人教版物理一轮复习第1讲 简谐运动及其描述Word格式文档下载.docx
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D.图象中小球的疏密显示出相同时间内小球位置变化快慢不同
从题图中能看出坐标原点在平衡位置,选项A正确;
横轴是由底片匀速运动得到的,已经转化为时间轴,小球只在x轴上振动,所以选项B,C错误;
因题图中相邻小球之间所经时间相同,密处说明位置变化慢,选项D正确。
3.(多选)物体做简谐运动时,下列叙述中正确的是( CD )
A.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态
B.物体到达平衡位置,合力一定为零
C.物体到达平衡位置,回复力一定为零
D.物体的回复力为零时,合力不一定为零
沿直线做简谐运动的物体,平衡位置是回复力等于零的位置,物体所受合力也为零;
沿弧线振动的物体,平衡位置的回复力等于零,但合力不为零,故C,D正确。
4.(多选)一质点做简谐运动,其位移x与时间t的关系图象如图所示,由图可知( BC )
A.质点振动的频率是4Hz
B.质点振动的振幅是2cm
C.t=3s时,质点的速度最大
D.t=3s时,质点的振幅为零
由题图可以直接看出振幅为2cm,周期为4s,所以频率
为0.25Hz,所以A错误,B正确;
t=3s时,质点经过平衡位置,速度最大,所以C正确;
振幅等于质点偏离平衡位置的最大距离,与质点的位移有着本质的区别,t=3s时,质点的位移为零,但振幅仍为2cm,所以D错误。
5.(多选)下列关于简谐运动的振幅、周期和频率的说法正确的是
( BD )
A.振幅是矢量,方向从平衡位置指向最大位移处
B.周期和频率的乘积是一个常数
C.振幅增加,周期必然增加,而频率减小
D.做简谐运动的物体,其频率固定,与振幅无关
振幅是标量,A项错误;
周期和频率互为倒数,即Tf=1,B项正确;
简谐运动的周期、频率由系统本身决定,与振幅没有关系,所以C错误,D正确。
6.(多选)一列简谐横波的两个质点A,B的振动图象如图所示,则下列说法中不正确的是( BD )
A.t=0.5s时刻A质点的振动方向为正
B.t=0.5s时刻A质点的振动方向为负
C.t=0.25s时刻两质点的振动方向相反
D.t=0.25s时刻两质点的振动方向相同
t=0.5s时刻A质点处于平衡位置,后面时刻A质点的位移为正且逐渐变大,故t=0.5s时刻A质点的振动方向为正,选项A正确,B错误;
t=0.25s时刻,A,B质点的位移为负,后面时刻A质点位移为负且逐渐减小,B质点位移为负且逐渐变大,故两质点振动方向相反,选项C正确,D错误。
7.质点做简谐运动,其x-t关系如图所示。
以x轴正向为速度v的正方向,该质点的v-t关系是( B )
在t=0时刻,质点的位移最大,速度为0,则下一时刻质点应向负方向运动,故选项A,C错误;
在t=t1时刻,质点的位移为0,速率最大,故选项B正确,D错误。
8.(多选)某质点正在做周期为T的简谐运动,下列说法中正确的是( AC )
A.质点从平衡位置起第1次到达最大位移处所需时间为
B.质点走过一个振幅那么长的路程所用的时间总是
C.质点在
时间内走过的路程可以大于、也可以小于一个振幅的长度
D.质点在
时间内走过的路程可能不等于一个振幅的长度
质点做简谐运动的周期为T,根据对称性可知,质点从平衡位置到最大位移处历时
故A正确;
只有当振子从平衡位置到最大位移处或从最大位移处到平衡位置的过程,通过的路程是一个振幅,所用时间为
其他过程,质点通过一个振幅长的路程时所用时间不是
故B错误,C正确;
质点在
时间内走过的路程总等于两个振幅的长度。
故D错误。
9.如图所示,由轻质弹簧下面悬挂一物块组成一个竖直方向振动的弹簧振子,弹簧的上端固定于天花板,当物块处于静止状态时,取它的重力势能为零,现将物块向下拉一小段距离后放手,此后振子在平衡位置附近上下做简谐运动,不计空气阻力,则( C )
A.振子速度最大时,振动系统的势能为零
B.振子速度最大时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能相等
C.振子经平衡位置时,振动系统的势能最小
D.振子在振动过程中,振动系统的机械能不守恒
当振子在平衡位置时的速度最大,此时的重力势能为零,但是弹簧的弹性势能不为零,故振动系统的势能不为零;
选项A错误;
在平衡位置时,物块的重力势能与弹簧的弹性势能不相等,选项B错误;
因为只有重力和弹簧弹力做功,则振子的动能、重力势能及弹性势能守恒,故在平衡位置动能最大时,振动系统的势能最小,选项C正确,D
错误。
10.(多选)如图所示是弹簧振子做简谐运动的振动图象,可以判定( AC )
A.从t1到t2时间内系统的动能不断增大,势能不断减小
B.从t2到t3时间内振幅不断增大
C.t3时刻振子处于平衡位置处,动能最大
D.t1,t4时刻振子的动能、速度都相同
t1到t2时间内,x减小,系统的动能不断增大,势能不断减小,A正确;
振幅不随时间而改变,B错误;
t3时刻振子位移为零,速度最大,动能最大,C正确;
t1和t4时刻振子位移相同,即位于同一位置,其速度等大反向,但动能相同,D错误。
11.把一个小球套在光滑细杆上,球与轻弹簧相连组成弹簧振子,小球沿杆在水平方向做简谐运动,它围绕平衡位置O在A,B间振动,如图所示。
下列结论正确的是( A )
A.小球在O位置时,动能最大,加速度最小为零
B.小球在A,B位置时,动能最大,加速度最大
C.小球从A经O到B的过程中,回复力一直做正功
D.小球从B到O的过程中,振子的能量不断增加
小球以O为平衡位置,在A,B之间振动,在O点时,动能最大,回复力为零,加速度为零,在A,B位置时,动能为零,回复力最大,加速度最大。
从A到O回复力做正功,从O到B回复力做负功,小球从B到O过程,回复力做正功,弹簧振子机械能守恒。
故选A。
12.如图所示,弹簧振子在振动过程中,振子从a到b历时0.2s,振子经a,b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为( B )
A.1HzB.1.25Hz
C.2HzD.2.5Hz
由于振子从a到b历时0.2s,且速度相同,故O点为平衡位置,又因为从b再回到a的最短时间为0.4s,振子由b到c的时间为
=0.1s,故振子的振动周期为T=0.1s×
4+0.2s×
2=0.8s,所以振子的振动频率为f=
=
Hz=1.25Hz,选项B正确。
13.卡车在水平路面上行驶,货物随车厢底板上下振动而不脱离底板,设货物做简谐运动,则货物对车厢底板压力最小的时刻是( C )
A.货物通过平衡位置向上运动时
B.货物通过平衡位置向下运动时
C.货物向上达到最大位移时
D.货物向下达到最大位移时
货物向上达到最大位移处,加速度方向向下,处于失重状态,货物对底板压力小于货物重力,在平衡位置时压力等于货物重力,在向下达到最大位移处时,货物超重,选项C正确,A,B,D错误。
14.(多选)一弹簧振子沿x轴振动,振动的最大位移为4cm,振子的平衡位置位于x轴上的O点。
图甲中的a,b,c,d为四个不同的振动状态,黑点表示振子的位置,黑点上的箭头表示运动的方向。
图乙给出的①②③④四条振动图线,可用于表示振子的振动图象的是( AD )
A.若规定状态a时t=0,则图象为①
B.若规定状态b时t=0,则图象为②
C.若规定状态c时t=0,则图象为③
D.若规定状态d时t=0,则图象为④
若振子在状态a时t=0,此时的位移为3cm,且向x轴正方向运动,故选项A正确;
若振子在状态b时t=0,此时的位移为2cm,且向x轴负方向运动,图②初始位移与实际不符,故选项B错误;
若振子在状态c时t=0,此时的位移为-2cm,且向负方向运动,图③运动方向不符,故选项C错误;
若振子在状态d时t=0,此时的位移为-4cm,速度为零,故选项D正确。
15.如图所示,一弹簧振子在M,N间沿光滑水平杆做简谐运动,坐标原点O为平衡位置,MN=8cm。
从小球向右经过图中O点时开始计时,到第一次经过N点的时间为0.2s。
求:
(1)小球的振动周期;
(2)小球的振动方程。
(1)从O点到N点刚好为
则有
=0.2s,故T=0.8s;
(2)由于ω=
rad/s,
而振幅为4cm,从平衡位置处开始振动,
所以振动方程为x=4sin
tcm。
答案:
(1)0.8s
(2)x=4sin
tcm
16.弹簧振子以O点为平衡位置在B,C两点间做简谐振动,在t=0时刻,振子从O,B间的P点以速度v向B点运动;
在t=0.2s时,振子速度第一次变为-v;
在t=0.5s时,振子速度第二次变为-v。
(1)求弹簧振子的振动周期T。
(2)若B,C之间的距离为25cm,求振子在4.0s内通过的路程。
(3)若B,C之间的距离为25cm,从平衡位置计时,写出弹簧振子位移的表达式,并画出弹簧振子的振动图象。
(1)由对称性可得:
T=0.5×
2s=1s。
(2)若B,C之间距离为25cm,
则振幅A=
×
25cm=12.5cm,
振子4.0s内通过的路程
s=4×
4.0×
12.5cm=200cm。
(3)根据x=Asinωt,
A=12.5cm,
ω=
=2πrad/s。
得x=12.5sin2πtcm,振动图象如图所示。
(1)1s
(2)200cm
(3)x=12.5sin2πtcm 振动图象见解析
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