七年级下册数学期末试题.docx
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七年级下册数学期末试题
2016~2017学年度下学期期末试题
七年级数学
一、选择题(每小题3分,共27分)每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求.)
1.如果a<b,下列各式中错误的是( )
A.﹣3a<﹣3bB.﹣3+a<﹣3+bC.a﹣3<b﹣3D.a3<b3
2.如图,AB⊥CD,垂足为O,EF为过点O的一条直线,则∠1与∠2的关系一定成立的是()
A.相等B.互余C.互补D.对顶角
3.已知M(1,﹣2),N(﹣3,﹣2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为( )
第2题图
A.相交,相交B.平行,平行
C.垂直相交,平行D.平行,垂直相交
4.已知关于的方程组和的解相同,则的取值为()
A.B.C.D.
5.已知点P(2﹣4m,m﹣4)在第三象限,且满足横、纵坐标均为整数的点P有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.如图是某人骑自行车的行驶路程s(千米)与行驶时间(时)的函数图象,下列说法不正确的是( )
第6题图
A.从1时到2时匀速前进
B.从1时到2时在原地不动
C.从0时到3时,行驶了30千米
D.从0时到1时与从2时到3时的行驶速度相同
7.某市将大、中、小学生的视力进行抽样分析,其中大、中、小学生的人数比为2:
3:
5,若已知中学生被抽到的人数为150人,则应抽取的样本容量等于( )
A.1500B.1000C.150D.500
8.下列说法中,正确的是( )
A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动 B.“相等的角是对顶角”是一个真命题
C.平移前后图形的形状和大小都没有发生改变 D.“直角都相等”是一个假命题
9.某人从一鱼摊上买了三条鱼,平均每条a元,又从另一个鱼摊上买了两条鱼,平均每条b元,后来
他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙,结果发现赔了钱,原因是()
A.a>bB.a<bC.a=bD.与ab大小无关
10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE的外部时,则∠A与∠1、∠2之间
的数量关系是()
A.∠A=∠1-∠2 B.2∠A=∠1-∠2
C.3∠A=2∠1-∠2 D.3∠A=2(∠1-∠2)
二.填空题(本大题共7个小题,每小题3分,共21分)
11.请写出一个在第三象限内且到两坐标轴的距离都相等的点的坐标.
12.如图,在△ABC中,∠C=90°,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线.若CD=3,则△ABD
第12题图
的面积为_________.
13.已知点O(0,0),B(1,2)点A在坐标轴上,且S△OAB=2,则A的坐标为____________________________.
14.把m个练习本分给n个学生,如果每人分3本,那么余80本;如果每人分5本,那么最后一个同学有练习本但不足5本,n的值为 .
15.在某个频数分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个长方形的高等于其它10个小长方形高之和的,且样本容量是60,则中间一组的频数是.
16.如图,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D,过点D作EF∥BC,交AB于E,交AC于F,若BE=8cm,CF=5cm,则EF=.
第14题图
17.如果关于x的方程m(x-1)=2001-n(x-2)有无数个解,则m2001+n2001=________.
三、解答题(每小题5分,共20分)
18.计算:
.
19.解方程组.
20.解不等式,并把它的解集表示在数轴上.
21.已知:
如图,AB∥CD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分∠EFD,交AB于H,∠AGE=50°,
求∠BHF的度数.
七年级数学试题第4页(共6页)
七年级数学试题第4页(共6页)
七年级数学试卷题第4页(共6页)
四、解答题(每小题7分,共28分)
22.如图为一块在电脑屏幕上出现的色块图,由6个颜色不同的正方形拼成的长方形,如果中间最小的正方形边长为1,求所拼成的长方形的面积.
23.对任意实数x,y,定义运算x*y=ax+by+cxy,其中a,b,c是常数,等式右边的运算是通常的加法和乘法运算.已知1*2=3,2*3=4,并且有一个非零常数m,使得对任意实数x,都有x*m=x,求m的值.
24.已知一个正数的平方根是m+3和2m-15.
(1)求这个正数是多少?
(2)的平方根又是多少?
25.水果店以每千克4.5元进了一批香蕉,销售中估计有10%的香蕉正常损耗,水果店老板把售价至少定为多少,才能避免亏本?
26.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:
篮球、B:
乒乓球、C:
踢毽子、D:
跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________40%,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______144度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
27.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(-2,3),B(2,2).
(1)画出三角形OAB;
(2)求三角形OAB的面积;
(3)若三角形OAB中任意一点P(x0,y0)经平移后对应点为P1(x0+4,y0-3),
请画出三角形OAB平移后得到的三角形O1A1B1,并写出点O1、A1、B1的坐标.
28.(本小题10分)某办公用品销售商店推出两种优惠方法:
①购1个书包,赠送1支水性笔;②购书包和水性笔一律按9折优惠.书包每个定价20元,水性笔每支定价5元.小丽和同学需买4个书包,水性笔若干支(不少于4支).
(1)分别写出两种优惠方法购买费用y(元)与所买水性笔支数x(支)之间的关系式;(用x表示y)
(2)对x的取值情况进行分析,说明按哪种优惠方法购买比较便宜;
(3)小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支,请你设计怎样购买最经济.
29.(本小题12分)如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0),B(b,0),C(﹣1,2),且|2a+b+1|+(a+2b﹣4)2=0.
(1)求a,b的值;
(2)①在x轴的正半轴上存在一点M,使△COM的面积=△ABC的面积,求出点M的坐标;
②在坐标轴的其它位置是否存在点M,使△COM的面积=△ABC的面积仍然成立?
若存在,请直接写出符合条件的点M的坐标;
(3)如图2,过点C作CD⊥y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上一动点,连接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.当点P运动时,的值是否会改变?
若不变,求其值;若改变,说明理由.
25.为了抓住集安国际枫叶旅游节的商机,某商店决定购进A、B两种旅游纪念品.若购进A种
纪念品8件,B种纪念品3件,需要950元;若购进A种纪念品5件,B种纪念品6件,
需要800元.
(1)求购进A、B两种纪念品每件各需多少元;
(2)若该商店决定购进这两种纪念品共100件,考虑市场需求和资金周转,用于购买这100
件纪念品的资金不少于7500元,但不超过7650元,那么该商店共有几种进货方案?
(3)若销售每件A种纪念品可获利润20元,每件B种纪念品可获利润30元,在第
(2)
问的各种进货方案中,哪一种方案获利最大?
最大利润是多少元?
26.如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上.
(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由;
(2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗?
答:
.(填发生或不发生);
(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别
写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
参考答案及评分标准
三.解答题(本大题共6个小题,共55分)
15.(本小题满分12分,每题6分)
(1)计算:
(2)计算:
16.(本小题满分7分)
如图,某市有一块长为(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,中间修建一座雕像,求当a=3,b=2时的绿化面积.
17.(本小题满分8分)
如图,已知的面积是,,在边上有一动点,连接,设,.
(1)作AD⊥BC于D,求与之间的关系式;
(2)用表格表示当从1变到6时(每次增加1),的相应值;
(3)当每增加1时,如何变化?
18.(本小题满分8分)
某书店参加某校读书活动,并为每班准备了A,B两套名著,赠予各班甲、乙两名优秀读者,以资鼓励.某班甲、乙两名优秀读者都想获得A名著,于是班主任决定采用游戏方式发放,其规则如下:
将三张除了数字2,5,6不同外其余均相同的扑克牌,数字朝下随机平铺于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲获A名著;若牌面数字之和为奇数,则乙获得A名著,你认为此规则对甲、乙双方公平吗?
为什么?
19.(本小题满分9分)
已知:
如图,,,点在上,.
求证:
(1);
(2)∥.
20.(本小题满分10分)
如图,△ABC是等边三角形,过AB边上的点D作DG∥BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连接AE,CD.
(1)求证:
△AGE≌△DAC;
(2)过点E作EF∥DC,交BC于点F,请你连结AF,
试判断△AEF的形状,并说明理由.
B卷(共50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
21.已知,则的值为.
22.从长为10cm、7cm、4cm、3cm的四条线段中任选三条,则所选三条线段能够成三角形的概率是_____.
23.如图,在ΔABC中,∠BAC=90°,DA⊥BC于点D,∠ABC
的平分线BE交AD于F,交AC于E,若AE=3,DF=2,则AD=_______.
24.观察下列各式后填空:
①;②;
③;
第23题图
(1)利用你发现的规律计算:
=;
(2)利用该规律计算:
=.
25.如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AE平分∠BAC交BC于E,BD⊥AE于D,DM⊥AC交AC的延长线于M,连接CD,给出四个结论:
①∠ADC=45°;②BD=AE;③AC+CE=AB;④AB-BC=2MC;其中正确的结论有__________________.
第25题图
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(本小题满分8分)
(1)已知(a+b)2=7,(a-b)2=4,求a2+b2和ab的值.
(2)已知满足,求代数式的值
27.(本小题满分10分)
如图,A,B,C为三个超市,在A通往C的道路(粗实线部分)上有一D点,D与B有道路(细实线部分)相通.A与D,D与C,D与B之间的路程分别为25km,10km,5km.现计划在A通往C的道路上建一个配货中心H,每天有一辆货车只为这三个超市送货.该货车每天从H出发,单独为A送货1次,为B送货1次,为C送货2次.货车每次仅能给一家超市送货,每次送货后均返回配货中心H,设H到A的路程为xkm,这辆货车每天行驶的路程为ykm.
(1)用含x的代数式填空:
当0≤x≤25时:
货车从H到A往返1次的路程为2xkm,
货车从H到B往返1次的路程为____________km,
货车从H到C往返2次的路程为_________
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