牛头刨床的运动分析Matlab程序.doc

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牛头刨床的运动分析—Matlab程序

摘要：

文中建立了用解析法作牛头刨床的运动分析，基于机构的位置方程式，将位置方程对时间求一次和二次倒数，得到机构的速度和加速的方程，然后就得到位移、速度、加速度，并通过复数矢量法和矩阵法，并且借助Matlab等软件对牛头刨床进行运动分析，并对牛头刨床的运动学规律进行了仿真，为该机床的优化设计提供了理论支撑。

Abstract:

Thispaperestablishestheanalyticalmethodusedforshapingmotionanalysis,basedonthepositionofthemechanismequations,thepositionequationontimeandoneofthefirstandtwocountdown,bethevelocityandaccelerationequationsofdisplacement,velocity,andthenget,acceleration,andbycomplexnumbervectormethodandmatrixmethod,andwiththeaidofMatlabsoftwareshapermotionanalysis,andtheshaperofthekinematicsofthemachinetoolforsimulation,optimizationdesignhasprovidedthetheorysupport.

1.引言：

对牛头刨床进行运动分析的任务是在已知机构尺寸及原动件运动规律的情况下，确定机构中其他构件上某些点的轨迹、位移、速度、加速度和构件的角位移、角速度及角加速度。

而这些内容，不论是设计新的机器，还是为了了解现有机械的运动性能，都是十分必要的，而且它还是研究机械动力性能的必要基础和前提。

对于牛头刨床来说，其刨刀在有效工作行程中应该接近等速运动，而回程速度却应高于前者速度，从而提高效率。

为了确定牛头刨床的设计是否满足要求，就必须对其进行运动分析。

本文建立了牛头刨床的力学模型，并推导了其运动微分方程，通过数值方法求得了牛头刨床的运动学规律并开发了一款用于牛头刨床的通用运动学分析软件。

2.机构结构分析：

1.自由度计算：

F=3n-2-

F=5*3-7*2=1

2.结构分析：

5个可动构件，两个二级杆组组成，5个转动副2个移动副，为二级机构。

3.机构运动分及程序设计

1.如图先建立坐标系，已知=125mm,=600mm，=150mm,原动件1的方位角～和等角速度=1rad/s

如图所示：

解：

1.位置分析：

由于有四个位置量，为了求解需要建立两个封闭矢量方程。

有图形ABCA可写出矢量方程:

可变为：

…………

（1）

由封闭图形CDEGC可写出矢量方程：

…………

（2）

得到方程：

由上式可得：

2.速度和加速度分析

式

（1）和

（2）对时间取一次二次导数

写成矩阵形式，即得一下速度方程：

=

加速度方程

=

+

二、matlab源程序：

程序1

clearall;clc;

w1=1;

l1=0.125;

l3=0.600;

l4=0.150;

l6=0.275;

l61=0.575;

form=1:

3601

o1（m）=pi*（m-1）/1800;

o31（m）=atan（（l6+l1*sin（o1（m）））/（l1*cos（o1（m））））;

ifo31（m）>=0

o3（m）=o31（m）;

elseo3（m）=pi+o31（m）;

end;

s3（m）=（l1*cos（o1（m）））/cos（o3（m））;

o4（m）=pi-asin（（l61-l3*sin（o3（m）））/l4）;

se（m）=l3*cos（o3（m））+l4*cos（o4（m））;

ifo1（m）==pi/2

o3（m）=pi/2;

s3（m）=l1+l6;

end

ifo1（m）==3*pi/2

o3（m）=pi/2;

s3（m）=l6-l1;

end

A1=[cos（o3（m））,-s3（m）*sin（o3（m））,0,0;sin（o3（m））,s3（m）*cos（o3（m））,0,0;0,-l3*sin（o3（m））,-l4*sin（o4（m））,-1;0,l3*cos（o3（m））,l4*cos（o4（m））,0];

B1=w1*[-l1*sin（o1（m））;l1*cos（o1（m））;0;0];

D1=A1\B1;

E1（:

m）=D1;

ds（m）=D1

（1）;

w3（m）=D1

（2）;

w4（m）=D1（3）;

ve（m）=D1（4）;

A2=[cos（o3（m））,-s3（m）*sin（o3（m））,0,0;sin（o3（m））,s3（m）*cos（o3（m））,0,0;0,-l3*sin（o3（m））,-l4*sin（o4（m））,-1;0,l3*cos（o3（m））,l4*cos（o4（m））,0];

B2=-[-w3（m）*sin（o3（m））,（-ds（m）*sin（o3（m））-s3（m）*w3（m）*cos（o3（m）））,0,0;w3（m）*cos（o3（m））,（ds（m）*cos（o3（m））-s3（m）*w3（m）*sin（o3（m）））,0,0;0,-l3*w3（m）*cos（o3（m））,-l4*w4（m）*cos（o4（m））,0;0,-l3*w3（m）*sin（o3（m））,-l4*w4（m）*sin（o4（m））,0]*[ds（m）;w3（m）;w4（m）;ve（m）];

C2=w1*[-l1*w1*cos（o1（m））;-l1*w1*sin（o1（m））;0;0];

B=B2+C2;

D2=A2\B;

E2（:

m）=D2;

dds（m）=D2

（1）;

a3（m）=D2

（2）;

a4（m）=D2（3）;

ae（m）=D2（4）;

end;

o11=o1*180/pi;

y=[o3*180/pi;

o4*180/pi];

w=[w3;w4];

a=[a3;a4];figure;

subplot（221）;

h1=plotyy（o11,y,o11,se）;

axisequal;

title（'位置线图'）;

xlabel（'\it\theta1'）;

ylabel（'\it\theta3,\theta4,Se'）;

subplot（222）;

h2=plotyy（o11,w,o11,ve）;

title（'速度线图'）;

xlabel（'\it\theta1'）;

ylabel（'\it\omega3,\omega4,Ve'）;

subplot（212）;

h3=plotyy（o11,a,o11,ae）;

title（'加速度线图'）;

xlabel（'\it\theta1'）;

ylabel（'\it\alpha3,\alpha4,\alphaE'）;

F=[o11;o3./pi*180;o4./pi*180;se;w3;w4;ve;a3;a4;ae]';

G=F（1:

100:

3601,:

）

5.程序运行结果：

6.SAM61仿真结果：

ResultlistingSAM6.1.46.Mechanism:

noname

________________________________________________________________________

Nr:

Time Vx（5） Ax（5） x（5）

[-] [s] [m/s] [m/s2] [m]

0 0.000 0.045 -9.997 0.279

1 0.028 -0.206 -8.066 0.277

2 0.056 -0.405 -6.335 0.268

3 0.083 -0.560 -4.902 0.254

4 0.111 -0.680 -3.775 0.237

5 0.139 -0.772 -2.912 0.217

6 0.167 -0.844 -2.253 0.194

7 0.194 -0.899 -1.737 0.170

8 0.222 -0.941 -1.308 0.145

9 0.250 -0.972 -0.919 0.118

10 0.278 -0.992 -0.534 0.091

11 0.306 -1.001 -0.127 0.063

12 0.333 -0.999 0.319 0.035

13 0.361 -0.983 0.812 0.008

14 0.389 -0.953 1.351 -0.019

15 0.417 -0.908 1.929 -0.045

16 0.444 -0.846 2.534 -0.070

17 0.472 -0.767 3.155 -0.092

18 0.500 -0.671 3.789 -0.112

19 0.528 -0.556 4.445 -0.129

20 0.556 -0.423 5.162 -0.143

21 0.583 -0.268 6.028 -0.152

22 0.611 -0.086 7.189 -0.157

23 0.639 0.136 8.830 -0.157

24 0.667 0.411 11.054 -0.149

25 0.694 0.753 13.598 -0.133

26 0.722 1.160 15.465 -0.107

27 0.750 1.589 14.869 -0.069

28 0.778 1.948 10.292 -0.019

29 0.806 2.130 2.440 0.038

30 0.833 2.082 -5.604 0.097

31 0.861 1.842 -11.181 0.152

32 0.889 1.489 -13.835 0.198

33 0.917 1.093 -14.338 0.234

34 0.944 0.704 -13.506 0.259

35 0.972 0.350 -11.919 0.274

36 1.000 0.045 -9.999 0.279

6.结论

经过仿真数据结果还算合理：

部分偏差由于仿真软件画法漏洞引起杆长设置不精确。

经验证解析法的正确性，以解析法分析的牛头刨床的运动特性符合实际。

程序2

l1=0.125;

l3=0.6;

l4=0.15;

l6=0.275;

l61=0.575;

omega1=1;

alpha1=0;

hd=pi/180;

du=180/pi;

forn1=1:

459;