小学数学圆的面积教学设计Word格式文档下载.docx

小学数学圆的面积教学设计Word格式文档下载.docx

《小学数学圆的面积教学设计Word格式文档下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《小学数学圆的面积教学设计Word格式文档下载.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

是一个圆形。

那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？

圆的面积。

今天我们就一起来学习圆的面积。

（板书课题：

圆的面积）

[设计意图：

通过“马儿的困惑”这一场景，让学生自己去发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息息相关、无处不在，同时了解学习任务，激发学生学习的兴趣。

]

二、探究合作，推导圆面积公式

1、渗透“转化”的数学思想和方法。

圆的面积怎样计算呢？

计算公式又是什么？

你们想知道吗？

我们先来回忆一下平行四边形的面积是怎样推导出来？

沿着平行四边形的高切割成两部分，把这两部分拼成长方形师：

哦，请看是这样吗？

（教师演示）。

是的，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

同学们对原来的知识掌握得非常好。

刚才我们是把一个图形先切，然后拼，就转化成别的图形。

这样有什么好处呢？

这样就把一个不懂的问题转化成我们可以解决的问题。

对，这是我们在学习数学的过程当中的一种很好的方法。

今天，我们就用这种方法把圆转化成已学过的图形。

那圆能转化成我们学过的什么图形？

（想） 

2、演示揭疑。

（边说明边演示）把这个圆平均分成16份，沿着直径来切，变成两个半圆，拼成一个近似的平行四边形。

如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？

我们一起来看一看（师课件演示）。

大家想象一下，如果老师再继续分下去，分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？

（长方形）

通过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出新的问题可以转化成旧的知识，利用旧知识解决新的问题。

并借助电脑课件的演示，生动形象地展示了化曲为直的剪拼过程。

3、学生合作探究，推导公式。

（1）讨论探究，出示提示语。

下面请同学们看老师给的三个问题，请你们四人一组，拿出课前准备的学具拼一拼，观察、讨论完成这三个问题：

①转化的过程中它们的（形状）发生了变化，但是它们的（面积）不变？

②转化后长方形的长相当于圆的（周长的一半），宽相当于圆的（半径）？

③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？

尝试用“因为……所以……”类似的关联词语。

你们明白要求了吗？

（明白）好，开始吧。

学生汇报结果，师随机板书。

同学们经过观察，讨论，寻找出圆的面积计算公式，真了不起。

（2）师：

如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？

（3）揭示字母公式。

如果用S表示圆的面积，那么圆的面积计算公式就是：

S=πr2

（4）齐读公式，强调r2=r×

r（表示两个r相乘）。

从公式上看，计算圆的面积必须知道什么条件？

在计算过程中应先算什么？

通过小组合作、讨论使学生进一步明确拼成的长方形与圆之间的对应关系，有效地突破了本课的难点。

] 

三、运用公式，解决问题

1．教学例1。

同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必须先知道什么？

（出示例1）知道圆的半径，让学生根据圆的面积计算公式计算圆的面积。

预设：

教师应加强巡视，发现问题及时指导，并提醒学生注意公式、单位使用是否正确。

2.如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m，我们该怎样求它的面积呢？

请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！

3.求下面各圆的面积。

学生已经掌握了圆面积的计算公式，可大胆放手让学生尝试解答，从而促进了理论与实践的结合，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

3．教学例2。

（出示例2）这是一张光盘，这张光盘由内、外两个圆构成。

光盘的银色部分是一个圆环。

请同学们小声地读一读题。

开始！

怎样求这个圆环的面积呢？

大家商量商量，想想办法吧！

找到解决问题的方法了吗？

好的，就按同学们想到的方法算一算这个圆环的面积吧！

教师继续对学困生加强巡视，如果还有问题的学生并给予指导。

学生已经掌握了圆面积的计算公式，掌握环形面积计算，教师可以引导学生分析理解，大胆放手让学生尝试解答，培养了学生运用所学知识解决实际问题的能力。

四、课堂作业。

1、教材P69页“做一做”第2小题。

2、判断题

让学生先判断，并讲一讲错误的原因。

3、填空题

复习圆的半径、直径、周长、面积之间的相互关系。

4、教材P70页练习十六第2小题。

5、完成课件练习（知道圆的周长求面积）

老师强调学生认真审题，并引导学生要求圆的面积必须知道哪一个条件（半径），知道圆的周长就如何求出圆的面积，老师注意辅导中下学生。

五、课堂总结

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？

六、布置作业

圆的面积教学反思

　　圆的面积教学反思

（一）：

　　“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算方法，认识了圆，会计算圆的周长的基础上进行教学的。

本课时的教学设计，我个性注意遵循学生的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发学习数学，理解数学。

本节教学主要突出了以下几点：

　　1、明确概念。

　　圆的面积是在圆的周长的基础上进行教学的，周长和面积是圆的两个基本概念，学生务必明确区分。

首先利用课件演示画圆，让学生直观感知，画圆留下的轨迹是条封闭的曲线。

其次，演示填充颜色，并分离，让学生给它们分别起个名字，红色封闭的曲线长度是圆的周长，蓝色的是曲线围成的圆面，它的大小叫圆的面积。

透过比较鉴别，并结合学生亲身体验，让学生摸一摸手中圆形纸片的面积和周长，进一步理解概念的内涵，从而顺利揭题《圆的面积》。

　　2、引导学生主动参与知识的构成过程。

　　本课时教学的重点是圆的面积计算公式的推导。

教学时，教师作为引导者只是给学生指明了探究的方向，而把探究的过程留给学生。

学生则以小组为单位，透过合作剪拼，把圆转化成学过的图形（平行四边形），我把各小组剪拼的图形逐一展示后，又结合课件演示，引导学生透过观察发现“分的份数越多，拼成的图形就越接近于长方形”，并从中发现圆和拼成的长方形之间的关系，从而根据长方形面积的计算公式，推导出圆面积的计算公式。

在整个推导过程中，学生始终以用心主动的状态参与学习讨论，共同经历知识的构成过程，体验成功的喜悦。

这样的学习方式不仅仅有利于学生理解和掌握圆的面积的计算公式，而且培养了他们的创新意识、实践潜力、探索精神。

在掌握数学学习方法的同时，学生的空间观念得到进一步发展。

[由整理]

　　3、体现数学与生活的密切联系。

　　数学来源于生活又服务于生活，能够应用所学知识解决生活实际问题这是学习数学的最终目的。

在本节课，都让学生真切地感受到数学就在我们身边，数学与生活是密切相关的，用所学知识解决生活中的实际问题是一件多么快乐的事情，从而树立学好数学的信心。

　　圆的面积教学反思

（二）：

　　圆也是最常见的平面图形，它是最简单的曲线图形。

俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　一、动手操作，推导圆的面积公式

　　学生透过操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。

透过观察、讨论、比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

这样使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形（拓展到三角形、梯形）的探索活动中来。

学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决问题的潜力得到了提高。

　　二、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现

　　透过学生的操作，教师再运用Flash动画演示、幻灯片等多媒体辅助教学手段。

这样教学重点得以突出，教学难点得到分散。

透过计算机的声、光、色、形，综合表现潜力，图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。

　　三、分层练习，体验运用价值

　　结合课本中的例题，设计了基础练习、提高练习、综合练习三个层次，从三个不一样的层应对学生的学习状况进行检测。

第一，基础练习巩固计算公式的运用，强调规范的书写格式；

第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用；

第三，综合练习既联系了前面所学的知识（已知圆周长，先求半径，再求圆的面积），又锻炼了学生的综合运用潜力。

在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，教师注重了每个练习的指导侧重点。

总之教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学。

　　圆的面积教学反思（三）：

　　圆是小学阶段学习的最后一个平面图形，学生认识直线图形，到认识曲线图形，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

　　透过对圆的研究，使学生认识到研究曲线图形的基本方法，同时渗透了曲线图形与直线图形的关系。

这样不仅仅扩展了学生的知识面，而且从空间观念来说，进入了一个新的领域。

因此，透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥打下基础。

　　一、感受圆的周长与面积的不一样

　　本课开始，我先让学生比较圆的周长与圆的面积有什么不一样，之后结合回忆平行四边形的探究方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、学具演示，激发探究

　　透过以前推导平行四边形面积计算的方法，探究圆的面积。

探究之前，我问学生：

如何计算圆的面积?

学生有点不知所措。

此刻回想起来，我不就应一上来就问如何计算圆的面积，而就应先让学生猜测圆的面积可能与什么有关，当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，这样的引入可能更有利于学生解答出我的问题。

接下来我让学生把自我手中的小图片分成若干小扇形，从8等份、16等份再到32等份，学生把扇形拼起来，从一个不规则图形，到近似的一个长方形。

再让学生在这个长方形中找到圆的周长，找到圆的半径。

最后得到长方形的长就等于圆的周长的一半，而它的宽就是圆的半径，最终推导出圆的面积公式。

（遗憾的是学生自我制作的学具操作起来很不方便，既耽误时光，又不规范，如果能统一配置学具那会更利于操作。

）学生思维在交流中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

但值得反思的是，我总是抱着一节课就应解决一个知识点的想法，所以为了赶时光，我总是更多的关注举手发言的优等生，而很少注意学困生，没给他们留有足够思考时光，这是我今后课堂教学就应个性注意的地方。

　　结合课本中的例题，我设计了基础练习、提高练习两个层次，从两个不一样的层应对学生的学习状况进行检测。

第二，提高练习收集了身边的实际资料，让这节课所学的资料联系生活，得到灵活运用。

在每一道练习题的设置上，都有不一样的目的性，我注重了每个练习的指导侧重点。

但在整个练习过程中我没能做到充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与解决问题的过程中来。

今后教学中应关注学生的参与程度，知识的掌握程度，促进学生主动发展，提高课堂教学效果。

　　在这一节课中，我总觉得操作学具时光短，我有点操之过急，只是让学生草草地操作，更多的是透过自我的教具操作来引导学生观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，从而推导出圆的面积计算公式。

学生的思维在交流中虽有碰撞，但总觉得不够。

在以后这一类的教学中，就应给学生足够的思考空间和探索时光，使学生的思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到充分提高。

另外，在细节的设计还要精心安排。

　　圆的面积教学反思（四）：

　　圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

因此，透过对圆有关知识学习，不仅仅加深学生对周围事物的理解，激发学习数学的兴趣，也为以后学习圆柱，圆锥和绘制简单的统计图打下基础。

这节课中，我渗透了曲线图形与直线图形的关系，即化曲为直的思想。

本节课，我认为我主要有以下几个亮点：

　　一、故事激趣，渗透“转化”重视自主探究，发挥学生主体性。

　　教学“圆的面积”计算公式推导时，故事激趣，渗透“转化”我先让学生回忆学过的平面图形面积的推导方法，引导学生进行知识迁移，能不能运用割补的方法把圆割补拼成学过的平行四边形、三角形等平面图形，来推导出圆的面积计算公式呢，然后留给学生充分的时光和空间，让学生小组合作动手、动脑剪一剪、拼一拼，再把圆转化成学过的平面图形。

再引导学生交流、验证自我的推导想法，师生共同倾听并决定学生汇报圆的面积公式的推导过程，看看他们的推导方法是否科学、合理，使学生们经历操作、验证的学习过程。

这样有序的学习，提高了学生的实践潜力和创新意识。

　　二、大胆猜测，激发探究

　　在凸现圆的面积的好处以后，我让学生猜测圆的面积可能与什么有关。

当学生猜测出圆的面积可能与圆的半径有关系时，设计实验验证：

以正方形的边长为半径画一个圆，用数方格的方法计算出圆的面积，探索圆的面积大约是正方形面积的几倍。

这一资料是旧教材所没有的。

学生的好奇心、求知欲被充分调动起来，而这些，又正好为他们随后进一步展开探究活动作好了“预埋”。

明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？

公式是什么？

怎样发现和推导圆的面积公式？

这些都是摆在学生面前的一系列现实的问题。

此时的学生可能一片茫然，也可能会有惊人的发现，不管怎样都要鼓励学生大胆的猜测，设想，说出他们预设的方案？

你打算怎样计算圆的面积？

课堂上根据学生的反映随机处理，估计大部分学生会不得要领，即使明白，也能够让大家共同经历一下公式的发现之路。

此时，由于学生的年龄小，不能和以前的平面图形建立联系，这就需要教师的引导，以前学过哪些平面图形？

让学生迅速回忆，调动原有的知识储备，为新知的“再创造”做好知识的准备。

　　根据学生的回答，选取其中的三个平面图形：

平行四边形，三角形，梯形。

让学生讨论并再现面积公式的推导过程。

根据学生的回答，电脑配合演示，给学生视觉的刺激。

平行四边形是透过长方形推导的，三角形面积公式是透过两个完全一样的三角形拼成平行西边形推导的，梯形也是如此。

想个过程不是仅仅为了回忆，而是透过这一环节，渗透一种重要的数学思想，那就是转化的思想，引导学生抽象概括出：

新的问题能够转化成旧的知识，利用旧的知识解决新的问题。

从而推及到圆的面积能不能转化成以前学过的平面图形！

如果能，我能够很容易发现它的计算方法了。

经过这样的抽象和概括出问题的本质，因为知识的本身并不重要，重要的是数学思想的方法，那才是数学的精髓

　　三、演示操作，加深理解

　　当学生透过第一个操作活动，得出圆的面积是半径平方的3倍多一些，与学生谈话：

刚才透过数方格的方法我们研究出圆的面积是半径平方的3倍多一些，那么怎样才能精确的计算出圆的面积呢？

让我们来做个实验。

每个同学手中都有一个圆，此刻平均分成16份，自我拼拼看，能拼成什么图形？

并想想它与圆有怎样的，样，透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。

透过观察，比较、分析，发现圆的面积、周长、半径和拼成的近似长方形面积、长、宽之间的关系，让学生推导出圆的面积计算公式。

平行四边形面积学生都会计算：

s=ah引导学生观察平行四边形的底和高与圆有什么样的关系：

发现a=c、2=πrh=r，平行四边形的面积=圆的面积，从而推导出S平=s圆=π×

r×

r=πr2。

此时，让学生观察思考，利用手中的16等份的图形纸片，拼一拼，还能拼成哪些图形？

充分发挥学生的自主能动性，小组合作，共同探究。

并根据拼成的图形，推导圆的面积公式。

当然，还能拼成三角形，梯形，长方形等，那里课件没有一一演示，而是留给学生充分的空间，让学生自由创新这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形（三角形、梯形）的探索活动中来。

学生思维在交流

　　中碰撞，在碰撞中发散，在想象中得以提升。

思维的能动性和创造性得到充分激发，探索潜力、分析问题和解决同题的潜力得到了提高。

　　圆的面积教学反思（五）：

　　圆是最常见的图形之一，它是最简单的曲线图形。

学生初步感知当正多边形的边数越来越多时，这个正多边形就会越来越接近圆。

透过对圆的研究，使学生初步认识到研究曲线图形的基本方法，借助直线图形研究曲线图形，渗透了曲线图形与直线图形的关系。

从“以旧引新”中渗透转化的思想方法；

从“动手操作”中渗透“化曲为直”的思想方法；

从“探究演变过程”中，渗透极限的思想及猜想与实验验证的思想方法。

　　一、以旧引新，渗透“转化”思想

　　俗话说“温故而知新”，在学习新知之前，引导学生回忆以前探究长方形、平行四边形、三角形、梯形面积公式的推导方法，引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法，为下方探究圆的面积计算的方法奠定基础。

　　二、动手剪拼，体验“化曲为直”

　　在凸现圆的面积的好处以后，透过比较复习的平面图形的面积推导方法，让学生大胆猜测圆的面积怎样推导。

学生猜测后，再拿出准备好的两个同样大小的圆片，将其中一个平均分成若干份，然后拼成平行四边形或长方形，也能够拼成三角形和梯形。

学生动手剪拼好后，选取其中2~3组进行观察比较，发现如果把一个圆形平均分成的份数越多，这个图形就越接近平行四边形或长方形。

这个环节的设计也是“极限”思想渗透的最好体验。

三角形和梯形能够让学生自我下课后推导。

　　再比较圆形和这个拼成的图形之间的关系。

透过剪、拼图形和原图形的比较，将圆与拼成图形有关的部分用彩色笔标出来，构成鲜明的比较，并为后面推导面积的计算公式作了充分的铺垫。

　　三、演示操作，感受知识的构成

　　透过学生操作学具，把抽象思维物化为动作形象思维，让学生多种感官参与，贴合学生的认知水平。

这样由扶到放，由现象到本质地引导，又使学生始终参与到如何把圆转化为长方形、平行四边形（拓展到三角形、梯形）的探索活动中来。

　　四、分层练习，体验运用价值

　　五、多媒体辅助教学，教学资料立体呈现

　　本节课运用了多媒体课件演示辅助教学手段。

多媒体教学最大的特点是有助于突出教学重点，分散教学难点。

计算机具有声、光、色、形，综合表现潜力强，透过图像的翻滚、闪烁、重复、定格、色彩变化及声响效果等能给学生以新奇的刺激感受，运用它能吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，调动学生的用心性、主动性、创造性。

　　学生是活泼好动，追逐事物的新奇，自控潜力差。

他们的注意力往往取决于外界环境的刺激，带有明显的情绪色彩。

只要一点击鼠标，超多的演示透过颜色的比较，图象的闪烁，声音的变化，引起学生有意注意，不仅仅准确展现了变换的过程，更为学生的思考和探究作出了提示。

这样，教学中教师能够充分发挥主导作用，体现学生的主体地位，引导学生自觉地参与获取知识的全过程，主动地探求知识，强化学生的参与意识，促进学生主动发展，提高课堂教学的有效性。

　　课还让学生亲自动手体验剪拼转化的过程，既培养了学生转化的数学学习方法，又培养了学生的动手潜力，想象潜力和创造潜力。

亲身体会学习数学的乐趣。

　　圆的面积教学反思（六）：

　　《圆的面积》，是九年制义务教育六年级的教材。

圆是小学阶段最后的一个平面图形，学生从学习直线图形的认识，到学习曲线图形的认识，不论是学习资料的本身，还是研究问题的方法，都有所变化，是学习上的一次飞跃。

　　一．明确概念：

　　二．以旧促新

　　明确了概念，认识圆的面积之后，自然是想到该如何计算图的面积？

根