青岛版初中数学七年级下册全册教案第九章《角》学案Word文档格式.docx
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(1)∠B还可以用哪三个大写英文字母表示?
(2)∠α表示的是哪个角?
(3)∠1表示的角还有哪几种表示方法?
(4)∠ABC与∠ACB相同吗?
探究点3、平角、周角
例3、下列说法中正确的是()
A、平角是一条直线B、一条射线是一个周角
C、两条射线组成的图形叫做角D、两边成一直线的角是平角
探究点4、角的计数
例4、如图,四条射线OA,OB,OC,OD组成的图形中共有几个角?
四、跟踪练习:
1、如图,点P在BC上,图中共有()角。
A、6个
B、7个
C、8个
D、9个
2、如图,
(1)图中可以用一个大写字母表示的角有哪几个?
(2)与∠α有共同顶点的角有哪几个?
(3)∠OBC与∠OCB表示的同一个角吗?
(4)∠1表示的是哪个角?
3、如图,五条射线OA,OB,OC,OD,OE组成的图形中共有几个角?
如果从O点引出n条射线,能有
多少个角?
你能找出规律吗?
反思感悟
9.2角的比较学案
02班级:
09.2.17
1、会用叠合法比较两个角的大小,会用“=”、“>
”、“<
”表示两个角的大小关系。
2、了解角的和、差、倍、分,会用图形和符号语言表示角的和、差、倍、分关系。
3、理解角的平分线的概念。
1、如图9-2-1,∠1与∠2的大小关系是。
2、如图9-2-2,∠AOB与∠α,∠β的关系是。
探究点1、角的大小比较
例1、如图,比较∠AOB,∠AOC,∠AOD,
∠AOE的大小。
探究点2、角的和、差、倍、分
例2、看图,完成下面的填空。
(1)∠AOC等于与
的和,
记作
;
(2)∠AOB是与的差,
或与的差,记作
或;
(3)如果∠AOB=∠COD,那么∠AOC与∠DOB。
探究点3、角的平分线
例3、如图,OB,
OD分别是∠AOC,∠COE的平分线,如果∠AOC=80o,∠COE=50o,那么∠BOD是多少度?
1、如图所示,
(1)∠AOP=∠AOB-;
(2)若∠AOP=∠BOP,则OP是。
2、如图所示,OQ平分∠PON。
回答下列问题:
(1)∠QON与∠PON的大小有什么关系?
(2)∠MOQ是哪两个角的和?
(3)∠POQ与∠MON,∠MOP有什么关系?
3、如图9-2-6所示,
(1)∠AOB=∠α+,∠AOB∠β;
(2)∠α=∠AOB-。
4、如图9-2-7,OP为∠MON的角平分线。
(1)∠MOP=;
(2)∠MON=∠MOP+;
(3)∠MON=∠MOP,∠MOP=∠MON。
5、如图,
(1)如果AC平分∠BAD,那么
∠
=∠;
(2)如果∠BCA
=∠DCA,那么是的平分线。
6、如图所示,∠1
=∠2=∠3,那么图中有几条角的平分线?
分别是哪个角的平分线?
7、如图,∠α=∠β,回答下列问题:
(1)∠MON=∠AON-;
(2)图中还有哪两个角相等?
(3)∠α+∠β=∠AOB-;
(4)若∠α=∠MON,那么图中哪条射线是角的平分线?
此时∠AOB与∠α有
什么关系?
9.3角的度量
03班级:
09.2.19
1、认识度、分、秒,会进行它们之间的单位换算,并会通过角度比较角的大小。
2、知道直角、锐角、钝角的概念,并能判断它是直角、锐角还是钝角。
3、了解余角和补角,会判断两个角的互余和互补关系认识余角和补角的性质。
1、1o=,1′=,1平角=,1周角=。
2、90o的角叫做,小于90o的角叫做,大于90o并且小于180o的角叫做。
3、如果两个角的和为90o,那么就说这两个角。
如果两个角的和为180o,那么就说这两个角。
探究点1、直角、锐角和钝角
例1、判断下列说法是否正确。
(1)钝角与锐角的差小于直角。
()
(2)大于直角的角是钝角。
(3)小于平角的角叫做锐角。
探究点2、角度的和与差运算
例2、如图所示,回答下列问题。
若∠AOC=45o17′,
∠BOD=40o31′,∠BOC=23o7′,求∠AOD的度数。
探究点3、余角、补角的概念
例3、如图,AOB为直线,∠AOC=∠DOE=90o,请你找出互余的角,互补的角。
探究点4、余角、补角的性质
例4、①如图,在△ABC中,∠ACB=90o,∠ADC=90o,请你找出图中相等的角,并说明理由。
②一个角的补角是这个角的余角的3倍,则这个角为度。
探究5、象限角
例5、如图所示,已知小明家在商场南偏东60o方向,小华家在商场的北偏东45o方向。
(1)若王亮家在商场的北偏西19o20′的方向,试问∠AOB和∠AOC的度数分别是多少?
(2)若∠BOC=67o20′,试求∠AOC的度数,并说明王亮家在商场的什么方向上。
1、已知∠α=35o,则∠α的余角的度数是()
A、55oB、45oC、145oD、135o
2、下列等式中不正确的是()
A、1直角=90o
B、1周角=2平角
C、1平角=180oD、1平角=4直角
3、72o20′的角的余角等于;
25o31′的角的补角等于。
4、36.33o可化为()
A、36o30′33″B、36o33′C、36o30′30″D、36o19′48″
5、已知∠α和∠β互为余角,则∠α和∠β的补角之和是()
A、90oB、180o
C、270oD、360o
6、已知∠A与∠B互余,若∠A=70o,则∠B的度数为。
7、∠α与∠β互余,∠α是∠β的2倍,则∠β=。
8、18o15′=,93.2o=o′。
9、如果∠1与∠2互余,∠2与∠3互余,则∠1与∠3的关系是()
A、∠1>
∠3B、∠1=∠3C、∠1<
∠3D、不能确定
10、画出下列方向的射线:
(1)西南方向;
(2)北偏东30o;
(3)南偏东45o;
(4)北偏西50o。
9.4对顶角学案
04班级:
09.2.21
1、了解对顶角的概念,会在图中识别对顶角。
2、理解对顶角的性质并会应用。
1、一般地,两条直线相交形成两对。
2、如果两个角是对顶角,那么这两个角。
3、下列各图中∠1,∠2是对顶角的是()
4、已知∠1和∠2是对顶角,若∠1=37o15′,则∠2=。
5、如图,写出所有的对顶角:
。
探究点1、对顶角的概念
例1、①如图,直线AB,CD,EF相交于点O,则
(1)∠AOC的对顶角是;
(2)∠
AOD的对顶角是;
(3)∠AOE的对顶角是;
(4)∠COF的对顶角是。
②如图所示的各对角,是不是对顶角?
探究点2、找对顶角的对数
例2、图中各有多少对对顶角?
并写出各对对顶角。
探究点3、对顶角的性质及应用
例3、如图,直线AB,CD相交于点O,∠DOE=90o,∠1=37o,求∠BOC,∠BOE的度数。
1、如图,直线l1,l2,l3相交于点O,
则图中共有()对顶角。
A、3对
B、4对
C、6对
D、8对
2、如图,已知直线AB,CD相交于点O,OA平分∠EOC,∠EOC=100o,则∠BOD的度数是()
A、20o
B、40o
C、50o
D、80o
3、说出图中的对顶角。
4、如图,已知AB,CD交于O点,∠1=75o,OE平分∠BOC,求∠AOE,∠2,∠4的度数。
9.5垂直
05班级:
09.2.25
1、了解垂直、垂线的概念,会用符号表示两条直线互相垂直。
2、通过用三角尺和量角器画垂线,感受过一点能且只能画一条垂线。
3、了解垂线段的概念及垂线段最短的性质。
1、如图所示,∠AOD=90o,则直线AB
与CD的关系是。
2、经过一点能且只能画条直线与已知直线垂直。
3、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,最短。
4、如图9-5-4,∠1和∠2满足时,能使OA⊥OB。
5、如图9-5-5,∠ACB=90o,CD⊥AB。
(1)点C到AB的距离是;
(2)点B到AC的距离是;
(3)点A到BC的距离是。
探究点1、垂线的概念及表示方法
例1、判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)两条直线相交所构成的四个角中,如果有两个角相等,那么这两条直线互相垂直;
(2)一条直线有无数条垂线;
(3)垂直与垂线是同一个概念。
探究点2、垂线的画法
例2、如图,已知点P和线段AB,过点P画线段AB的垂线。
探究点3、垂线的性质
例3、如图,已知AD⊥BD,BC⊥CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的取值范围是()
A、大于acm
B、小于bcm
C、大于acm或小于bcm
D、大于bcm且小于acm
探究点4、点到直线的距离问题
例4、①判断下列说法是否正确,并说明理由。
(1)从直线外一点到直线的垂线段叫
做这个点到这条直线的距离;
(2)画出直线外一点到直线AB的距离。
②如图所示,CD⊥OB于点D,EF⊥OA于点F,
那么O到CD的距离是,O到EF的距离是
,C到OB的距离是,E到OA的
距离是。
1、如图,∠ACB=90o,CD⊥AB,垂足为D,则下面的结论中,正确的有()
①BC与AC互相垂直;
②AC与CD互相垂直;
③点A到BC的垂线段为线段BC;
④点C到AB的距离为线段CD;
⑤线段BC是点B到AC的距离;
⑥线段AC的长度是点A到BC的距
离。
A、2个
B、3个
C、4个
D、5个
2、画一条线段的垂线,垂足在()
A、线段上B、线段的端点
C、线段的延长线上D、以上都有可能
3、点P为直线l外一点,点A,B,C为直线l上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离为()
A、4cmB、2cmC、小于2cmD、不大于2cm
4、如图,AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别为
C,D,点A到直线BC的距离是的长度,
点C到直线AB的垂线段是,点B到直
线AC的距离是的长度。
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8种小学数学教学方法总结*******************************
良好的方法能使我们更好地发挥运用天赋的才能,而拙劣的方法则可能阻碍才能的发挥。
------[英]贝尔纳
“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,“初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题”。
(小学数学课程标准)
1、实物演示法
利用身边的实物来演示数学题目的条件和问题,及条件与条件,条件与问题之间的关系,在此基础上进行分析思考、寻求解决问题的方法。
这种方法可以使数学内容形象化,数量关系具体化。
比如:
数学中的相遇问题。
通过实物演示不仅能够解决“同时、相向而行、相遇”等术语,而且为学生指明了思维方向。
再如,在一个圆形(方形)水塘周围栽树问题,如果能进行一个实际操作,效果要好得多。
绩。
2、图示法
借助直观图形来确定思考方向,寻找思路,求得解决问题的方法。
图示法直观可靠,便于分析数形关系,不受逻辑推导限制,思路灵活开阔,但图示依赖于人们对表象加工整理的可靠性上,一旦图示与实际情况不相符,易使在此基础上的联想、想象出现谬误或走入误区,最后导致错误的结果。
比如有的数学教师爱徒手画数学图形,难免造成不准确,使学生产生误解。
3、列表法
运用列出表格来分析思考、寻找思路、求解问题的方法叫做列表法。
列表法清晰明了,便于分析比较、提示规律,也有利于记忆。
它的局限性在于求解范围小,适用题型狭窄,大多跟寻找规律或显示规律有关。
比如,正、反比例的内容,整理数据,乘法口诀,数位顺序等内容的教学大都采用“列表法”。
4、探索法
按照一定方向,通过尝试来摸索规律、探求解决问题思路的方法叫做探究法。
我国著名数学家华罗庚说过,在数学里,“难处不在于有了公式去证明,而在于没有公式之前,怎样去找出公式来。
”苏霍姆林斯基说过:
在人的心灵深处,都有一种根深蒂固的需要,这就是希望自己是一个发现者、研究者、探索者,而在儿童的精神世界中,这种需要特别强烈。
“学习要以探究为核心”,是新课程的基本理念之一。
人们在难以把问题转化为简单的、基本的、熟悉的、典型的问题时,常常采取的一种好方法就是探究、尝试。
5、观察法
通过大量具体事例,归纳发现事物的一般规律的方法叫做观察法。
巴浦洛夫说:
"
应当先学会观察,不学会观察永远当不了科学家.”
小学数学“观察”的内容一般有:
①数字的变化规律及位置特点;
②条件与结论之间的关系;
③题目的结构特点;
④图形的特点及大小、位置关系。
6、典型法
针对题目去联想已经解过的典型问题的解题规律,从而找出解题思路的方法叫做典型法。
典型是相对于普遍而言的。
解决数学问题,有些需要用一般方法,有些则需要用特殊(典型)方法。
比如,归一、倍比和归总算法、行程、工程、消同求异、平均数等。
7、放缩法
通过对被研究对象的放缩估计来解决问题的方法叫做放缩法。
放缩法灵活、巧妙,但有赖于知识的拓展能力及其想象能力。
8、验证法
你的结果正确吗?
不能只等教师的评判,重要的是自己心里要清楚,对自己的学习有一个清楚的评价,这是优秀学生必备的学习品质。
验证法应用范围比较广泛,是需要熟练掌握的一项基本功。
应当通过实践训练及其长期体验积累,不断提高自己的验证能力和逐步养成严谨细致的好习惯。
小贴士:
夏季养生常识
立夏已过,炎热的夏季来了。
夏季是充满生气的季节,但同时也要特别注意养生保健。
我们该如何保持在炎热的夏季保持身体健康,从而享受这个夏季呢?
让我来告诉大家几个夏季养生保健小常识吧。
1.夏季养生保健之多喝温水
每天要喝七八杯白开水,身体要随时保持水分和补充水分,水在人体内起着至关重要的作明,维持着人体正常的生理功能。
水是人体不可缺少的重要组成部分,器官、肌肉、血液、头发、骨骼、牙齿都含有水分,夏季失水会比较多,若不及时补水就会严重影响健康,易使皮肤干燥,皱纹增多,加速人体衰老。
另外矿泉水、冷茶,牛奶,苹果汁是理想的解渴饮料。
2.夏季养生保健之补钾
暑天出汗多,随汗液流失的钾离子也比较多,由此造成的低血钾现象,会引起人体倦怠无力、头昏头痛、食欲不振等症候。
热天防止缺钾最有效的方法是多吃含钾食物,新鲜蔬菜和水果中含有较多的钾,可多吃些草莓、杏子、荔枝、桃子、李子等;
蔬菜中有大葱、芹菜、毛豆等也富含钾。
茶叶中亦含有较多的钾,热天多饮茶,既可消暑,又能补钾,可谓一举两得。
3.夏季养生保健之尽量穿浅色衣服
深色衣服会吸收阳光,使人体温升高燥热;
同时蚊子有趋暗的习性,深色容易吸引蚊子,特别是黑色。
4.夏季养生保健之福自“苦”中来
苦味食品中所含有的生物碱具有消暑清热、促进血液循环、舒张血管等药理作用。
热天适当吃些苦味食品,不仅能清心除烦、醒脑提神,且可增进食欲、健脾利胃。
苦瓜:
取其未熟嫩果作蔬菜,成熟果瓤可生食,既可凉拌又能肉炒、烧鱼,清嫩爽口,别具风味。
苦瓜具有增食欲、助消化、除热邪、解疲乏、清心明目等作用。
此外,苦菜、茶叶、咖啡等苦味食品亦可酌情选用。
应注意的是,食用苦味食品不宜过量,否则可能引起恶心、呕吐等症状。
5.夏季养生保健之皮肤瘙痒注意事项
夏季出游,因日晒而导致皮肤瘙痒、干疼时,可涂少量肤轻松等软膏,不要用热水烫洗,也不宜用碱性大的肥皂清洗,以免刺激皮肤,加重症状。
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