春新苏教版五年级数学下册第六单元教案Word下载.docx
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一、联系生活,引入新课
1、师:
同学们在生活中见过圆吗?
学生举例。
2、师:
其实圆在我们生活中随处可见。
(P85)
二、动手实践,加强认识
你们想不想动手画一个圆呢?
老师给你一支粉笔,你能画一个圆吗?
预设:
学生说不能。
单凭一支粉笔是不成的,还要借助一定的工具。
2、课前同学们也也准备了一些工具,你会用它们画一个圆吗?
学生画圆。
汇报时教师有意识地先请用其他方法的同学介绍,
最后请用圆规画的同学介绍。
师:
你是怎样画的?
板书:
两脚叉开
固定针尖旋转成圆
3、师:
用什么工具画圆最方便,最标准呢?
(圆规)
下面我们大家就用圆规在纸上画一个圆。
4、师:
把你们作品放在一起,比一比,然后说一句评价的话,师根据学生的回答,适时引导。
(1)同学们画出的圆为什么有大有小呢?
(2)同学们画出的圆为什么位置不同呢?
(3)师:
我也发现有几个同学画得不够圆,你觉得问题出在哪儿了?
拿圆规方法不对;
针尖没有固定好;
两脚之间的距离变化了。
5、根据学生的回答,小结画圆的注意点。
6、你想不想用正确的方法再画一个圆,并且使我们班每个人画的圆都一样大吗?
引导说出:
用尺量出两脚之间的距离,使之相等。
怎样定?
教师示范。
好,现在我们就把圆规两脚之间的距离统一定为4厘米。
画好后剪下来。
7、师:
你会介绍这个圆吗?
课本86页的一段话会告诉你答案。
8、学生汇报。
(1)什么是圆的圆心呢?
针尖固定的一点是圆心。
学生说,师在黑板上标出。
圆心通常用大写字母O表示。
(2)什么是半径呢?
连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。
什么是圆上任意一点呢?
你能找一找吗?
请一生到黑板上找。
请学生在黑板上画出一条半径,半径通常用字母r表示。
其余学生下面画,并用r表示。
(3)什么是直径呢?
通过圆心两端都在圆上的线段。
你会画吗?
让学生画。
直径通过用字母d表示。
请学生标出。
9、完成练一练
三、合作交流,进一步探索特征
1、我们已认识了圆的圆心,半径,直径。
大家想不想再深入地研究一下圆呢?
我们大家可以用手头的材料,用圆片、直尺、圆规等作为研究工具。
研究方法可以是画一画、比一比、折一折等等。
如果不知道研究什么问题?
可以阅读94的例3的讨论题。
请大家你的发现写下来。
3、汇报。
(1)圆有无数条半径和直径。
师:
你有这个发现吗?
你怎么知道的?
(2)在同一个圆里,半径的长度都相等。
所有的直径都相等。
你是怎样发现的?
能说一说吗?
“半径的长度都相等,直径的长度都相等。
”你觉得这句话,有问题吗?
有没有要补充的?
学生如果说不出来,让学生把手中圆的半径,直径与老师黑板上的比较一下。
让学生明白在同一个圆里,或一样大的圆里。
(3)同一个圆里直径的长度是半径的2倍。
你是怎样知道的?
你会用含有字母的式子表示它们的关系吗?
d=2r
r=d÷
2
如果我告诉你圆的半径,你能说出它的直径吗?
师出示一个圆,半径5厘米。
如果半径6厘米呢?
如果直径是6厘米,半径呢?
老师这里还有?
出示练习十七第1题。
半径(r)20厘米7厘米3.9米
直径(d)6米0.24米
(4)圆是轴对称图形,有无数条对称轴。
还有同学发现圆是轴对称图形。
(5)还有其它发现吗?
4、小结:
刚才大家通过自己的努力又发现了圆的这么多的特征,看来只要善于观察,善于探索,善于研究,就会有意想不到的收获。
四、巩固练习,深化认识
大家这节课学得怎样?
下面我们就来检验一下。
完成练习十三第2、3题。
五、阅读“你知道吗”
[板书设计]
[教学反思]
第二课时圆的认识练习
[教学内容]
教科书第89~90页练习十三第4~10题。
1、使学生进一步认识圆的特征,进一步掌握圆规画圆的方法;
了解圆心、半径与圆的位置、大小之间的联系;
能用圆的知识解释一些简单的实际现象。
2、使学生通过观察、操作和比较等活动,加深对圆的认识,提高操作实践的能力,培养比较、抽象及概括等思维能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与操作、实践等活动,体验圆在生活实际中的应用,体验数学知识的价值和作用。
[教学重点、难点]
认识圆的相关属性。
理解、归纳圆的相关属性。
教学配套光碟
1、引入练习
1、回顾内容。
提问:
上节课我们学习了圆的认识,我们都知道了圆的哪些内容?
2、谈话引入。
谈话:
今天,我们练习圆的认识。
通过练习进一步认识圆的特征,进一步掌握画圆的方法,了解圆的相关内容之间的联系,加深对圆的了解。
2、基本练习
1、再现图形。
引导:
圆是怎样的图形呢?
各人用圆规画出一个圆。
哪位同学能根据画圆的过程,说说画圆要注意什么?
(根据交流教师示范画圆,并说明要固定一点,保持定长,旋转一周,便可以画出一个圆)
2、回忆特征。
(1)引导:
回想一下你还知道了圆的哪些知识,有哪些可以用字母表示出来。
请你在圆里画一画,并用字母表示。
交流:
你在圆里表示了些什么?
圆心是怎样确定的?
什么是半径,什么是直径?
(2)提问:
半径和直径有哪些特点?
追问:
圆的半径都相等,说明了圆有什么特点?
(3)根据半径说出直径,根据直径说出半径。
出示:
r=3厘米r=2.5分米r=1.2米
d=3厘米d=4.2分米d=5米
3、画圆。
要求学生画出半径是2厘米和直径是6厘米的圆。
学生画圆,说说圆规是怎样操作的(主要说明圆规怎样确定半径)
3、做练习十三第5题。
(1)学生了解题意,在正方形内以对角线交点为圆心,任意画一个圆。
在四人小组里比一比,谁画的圆大一些。
想一想,如果要把你的圆也画大一些,画圆时需要怎样做?
如果在正方形内画一个最大的圆,半径应该确定为多少毫米?
为什么?
要求:
请大家试着在正方形内把这个最大的圆画一画。
半径你画的两个圆,哪个大、哪个小?
想一想,圆的大小与什么有关?
指出:
通过画圆和半径,发现半径短画出的圆就小一些,半径长画出的圆就大一些,所以圆的半径决定圆的大小。
2、做练习十三第6题。
让学生独立比较,同桌互相交流。
指名说说每组两个圆的大小,并说明想法。
3、做练习十三第7题。
(1)让学生在方格纸上用数对表示每个圆心的位置。
3
1
表示圆心O、O、O位置的数对各是怎样的?
(2)让学生完成第
(2)题、第(3)题。
交流填充和画图的结果。
把圆平移到新的位置,实际上只要把圆的什么平移?
想一想,圆的位置和什么有关系?
移动圆心,就移动了圆的位置,所以圆心决定圆的位置。
4、做练习十三第8题。
(1)提问:
右边圆里直径是哪条线段?
(2)同桌学生合作,量出每条线段的长,并记录数据。
比较这些线段的长度,你能发现什么?
(3)让学生观察测量方法,同桌互相说说为什么可以这样测量。
左图的圆是怎样测量直径的?
为什么可以这样测量?
右图是怎样测量的?
这样测量的依据是什么?
5、做练习十三第9题。
让学生阅读问题,同桌讨论。
为什么车轮要做成圆的,车轴要装在圆心的位置?
6、做练习十三第10题。
让学生说说各是什么图形,明确是正三角形、正方形、正六边形和圆。
让学生画出每个图形的对称轴,每个图形上能画几条就画几条。
看看每个图形有几条对称轴,猜猜可能有什么规律,请你说一说。
4、全课总结
1、小结交流。
这节课你有哪些收获和体会?
2、布置作业。
完成练习十三第4题的计算。
第三课时认识扇形
教科书第88页,例3和“练一练”,练习十三第11~13题,“动手做”。
1、使学生认识扇形和扇形的特征,知道扇形各部分的名称,了解圆心角决定同一圆中的扇形大小。
2、使学生通过观察、比较,感受和了解扇形的特征,体会扇形是圆形中的一部分;
积累学习图形特征的基本经验,培养观察、比较、综合等能力,进一步发展空间观念。
3、使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动,培养观察、比较的意识和习惯。
[教学重点]
认识扇形的特征。
每人准备一个圆形纸片,以及圆规和白纸、水彩笔。
1、激活认识。
出示三角形、四边形和圆。
这里有哪些图形,各是由什么围成的平面图形?
2、折圆片操作。
请大家拿出事先准备的圆形纸片,你能表示它的几分之几?
现在你想折出它的几分之几,就折出它的几分之几,并且涂色表示。
你折出的几分之几?
和大家交流一下。
3、引入新课。
我们在圆上表示的几分之几涂色部分,都是圆形的一部分。
这样的形状是我们今天要研究的一种平面图形。
大家在学习的过程中,还是要观察、比较、感受并认识它们的特征。
2、认识扇形
1、出示例3.
现在我们进一步观察这里涂色部分的这些图形,看看跟圆有什么关系,它们有什么共同特点。
同桌互相说一说。
学生同桌交流,教师倾听、指导。
你能说说这些涂色部分的图形的共同特点吗?
上面这些图形都是扇形,是圆形的一部分,这就是今天要认识的新的平面图形。
2、提问:
刚才大家说这些图形都是由两条半径和一段曲线围成的。
谁能来指一指扇形中的两条半径和一段曲线?
现在我们可以说,由圆的两条半径和弧围成的图形,叫作扇形。
扇形中角的顶点在圆的哪个位置上?
这个扇形中的角1叫什么角?
为什么叫圆心角?
3、启发:
观察扇形,如果要把圆心角变大或缩小,这个扇形会发生什么变化?
在同一个圆中,扇形的大小与生命有关?
通过上面的观察、比较和交流,我们认识了扇形。
扇形是由圆的两条半径和弧围成的平面图形,扇形中顶点在圆心的角,叫圆心角。
同一个圆中圆心角的大小决定扇形的大小,圆心角大扇形就大,圆心角小扇形就小。
3、练习巩固
1、做“练一练”第1题。
然学生判断、交流哪些是扇形。
要求说明第二、第三个图形为什么不是扇形,第四个图形为什么也是扇形。
2、做“练一练”第2题。
让学生说说各是什么角,分别是多少度。
你是怎样知道圆心角的度数的?
每个扇形的大小是它所在圆的几分之几?
3、做“练一练”第3题。
哪个扇形比较大?
扇形大小与什么有关?
4、做练习十三第11题。
请大家观察钟面,想想分钟从12起走5分钟、15分钟、30分钟经过的部分是怎样的,然后在3个钟面上画一画,涂色表示出来。
分钟经过的部分都可以看作生命图形?
5、做练习十三第12题。
(1)学生独立思考,说说答案。
第一个圆里的涂色部分是什么图形?
空白部分呢?
空白部分为什么也是扇形?
这两个部分的扇形各占圆的几分之几?
后两个圆里涂色和空白部分各是怎样的图形?
各占圆的几分之几?
6、做练习十三第13题。
让学生说说哪些是扇形,然后填空。
交流并呈现填空结果,说说各是怎样想的。
4、动手做
1、让学生阅读、交流,明确怎样做。
学生按步骤等分、画圆、涂色,画出同样的图案。
2、引导:
你还能用画圆的方法设计出怎样的图案?
发挥你的想象,设计出美丽的图案,展示在黑板上供大家欣赏。
学生设计图案,呈现交流、观赏。
5、课堂小结
你又认识了什么图形?
你对扇形有哪些认识?
还有哪些体会想和大家交流?
第四课时圆的周长
教科书第92-93页的例4、例5和“试一试”“练一练”,练习十四第1~4题。
1、使学生认识圆的周长,认识圆周率π,理解和掌握圆的周长计算公式,能应用公式计算圆的周长,解决周长计算的简单实际问题。
2、使学生经历观察、操作、测量计算和交流、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习经验,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值;
积极参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
掌握圆的周长计算与应用。
推导与理解圆的周长计算公式。
学生按6人一组分组,每组准备直径2厘米、3厘米、4厘米等大小不同的圆片和软尺、直尺、线、计算器等。
一、体会周长与直径有关系
1、我们知道自行车是一种常用的交通工具,课前老师让大家了解了它的一些规格,谁来说?
2、估计学生不知道,师边出示22英寸、24英寸、26英寸的轮胎图片,边介绍。
这里的22英寸、24英寸、26英寸是指轮胎的直径。
3、如果把它们各滚动一圈,哪种车轮行的路程比较长?
在这个过程中认识什么是圆的周长,同时让学生在图中或自己所带的圆上指出圆的周长。
比较这三个车轮的直径和周长,你又有什么发现?
二、探究周长与直径有什么关系
1、讨论实验方案。
揭题。
直径和周长有什么关系呢?
要研究这个关系,我们可以怎样做?
小结:
我们可以画几个圆量量它的直径和周长,算一算周长除以直径的商。
2、先请大家在纸上画一个圆,把它剪下来。
用手指一指这个圆的周长。
想一想你准备怎样来量你这个圆的周长呢?
3、指导量法
4、学生实验。
小组合作,用你喜欢的方法量出圆的周长,再用计算器算出每个圆的周长除以直径的商,并把P92的实验报告单填写完整。
填完以后思考表格下面的问题。
5、交流发现。
通过测量和计算,你发现圆的周长和直径有什么关系?
一个圆的周长总是直径的3倍多一些。
6、认识圆周率
(1)介绍圆周率。
(2)阅读P95的“你知道吗”内容。
7、推导得出圆的周长计算公式及其字母公式。
强调π≈3.14,说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。
三、拓展练习
1、“试一试”。
2、“练一练”
3、练习十四第1题
4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
四、全课总结
这节课我们研究了圆的周长,说说是用什么方法进行研究的?
你有哪些收获?
5、作业练习十四第2-4题
第五课时圆的周长公式应用
教科书第93页例6和“练一练”,练习十四第5-10题,“你知道吗”。
1、使学生进一步掌握圆的周长计算公式,能应用公式求圆的直径或半径,正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。
2、使学生通过圆的周长计算公式的实际应用,进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系;
感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程,提高分析问题和解决问题的能力。
3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受数学知识、方法的应用价值,培养应用意识;
感受数学文化,培养爱国情操。
应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。
学生准备计算器。
一、复习
1.圆周率表示同一个圆内(
)与(
)的倍数关系,保留两位小数约是(
)。
同一个圆内周长是直径的(
)倍,是半径的(
)倍。
2、什么是圆的周长?
圆的周长计算公式是什么?
3、把圆规两脚尖分开4.5厘米画一个圆,这个圆半径是(
),直径是(
),周长是(
4、口答,求下列各圆的周长。
r=2cmr=3cmr=5cm
d=2cmd=3cmd=5cm
二、教学新知
1、出示例6
指名读题,并且找出条件和问题。
再说出与复习第4题不同的地方
要求学生利用圆的周长计算公式列方程解答。
学生独立完成后,集体订正。
注意列方程解答应用题的格式。
你还能怎样求出花坛的直径?
251.2÷
3.14
2、完成练一练
(可以用方程解,也可以用算式方法做。
)
求圆的半径或直径的方法。
d=c÷
πr=c÷
π÷
2或列方程解答。
三、巩固练习
练习十四第5-10题
第8题要借助圆柱形教具的演示,帮助学生理解什么是“树干的横截面”
第9题要让学生理解“拱门的高度”就是相应圆的直径。
[板书设计]
第六课时圆的面积
第96~98页例7、例8、例9和“练一练”,练习十五第1-2题。
1、使学生探索、掌握圆的面积计算公式,能正确应用公式计算圆的面积,并能运用公式解决相关的简单实际问题。
2、使学生经历观察比较、实验操作、讨论归纳等数学活动过程,培养运用已有知识解决新问题的能力,积累数学活动经验;
进一步体会“转化”思想方法,渗透极限思想,增强空间观念,发展数学思维。
3、使学生能积极主动地参与各种探索和操作活动,培养合作探究精神和创新意识,提高数学交流能力,体验数学探究的乐趣。
理解、掌握圆面积的计算公式。
圆的面积计算公式的推导。
一、导入新课。
今天我们继续学习圆的知识——圆的面积,你认为这一部分要研究哪些知识。
圆的面积公式是怎样的?
怎样求圆的面积?
这样推导出圆的面积公式……
二、教学例7。
1、初步猜想:
圆的面积可能与什么有关?
2、实验验证:
圆的面积和半径或直径究竟有着怎样的关系呢?
我们可以做个实验。
出示例题第一幅图。
图中正方形的边长圆的半径有什么关系
图中正方形的边长与圆的半径有什么关系?
图中正方形的面积和圆的半径有什么关系?
猜一猜,圆的面积大约是正方形的几倍?
(引导学生观察得出圆的面积小于正方形的4倍,有可能是3倍多一些,并让学生适当说明自己的想法)
出示方格图后指出:
用数方格的方法验证猜想。
交流数方格的方法。
计算:
这个圆的面积大约是正方形面积的几倍,并将结果记录下来。
只用一个圆,还不足验证猜想,我们再找两个圆,并用上面的方法算一算。
让学生观察例题中的下面两幅图,计算并填写图下的表格。
3、交流归纳:
从上面的过程中,你能发现圆的面积和它的半径之间有什么关系吗?
(1)圆的面积是它的半径平方的3倍多一些。
(2)圆的面积可能是半径平方的π倍。
三、教学例8。
经过刚才的学习,我们已经知道圆的面积大约是它半径平方的3倍多一些。
那么圆的面积究竟应该怎样来计算呢?
操作体验:
教师演示把圆平均分成16份,并拼成一个近似的平行四边形。
拼成的图形像个什么图形?
为什么说它像一个平行四边形?
初步想像:
如果把圆平均分成32份,也用类似的方法拼一拼,想一想,拼成的图形与前面的图形相比有怎样的变化?
进一步想像:
如果将圆平均分成64份、128份——也用类似的方法拼一拼。
闭上眼睛想一想,随着份数的增加,拼成的图形会越来越接近一个什么图形?
交流后,教师出示推导图。
推导公式。
(1)拼成的长方形与原来的圆有什么联系?
在小组中讨论交流。
交流中借助图示小结:
长方形的面积与圆的面积相等;
长方形的宽是圆的半径;
长方形的长是圆周长的一半。
如果圆的半径是r,长方形的长和宽该应怎样表示?
根据长方形面积的计算方法,怎样来计算圆的面积?
根据学生的回答,完成形如教科书第105页上的板书,并得出公式:
S=πr2.
(1)看着公式再回忆一下刚才的猜想,圆的面积是半径平方的多少倍?
(2)有了这样一个公式,知道圆的什么条件,就可以计算圆的面积了?
四、教学例9。
出示例9。
学生读题后,可以先问问学生有没有在生活中见过自动旋转喷水器,可以让学生想象自动喷水器旋转一周后喷灌的地方是什么图形,最后借助图形帮助学生理解喷灌的地方是一个近似的圆,圆的半径就是喷水的最远的距离。
完成练一练学生独立尝试解答。
五、全课小结。
今天的课,你有什么收获?
六、作业
练习十五第1、2题
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- 春新苏教版五 年级 数学 下册 第六 单元 教案