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(3)细绳BN对物块
的拉力
细绳DM对杠杆的拉力
物块A排开水的体积
物块A浸入水中的深度
2、电学综合计算题
【例2】
(2012资阳)“成安渝高速公路”的建设工地设置了一些供施工人员居住的临时住房,临时住房与厕所有一段距离,为了方便工人夜晚上厕所同时又不至于造成不必要的能源浪费。
电工对厕所的照明电路进行适当改装,将“220V、40W”的电灯L、阻值为990Ω的电阻R和开关S、S1连成如图所示的电路。
天黑后,光控开关S处于闭合状态;
无人如厕时,声控开关S1断开,灯L较暗但能起到指示作用;
当有人如厕时,声控开关S1闭合,灯L正常发光起到照明作用。
(1)当灯L起指示作用时,一个晚上(晚19∶00~次日早07∶00)消耗的电能是多少度?
(结果保留两位小数)
(2)无人如厕和有人如厕时电路消耗的电功率之比。
(1)根据题意及欧姆定律有:
……………………①
……………………②
……………………③
联解①②③代入数据得:
W=0.15kW·
h……………………④
(2)由题意,无人如厕时:
……………………⑤
有人如厕时:
……………………⑥
联解⑤⑥代入数据得:
=11∶20……………………⑦
3、力电综合计算题
【例3】
(2011温州)电梯为居民出入带来很大的便利,出于安全考虑,电梯都设置超载自动报警系统,其工作原理如图甲所示。
已知控制电路的电源电压U=6伏,保护电阻R1=100欧,压敏电阻R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示,电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计。
(1)当压敏电阻R2受到的压力F增大时,其阻值减小,控制电路中的电流增大,从而使电磁铁的磁性增强。
电梯超载时,衔铁被电磁铁吸住,触点K与触点____接触,电铃发出警报声。
(2)若电梯在20秒内将一位重600牛的乘客匀速提升15米,求电梯对乘客做功的功率。
(3)当电磁铁线圈电流达到20毫安时,衔铁刚好被吸住。
若该电梯厢内站立总质量为1000千克的乘客时,试通过计算说明电梯是否超载。
(g取10牛/千克)
(1)B
(2)W=Fs=Gh=600N×
15m=9000J
(3)方法一:
G=mg=1000kg×
10N/kg=10000N
U1=IR1=0.02A×
100Ω=2V
查图乙F=9000N<10000N,所以超载
方法二:
R2=R总-R1=300Ω-100Ω=200Ω
方法三:
查图乙F=10000N,R2=100Ω
R总=R1+R2=100Ω+100Ω=200Ω
,所以超载
4、电热综合计算题
【例4】
(2011黄冈)家庭室内装修要用到某种液体乙烯材料和三混粉,工人师傅使用加热与搅拌为一体的用电器,下图是该用电器的工作原理图。
先在室温下把液体乙烯材料放入容器中,温控旋转开关接ab开始加热,发光二极管正常发光,当液体温度达到70℃;
温控旋转开关自动接cd,发光二极管熄灭,电动机起动,再倒入三混粉在容器中保温搅拌,搅拌均匀后,涂抹到墙壁上使之更加平滑牢固。
旋转开关接ab时电路消耗功率为1522W,旋转开关接cd时电路消耗功率为1200W,电动机正常工作的功率为1100W,发光二极管L规格为“2V0.2W”,R1是加热电热丝,R2是保温电热丝,R0为保护发光二极管正常工作的限流电阻。
(忽略温度对电阻的影响)
(1)用电器正常工作时,求保温电热丝R2的电阻值。
(2)液体乙烯材料质量为6kg,初温为20℃,求温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时,液体乙烯材料吸收了多少热量【C液=1.8×
103J/((kg·
℃)】
(3)温控旋转开关接ab开始加热到刚接cd时,电路正常工作了6分40秒,该过程中加热电热丝产生的热量为多少?
解:
5、力热综合计算题
【例5】
(2011重庆)在新农村建设中很多楼房顶上装有如图甲所示的太阳能热水器,图乙是内部水箱的结构示意图。
Sl是自动温控开关,当水温低于20℃时闭合,辅助加热电阻R开始加热;
当水温高于60℃时断开,辅助加热电阻R停止加热。
A、B是水箱中两个相同的实心圆柱体,密度为1.8×
103kg/m3,悬挂在水箱顶部的压力传感开关S2上。
当S2受到竖直向下的拉力达到16N时闭合,电动水泵M开始向水箱注水;
当拉力小于等于10N时,S2断开,电动水泵M停止注水。
取g=10N/kg。
(1)若水箱内有100kg的水,夜晚在辅助加热系统作用下,水温升高了20℃,水吸收的热量。
[C水=4.2×
103J/(kg·
℃)]
(2)A、B的体积均为500cm3,A、B的总重力。
(3)正常情况下水箱中的水面最高时,A受到的浮力。
(开关S2下的细绳和A、B间的细绳质量与体积均忽略不计。
)
图甲图乙
(1)Q吸=CmΔt=4.2×
℃)×
100kg×
20℃=8.4×
106J
(2)G总=m总g=ρV总g
=ρ(VA+VB)g=1.8×
103kg/m
3×
(5×
10-4m3+5×
10-4m3)×
10N/kg=18N
(3)正常情况下,当水位最高时,绳子受到的拉力最小,此时
F总浮=G总-F=18N-10N=8N
FB浮=ρ水gVB=1.0×
103kg/m3×
5×
10-4m3×
10N/kg=5N
FA浮=F总浮-FB浮=8N-5N=3N
6、力学、热学、电学综合计算题
【例6】
(2012•山东济宁)人类对能源的需求越来越大,世界能源危机日益突出。
如何充分利用和开发新能源,实现低碳减排,已成为世界各国共同关注的问题。
6月5日是世界环境日,2010年我国的主题是“低碳减排,绿色生活”。
目前,我国在开发、利用太阳能方面发展最快、最具潜力。
(1)你认为利用太阳能有哪些好处?
(2)太阳能路灯已成为许多城镇、乡村的一道靓丽的风景线。
太阳能路灯的太阳能电池板一般是由晶体态硅制成的,它能直接把太阳能转化成电能,其主要材料是()
A.磁性材料B.纳米材料C.半导体D.超导体
图11
(3)太阳能热水器是采用光转化为热的方式利用太阳能的。
我国太阳能热水器已走进了千家万户。
小明家的太阳能热水器的采光面积是2.1m2。
若我市向阳的地方每平方米的面积1h得到的太阳辐射能平均为3×
106J,每天接收太阳能的时间以8h计算,热水器能把接收到的太阳能的50%转化成水的内能,则正常情况下,该热水器一天能把150kg、初温为20℃的水加热到多少℃?
(4)为了进一步利用太阳能,人们正在研发太阳能电动车。
图11是人们研制的太阳能电动三轮车,车子顶部的太阳能电池板将光能转化为电能储存在太阳能电池中,电池再给三轮车的电动机供电。
①小明同学设计的调节电动机转速的简化电路图如图所示,若太阳能电池的电压保持不变,调速电阻的最大阻值为50Ω。
闭合开关S,当调速电阻的滑片P滑到最左端时车速最大,此时电流表示数5A,电动机电功率最大为1kW;
当调速电阻的滑片P滑到最右端时车速最小,此时电流表示数为1A,求这时电动机的电功率是多少?
②制造太阳能电动三轮车车架有各种不同的新材料,部分材料的技术指标如下表所示:
材料
技术指标
锰钢
铝合金
钛合金
碳纤维
性能(强度)
强
较弱
较强
密度(kg·
m-3)
7.9
103
3.0
4.5
1.6
若让你设计制造强度高并且轻便的三轮车,你选择表中的哪种材料?
若车架的体积约为5×
10-3m3,车架的质量是多大?
(5)今年的世界环境日,我国的主题是:
“绿色消费,你行动了吗?
”。
联系生活实际,谈谈你应如何做?
⑴无污染、环保、可再生(或取之不尽、用之不竭)⑵C
⑶太阳能热水器中的水一天吸收的热量:
Q=3×
106J×
2.1×
8×
50%=2.52×
107J
因为Q=cmΔt所以
t2=t1+Δt=20℃+40℃=60℃
(4)①由题意可知:
当滑片P滑到最左端是电动机两端的电压等于太阳能电池的电压,即:
U总=P/I=1000W/5A=200V
当滑片P滑到最右端时,滑动变阻器两端的电压U1=IR=1A×
50Ω=50V
此时,电动机两端的电压为:
U=U总-U1=200V-50V=150V
电动机的功率:
P电机=IU=1A×
150V=150W
②应选碳纤维。
车架的质量:
m=ρV=1.6×
103Kg/m3×
10-3m3=8Kg
(5)节约用水;
节约用电(如:
购买节能灯、购买符合节能标准的家电);
不使用一次性塑料袋;
尽量骑自行车、步行、乘公交车出行;
尽量购买小排量汽车等等。
实战演练
【力学综合计算题】
1、(2011黄石)据报道,我市某水库库底是一座旧城遗址,目前正在进行试探性发掘和打捞。
某次试探性打捞作业时,用绳子将实心物体从水面下12m深处沿竖直方向匀速提升到离水面1.5m深处的过程所用时间为42s,拉力F做功的功率为90W。
当物体被拉到有4/5的体积露出水面时,让其静止,此时绳子的拉力F'=520N。
不计绳子的重力和水的阻力。
(水的密度0=1.0×
103kg/m3,g=10N/kg)求:
(1)物体从水面下12m深处匀速上升到离水面1.5m深处的过程中,物体匀速运动的速度v;
(2)物体在水面下方匀速上升过程中绳子的拉力F;
(3)物体浸没在水中时所受的浮力F浮;
(4)物体的密度物。
2、(2011成都)为了将放置在水平地面上、重G=100N的重物提升到高处。
小明同学设计了图(甲)所示的滑轮组装置。
当小明用图(乙)所示随时间变化的竖直向下拉力F拉绳时,重物的速度υ和上升的高度h随时间t变化的关系图像分别如图(丙)和(丁)所示。
若重物与地面的接触面积S=5×
10-2m2,不计摩擦,绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。
(1)在2~3s内,拉力F的功率P及滑轮组的机械效率η。
(2)在1~2s内,拉力F做的功W。
(3)在0~1s内,重物对地面的压强p。
3、(2012•广西玉林)如图17所示是打捞沉船中一封闭货箱的模拟装置。
己知货箱重6500N,动滑轮总重500N,声音在海水中的传描速度是1500m/s。
在海面上用超声测位仪向海底垂直发射声波,经过0.04s后收到回波(不计绳重和摩擦g取10N/kgρ海水=1.0×
103kg/m3)求:
(1)沉船在水下的深度是多少?
(2)海水对沉船产生的压强是多少?
(不计沉船的高度)
(3)货箱离开水面匀速上升过程中,该滑轮组的机械效率是多少?
(4)当货箱在水面下匀速上升时,如果绳子自由端的拉力为1000N,那么货箱的体积是多少?
(不计动滑轮体积)
【电学综合计算题】
4、(2012广东)某校科技小组的同学们用PTC元件(即半导体陶瓷材料)制作了一个电加热保温杯。
常温下的凉开水放在杯内可加热至60℃,并利用这种元件的特性设定保温温度为60℃。
已知所用的PTC元件的阻值RT随温度的变化关系如图23甲,使用时PTC元件如图23乙接入家庭电路中。
请回答下列问题:
(1)当温度为60℃时,电路中的电流是mA,通电1min,PTC元件消耗的电能是___J。
(2)PTC元件的最大电功率是__W。
(3)保温杯可以利用PTC元件的特性进行保温的原理是:
当温度达到60℃时,PTC元件发热功率等于散热功率(即在相同时间内产生的热量与散失的热量相等),温度保持不变。
从图23甲可以看出,①当它的温度高于60℃时,,温度下降;
②当温度低于60℃时,,温度上升。
因此保温杯中的水可以保持在60℃左右。
5、(2010咸宁)如图甲所示电路,电源电压U0不变,初始时滑动变阻器的滑片P在最右端,但由于滑动变阻器某处发生断路,合上电键后滑片P向左滑过一段距离后电流表才有读数。
且电压表读数U与x、电流表读数I与x的关系如图乙所示,则
图乙
图甲
(1)根据图象可知:
断点位置在x等于cm处,电源电压U0等于V;
(2)电阻R等于多少欧姆?
(3)从断点处滑片P向左滑动的过程中,该滑动变阻器滑片P每滑动1cm的阻值变化
为多少欧姆?
该滑动变阻器电阻丝没有断路时的总电阻值是多少欧姆?
【力电综合计算题】
6、(2011衡阳)有一种测量人的体重和身高的电子秤,其测体重部分的原理如图中的虚线框所示,它主要由三部分构成:
踏板和压力杠杆ABO,压力传感器R(电阻值会随所受压力大小发生变化的可变电阻),显示体重大小的仪表A(实质是电流表)。
其中AO:
BO=5:
1,压力传感器R表面能承受的最大压强为2×
106Pa,且已知压力传感器R的电阻与所受压力的关系如下表所示。
压力F/N
50
100
150
200
250
300
…
电阻R/Ω
270
240
210
180
120
设踏板和杠杆组件的质量可以忽略不计,接通电源后,压力传感器两端的电压恒为4.8V。
请回答:
(1)踏板空载时,电流表读数是多少mA?
(2)若压杆与压力传感器之间的接触面积是2×
10-4m2,则该秤的最大称量值是多少?
(3)为了把电流表A的表盘改装成电子秤表盘,我们需要确定踏板上人的体重G与电流表的示数I的关系。
请你写出这个关系式
7、(2012•江苏无锡)有一种环保汽车,以蓄电池为驱动能源.此环保汽车运动时,蓄电池为车上的电动机
供电,电动机为汽车提供动力.某辆这种类型的环保汽车,总质量为3×
103
kg,汽车轮胎与
地面的总接触面积为0.1m2.当它在永平路面上匀速行驶时,电动机工作电流为50A,工作
电压为300V,汽车所受阻力为车重的0.04倍。
(g取10N/kg)
(1)汽车对路面的压强多大?
(2)若该汽车用于牵引汽车前进的机械功率和电动机电功率的比值为4:
5,则该车匀速前
进的速度多大?
(3)如果改用太阳能电池给车上的电动机供电,其它条件不变,求所需的太阳能电池板的最小面积。
结合计算结果对该设想中的太阳能汽车写出一条改进建议。
已知太阳辐射的总功率为4×
1026
W,太阳到地球的距离为1.5
×
1011m,半径为r的球其表面积为4πr2.太阳光传播到地面的过程中,设有29.
35%的能量损耗.该车所用太阳能电池将太阳能转化为电能的效率为15%.
【电热综合计算题】
8、(2011无锡)有一种XX一88型号电水壶的铭牌如下表,右图是电水壶的电路图,R为加热器,温控器S是一个双金属片温控开关,当温度较低时,其处于闭合状态,加热器加热。
当水沸腾后,会自动断开进入保温状态,从而实现了自动温度开关控制。
若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化可忽略不计,则:
(1)电水壶正常工作时,其加热电阻的阻值是多大?
(2)若电水壶产生的热量全部被水吸收,现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间?
[水的比热容C=4.2×
(3)当电水壶处于保温状态时,通过加热器的电流是0.2A,此时电阻R0的电功率是多少?
9、(2012烟台)如图所示为某兴趣小组为学校办公楼空调设计的自动控制装置,R是热敏电阻,其阻值随温度变化关系如下表所示.已知继电器的线圈电阻R0=10Ω,左边电源电压为6V恒定不变.当继电器线圈中的电流大于或等于15mA时,继电器的衔铁被吸合,右边的空调电路正常工作.
(1)说明其工作原理。
温度t/℃
5
10
15
20
25
30
35
40
600
550
500
450
420
390
360
330
(2)计算说明该空调的启动温度是多少?
(3)为了节省电能,将空调启动温度设定为30℃,控制电路中需要再串联多大的电阻?
(4)改变控制电路的电阻可以给空调设定不同的启动温度,除此之外,请你再提出一种方便可行的调节方案.
【力热综合计算题】
10、(2010玉溪)如图所示,在青海玉树抗震救灾中,解放军部队某战士用150kW的铲车清理废墟。
若铲车用5s匀速推进了3m,然后将1.5t的建筑废料举高3m装车运走,整个过程是连续的。
若柴油发电机的热效率为34.5%。
(
)求:
(1)在推土过程,铲车受到的阻力。
(2)在举高过程,铲车所做的功。
(3)整个过程消耗柴油多少千克?
【力学、热学、电学综合计算题】
11、如图所示为自动测量锅内温度、气压的电路原理图(虚线框内为锅内部分电路)。
电源电压恒为4.5V:
(1)若对总质量为5kg、初温为15℃的钢制器械进行消毒,消毒温度须达到115℃时,器械共吸收多少热量?
[C钢=0.46×
103J/(kg·
(2)压强传感器R1(阻值随所受的压强大小发生变化的可变电阻)置入锅内,其受压面积为2cm2,如果R1表面能承受的最大压力为70N,则锅内允许的最高气压是多少?
(3)
1为显示锅内气压大小的仪表(实质是电流表),当锅内气压不高于1标准大气压时,
1显示气压值都为0,此时R1阻值为200Ω,求:
气压表零刻度线应标在电流表
1刻度盘多少毫安处?
(4)热敏传感器R2(阻值随温度发生变化的可变电阻)置于锅内,
2为显示温度的仪表(实质是电流表);
R2的电阻与温度的关系如下表所示:
当电流表
2示数为60mA时,锅内的温度为多少?
80
85
90
95
105
110
115
……
电阻R2/Ω
70
60
12、如图所示是一种电压力锅简易原理图,A为密闭锅体,锅盖面积为400cm2.R1为工作时的加热电阻,L为指示灯,其电阻为20Ω,R2为保温电阻,S1为电源开关,S2为压力开关,闭合S1后,电路通过R1对电力压力锅加热,当锅内气体压强达到设定值时,水开始沸腾,锅底向下移动,压力开关与触点a断开,并与b点接通,起到控压控温的目的,此时保温电路的总功率为20W。
(1)当锅内气压为121kPa时,锅内气体对锅盖的压力是多少?
(2)保温电阻R2的阻值多大?
(3)已知锅内水的质量为m,初温为T0、比热容为C,为了求出电压锅从开始加热到锅内气压到设定值时的效率,只要测出闭合开关S1到电路中的时间t,就可推导出效率的表达式η=(用已知量表示).
表一水的沸点T与气体压强p的关系
T/℃
112
114
116
118
p/kPa
101
121
143
154
163
175
187
199
表二电压力锅的铭牌
额定电压
加热功率
压强设定值
220V
1000W
175kPa
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