中考数学统计与概率数据收集整理与分析专题Word格式文档下载.docx
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丙
丁
x
24
23
20
S2
2.1
1.9
2
今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植,应选的品种是(
)
甲
乙
丙
5.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表,则这四天中温差最大的是(
星期
一
二
三
四
最高气温
10℃
12℃
11℃
9℃
最低气温
3℃
0℃
-2℃
-3℃
星期一
星期二
星期三
星期四
6.
年
月
日第
届中国国际大数据产业博览会召开.某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图.下列说法正确的是(
签约金额逐年增加
与上年相比,2019年的签约金额的增长量最多
签约金额的年增长速度最快的是2016年
2018年的签约金额比2017年降低了22.98%
二、填空题(共5题;
共5分)
7.数据2,7,5,7,9的众数是________
。
8.数据3,4,10,7,6的中位数是________.
9.某校学生“汉字听写”大赛成绩的频数直方图(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值)如图所示,其中成绩为“优良”(80分及以上)的学生有________人.
10.学校进行广播操比赛,如图是20位评委给某班的评分情况统计图,则该班的平均得分是________分.
11.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x,第二次算得另外n个数据的平均数为y,则这m+n个数据的平均数等于________。
三、综合题(共11题;
共147分)
12.车间有20名工人,某天他们生产的零件个数统计如下表.
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
生产零件的个数(个)
9
10
11
12
13
15
16
19
工人人数(人)
1
6
4
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数;
(2)为了提高大多数工人的积极性,管理者准备实行“每天定额生产,超产有奖”的措施.如果你是管理者,从平均数、中位数、众数的角度进行分析,你将如何确定这个“定额”?
13.在“创全国文明城市”活动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
【信息一】A小区50名居民成绩的频数直方图如下(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值):
【信息二】上图中,从左往右
第四组的成绩如下
【信息三】A、B两小区各50名居民成绩的平均数、中位数、众数、优秀率(80分及以上为优秀)、方差等数据如下(部分空缺):
根据以上信息,回答下列问题:
(1)求A小区50名居民成绩的中位数.
(2)请估计A小区500名居民成绩能超过平均数的人数.
(3)请尽量从多个角度,选择合适的统计量分析A,B两小区参加测试的居民掌握垃圾分类知识的情况.
14.建国七十周年到来之际,海庆中学决定举办以“祖国在我心中”为主题的读书活动.为了使活动更具有针对性,学校在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,要求学生在“教育、科技、国防、农业、工业”五类书籍中,选取自己最想读的一种(必选且只选一种).学校将收集到的调查结果适当整理后,绘制成如图所示的不完整的统计图.请根据图中所给的信息解答下列问题:
(1)在这次调查中,一共抽取了多少名学生?
(2)请通过计算补全条形统计图;
(3)如果海庆中学共有1500名学生,请你估计该校最想读科技类书籍的学生有多少名.
15.在推进嘉兴市城乡生活垃圾分类的行动中,某社区为了了解居民掌握垃圾分类知识的情况进行调查.其中A、B两小区分别有500名居民参加了测试,社区从中各随机
抽取50名居民成绩进行整理得到部分信息:
16.小明、小聪参加了100m跑的5期集训,每期集训结束时进行测试,根据他们的集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图。
根据图中信息,解答下列问题:
(1)这5期的集训共有多少天?
小聪5次测试的平均成绩是多少?
(2)根据统计数据,结合体育运动的实际,从集训时间和测试成绩这两方面,说说你的想法.。
17.安全使用电瓶车可以大幅度减少因交通事故引发的人身伤害,为此交警部门在全市范围开展了安全使用电瓶车专项宣传活动,在活动前和活动后分别随机抽取了部分使用电瓶车的市民,就骑电瓶车安全帽情况进行问卷调查,将收集的数据制成如下统计图表
活动前骑电车戴安全帽情况统计表
类别
人数
A
68
B
245
C
510
D
177
合计
1000
活动后骑电车戴安全帽情况统计图
(1)宣传活动前,在抽取的市民中哪一类别的人数最多?
占抽取人数的百分之几?
(2)该市约有30万人使用电瓶车,请估计活动前全市骑电瓶车“都不戴”安全帽的总人数;
(3)小明认为,宣传活动后骑电瓶车“都不敲”安全帽的人数为178,比活动前增加了1人,因此交警部门开展的宣传活动没有效果.小明分析数据的方法是否合理?
请结合统计图表,对小明分析数据的方法及交警部门宣传活动的效果谈谈你的看法
18.我市自开展“学习新思想,做好接班人”主题阅读活动以来,受到各校的广泛关注和同学们的积极响应,某校为了解全校学生主题阅读的情况,随机抽查了部分学生在某一周主题阅读文章的篇数,并制成下列统计图表.
某校抽查的学生文章阅读的篇数统计表
文章阅读的篇数(篇)
3
5
7及以上
人数(人)
28
m
某校抽查的学生文章阅读的篇数情况统计图
请根据统计图表中的信息,解答下列问题:
(1)求被抽查的学生人数和m的值;
(2)求本次抽查的学生文章阅读篇数的中位数和众数;
(3)若该校共有800名学生,根据抽查结果估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数.
19.某校为积极响应“南孔圣地,衢州有礼”城市品牌建设,在每周五下午第三节课开展了丰富多彩的走班选课活动。
其中综合实践类共开设了“礼行”“礼知”“礼思”“礼艺”“礼源”等五门课程,要求全校学生必须参与其中一门课程。
为了解学生参与综合实践类课程活动情况,随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果绘制了如图所示不完整的条形统计图和扇形统计图。
(1)请问被随机抽取的学生共有多少名?
并补全条形统计图。
(2)在扇形统计图中,求选择“礼行”课程的学生人数所对应的扇形圆心角的度数。
(3)若该校共有学生1200人,估计其中参与“礼源”课程的学生共有多少人?
20.称量五筐水果的质量,若每筐以50千克为基准,超过基准部分的千克数记为正数,不足基准部分的干克数记为负数.甲组为实际称量读数,乙组为记录数据。
并把所得数据整理成如下统计表和未完成的统计图(单位:
千克).
(1)补充完整乙组数据的折线统计图。
(2)①甲,乙两组数据的平均数分别为了
,
,写出
与
之间的等量关系.
②甲,乙两组数据的方差分别为S甲2,S乙2,比较S甲2与S乙2的大小,并说明理由.
21.今年5月15日,亚洲文明对话大会在北京开幕.为了增进学生对亚洲文化的了解,某学校开展了相关知识的宣传教育活动。
为了解这次宣传活动的效果,学校从全校1200名学生中随机抽取100名学生进行知识测试(测试满分100分,得分均为整数),并根据这100人的测试成绩,
制作了如下统计图表。
由图表中给出的信息回答下列问题:
(1)m=________,并补全额数直方图________;
(2)小明在这次测试中成绩为85分,你认为85分一定是这100名学生知识测试成绩的中位数吗?
请简要说明理由;
(3)如果80分以上(包括80分)为优秀,请估计全校1200名学生中成绩优秀的人数.
22.某校根据课程设置要求,开设了数学类拓展性课程。
为了解学生最喜欢的课程内容,随机抽取了部分学生进行问卷调查(生人必须且只选其中一项),并将统计结果绘制成如下统计图(不完整),请根据图中信息回答问题。
(1)求m,n的值。
(2)补全条形统计图。
(3)该校共有1200名学生,试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数。
答案
一、单选题
1.D2.B3.B4.B5.C6.C
二、填空题
7.7
8.6
9.90
10.9.1
11.
三、综合题
12.
(1)解:
=
(9×
1+10×
1+11×
6+12×
4+13×
2+15×
2+16×
2+19×
1+20×
1)=13(个).
答:
这一天20名工人生产零件的平均个数为13个
(2)解:
中位数为12个,众数为11个。
当定额为13个时,有8人达标,6人获奖,不利于提高工人的积极性.
当定额为12个时,有12人达标,8人获奖,不利于提高大多数工人的积极性.
当定额为11个时,有18人达标,12人获奖,有利于提高大多数工人的积极性.
∴定额为11个时,有利于提高大多数工人的积极性。
13.
(1)解:
75分
×
500=240人
(3)解:
从平均数、中位数、众数、方差等方面,选择合适的统计量进行分析,例如:
①从平均数看,两个小区居民对于垃圾分类知识掌握情况的平均水平相同;
②从方差看,B小区居民对垃圾分类知识的掌握情况比A小区稳定;
③从中位数看,B小区至少有一半的居民成绩高于平均数.
分三个不同层次的评价:
A层次:
能从1个统计量进行分析
B层次:
能从2个统计量进行分析.
C层次:
能从3个及以上统计量进行分析.
14.
(1)解:
18÷
30%=60(名)
在这次调查中,一共抽取了60名学-生.
最想读国防的人数为:
60-18-9-12=6=15
如图
该校最想读科技类书籍的学生有225名.
15.
(1)解:
16.
(1)解:
这5期的集训共有56天。
小聪这5次测试的平均成绩是11.68秒。
(2)解:
一类:
结合己知的两个统计图的信息及体育运动实际,如,集训时间不是越多越好,集训时间过长,可能会造成劳累,导致最费下降
三类:
结合己知的两个统计图的信息,如:
集训的时间为10天或14天时,成绩最好。
根据己知的两个统计图中的其中一个统计图的信息,如;
集训时间每期都增加。
17.
(1)解:
C类偶尔戴市民数量最多,占
100%=51%
300000=531001000
不合理,因为活动开展前“都不戴”占比为
100%=17.7%,活动开展后“都不戴”占比为
100%=8.9%,占比下降,说明有效果。
18.
(1)解:
被抽查的学生人数是16÷
16%=100(人),m=100-20-28-16-12=24(人)
中位数是5(篇),众数是4(篇).
∵被抽查的100人中,文章阅读篇数为4篇的人数是28人,
∴800×
=224(人),
∴估计该校学生在这一周内文章阅读的篇数为4篇的人数是224人.
19.
(1)解:
学生共有40人
条形统计图如图所示.
选“礼行”课程的学生所对应的扇形圆心角的度数为
360°
=36°
参与“礼源”课程的学生约有1200×
=240(人)
20.
(1)解:
补全折线统计图,如图所示,
①
+50,
②S甲2=S乙2理由如下:
因为S乙2=
[(-2-
)2+(2-
)2+(+3-
)2+(-1-
)2+(4-
)2]
[(48-50-
)2+(52-50-
)2+(47-50-
)2+(49-50-
)2+(54-50-
[(48-
)2+(52-
)2+(47-
)2+(49-
)2+(54-
=S甲2
所以S甲2=S乙2
21.
(1)20;
不一定是,理由:
将100名学生知识测试成绩从小到大排列,第50名与
第51名的成绩都在分数段80sa<
90中,但它们的平均数不一定是85分
1200=60(人).
全校1200名学生中,成绩优秀的约有660人
22.
(1)解:
由统计表和扇形统计图可知:
A趣味数学的人数为12人,所占百分比为20%,
∴总人数为:
12÷
20%=60(人),
∴m=15÷
60=25%,
n=9÷
60=15%,
m为25%,n为15%.
(2)由扇形统计图可得,
D生活应用所占百分比为:
30%,
∴D生活应用的人数为:
60×
30%=18,
补全条形统计图如下,
由
(1)知“数学史话”的百分比为25%,
∴该校最喜欢“数学史话”的人数为:
1200×
25%=300(人).
该校最喜欢“数学史话”的人数为300人.
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