陕西高职单招考试数学真题.doc
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2015年陕西省高职单招考试-数学科目参考答案及解析
数学
本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。
满分150分。
考试时间120分钟。
题号
一
二
三
四
五
总分
统分人签字
分数
一、选择题:
本大题共17小题;每小题5分,共85分。
在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求。
1、设集合M={1,2,3,4},N={2,4,6,8}求MN=____
A:
{1,2,3,4,6,8,}B:
{2,4}C:
{1,2,4,6}D:
{1,2,3,4,6,8}
2、求=____
A:
1B:
2C:
3D:
4
3、求y=的最小正周期=____
A:
B:
2πC:
πD:
4π
4、求下列函数中为奇函数的是______
A.B.C.D.
5、已知甲:
x=1,乙:
,则:
A.甲是乙的必要条件,但不是乙的充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是乙的必要条件
C.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件
D.甲是乙的充分必要条件
6、求的解集为________
A:
{x/2 {x/-1 {x/-1 {x/1 7、求的对称轴为____________ A: x=1B: x=2C: x=-3D: x=-1 8、设向量,,当时,求x=____________ A: 2B: 3C: 3/2D: -1 9、在等差数列中,已知,,求 A: 10B: 13C: 12D: 14 10.求f(x)=1-2sinx的最小值为____ A: 3B: -5C: -4D: -1 11、求过点(2,1)与已知直线平行的直线=_____ A: 2x-y-3=0B: 2x+2+3=0C: x-2y-4=0D: x+2y+4=0 12.求函数的定义域是? A: {x/-2 {x/0 {x/2 {x/1 13、已知二次函数过点(,0)和(3,0),求函数的解析式___ A: 2x-y-3=0B: 2x+2+3=0C: x-2y-4=0D: x+2y+4=0 14、已知椭圆的长轴长为8,则它的一个焦点到短轴的一个端点的距离为___ A: 8B: 6C: 4D: 2 15、从4本不同的书中任意选出2本,不同的选法有____ A.12种B.8种C.6种D.4种 16.设a>b>1则____ A.B. C.D. 17、已知甲打中靶心的概率为0.9,乙打中靶心的概率为0.7,两个人各独立打靶一次,则2个人都打不中靶心的概率_______ A.0.03B.0.02C.0.63D.0.83 二、填空题: (本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18、求曲线在点(3,2)处的切线方程为___________? 19、若是直线的倾斜角,则=______________. 20、已知在ABC中,C=,求=__________. 21、从某篮球运动员全年参加的比赛中任选五场,他在这五场比赛中的得分分别为21,19,15,25,20,则这个样本的方差为____________. 三、解答题: 本大题共4小题,共49分,解答应写出推理,演算步骤 22、在△ABC中,AB=3,BC=7,求AC=? 23、已知数列的前n项和。 求: (1)通项公式。 (2)设,求数列的前10项和 24、已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上,离心率是3,并且经过点(,8) 求: (1)双曲线的标准方程 (2)双曲线的焦点坐标及准线方程 25、已知 求: (1)的单调区间 (2)在上的最值 参考答案 一、选择题(本大题共17小题,每小题5分,共85分) 1.B2.B3.B4.C5.B6.B7.B8.C9.C10.B11.A12.B13.14.C15.C16.B17.A 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 18.19.20.21.10.4 三、解答题(本大题共4小题,共49分) 22.解: 如图,a=7c=3= 由余弦定理可得: =+-2bc 49=+9-23b +3b-40=0 =5=-8(舍) 即AC=5 23.方法一 解: (1)由题设可知=2-3 当n=1时,=2-3=,=3 当n=2时,=2-3=+,=6 当n=3时,=2-3=++,=12 是以=3,=2的等比数列 ==3 方法二, 解: =3,= = 是以=,d=的等差数列 又=n+d = 24.解: (1)设所求双曲线的焦距为,标准方程为: 由题知, 所以由双曲线过点知 ,得,所以 因此所求双曲线的标准方程为: (2).由 (1)知,故双曲线的焦点坐标为(-3,0)和 (3,0),准线方程为和. 25解: (1)由已知可得由x=1 当x<1时,<0;当x>1时,>0 故的单调区间为并且在为减函数, 在为增函数。 (2)因为所以在区间的最大值 为13,最小值. 西安腾飞单招补学校----新单招新大学新梦想!
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