5毕业设计 2Word文件下载.docx
- 文档编号:18594826
- 上传时间:2022-12-29
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:99.36KB
5毕业设计 2Word文件下载.docx
《5毕业设计 2Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《5毕业设计 2Word文件下载.docx(28页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
教师要抓住这一心理特征,积极鼓励同学,创造条件和机会让他们发表见解,尽量把自己的想法都出来,激发他们的学习兴趣和潜能,增强学生学习的主动性。
教学目标
一、知识与技能目标
1.经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能
力。
2.能够证明线段垂直平分线的相关结论。
3.能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形。
二、过程与方法目标
1.证明三线共点的方法对学生来说有些抽象,教师应逐步引导,不能超
之过急,学生对它的接受和理解要一个过程。
2.利用尺规可以作已知底边及底边上的高的等腰三角形。
三、情感、态度、价值观目标
在独立思考、分析、推测的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的
看法,探索证明思路,体会数学的应用价值,并能解决实际问题。
教
学
重
点
与
难
重点
1.线段垂直平分线的想过结论的证明;
2.用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形。
难点
1.三线共点的方法证明;
2.将实际问题数学化,利用本节知识解决问题。
教学策略
本节课以教案为主,中间借助多媒体,主要采取的是“学生自主性学习”的模式,教师主要是通过设疑、提问、诱导等方法,将抽象问题具体化,让同学学习新知识,提出问题让学生思考,设计问题让同学解答,让同学自己找出错误再自己进行修正,让同学自己总结和归纳,之后,老师会给以一定的点拨和总结,而且,老师还将本节课内容引入到实际生活中去,让同学学以致用,促进学生去主动地探索,积极地思考,大胆地想象,让学生真的感受到数学的奥妙,让学生明白数学的有用之处,从而爱上数学。
基本方法如下:
(1)参与活动,领略知识的问题的真实存在性
让学生在轻松愉悦的折纸活动中,发现线段的垂直平分线的一些结论,
让他们对本节课知识有初步的了解和认识。
(2)设置问题串,激发学生思考
通过问题的解决,让学生从不同角度分析问题、解决问题;
让学生学会变更问题,以培养学生发现问题、提出问题的创造性能力.
(3)引入生活中的问题,将数学问题具体化
将生活中常见的问题带到课堂上,让学生在学习完本节课的内容之后,很自然地运用本节课知识去解答这个问题,即便是以后再遇见这类问题,同学们也会有一定的思路,知道怎么去分析这类问题。
教具、媒体、资源、环境
教师准备:
《线段的垂直平分线2》课件、三角板、圆规
学生准备:
白纸、剪刀、三角板、圆规
媒体:
多媒体
二、教与学的过程设计
(一)教学过程
教学环节
教师教授活动
学生学习活动
设计宗旨与
意图
旧知识回忆
让学生折纸,回忆垂直平分线的性质定理内容
播放幻灯片(见幻灯片2)
学生折纸,回忆概括垂直平分线的性质定理内容
让同学在实践中回忆起旧知识,直观明确
设置问题串
导入新课
“剪一个三角形纸片,通过折叠找出每一条边的垂直平分线,观察这三条平分线,你发现了什么?
”
(见幻灯片4)
学生折叠,发展三角形三条边的垂直平分线相交于一点
通过折纸,让学生能够自己发现结论
新课教学
“如果用尺规作出三角形的三条边的垂直平分线,你能发现什么结论?
如果结论不变,你能否证明它的正确性?
”
通过作图发现有同样的结论存在
学生尝试证明
学生叙述证明思路
证明三线共点的方法对学生来讲比较抽象,教师应适当加以引导
教师逐步引导,要想证明三条垂直平分线相交于一点,只要证明其中两条直线的交点在另一条直线上即可
让学生展示证明思路,之后把定义写在黑板上,然后给予点播纠正
体现证明思路和方法的共享
新知探究
“阅读课本上小明的想法及过程,你有什么疑问和收获?
与同伴交流。
小明的证明过程:
如图,在三角形ABC中,设AB,BC的垂直平分线相交于点P,连接AP,BP,CP.
因为,点P在线段AB的垂直平分线上,
所以,PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等)
同理,PB=PC.
所以,PA=PC.
所以,点P在AC的垂直平分线上(到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上)。
所以,AB,BC,AC的垂直平分线相交于点P.
(见幻灯片5)
学生阅读教材,讨论分析小明的做题思路,提问。
学生规范解题步骤
注意归纳定理
由于此处证明三线共点的方法对学生来讲有些抽象,所以应给他们充分的时间和空间进行阅读、思考、交流。
通过小组交流讨论,能巩固、解决比较简单的问题;
其次,这种交流是全过程的,容易解决同学们遇到的细枝末节的小问题。
归纳总结
教师解决学生提出的问题,并与学生一起总结定理内容:
三角形三条边的垂直平分线相交于一点,并且这一点倒三个顶点的距离相等。
(见幻灯片2)
学生理解记忆定理内容
适当的归纳总结,强调定理的重要性
实践练习
例题:
已知:
ABC中,边AB、BC的垂直平分线交于点P。
求证:
PA=PB=PC
(见幻灯片7)
学生解答
加深同学对知识点的理解
证明:
∵点P在线段AB的垂直平分线上(已知)
∴PA=PB
(线段垂直平分线上,点到线
段两个端点距离相等)
同理:
PB=PC
∴PA=PB=PC。
听老师讲解
观看幻灯片
继续设疑
1、已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?
如果能,能作几个?
所作出的三角形都能全等吗?
(见幻灯片8)
学生讨论回答这样的三角形能作出无数个,他们不都全等
这里设置的问题为学生进行尺规作图的探索提供了空间
2、已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?
能作出几个?
三角形可作出两个(分别位于已知边的两侧),他们全等
巩固新知
根据上面的问题作图,完成“做一做”:
已知底边及底边上的高,求作等腰三角形,
(要求学生作出图形,并能规范的写出作法,同时能出现理由。
)
(见幻灯片9)
学生作图,写出作法,用三角形的全等说明理由
锻炼学生的作图能力
作法:
①作线段BC=a,
②作线段BC的垂直平分 线,垂足为D,以D为端点,在BC一侧是直线上截取AD=h
③连接AB、AC,则 ΔABC就是所求是三角形。
(见幻灯片10)
练习题:
1、求一点P,使它到△ABC的三个顶点的距离相等。
2、如图:
在直线L上求作一点P,使PA=PB。
(见幻灯片11)
试着解答练习题
实际问题
引入
绿色家园为了方便居民的生活,计划在A、B、C三区之间建一个购物中心,试问,该购物中心应建于什么位置,才能使得它到三个小区的距离相等?
(见幻灯片12)
学生思考发言
让学生将身边是问题数学化,进而用数学知识解决实际问题
小结巩固
要求学生总结本节课的内容
本节课学习了线段垂直平分线的一个定理,及等腰三角形的作图方法
锻炼学生的表达能力和归纳总结能力
线段的垂直平分线的性质定理:
(见幻灯片14)
同学记忆定理
布置作业
习题1.7第1、2题
(见幻灯片15)
记录作业
适应不同层次学生的需要,巩固提高。
(二)板书设计
线段垂直平分线
(2)
1.知识回忆5.巩固新知7.知识应用
2.两个折纸问题例题18.巩固提高
3.分析教材问题6.两个作图问题9.布置作业
4.线段垂直平分线的性质定理练习1、2
(三)教学流程图
注:
表示“讲课环节”;
表示“教师活动”;
表示“学生活动”。
三、对比分析
对比项目
本教案
对比教案A
对比教案B
目
标
1、能够证明线段垂直平分线的相关结论。
2、能够利用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形。
3、在探究过程中,加强合作交流,领会研究问题的策略和方法。
积累数学活动经验。
1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。
2、
培养学生的逻辑思维能力和数学语言表达能力。
3、
已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形。
1.能够利用直尺和圆规作已知线段的垂直平分线;
已知底边及底边上的高,能够利用直尺和圆规作出等腰三角形。
知道为什么这样做图,提高熟练地使用直尺和圆规作图的技能。
2.通过探索、猜测、证明的过程,进一步拓展学生的推理证明意识和能力。
内
容
1.知识点回顾
2.折纸活动引入新知识
3.师生互动,领悟新知识
4.例题讲解,让学生了解解题思路
5.巧设练习题,加深学生对知识的掌握程度
6.在设置问题,让学生亲自动手作图,并掌握作图步骤
7.教师板演,明确书写作图步骤
8.实际生活问题引入,丰富课堂,让知识实际问题化
9.巩固小结,加深记忆
10.布置作业
1.通过活动让学生发现结论
2.通过作图实际验证结论的真实性
3.师生合作完成书中“做一做”
4.教师引导学生分析解答
5.师生起回顾总结本节课知识
7.布置作业
1.通过实践回忆之前学习的知识
2.老师示范后,同学寻找规律
3.让学生自己动手,亲自试验
4.学生讨论观察所画图形,得出一定的结论
5.启发学生,让学生大胆的表述自己的猜测和想法
6.教师讲解例题,让学生熟悉解题方法
7.学生尝试作图与证明练习题
8.归纳总结知识点
9.布置作业
手段与方法
证明三线共点的方法对学生来说有些抽象,教师应逐步引导,不能超之过急,学生对它的接受和理解要一个过程。
主探索,合作交流
教学后记
师
活
动
播放幻灯片
问题1:
活动要求
问题2:
通过活动,探讨发现规律。
让学生拿出课前准备好的纸片三角形,先折一条边作示范,然后让学生用折叠的方法找出每条边的垂直平分线。
用三种语言表示定理。
小结:
思考问题的过程:
猜想-验证-发现规律-证明
让学生观察:
刚刚折出来的三条垂直平分线有什么关系?
让学生自己经历探究的过程
给学生充分的时间讨论,教师做好点拨引导
让学生拿出圆规和直尺,画:
一个任意的三角形,并利用所学知识作出三角形三条边的垂直平分线。
要注意提醒个别学生作图的方法和步骤,强调作图的要求,培养学生的作图技能。
1.
分析已知,求作;
让学生观察他们自己作出来的三条垂直平分线有什么性质,然后对照纸折的三条垂直平分线,看这个性质是不是它们共有的?
让学生提出猜想。
所以,PA=PB(线段垂直平分线上的点到这条线段两个端
点的距离相等)
2.
引导学生思考如何作图
(1)等腰三角形底边及底边的高有什么关系
一般作图题的方法探讨。
让学生说出他们的猜想,并说明他们是怎么得到这个猜想的。
在这时要注意表扬回答问题的学生,肯定他的发现
同学在给其他同学讲解的过程中,能加深理解或发现问题纠正错误认识
实
践
练
习
加强巡堂,及时了解学情,进行个别辅导,反馈信息
肯定学生的发现;
板书规范的表达;
提问:
对于这个猜想,你能用学过的知识采证明它吗?
1.已知三角形的一条边及这条边上的高,你能作出三角形吗?
2.已知等腰三角形的底边及底边上的高,你能用尺规作出等腰三角形吗?
加强巡堂,及时了解学情,适当点拨。
启发学生思考:
大家都知道两条直线交于一点,要证明三条直线相交于一点,是不是只要证明第三条直线也通过这两条直线的交点即可?
也就是说,只要能证明其中两条直线的交点在另一条直线上即可。
已知底边及底边上的高,求作等腰三角形,要求学生作出图形,并能规范的写出作法,同时能出现理由。
巡视之后,让基本可以证明的学生口述其证明思路,其他同学看他的证明是否正确、严谨。
参照黑板上两位学生的证明,带学生把证明的思路再整理一遍,同时阐释三线共点的证明方法。
,加深学生的认识,为以后的学习和使用打下基础。
讲数学问题带入到生活中,让数学问题具体化,是同学知道知识的重要性,从而产生学习兴趣。
生
(在调查和收集学生需要的基础上指导,可提高指导的针对性,提高课堂效率。
折纸
作图讨论相互的发现并用几何画板验证结论
在老师示范之后,大多数学生都顺利地折出三角形三条边的垂直平分线
证明命题的正确性;
交流完整的证明过程。
交流数学的思考问题的方法。
仔细观察三角形的三条垂直平分线,思考它们之间的关系。
在探索过程中,可能从边的角度、也可能从角的角度猜想三条直线的关系,有的也注意到了三线共点的特点。
已知一边和这边的高,尝试能否作三角形,能作多少?
讨论它们是否全等?
若已知的是等腰三角形的底边与高,尝试作三角形。
拿出圆规和直尺,作一个任意的三角形,比较熟练地作出三角形三条边的垂直平分线。
(让学生回答可增加课堂思维量,挖掘学生身上的教学资源,利用学生水平之间的差异,营造比学赶帮超的课堂文化氛围。
分析已知,求作,思考画法;
规范作图,口述作法:
3.
讨论一般作图题的方法
认真观察自己所作的三条垂直平分线,图作的准确的学生比较容易观察到三条线交于一点,再结合折的三条垂直平分线,又有类似的性质,因此提出猜想:
三线交于一点。
独立思考
听发言的同学的猜想和如何发现结论的过程,在老师的要求下,对作图的必要性有了更深刻的认识。
独立思考与小组合作相结合,及时巩固所学知识
听讲,记下三角形三条边的垂直平分线的性质定理,思考如何对三线共点的猜想进行证明。
师生共同进行
一边画草图一边思考这样证明是否正确。
在验证思路准确无误之后,思考怎么证明。
联想到上节课线段垂直平分线性质定理及其逆定理。
根据学生对以下三个问题的回答进一步的补充、完善
听同学口述证明的思路,并判断其是否正确,不能证明的学生受到启发,也许也可以给出证明。
本节课学习线段垂直平分线的一个定理,及等腰三角形的作图方法
两位同学到黑板上证明,其他同学在练习本上写出已
在老师讲解的同时规范自己的证明,对三线共点的证明方法有了比较好的理解和认识。
测
验
评
价
这是一篇较成功的教案,其中主要以学生探索,老师诱导的方式,让学生学习新知识,探索中让学生多动手动脑,用多种方法和不同角度让同学掌握知识。
这是一篇简短的教案,写的不是很具体,有些环节可以再具体丰富一些,但是想法和思路还是好的,采用了多种教学手段。
这是一篇很优秀的教案,老师和同学的互动较多,而且本教案中多处表示出了学生的思想和内心,这样知己知彼,才能让学生更深刻地掌握知识。
课
堂
该教师课堂表现能力很好,能够带动课堂气氛,调动学生学习的积极性,使学生的思想跟着老师走,并且给学生提供一定的思考和创造的时间和空间,学生能够将自己的思想表达出来。
该教师课堂环节设置的不算很多,但是和同学的沟通还是很好的,也采用了很多教学手段
该教师的课堂规划较好,和同学进行了多个互动,老师和学生
四、反思提高
(一)他人评价
1.学生的评价
该教师虽然注意到了尊重学生的主体地位,采用合作学习,引导学生广泛参与,但只要有疑问,都要在小组里讨论,这使有些学生对讨论没有兴趣,便会保持沉默,不勤于思考,学生对教学方式产生排斥,长期下去,学生的成绩将会下降。
2.校领导的评价
该教师课堂表现能力很好,能够带动课堂气氛,调动学生学习的积极性,使学生的思想跟着老师走,并且给学生提供一定的思考和创造的时间和空间,学生能够将自己的思想表达出来,知之为知之,不知为不知,这样整个课堂的气氛就活跃起来,不喜欢发言的同学也会受到感染,师生的交流也就变多了。
3.知道教师的评价
本节课教学目标明确,教学重点突出,教材也很处理恰当,能够适当的联系实际问题,教学结构也很严谨明确,教学方法灵活,师生互动相当流畅自然,教师时刻保持着微笑,语调温和有力。
4.学生家长的评价
通过本节课的课堂教学,感觉老师在把所有知识问题化是过程不细,不利于学生通过探索问题的解达到掌握知识的要求,应继续完善教学过程。
但是教学态度挺好,学生挺的也很认真。
(二)个人反思
1.对教学表现的反思
本节课教学目标明确,让同学们经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力;
而且能够证明线段垂直平分线的一些相关结论。
教学重难点突出,将“用尺规作已知底边及底边上的高的等腰三角形。
”和“将实际问题数学化,利用本节知识解决问题”这两个问题讲解的非常之详细。
教材运用的也很恰当,在适当的时刻,引入教材中典型的例题,让学生更加理解新引进的知识。
并且有严谨的教学结构,每次都会先让同学通过观察和实验然后又多发现,在由老师具体完善知识点,然后引入一两道例题或者练习题,加深他们对知识的认识,最后联系到实际生活问题,让本节课数学知识得到升华,让同学明确知识的重要性。
教师时刻都能保持着微笑,语气十分温和,表达也很流畅,就好像知识已经长在心里一样,十分纯熟,适应突发状况,能够解答一些同学独特的想法。
2.从学生的表现进行反思
(1)情绪状态:
课堂开始,采用折纸的方式,让学生对课堂产生浓厚的兴趣,让学生对本节课的内容有好奇心和求知欲,让学生始终保持愉悦的心情。
(2)注意状态:
学生能积极参加讨论,认真思考,积极踊跃发言,思想目光时刻跟随着老师。
(3)交往状态:
整个课堂气氛显得非常和谐、活跃;
学生在学习过程中能够友好分工与合作,不仅能发表自己独特的见解,还能虚心听取他人的意见,尊重他人的发言,积极思考改正。
(4)生成状态:
学生基本可以掌握本节课所学习的知识,练习题可以自己解答出来,并且很有信心。
3.从教育效果的反思
《数学课程标准》指出:
“数学教学应遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽成数学模型,并进行解释与应用的过程。
现在的初中生已经具有很多的数学体会、经验,他们对生活上的一些事情都很好奇,有强烈的求知欲望。
去超市买东西时,他们也会考虑到打折、优惠等数学问题,这些与生活息息相关的问题,会引起他们很大的兴趣,所以适当是引入一些生活中的问题,对教学很有帮助。
所以在今后的教学过程中,我要结合数学教育的特点,教师要把生活、数学、社会有机地结合起来,让学生在切身体会中感悟新知识、从而使课堂充满盎然生气。
在教学中及时的反思对于我们的成长是很有必要的,也是我们实现自我发展的有效途径,因为只有在实践中不断反思,才能使我们及时地发现问题,通过冷静地分析与解答之后,认识到理念与实践的差距,从而才能不断改进教学方法和质量。
今后我会用更新颖别致的教学方式去教育我的学生,并且让他们能够真正的学以致用。
参考文献
[1]严治理.黄俊葵.鼎尖教案数学九年级上[M].线段的垂直平分线(2课时),吉林:
延边教育出版社,2010.
[2]佚名.线段的垂直平分线,北师大版义务教育课程标准试验丛书同步,九年级数学教案.
[3]王晓红.线段的
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 5毕业设计 毕业设计