浙教版七年级数学下册期中综合复习优生练习题2附答案.docx
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浙教版七年级数学下册期中综合复习优生练习题2附答案
浙教版2020七年级数学下册期中综合复习优生练习题2(附答案)
1.下列各式计算中,正确的是()
A.B.
C.D.
2.甲、乙两人练习跑步,若乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可以追上乙.设甲的速度为x米/秒,乙的速度为y米/秒,根据题意,下列选项中所列方程组正确的是()
A.B.
C.D.
3.下列多项式的乘法中,可以用平方差公式计算的有()
A.B.
C.D.
4.在下列运算中,正确的是().
A.(-2x)2·x3=4x6B.x2÷x=xC.(4x2)3=4x6D.3x2-(2x)2=x2
5.如图,在下列条件中:
①:
②;③且;④,能判定的有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
6.如图,AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,M,N分别是BA,CD延长线上的点,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,下列结论:
①AB∥CD;②∠AEB+∠ADC=180°;③DE平分∠ADC;④∠F为定值.其中结论正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
7.要使成为一个完全平方式,则的值是( )
A.B.C.20D.
8.中国有着丰富的物种资源,其中蝴蝶就有1600种.我国于1963年发行了一套特种邮票,共收集了我国其有代表性的20种蝴蝶,这是第6枚--美丽的粉绿燕风蝶.下图所示的蝴蝶哪个可以通过平移得到( )
A.B.C.D.
9.由公式计算时,下列变形正确的是().
A.B.
C.D.
10.下列各式可以写成完全平方式的多项式有( )
A.x2+xy+y2B.x2﹣xy+y2C.x2+2xy+4y2D.x4-x+1
11.计算:
(﹣π)0+2﹣2的结果是_____.
12.如果实数x,y满足方程组,则x=________;=y_______.
13.__________,__________.
14.若,则______________.
15.已知a+b=3,ab=-2.则a2+b2的值是________.
16.已知x满足,则的值为__________.
17.若关于x,y的二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,则k的值为____.
18.若,,则=_____________.
19.如图,直线l1∥l2,则∠1+∠2=____.
20..
21.(3a-b)(3a+b)-(2a-b)2
22.一家商店因换季将某种服装打折销售,如果每件服装按标价的5折出售,将亏本20元;如果按标价的8折出售,将盈利40元.求:
(1)每件服装的标价是多少元?
(2)为保证不亏本,最多能打几折?
23.已知关于x、y的方程组和方程组的解相同,求的平方根.
24.在解方程组时,由于粗心,甲看错了方程组中的a,而得解为.乙看错了方程组中的b,而得解为.
(1)甲把a看成了什么,乙把b看成了什么;
(2)求出原方程组的正确解.
25.己知关于x,y的方程组的解满足x+2y=2.
(1)求m的值;
(2)若a≥m,化简:
|a+1|﹣|2﹣a|.
26.如图①,已知AB∥CD,点E、F分别是AB、CD上的点,点P是两平行线之间的一点,设∠AEP=α,∠PFC=β,在图①中,过点E作射线EH交CD于点N,作射线FI,延长PF到G,使得PE、FG分别平分∠AEH、∠DFl,得到图②.
(1)在图①中,过点P作PM∥AB,当α=20°,β=50°时,∠EPM= 度,∠EPF= 度;
(2)在
(1)的条件下,求图②中∠END与∠CFI的度数;
(3)在图②中,当FI∥EH时,请直接写出α与β的数量关系.
27.①已知求的值,
②若值.
28.解下列方程组:
(1)
(2)
参考答案
1.B
【解析】
分析:
根据平方差公式可判断选项A;根据单项式乘以单项式可以判断选项B;根据积的乘方可以判断选项C;根据差的完全平方公式可以判断D.
详解:
,故该选项错误;
B.,正确;
C.,故该选项错误;
D.,故该选项错误.
故选B.
点睛:
本题主要考查平方差公式、完全平方公式、单项式乘以单项式以及积的乘方,熟练掌握公式以及运算法则是解答此题的关键.
2.A
【解析】
根据乙先跑10米,则甲跑5秒就可以追上乙,得方程5x-5y=10;如果乙先跑2秒,甲跑4秒就可以追上乙,得方程4x=4y+2y.联立方程组,故选A.
3.D
【解析】
【分析】根据(a+b)(a-b)=a2-b2,进行判断.
【详解】A.=,故不可以用平方差公式计算;
B.,各项字母指数不同,故不可以用平方差公式计算;
C.=
D.==(-2)2-m2,故不可以用平方差公式计算;
故选:
D
【点睛】本题考核知识点:
平方差公式.解题关键点:
熟记平方差公式的形式.
4.B
【解析】
分析:
A、根据同底数幂的乘法法则进行计算.
B、根据同底数幂的除法法则计算;
C、根据积的乘方法则进行计算;
D、根据合并同类项法则计算.
详解:
A、此选项错误.
B、此选项正确;
C、此选项错误;
D、此选项错误.
故选B.
点睛:
考查同底数幂的除法,合并同类项,同底数幂的乘法,积的乘方,熟记它们的运算法则是解题的关键.
5.C
【解析】
①由∠1=∠2,得到AD∥BC,不合题意;②由∠BAD=∠BCD,不能判定出平行,不合题意;③由∠ABC=∠ADC且∠3=∠4,得到∠ABC-∠4=∠ADC-∠3,即∠ABD=∠CDB,得到AB∥CD,符合题意;④由∠BAD+∠ABC=180°,得到AD∥BC,不合题意,
则符合题意的只有1个,
故选C.
【点睛】本题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解题的关键.
6.C
【解析】
分析:
先根据AB⊥BC,AE平分∠BAD交BC于点E,AE⊥DE,∠1+∠2=90°,∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,由三角形内角和定理以及平行线的性质即可得出结论.
详解:
如图:
∵AB⊥BC,AE⊥DE,
∴∠1+∠AEB=90°,∠DEC+∠AEB=90°,
∴∠1=∠DEC,
又∵∠1+∠2=90°,
∴∠DEC+∠2=90°,
∴∠C=90°,
∴∠B+∠C=180°,
∴AB∥CD,故①正确;
∴∠ADN=∠BAD,
∵∠ADC+∠ADN=180°,
∴∠BAD+∠ADC=180°,
又∵∠AEB≠∠BAD,
∴AEB+∠ADC≠180°,故②错误;
∵∠4+∠3=90°,∠2+∠1=90°,而∠3=∠1,
∴∠2=∠4,
∴ED平分∠ADC,故③正确;
∵∠1+∠2=90°,
∴∠EAM+∠EDN=360°−90°=270°.
∵∠EAM和∠EDN的平分线交于点F,
∴∠EAF+∠EDF=12×270°=135°.
∵AE⊥DE,
∴∠3+∠4=90°,
∴∠FAD+∠FDA=135°−90°=45°,
∴∠F=180°−(∠FAD+∠FDA)=180°−45°=135°,故④正确.
故选C.
点睛:
本题考查了平行线的判定与性质.
7.D
【解析】
∵两平方项是4x2与25,
∵这两个数是2x和5,
∴mx=±2×5×2x,
解得m=±20.
故选:
D.
8.D
【解析】
试题解析:
A.图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,故本选项错误;
B.图形的方向发生变化,不符合平移的性质,不属于平移得到,故本选项错误;
C.图形由轴对称得到,不属于平移得到,故本选项错误;
D.图形的形状和大小没有变化,符合平移的性质,属于平移得到,故本选项正确.
故选D.
点睛:
根据平移不改变图形的形状、大小和方向,结合图形对选项进行一一分析,选出正确答案.
9.B
【解析】
解:
(x+2y-1)(x-2y+1)=[x+(2y-1)][x-(2y-1)].故选B.
10.B
【解析】
【分析】
根据完全平方式的结构对各式分析判断后即可求解.
【详解】
A、应为x2+2xy+y2,原式不能写成完全平方式,故错误;
B、x2−xy+y2=(x−y)2,正确;
C、应为x2+4xy+4y2,原式不能写成完全平方式,故错误;
D、应为x4−x2+1,原式不能写成完全平方式,故错误;
故选B.
【点睛】
本题是完全平方公式的应用;两数的平方和,再加上或减去它们积的2倍,就构成了一个完全平方式.注意积的2倍.
11.
【解析】
试题分析:
直接计算,负数指数幂的性质.
试题解析:
(﹣π)0+2﹣2=1+=.
点睛:
辨析
22=4;(-2)2=4;-22=-4;-(-2)2=-4;2-1=,;2-2=,-2-2=.
12.1
【解析】
由题意得,解得.
故答案为
(1).1
(2)..
13.
【解析】
试题解析:
(1)故填(−2m−3);
故填
故答案为(−2m−3),
14.
【解析】
M=(x−2)(x−8)=x2−10x+16,
N=(x−3)(x−7)=x2−10x+21,
M−N=(x2−10x+16)−(x2−10x+21)=-5,
故答案为:
-5.
15.13
【解析】
∵a+b=3,ab=-2,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=32-2×(-2)=9+4=13,
故答案为13.
16.8或-8
【解析】
∵(x+)2=x2++2=62+2=64,∴x+=±8.
故答案为8或-8.
点睛:
熟记公式x2+=(x+)2-2.
17.2
【解析】
【分析】
据题意得知,二元一次方程组的解也是二元一次方程x+2y=8的解,也就是说,它们有共同的解,及它们是同一方程组的解,列出方程组解答即可.
【详解】
根据题意,得
由
(1)+
(2),得
2x=4k即x=2k(4)
由
(1)-
(2),得
2y=2k即y=k(5)
将(4)、(5)代入(3),得
2k+2k=8,解得k=2.
【点睛】
本题考查了三元一次方程组的解,运用了加减消元法和代入消元法.通过“消元”,使其转化为二元一次方程(组)来解.
18.±1.
【解析】
解:
==1,∴x-y==±1.故答案为:
±1.
19.30°
【解析】
【分析】
分别过A、B作l1的平行线AC和BD,则可知AC∥BD∥l1∥l2,再利用平行线的性质求得答案.
【详解】
如图,分别过A、B作l1的平行线AC和BD,
∵l1∥l2,
∴AC∥BD∥l1∥l2,
∴∠1=∠EAC,∠2=∠FBD,∠CAB+∠DBA=180°,
∵∠EAB+∠FBA=125°+85°=210°,
∴∠EAC+∠CAB+∠DBA+∠FBD=210°,
即∠1+∠2+180°=210°,
∴∠1+∠2=30°,
故答案为30°.
【点睛】
本题主要考查平行线的性质和判定,掌握平行线的性质和判定是解题的关键,即①两直线平行⇔同位角相等,②两直线平行⇔内错角相等,③两直线平行⇔同旁内角互补.
20.
【解析】
试题解析:
故答案为:
21.5a2+4ab-2b2
【解析】试题分析:
先根据平方差公式与完全平方公式分别计算,再合并同类项即可.
试题解析:
(3a-b)(3a+b)-(2a-b)2=9a2-b2-4a2+4ab-b2=5a2+4ab-2b2.
点睛:
本题考查了整式的混合运算,正确运用乘法公式和熟练掌握运算法则是解本题的关键.
22.
(1)每件服装的标价为200元,成本为120元;
(2)为保证不亏损,最多能打六折
【
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