湖北省荆州市中考数学试题word版2Word格式.docx
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D、120°
3、下列运算正确的是
A、=±
2B、x2x3=x6
C、+=D、(x2)3=x6
4、将抛物线y=x2-2x+3向上平移2个单位长度,再向右平移3个单位长度后,得到的抛物线的解析式为
A、y=(x-1)2+4B、y=(x-4)2+4C、y=(x+2)2+6D、y=(x-4)2+6
5、如图,A,B,C是圆O上三点,∠ACB=25°
,则∠BAO的度数是A、55°
B、60°
C、65°
D、70°
6、如图,点P在△ABC的边AC上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不正确的是
A、∠ABP=∠CB、∠APB=∠ABCC、AP=AB
D、AB=AC
ABACBPCB
m-1
7、若关于x的分式方程=2的解为非负数,则m的取值范围是
x-1
A、m>-1B、m≥-1C、m>-1且m≠1D、m≥-1且m≠1
8、如图所示,将正方形纸片三次对折后,沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形,展开辅平得到的图形是
9、如图,正方形ABCD的边长为3cm,动点P从B点出发以3cm/s的速度沿着边BC——CD——DA运动,到达A点停止运动;
另一动点Q同时从B点出发以1cm/s的速度沿着边BA向A点运动,到达A点停止运动,设P点运动时间为x(s),⊿BPQ的面积为
y(cm2),则y关于x的函数图象是
10、把所有正奇数从小到大排列,并按如下规律分组:
(1)、(3,5,7)、(9,11,13,
15,17)、(19,21,23,25,27,29,31)、…….,现有等式Am=(i,j)表示正奇数m是第i组第j个数(从左往右数),如A7=(2,3),则A2015=
A、(31,50)B、(32,47)C、(33,46)D、(34,42)
二、填空题
11、计算:
-2-1+38-|-2|+⎛-
ç
⎝
1⎫0
3
⎪
⎭
=_____
12、分解因式:
ab2-ac2=____
13、如图,△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交边AB于D点,交边AC于E点,若△
ABC与△EBC的周长分别是40cm、24cm,则AB=___cm
14、若m、n是方程x2+x-1=0的两个实数根,则m2+2m+n的值为。
15、如图,小明在一块平地上测ft高,先在B处测得ft顶A的仰角为30°
,然后向ft脚直行100米到达C处,再测得ft顶A的仰角为45°
,那么ft高AD=__米(结果保留整数,
16、如图,矩形OABC中,OA在X轴上,OC在Y轴上,且OA=2,AB=5,把⊿ABC沿着AC对折得到⊿AB/C,AB/交Y轴于D点,则D点的坐标为
17、如图将一张边长为6cm的正方形纸片按虚线裁剪后,恰好围成截面是正六边形的棱柱,则这个六棱柱的侧面积为
cm2
18、如图,OA在X轴上,OB在Y轴上,OA=8,AB=10,点C在边OA上,AC=2,⊙P
的圆心P在线段BC上,且⊙P与边AB、AO都相切,若反比例函数y=
经过圆心P,则k=
三、解答题(66分)
19、(7分)解方程组:
k(k≠o)的图象x
20、(8分)某校八
(1)班语文杨老师为了解学生汉字听写能力情况,对班上一个组学生的听写成绩按A、B、C、D四个等级进行了统计,并制成了如下两幅不完整的统计图:
该组各等级人数占该组该组各等级的人数条形
总人数的百分比统计图统计图
0ABCD人人
(1)求D等级所对扇形的圆心角,并将条形统计图补充完整。
(2)该组达到A等级的同学中只有1位男同学,杨老师打算从该组达到A等级的同学中随机选出2位同学在全班介绍经验,请用列表或画树状的方法,求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率。
21、(8分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,直线AB分别与X轴、Y轴交于B
1
和A,与反比例函数的图象交于C、D,CE⊥X轴于点E,tan∠ABO=
OE=2。
(1)求直线AB和反比例函数的解析式
(2)求∆OCD的面积
,OB=4,
2
22、(9分)如图1,在正方形ABCD中,P是对角线BD上的一点,点E在AO的延长线上,且PA=PE,PE交CD于F,
(1)证明:
PC=PE
(2)求∠CPE的度数
(3)如图2,把正方形ABCD改为菱形ABCD,其他条件不变,当∠ABC=120︒时,连接CE,试探究线段AP与线段CE的数量关系,并说明理由。
A
DEA
E
F
P
BBC
人1人2
鲢鱼
草鱼
青鱼
每辆汽车载鱼量(吨)
8
6
5
每吨鱼获利(万元)
0.25
0.3
0.2
23、(10分)某渔业公司组织20辆汽车装运鲢鱼、草鱼、青鱼共120吨去外地销售,按计划20辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种鱼,且必须装满,根据下表提供的信息,解答下列问题
(1)设装运鲢鱼的车辆数为X辆,装草鱼的车辆数为Y辆,求Y与X之间的函数关系式。
(2)如果装运每种鱼的车辆数都不少于2辆,那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大?
并求出最大的利润。
24、(12分)已知关于x的方程kx2+(2k+1)x+2=0
(1)求证:
无论k取任何实数,方程总有实数根。
(2)当抛物线y=kx2+(2k+1)x+2的图象与x轴两个交点的横坐标均为整数,且k为正
整数时,若P(a,y1)、Q(1,y2)是此抛物线上的两点,且y1>
y2,请结合函数图象确定实数a的取值范围。
(3)已知抛物线y=kx2+(2k+1)x+2恒过定点,求出定点坐标。
25、(12分)如图,在平面直角坐标系中,O为原点,平行四边形ABCD的边BC在x轴上,D点在y轴上,C点坐标为(2,0),BC=6,∠BCD=60︒,点E是AB边上一点,
AE=3EB,⊙P过D、O、C三点,抛物线y=ax2+bx+c过点D、B、C三点。
(1)求抛物线的解析式
(2)求证:
ED是⊙P的切线。
(3)若将∆ADE绕点D逆时针旋转90︒,E点的对应点E∙会落在抛物线y=ax2+bx+c
上吗?
请说明理由。
(4)若点M为此抛物线的顶点,平面上是否存在点N,使得以点B、D、M、N为顶点的四边形为平行四边形?
若存在,请直接写出点N的坐标,若不存在,请说明理由。
x
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