word完整版三年级奥数18巧求周长.docx
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word完整版三年级奥数18巧求周长
三年级奥数(14)巧求周长
1、周长:
围成一个图形的所有边长的总和就是这个图形的周长。
2、长方形周长(长宽)2,如果C表示长方形的周长,a表示长方形的长,b表示长方形的宽,则长方形的周长可以写成C(ab)2.
3、正方形的周长=边长4,如果用C表示正方形的周长,a表示正方形的边长,则正方形的周长可以写成Ca4.
4、正方形四条边都相等,长方形对边相等。
【类型一:
不规则图形——平移】
【例1】下图是由6个边长都是2厘米的正方形拼成的,你能算出这个图形的周长是多少厘米吗?
变式1:
计算下面各图的周长。
(单位:
厘米)
10
10
15
变式2:
求下列图形的周长.(单位:
米)
变式3:
计算下面各图的周长(单位:
厘米)
【例2】把边长分别是10厘米、9厘米、8厘米和7厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是()厘米。
变式1:
下图是一座楼房的平面图,图中不同字母表示长度不同的各条边.已知b50米,
c30米,g10米,这座楼房平面的周长是米。
变式3:
一个长为12厘米,宽为10厘米的长方形,挖去一个边长为4厘米的正方形补在另边上(如图)。
所得图形的周长为厘米。
【例3】如图所示,是由16个同样大小的正方形组成的,如果每个小正方形的周长是20厘
米,那么这个图形的周长是多少?
变式1:
如图所示,是由8个边长为3厘米的正方形组成的图形,你能求出这个图形的周长吗?
变式2:
有一批长20厘米,宽16厘米的长方形按图所示方法:
一层、二层、三层的摆下去,共要摆80层,求摆好后图形的周长?
变式3:
下图是一座古城堡的外观图,图中每条最短的线段长均为2米,古城堡高12米,宽
16米,求这个外观图的周长是多少米?
【例4】将19张边长为1分米的正方形纸片,按顺序一张一张地摆放在地板上,摆的时候,要求后摆的纸片必须有一个顶点与前一张纸片的中心重合(图中表示已经摆好的5张),地板上摆好后图形的周长是多少?
变式:
李明将5张扑克牌像下图那样摆放,已知扑克牌的长是86毫米,宽56毫米,那么这个摆成后的图形的周长是多少?
【类型二:
等量代换】
【例1】8个同样的小长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是84厘米,小长方形的周
长是多少厘米?
变式1:
由9个相等的小长方形拼成的大长方形,厘米,求大长方形的周长是多少厘米?
变式2:
下图是由三个同样的长方形拼成的,求周长是多少?
变式3:
李明从A走到B再走到C再到D,走了38米,马力从B到C再到D再到A走了31米,问此长方形的水池ABCD的周长是多少米?
【类型三:
规则图形的变化】
【例1】如图,一个正方形被分成6个大小、形状完全一样的长方形,每个长方形的周长都是14厘米。
原来正方形的周长是多少厘米?
变式1:
如图,用4个一样大的长方形和一个小正方形,拼成一个边长是16分米的大正方形,每个长方形的周长是多少?
变式2:
如图,4个一样的宽为2厘米的小长方形拼成一个大长方形,那么这个大长方形的周长是多少厘米?
的周长是16米,那么这个正方形的周长是多少米?
【例2】有一个长方形纸片,长比宽多2厘米,周长是36厘米,用剪刀剪3下(如图),这6个长方形的周长之和是。
变式1:
一个长方形的纸,长是28厘米,宽为15厘米,先剪下一个最大的正方形,再从余下的纸片中,再剪下一个最大的正方形,最后余下的长方形周长是多少?
变式2:
边长12厘米的正方形纸,剪成4个完全一样大小的正方形,那么这4个小正方形周
长的和比原来的大正方形的周长增加了多少厘米?
变式3:
一个长方形的长40cm,宽25cm,如果将此长方形剪两刀,得到3个或4个长方形,那么被剪两刀后得到的那些长方形的周长之和最多是()cm。
例3】把一个周长是48厘米的正方形剪成3个大小一样的长方形。
3个长方形的周长之和
比原来的正方形增加了多少?
5次时三角形
变式1:
把一张正方形的纸沿着对角线对折,再对折,这样连续折几次,折了有多少个?
变式2:
在一块长5米,宽4米的长方形地上铺上80块边长为5分米的的小正方形地砖。
现在把每相邻的两个小正方形的边界用细玻璃条隔开,并在长方形地的边界上用细金属条围上。
如果嵌上1米长的玻璃条需3元,围1米长的细金属条需5元,那么共需元。
(接缝处
长度忽略不计)
课后巩固练习
1、如果在学校围墙外每隔2米栽一棵树树,可以栽630棵,问学校围墙的周长是多少米?
2、一个楼梯的侧部面图,已知每步台阶宽3分米,高2分米。
问这个楼梯侧面的周长是多
少分米?
2分米
3、一块菜地,形状如图所示,已知ab30米,c12米,这块地的周长是多少?
4、下图为一个楼梯的侧剖面图,要在楼梯上铺红地毯.已知红地毯每米80元,问买红地毯
需要多少钱要多少元钱?
2米
3米
5、下图正方形A的周长是24厘米,正方形B的周长是12厘米,由A和B拼成的图形的周长是多少?
6、求所示图形的周长。
(单位:
厘米)
9
7、把一个正方形分成5个相等的长方形,每个长方形的周长都是60厘米,问正方形的周长
是多少厘米?
8、长方形的长是50厘米,截去一个最大的正方形后,余下一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?
9、一个长方形,长25厘米,宽8厘米,沿着两个长的中点之间的线段把这个长方形剪成两
个长方形,这两个长方形的周长之和比原来长方形的周长多多少厘米?
10、两个大小相同的正方形拼成了一个长方形,长方形的周长比原来的两个正方形周长的和
减少了6厘米,原来一个正方形的周长是多少厘米?
11、有一周长是72厘米的长方形,它由三个完全相同的正方形拼成,每个正方形的边长是多少厘米?
12、8个同样的小长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是84厘米,小长方形的周长是多少厘米?
13、图中是由边长为1厘米的11个正方形堆成的“土”字图形,其周长是多少?
挑战杯赛题
11厘
1、(第二届小机灵杯第9题)如图,在长方形ABCD中,EFGH是正方形。
如果AF米,HC14厘米,那么长方形ABCD的周长是()厘米。
2、(第二届小机灵杯第12题)有两个完全一样的长方形,拼成两种长方形,一种长方形的周长是100厘米,另一种长方形的周长是140厘米,原来长方形的长是()厘米,宽是(
厘米。
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