
球体主视图、俯视图、左视图都是圆;
分析:
主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
3.如图,在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中,主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_________
①②③
①圆锥主视图是三角形,左视图也是三角形,
②圆柱的主视图和左视图都是矩形;
③球的主视图和左视图都是圆形;
④长方体的主视图是矩形,左视图也是矩形,但是长和宽不一定相同,
①②③.
4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.
(1)__________
(2)_____________(3)__________
(1)俯视图
(2)主视图(3)左视图
(1)此形状是从几何体的上面看所得到的图形,是俯视图;
(2)此形状是从几何体的正面看所得到的图形,是主视图;
(3)此形状是从几何体的左面看所得到的图形,是左视图,
故答案为:
俯视图;
主视图;
左视图.
5.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为_________
8π
这个几何体为圆锥,圆锥的母线长为4,底面圆的直径为4,
所以这个几何体的侧面展开图的面积=
×
4π×
4=8π.
8π.
根据三视图得到这个几何体为圆锥,且圆锥的母线长为4,底面圆的直径为4,然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解.
三、解答题(共5题)
1.如图,直三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长和底面各边长均为2,其主视图是边长为2的正方形,求此直三棱柱左视图的面积
简单几何体的三视图等边三角形的性质
此直三棱柱左视图是长为2,宽为AB边上的高的矩形,
∵底面各边长均为2,
∴△ABC是等边三角形,AB边上的高为2×
=
∴此直三棱柱左视图的面积=2×
根据左视图是从物体的左面看所得到的图形,判断出此直三棱柱的左视图是以侧棱长为长,以等边三角形的高为宽的矩形,再根据矩形的面积公式列式计算即可得解.
2.长方体的主视图与俯视图如图所示,求这个长方体的体积
24
简单几何体的三视图认识立体图形
由主视图可知,这个长方体的长和高分别为4和3,由俯视图可知,这个长方体的长和宽分别为4和2,因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3,因此这个长方体的体积为4×
2×
3=24.
24.
由所给的视图判断出长方体的长、宽、高,让它们相乘即可得到体积.
3.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,求这个长方体的底面边长
2
简单几何体的三视图勾股定理
解:
设底面边长为x,则x2+x2=(2
)2,
解得x=2,即底面边长为2.
2.
由俯视图和主视图知道棱柱顶的正方形对角线长是2
,根据勾股定理列出方程求解.
4.如图,水平放置的长方体的底面是边长为3和5的长方形,它的左视图的面积为12,求长方体的体积.
60
解答:
∵它的左视图的面积为12,
∴高为12÷
3=4,
体积是4×
5×
3=60,
60.
首先根据左视图的面积求出长方体的高,然后根据长方体的体积公式计算出长方体的体积即可。
5.如图是一个长方体的三视图(单位:
cm),根据图中数据计算这个长方体的体积
24cm3.
该几何体的主视图以及左视图都是相同的矩形,俯视图也为一个矩形,可确定这个几何体是一个长方体,
依题意可求出该几何体的体积为3×
4=24cm3.
答:
这个长方体的体积是24cm3.
根据三视图我们可以得出这个几何体应该是个长方体,它的体积应该是3×
4=24cm3.
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- 三视图 新人 数学 九年级 下册 第二 十九 投影 视图 292 课时 练习
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